孙建辉　周丹锋　袁巧玲

浙江工业大学,杭州,310014

带卸压槽的微摩擦气缸Fluent仿真分析

孙建辉周丹锋袁巧玲

浙江工业大学,杭州,310014

针对超低频模态测试悬挂系统中微摩擦气缸抗侧向能力不足的问题,提出一种在活塞尾部增加环形卸压槽的新结构。建立了活塞外表面与气缸内表面之间气膜流场特征参数的仿真模型,并进行Fluent仿真计算,结果表明,增加环形卸压槽改善了气膜的气压分布，在两排节流孔之间形成了具有一定宽度且稳定的承载区，使活塞的轴线与气缸的轴线基本保持平行，提高了抗侧向能力及气膜刚度，从而使气缸工作更为稳定。试验结果进一步验证了仿真结果，证明带环形卸压槽的微摩擦气缸的性能得到了提高。

气悬浮;微摩擦气缸;Fluent仿真;卸压槽

0　引言

为确保航天器在太空中的正常运转,航天器发射之前所进行的地面模态测试已越来越受到重视。在关于太空失重环境的模拟中,以气体润滑理论为基础的气浮轴承已经在测试设备中大量应用[1],用于卫星太阳能翼板的一维模态测试的超低频模态悬挂测试设备中即采用了微摩擦气缸及气浮轴承等微摩擦执行机构与移动副。传统气缸由于摩擦力的存在，在低速运动中，因气动系统的伺服控制不稳或活塞出现爬行现象而无法满足超低频的要求[2]。

低摩擦气缸的研制在国内外已积累了一定的经验,如德国FESTO公司通过改善密封技术来降低气缸摩擦,日本SMC公司采用间隙密封,配合滚珠导向套来降低摩擦及提高抗侧向能力。成功大学苏雅玲[3]研发的气体静压轴承式气缸以及美国airport最新型的airport-AB系列气缸，均抛弃了传统的接触式密封，而采用气缸缸筒与气缸活塞自身的小间隙配合来实现非接触式密封。在此基础上，浙江大学路波[4]提出了结构更为简洁、基于内部供气节流孔支撑的气悬浮微摩擦气缸机构，该机构中移动副的摩擦力仅与空气黏度有关，具有结构简单、外部附件少等特点，它在垂直方向上承受负载，在侧向上需要一定的抗侧向力来支撑气缸活塞在缸筒内进行气悬浮状态下的直线运动。

1　机械结构

1.1新结构的提出

路波[4]所提出的气缸机构基于静压气体润滑的基本原理，采用了内部供气节流孔支撑的气悬浮微摩擦气缸(以下简称微摩擦气缸)，具有自供气、活塞自动调节对中(即抗侧向能力)的优点，气体润滑极大地降低了气缸内移动副的摩擦力。该气缸机构在超低频吊挂系统中实现了失重状态模拟的基本功能，但在工程应用中出现失稳、安装精度要求苛刻、重复性较差等问题。初步分析认为，气缸的抗侧向能力不足是主要原因，为此，我们提出新型带环形卸压槽的微摩擦活塞结构，优化气缸内间隙的气压分布，提高气膜的刚度，使得微摩擦气缸的工作状态更为稳定。

1.2机械结构对比

无环形卸压槽和有环形卸压槽的气缸的主要结构如下：在L/3及 2L/3(L为活塞长度)处圆周上均布节流孔，两端有长度为L/3的间隙密封，由活塞底部高压供气，产生吊挂力，同时通过小孔节流为活塞与缸筒间隙的静压气体润滑提供气源。

在无环形卸压槽气缸(图1)中,进气口处的高压气流分别进入底部的间隙密封以及活塞内部腔体，活塞内部腔体的高压气体对节流孔供气，高压气流通过节流孔后与通过间隙密封处进入的气流汇合于两排节流孔之间的承载区，两者相互作用，最后通过顶部间隙密封，由出气口排出。

图1　无环形卸压槽的微摩擦气缸

而在有环形卸压槽气缸(图2)中,环形卸压槽及排气孔作为间隙内气流的第二通道，进气口处的高压气流直接进入环形卸压槽(其间有一定长度的间隙密封)，该气流随着环形卸压槽做周向运动，并最终进入排气口，通往出气口,使得由底

(a)剖面1

(b)剖面2图2　有环形卸压槽的微摩擦气缸

部通过尾部的间隙密封进入的干扰气流绕过两排节流孔之间的承载区。图2中，剖面1为节流孔所在的过活塞轴线截面，剖面2为排气孔所在的过活塞轴线截面。

无环形卸压槽的微摩擦气缸由于底部高压气的干扰，底部高压区有源源不断的气流供应，节流孔节流效应无法起到根本性作用，而节流孔的节流效应是形成抗侧向能力的关键；有环形卸压槽的微摩擦气缸通过环形卸压槽疏导来自活塞底部的高压气体，以消除对节流孔附近气压分布的影响，使得节流孔节流效应发挥作用。

1.3气膜间隙的物理模型

由于气缸与活塞间的气膜厚度与气膜周向长度的比值在10-4～10-3数量级之间，因此可以略去圆柱表面曲率的影响，可将活塞与气缸之间的气膜间隙展开成平面[5]。活塞的各项参数由表1给出。

表1　活塞参数表

根据表1所示的各项参数,在Gambit中建立简化的气膜模型如图3所示，在一定的偏心率下，气膜为一偏心圆环，厚度在周向上有一定的变化规律，从气膜厚度最小处断开，将气膜向两边展开，形成两边气膜厚度小、中间气膜逐渐变厚的平坦气膜模型。简化的气膜模型便于下文的分析。两排各8个节流孔分布于气膜上表面。

图3　简化的气膜模型

1.4抗侧向力计算

如图4所示，由于气膜厚度变化规律是两侧关于中心面对称，所以只需计算输出一侧10等份气膜压力数值Wi,活塞的总抗侧向力W为所有等份气膜表面压力Y方向投影的代数和,即

图4　抗侧向力计算示意图

(1)

式中，αi为各等份气膜在圆周上对应的角度值。

通过增大等分数n可提高仿真精度。

1.5数学模型

根据前面设想的气流的流向，建立数学模型。对照气膜模型(图3),节流孔及进口边界两处为气体入口,卸压槽及出口边界两处为气体出口。

需要引入三个边界压力：供气压力(即进口边界的压力，也就是节流孔的供气压力)pi、出口压力po以及卸压槽压力px，并引入中间量即节流孔所在平面圆周上的压力p关于角度α的函数p(α)。节流孔处进入的流体质量[6]总和为

qmi=NρμSd

(2)

式中,N为节流孔个数;ρ为气体密度；Sd为节流孔截面积;μ为动力黏度。

节流孔所在平面直接流向活塞上部常压区的流量为

(3)

式中,h0为间隙平均厚度；ε为偏心率;R为气体常数;T为温度;l为节流孔到边界的距离。

节流孔所在平面流向卸压槽的流量为

(4)

底部高压供气通过间隙进入卸压槽的流量为

(5)

式中,lx为进气口到卸压槽的距离。

卸压槽排气孔处的流量为

(6)

式中,Sa为排气孔截面积;λ为管路阻力系数;la为排气孔长度；da为排气孔直径。

气体的连续方程为

qmi-qme1+qme3-qmo=0

(7)

由于气膜间隙为一个偏心圆环,并且可以展开成平面,因此周向上各节流孔之间的压力分布p(α)可由两倾斜平板之间的流动公式求得。

2　数值仿真

2.1Gambit网格划分及Fluent参数设置

由于厚度方向的尺寸比其他二维方向的尺寸小3个数量级，所以，需要预先进行网格划分的规划,否则很难将模型成功网格化，且划分后的网格质量较差。节流孔附近的气流较为复杂，需要将网格进行加密处理以提高仿真精度，因此采用区域分割，并采用不同的间距[7]。节流孔及其附近网格采用间距为0.1、类型为Hex/Wedge的六面体网格;大范围的间隙气膜处的网格采用间距为0.4、类型同样为Hex/Wedge的六面体网格,划分好的网格如图5所示。为计算抗侧向力,预先将气膜沿周向20等分,以便于指定特定区域输出面上的压力。

图5　气膜网格划分

将网格导入Fluent软件,使用Fluent的3ddp双精度计算模型进行计算仿真[8]:①定义流体类型为理想气体;②进气压力设定为0.4 MPa,为相对压力值,环境温度为300 K；③设定收敛精度为10-3,即残差下降3个数量级认为收敛;④迭代次数设定为800,计算并输出结果。

2.2压力分布计算结果

将新结构的仿真结果可视化输出,在XY平面上建立压力的等高线分布图,X方向表示圆周方向,Y方向表示轴线方向，Z方向表示压力值。该等高线分布图表示展开成平面的气膜平面上的压力分布。

3　Fluent仿真结果比较

按照上述过程,在相同的参数下,对无环形卸压槽和有环形卸压槽的两种结构进行Fluent仿真,并对仿真结果进行压力分布对比分析，以及进行抗侧向力、气膜刚度、耗气量等性能的对比。

3.1气压分布比较

无环形卸压槽的结构仿真结果如图6所示,图中压力数值为相对压力值，P=0表示常压。Y=0处为高压供气的进气边界，其附近形成一定的高压区,Y=75 mm截面为低压出口边界,压力接近常压。中间部分由于间隙密封的节流效果，压力逐步减小。Y=25 mm与Y=50 mm处在X方向上等距分布节流孔。Y=25 mm处的节流孔处于压力较高区域,由于气膜厚度的变化而产生的周向上的压力梯度已被供气高压所覆盖，节流孔的节流作用已被严重弱化;而Y=50 mm处的节流孔与高压供气的入口边界有较长的间隙密封，受供气高压影响较小。由于经过小孔节流后，处在该平面的8个小孔的供气量基本一致，因此气膜较厚处压力小，气膜较薄处压力大,从而在周向上形成压力梯度。

图6　无环形卸压槽结构的压力分布

在不同的Y截面上，X方向上的压力梯度逐渐从入口高压区向出口低压区变大，因此抗侧向力在Y方向上的分布是不均匀的，Y=50 mm处的压力差明显大于Y=25 mm处的压力差,即Y=25 mm处具有较小的抗侧向力,而Y=50 mm处具有较大的抗侧向力。当该结构的活塞与缸筒存在安装偏心或工作中受到侧向载荷时,由于抗侧向力分布的不均匀性,导致活塞轴线倾斜，若活塞与缸筒的配合间隙较小，则将会发生活塞与缸壁的擦碰。

有环形卸压槽结构的仿真结果如图7所示,Y为0～15 mm区间是微摩擦气缸活塞与气缸之间底部的间隙密封,其压力迅速减小，该区间长度决定耗气量的大小;Y为15～20 mm区间是卸压槽，卸压槽通过排气孔与常压区相通，其压力接近于常压。

Y为20～95 mm区间是实际承载区，两排节流孔分布在Y=45 mm与Y=70 mm处,即图中曲面尖峰突起处,节流效应下节流小孔内的气压在节流孔轴线方向上急剧减小。

图7　有环形卸压槽结构的压力分布

Y为20～45mm及Y为70～95mm区间是实际承载区中的压力过渡区，两排节流孔之外的区域的压力在活塞轴线方向上缓慢减小,作为间隙密封，为Y=45 mm到Y=70 mm两排节流孔之间的压力维持提供保障。

X轴方向上,每隔20 mm分布一组节流孔,由于微摩擦气缸活塞与缸筒之间存在偏心，使得X方向上压力分布随气膜厚度的变化而变化。气膜厚度以X=80 mm为对称面，向两边逐渐变小，而压力值逐渐变大，由此产生的压力梯度差即为活塞抗侧向能力的体现，所产生的合力与外力平衡。

在Y为0～75 mm之间，压力的分布明显呈现对称性，因此活塞工作状态更为稳定，在活塞中部(两排节流孔之间)形成具有一定宽度且规则的压差区,该区域为抗侧向力的主要产生区域。由于活塞工作状态相对稳定，所以就可以在现有加工水平上(需要保证缸筒内表面的粗糙度、圆度以及直线度)选择小间隙配合，选择合适的节流孔，从而提高气膜刚度。

3.2抗侧向力及耗气量对比

在不同的供气压力下重复仿真过程,得出一系列抗侧向力值以及耗气量，将两种不同结构的结果进行比较。

从图8中可以看出,在不同的供气压力下，有环形卸压槽结构的活塞抗侧向力均为无环形卸压槽结构活塞抗侧向力的两倍左右。

图8　不同供气压力下两种结构抗侧向力的对比

如图9所示,增加环形卸压槽之后,在同样的气膜厚度0.03 mm、同样的节流孔直径0.3 mm下,耗气量明显加大,但耗气量仍在可接受范围内。

图9　不同的供气压力下两种结构耗气量的对比

3.3气膜刚度对比

如图10所示，在相同的供气压力pi=0.4 MPa及其他结构参数下,偏心量从5 μm增大到25 μm,两种结构的抗侧向力不断增大。侧向力的变化量与偏心量的变化量之间的比值即曲线的斜率为气膜刚度，由图10可看出,有环形卸压槽结构活塞的斜率明显大于无环形卸压槽结构活塞的斜率,说明增加了环形卸压槽结构之后，活塞的气膜刚度也有所提高。

图10　两种结构的气膜刚度

4　试验验证

4.1实物试验平台

图11所示为超低频吊挂系统,该系统核心部件是作为执行机构的两个微摩擦气缸,以及作为力的最终输出的主杆导向副,两根副导向杆用以防止主杆转动,均为静压气体润滑。图12所示为有环形卸压槽的气缸活塞,其下部凹槽即为卸压槽，上表面4个孔为出气孔，圆柱面上小孔内安装有节流塞。

图11　超低频吊挂系统图

图12　有环形卸压槽活塞

4.2试验方法

由于该系统中的移动副均采用气体润滑,因此一般意义的摩擦力测试手段很难满足要求。一般意义的测试均为人工操作,在操作过程中无法避免冲击,加之测试人员手部操作不稳定,根本无法得出检测结果。

因此,在负载之外添加小砝码[9],并在系统保持基本平衡之后(保持气压的波动在40 Pa内)烧断细绳以除去小砝码，通过激光位移传感器(SICK OD2-250W150)来监测系统随动部分的位移的时域响应。若烧断细绳后传感器检测到与活塞相连的主杆有运动,则表明摩擦力小于该外加小砝码的重力。不断重复试验,通过不断减小外加小砝码的质量,直到烧断细绳后，主杆没有明显运动，上一个小砝码的重力即为该系统的最小摩擦力。

经过改进试验,对活塞进行了不同负载的测试,最小响应砝码的质量约为负载的万分之一,例如,在5 kg负载下的最小响应砝码的质量约为0.5 g(即该系统的最小摩擦力为0.0049 N)。

在实际的使用过程中,有环形卸压槽的活塞虽然在耗气量上比相同配合间隙下的无环形卸压槽的活塞的耗气量要大(增加环形卸压槽后约为27 L/min),但有环形卸压槽的活塞可以选择更小的配合间隙,使得活塞工作时的耗气量减小,气缸出气口的气流更平稳,噪声更小。

5　结语

通过Fluent模拟仿真，对比分析了有卸压槽和无卸压槽微摩擦气缸的流场分布。无卸压槽结构的微摩擦气缸活塞由于尾部高压供气端的干扰，气流较为紊乱，限制了该结构的微摩擦气缸的自动对中这一优点的发挥，又因为配合间隙一般小于50 μm，因此活塞与缸筒较易发生擦碰，无法确保运行中始终保持微摩擦状态。而增加环形卸压槽及相应的排气孔后，排除了尾部高压供气端的干扰，改善了间隙内的气压分布，两排节流孔之间气流相对稳定，形成了具有一定宽度的稳定承载区，具有一定的抗弯能力，从而使气缸工作更稳定。实物试验过程及工程应用中也证明了这一点，且安装重复性好。

该类微摩擦气缸只能承受轴线方向的负载，并且需要两个气缸及较大的框架，使得整套系统较为笨重。后期工作主要是将该套系统简化，结合微摩擦气缸与气浮轴承研制出较为轻便的气浮吊挂系统。

[1]冯慧成,侯予,陈汝刚.国内静压气体润滑技术研究进展[J].润滑与密封,2011,36(4):108-113.

Feng Huicheng,Hou Yu,Chen Rugang.Development of Hydra Static Gas Lubrication Technology in China[J].Lubrication Engineering,2011,36(4):108-113.

[2]Woodard S E, Housner J M.Nonlinear Behavior of a Passive Zero-spring-Rate Ssuspension System[J].Journal of Guidance,Control, and Dynamics,191,14(1):215-226．

[3]苏雅玲.气静压轴承式气压缸及定位平台设计与控制之研究[D].台南:成功大学,2005．

[4]路波.零重力环境模拟气动悬挂系统的关键技术研究 [D]．杭州：浙江大学，2009.

[5]刘暾，刘育华，陈世杰．静压气体润滑[M]．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社.1990．

[6]王云飞.气体润滑理论与气体轴承设计[M]．北京：机械工业出版社,1999．

[7]邵俊鹏,张艳芹,李鹏程.基于Fluent的静压轴承椭圆腔和扇形腔静止状态流场仿真[J].润滑与密封,2007,32(1)：93-95．

Shao Junpeng,Zhang Yanqin,Li Pengcheng.Static Flow Simulation of Hydrostatic Bearing Ellipse and Sector Curve Based on Fluent[J].Lubrication Engineering,2007,32(1):93-95.

[8]姚美红,张恒峰.基于CFX的气体静压轴承数值研究[J].中国机械工程,2012,23(22):2681-2684.

Yao Meihong,Zhang Hengfeng.Numerical Study of Aerostatic Bearing Based on CFX[J].China Mechanical Engineering,2012,23(22):2681-2684.

[9]路波,陶国良,刘昊.气悬浮无摩擦气缸的结构多目标优化设计[J].中国机械工程,2008,19(14):1681-1686.

Lu Bo,Tao Guoliang,Liu Hao.Structural Multi-objective Optimization Design of Air-suspending Frictionless Pneumatic Cylinders[J].China Mechanical Engineering,2008，19(14):1681-1686.

(编辑苏卫国)

Analyses on a New Type of Tiny Friction Pneumatic Cylinder with Pressure Relief Groove

Sun JianhuiZhou DanfengYuan Qiaoling

Zhejiang University of Technology,Hangzhou,310014

For overcoming the deficiencies of former tiny friction pneumatic cylinder applied in a passive zero-spring-rate suspension system,a new type of tiny friction pneumatic cylinder with pressure relief groove was putted forward.A Fluent simulation model of gaseous film between the surface of the piston and the cylinder tube was established.The conclusion after simulation by Fluent demonstrates the new one with groove has more reasonable pressure distribution. The area between two rows of flow restriction orifice has more regular and stable bearing capacity. That makes axis of the piston parallel with the axis of the cylinder tube. And by physical experiments,the simulation conclusion has been confirmed that the new one with groove has better stability and better ability to bear lateral force.

air-suspending;tiny friction cylinder;Fluent simulation;pressure relief groove

2013-12-02

TH138.9DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.04.012

孙建辉,男,1955年生。浙江工业大学机械工程学院教授、硕士研究生导师。主要研究方向为航天非标地面测试设备。周丹锋,男,1987年生。浙江工业大学机械工程学院硕士研究生。袁巧玲，女,1979年生。浙江工业大学特种装备制造与先进加工技术教育部重点实验室讲师。