李　华　任　坤　殷　振　赵江江　汪帮富　曹自洋

1.苏州科技学院，苏州，215001　　2.河南工业大学，郑州，450007

纵弯转换超声振动雾化系统的雾化特性研究

李华1任坤2殷振1赵江江2汪帮富1曹自洋1

1.苏州科技学院，苏州，2150012.河南工业大学，郑州，450007

提出了一种由夹心式纵向振动换能器与弯曲振动圆盘构成的纵弯转换模式的超声振动雾化系统。弯曲振动圆盘的周边与变幅杆的端部相连接，并在变幅杆纵向振动的激励下产生弯曲振动。受圆盘弯曲振动的作用，液体在圆盘的端面上实现雾化。通过理论分析和实验对这一振动雾化系统的振动特性、辐射阻抗和声场进行了研究。结果表明：该系统比传统的纵向振动雾化系统具有更高的功率输出能力，并且可以使液体雾化后具有更强的指向性和作用能量。

超声振动；雾化；纵弯转换；声场

0　引言

超声振动雾化是利用超声振动的能量使液体雾化的技术，已经被广泛地应用到医学、环境、农业、工业等许多领域。在机械精密加工中，用超声雾化技术实现加工过程冷却不但可以充分发挥冷却液的作用，提高冷却效果，而且可以减少冷却液的用量，实现准绿色加工[1-3]。由超声理论[4]可知，表面张力波和微激波是产生超声雾化的主要作用机理。处于振动表面的薄液层在超声振动作用下激起表面张力波，当振动面的幅度达到一定值时，液滴从波峰上飞出而形成雾化。同时在液体中的超声空化气泡闭合的过程中，产生微激波破坏液体分子间的相互作用，使液体微粒从液体表面脱出形成雾滴。超声振动的功率决定了雾化后的液滴的运动和动力学特性以及雾化量的多少，超声振动的频率决定着雾粒的大小。超声雾化系统主要由超声电源、供液装置和超声振动雾化系统三部分组成。根据结构和工作原理不同，目前应用的超声雾化系统大致可分为两类。一类是利用纵向振动实现雾化，即采用纵向振动换能器和变幅杆实现纵向振动，把液体引入到变幅杆的端面，在超声振动的作用下实现雾化。这种方式可以实现大功率的驱动，系统的可靠性高，但难以实现高频振动，因此雾化的气雾颗粒较大，大多用在工农业领域如喷淋、喷涂等工作。另一类是利用圆盘弯曲振动或厚度振动模式使液体的液面实现雾化，这种方法可以实现高频振动，气雾的颗粒小，但驱动功率小，气雾形成后多以自由状态漂浮，这种方式大多用在医学和环境领域。

在机械加工过程中，为了保证良好的冷却效果，冷却介质需要有效地进入切削或磨削加工区，并与热源实现充分的热交换。因此要求超声雾化系统可以供给足够的流量和尽可能细小的雾粒，并且喷出的汽雾要具有良好的方向性和动量[5-8]。显然，目前的两种类型的雾化系统都难以满足机械加工过程冷却的要求。本文基于纵弯转换超声雾化振动系统，从保证雾化效果的目的出发，研究其能量输出特性和声场特性。

1　纵弯转换超声雾化系统的分析

图1所示为笔者提出的采用纵弯转换模式的新型超声振动雾化系统结构。其中，压电换能器和变幅杆构成了纵向振子，雾化圆盘(以下简称圆盘)通过螺纹与纵向振子的端部连接为一个整体。在超声电源的振子的纵驱动下，纵向振子的纵向振动转换成圆盘的轴对称弯曲振动。冷却液通过中心供液管道输送到振子的前端，通过圆盘上的微孔到达外端面，在超声振动作用下被雾化后喷出。这一结构综合了纵向振动系统和圆盘弯曲振动系统的优点，可以实现大功率输出和高频振动雾化，从而能够满足加工过程气雾冷却的需要。新型超声振动雾化系统中，圆盘在纵向振动振子的推动下产生轴对称弯曲振动。圆盘的周边既是纵振动激励的作用点，又是圆盘的固定点，所以其振动形式与固定端激励时悬臂梁的振动响应相似。系统的力学模型可以简化为纵振动杆与周边激励的弯曲振动圆盘组成的纵弯转换复合系统。

图1　纵弯转换超声雾化振动系统

1.1纵弯转换振动系统的振动特性

设圆盘受到周边沿纵向的简谐位移激励为

wz(t)=Azsin(ω t+φ0)

(1)

式中，Az为振幅。

设ωn为圆盘的第n阶弯曲振动频率，由振动理论[9]可知，当ω=ωn时，圆盘相对于其周边的轴对称弯曲振动响应为

w(r,t)=[AnJ0(knr)+BnI0(knr)]sin(ωnt+φn)

(2)

D=Eph3/[12(1-υ2)]

式中，AnJ0(knr)+BnI0(knr)为圆盘轴对称弯曲振动的振型；J0、I0分别为第一类贝塞尔函数和变形第一类贝塞尔函数；r为圆盘上点到圆心的距离;ρp、h、Ep、υ分别为圆盘的材料密度、厚度、弹性模量和泊松比。

在周边纵振动的激励下，圆盘的弯曲振动是周边振动与周边固定圆盘弯曲振动的叠加。根据纵向激励频率与圆盘弯曲振动固有频率的相对关系不同，以及圆盘弯曲振动阶次的不同，两者的叠加存在同相和反向两种情况：在弯曲振动的偶数阶阵型下，当纵向激励频率小于圆盘弯曲振动固有频率时，周边的振动位移与弯曲振动位移同相位，反之，两者相位相反；在弯曲振动的奇数阶振型下，纵向激励频率小于圆盘弯曲振动固有频率时，周边的振动位移与弯曲振动位移反相，反之，两者相位相同。所以振动叠加后圆盘的弯曲振动绝对位移为

wa(r,t)=[(AaJ0(knr)+

BaI0(knr))+(-1)mAz]sinωnt

(3)

式中，Aa、Ba均为贝塞尔函数系数；m为相位指数，当周边纵向激励与弯曲振动同相时m=0,反之m=1。

圆盘弯曲振动的绝对位移振型为

wa(r)=(AaJ0(knr)+BaI0(knr))+(-1)mAz

(4)

设圆盘的半径为r0，由边界条件

wa(r0)=Az

可得

J1(knr0)I0(knr))+(-1)mAz

(5)

式中，A0为圆盘中心相对于其周边的振幅。

所以

J1(knr0)I0(knr))+(-1)mAz]sinωnt

(6)

图2所示为在单位周边振幅激励下圆盘的两种振型。由式(5)可知，在相位相反时，中心的绝对振幅是其相对振幅与周边振动振幅之差。在特殊情况下，如果中心的相对振幅与周边的振幅相同，则中心的绝对振幅为零(图2a)。在相位相同时，中心的绝对振幅是中心相对振幅与周边振幅的叠加(图2b)。

(a)相位相反

(b)相位相同图2　周边激励时圆盘振型曲线

1.2纵弯转换振动系统的辐射阻抗

辐射阻抗是反映振动系统能量转换效率高低的重要指标。由声学理论可知：辐射阻抗是辐射面的辐射压力与辐射面振动速度的比值。辐射阻抗越大，表示辐射出去的声能越大，辐射效率越高。圆盘的辐射面做弯曲振动时，面上各点的振动速度不相同，根据电功率与辐射声功率类比的原理[10]，并参考图3所示的参数，辐射阻抗为

(7)

式中，W为辐射面的总辐射功率；p(r,φ)、va(r)、ds′=rdrdφ分别为辐射面上点(r,φ)处的复辐射声压、复振动速度幅值和微元面积；v为辐射面振动的参考速度。

图3　辐射阻抗计算

复辐射声压的表达式为

(8)

ds=hdhdβ

k0=ωn/c0

式中，ρ0、c0分别为空气介质的密度和声速；va(r1)是辐射面上ds处的振动速度幅值；h为ds到ds′的距离。

所以，整个辐射面的辐射声功率为

(9)

由式(6)可知：圆盘上点的振动速度幅值为

J1(knr0)I0(knr))+(-1)mAz]

(10)

显然，在周边激励谐振时，圆盘上各点的振动速度幅值是周边激励的振动速度与圆盘相对振动速度的叠加值。圆盘辐射面的平均振动速度为

(11)

以圆盘辐射面的平均振动速度为参考速度，把式(9)、式(11)代入式(7)，可得圆盘轴对称弯曲振动的辐射阻抗为

(12)

由式(12)可以推得

(13)

取圆盘直径分别为12mm和10mm，材料为不锈钢316L。由式(13)可以计算得到在不同半径r0和厚度h情况下以及周边激励频率大于圆盘弯曲振动固有频率时，一阶和二阶弯曲谐振时的辐射阻抗，如图4所示，图中Zr1、Zr2分别为一阶、二阶辐射阻，Zi1、Zi2分别为一阶、二阶辐射抗。

(b)r0=5 mm图4　圆盘弯曲谐振时的辐射阻抗

显然，当振动系统的结构确定后，对于一定的谐振频率，辐射面平均振动速度是常数，辐射阻抗主要取决于振动速度的分布和幅值。所以在相位相同的情况下，辐射阻明显大于辐射抗，系统可以辐射更高的有用功率。在奇数阶时，辐射阻与辐射抗很接近，系统输出有用功率减小。所以纵弯转换振动系统在弯曲振动的偶数阶振型谐振时，可以有更大的功率输出。

1.3纵弯转换雾化系统的辐射声场

在超声雾化的过程中，雾化圆盘的雾化面对液体的作用包括两个阶段：一是在雾化辐射面上，液体振动能量的作用下被雾化，并按一定的速度飞出；二是在形成气雾以后，雾粒在辐射面前方的一定距离内继续受到圆盘辐射的超声声场的作用。在这个过程中雾粒在某一点受到的声场动力作用，就是声场在该点的声压。

由声场理论[11]可知，圆盘辐射面前方某一点的辐射声压，是圆盘辐射面上各点在该点的辐射声压的叠加。如图5所示，辐射面上微元ds在空间上点M的辐射声压的纵向分量为

(14)

图5　辐射声压分析

整个弯曲振动圆盘在M点的辐射声压为

(15)

由式(8)可得圆盘的纵向辐射压力的分布为

(16)

设圆盘的厚度h=0.5mm，半径r0=6mm。材料为316L不锈钢。由式(16)可以求出圆盘弯曲振动辐射声场的声压分布，如图6所示，其中，圆盘的一阶弯曲振动谐振频率f=33.87kHz，二阶谐振频率f=131.80 kHz。图7所示为其轴线上的声压分布。

(a)f=131.80 kHz

(b)f=33.87 kHz图6　弯曲振动圆盘辐射声场的声压分布

由图6可以看出，由于在圆盘在一阶谐振时辐射声场的强度要小于二阶谐振的声场，并且声场声压分布接近于活塞式纵振动声场。二阶谐振时的声场则有明显的聚焦现象，能量集中在距轴线±90°的范围内。在声场轴线上，一阶振动的声压比二阶振动要低一个数量级。在距离辐射面12 mm的位置，二阶振动的声压为72.5 MPa,一阶振动的声压只有8.38 MPa。由于声压和声压聚焦特征的不同，决定了液体在雾化后飞出的过程中受到的声场作用不同。在二阶振动时，由于轴线上的声场声压最高，而且圆盘辐射的能量主要聚集在轴线附近，因此对雾化液体的作用具有更强的作用，并可以使气雾在飞出过程中具有更强的指向性。

(a)f=131.80 kHz

(b)f=33.87 kHz图7　弯曲振动圆盘轴线上声压

2　实验研究

按照理论分析的结果，设计了两种纵弯转换超声振动雾化振动系统并进行了测试，一种系统采用了阶梯型变幅杆与雾化圆盘构成超声雾化系统(图8a),在其一阶谐振频率点，谐振频率是23.6 kHz，雾化效果如图8b所示；另一种采用了等截面变幅杆与雾化圆盘构成超声雾化系统(图8c)，其一阶谐振频率为97.6 kHz，雾化效果如图8d所示。图8a结构的二阶谐振频率为63.2 kHz，雾化效果与图8d相同。

(a)阶梯形变幅杆构成的新型雾化系统

(b)图a结构雾化系统的雾化效果

(c)等截面换能器构成的新型雾化系统

(d)图c结构雾化系统的雾化效果图8　新型雾化系统的结构及雾化效果

可以看出，在低频情况下，系统处于一阶振型，雾化后气雾的颗粒较大，而且较为分散；在高频的情况下，雾化后的气雾不仅颗粒小，而且气雾运动路线集中，分散现象明显减少，指向性显著增强。在图8c的结构中，由于压电陶瓷前后的盖板材料都采用了45钢，换能器的变幅效果不好，所以雾化量不大。如果进一步改进结构，选取不同的前后盖板材料增大换能器的变幅比，雾化的效果还可以进一步改善。

3　结束语

把纵向振动夹心式换能器与弯曲振动薄圆盘的周边相连接，可以构成纵弯转换周边激励模式的超声雾化振动系统。与纵向振动雾化系统相比，这一系统具有更高的辐射阻抗，在相同的有效振幅下，可以输出更大的功率。由于采用周边激励，在偶数阶振型下，当换能器的纵振动频率略低于圆盘的弯曲振动频率时，圆盘的周边振动激励与中心的振动反相，系统具有更大的输出阻抗。声场分析表明，纵弯转换模式的雾化系统的声场能量集中在轴线的中心区域，对雾化后的气雾具有更远的作用距离，使气雾具有更好的指向性和作用能量。

[1]袁巨龙，王志伟，文东辉，等.超精密加工现状综述[J]. 机械工程学报，2007,43(1)：35-48.

Yuan Julong, Wang Zhiwei, Wen Donghui, et al. Review of The Current Situation of Ultra-precision Machining[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2007, 43(1)：35-48.

[2]姜昂,孟凡博,修世超,等. 磨削过程中磨削液的有效利用及其实现技术[J].机械设计与制造，2012(5)：30-32.

Jiang Ang, Meng Fanbo, Xiu Shichao, et al. Effective Utilization of Grinding Fluids and Implementation Technique in Grinding Process[J]. Machinery Design & Manufacture，2012(5)：30-32.

[3]霍文国, 徐九华, 傅玉灿,等. 绿色磨削加工技术研究现状及进展[J]. 工具技术，2011，45(9)：3-6.

Huo Wenguo, Xu Jiuhua, Fu Yucan, et al.Research Status and Development of Green Grinding Technology[J]. Tool Engineering，2011，45(9)：3-6.

[4]冯若.超声手册[M]. 南京：南京大学出版社，1999.

[5]Tawakoli T, Hadad M J, Sadeghi M H. Influence of oil Mist Parameters on Minimum Quantity Lubrication MQL Grinding Process[J]. International Journal of Machine Tools andManufacture, 2010, 50(6): 521- 531.

[6]Tawakoli T, Hadad M J, Sadeghi M H, et al. An Experimental Investigation of The Effects of Workpiece and Grinding Parameters on Minimum Quantity Lubrication—MQL Grinding[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2009, 49:924-932.

[7]汪帮富,李华,赵江江,等. 基于磨削加工气雾冷却超声聚焦系统的设计与研究[J].制造技术与机床，2013，12：41-46.

Wang Bangfu, Li Hua, Zhao Jiangjiang, et al. Design and Research on Focused Ultrasonic System with Mist Cooling to Grinding Machining[J]. Manufacturing Technology & Machine Tool, 2013，12：41-46.

[8]李华，任坤，殷振，等. 纵弯转换超声振动球面聚焦系统聚焦特性研究[J]. 压电与声光，2014，36(3):450-454.

Li Hua, Ren Kun, Yin Zhen, et al.Study on Sonic Focusing Propertiesof Ultrasonic Vibration Spherical Focusing System Based on Longitudinal-bending Vibration Conversion[J]. Piezoelectrics & Acoustooptics,2014, 36(3):450-454.

[9]曹志远. 板壳振动理论[M]. 北京：中国铁道出版社，1989.

[10]张小丽,林书玉,付志强,等. 弯曲振动薄圆盘的共振频率和等效电路参数研究[J]. 物理学报,2013, 62(3):1-6.Zhang Xiaoli, Lin Shuyu, Fu Zhiqiang, et al. Study on Resonance Frequencyand Equivalent Circuit Parameters of A Thin Disk In Flexural Vibration[J]. Acta Physica Sinica,2013, 62(3):1-6.

[11]何祚镛，赵玉芳. 声学理论基础[M].北京：国防工业出版社,1981.

(编辑郭伟)

Study on Atomization Property of an Ultrasonic Vibration Atomization System Based on Longitudinal and Flexural Vibration Conversion

Li Hua1Ren Kun2Yin Zhen1Zhao Jiangjiang2Wang Bangfu1Cao Ziyang1

1.Suzhou University of Science and Technology，Suzhou,Jiangsu,215001 2.Henan University of Technology,Zhengzhou,450007

A new ultrasonic vibration atomization system was proposed,which was composed of the piezoelectric longitudinal Langevin transducer and flexural vibration disc. The flexural vibration disc was connected to the end of the transducer with its periphery and made flexural vibration driven by the horn. The coolant liquid reached the disc through the axial hole and was atomized by the disc surface. The vibration property, radiation resistance and the sonic field of the system were analyzed theoretically and experimentally. It is shown from the results that the new system has higher power outputs and makes the mist of more working energy and better directionality.

ultrasonic vibration;atomization；longitudinal- flexural vibration conversion；sonic field

2013-10-28

国家自然科学基金资助项目(51075288)

TG580.23DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.04.004

李华，男，1961年生。苏州科技学院机械工程学院教授。主要研究方向为精密与超精密加工技术、超声振动技术、先进制造装备。获省部级科技进步二等奖1项、三等奖3项。发表论文50多篇。任坤，男，1983年生。河南工业大学机电工程学院硕士研究生。殷振，男，1979年生。苏州科技学院机械工程学院讲师。赵江江，男，1982年生。河南工业大学机电工程学院硕士研究生。汪帮富，男，1978年生。苏州科技学院机械工程学院讲师。曹自洋，男，1979年生。苏州科技学院机械工程学院副教授。