于国强

（晋中市安全生产监督管理局，山西省晋中市，030600）

我国煤矿安全生产行为的博弈分析

于国强

（晋中市安全生产监督管理局，山西省晋中市，030600）

针对我国煤炭企业安全生产的现状，应用博弈论建立监管机构与煤炭企业和职工的三方博弈，探讨煤炭企业安全生产的影响因素，对煤炭企业与监管机构和煤炭企业和职工之间的博弈关系进行了深入分析，并对两个博弈模型进行了混合策略纳什均衡和纳什均衡的求解和分析，最后对煤炭企业的安全生产给出了对策和建议，为我国煤炭企业的安全生产和监管提供了理论依据。

煤炭企业 监管机构 职工 安全监管 博弈模型 纳什均衡

随着社会的不断发展，煤矿安全生产问题得到社会的重视，解决煤矿安全生产问题是当前煤炭生产的首要任务。煤炭企业发生的安全事故与人息息相关，其原因是监管机构没有实现有效监管，煤炭企业管理人员没有加强管理。为了减少煤炭企业安全事故的发生概率，煤炭企业安全生产的研究具有重要的意义。

关于煤矿生产安全监管的研究，胡文国（2008）认为煤炭的生产安全水平与政府的监管机构改革密切相关，监管机制的变革意味着政府监管力度水平的变化，安全状况是煤矿在安全投入是否作为的结果；于秀琴（2007）认为煤矿安全监管中的虚报、瞒报、漏报、延报等现象的主要原因是从上到下的监察、监管体制不合理造成的，认为我国在煤矿安全生产监管中存在严重弊端，这些体制弊端的存在导致煤矿安全生产监管的效率低下和安全事故的发生；曾胜（2005）认为安全事故是煤炭企业与监督机构长期博弈的结果。

目前大多数文献对监管机构、煤炭企业和职工的三方博弈进行了静态博弈分析。本文在分析了静态博弈的基础上，还进行了动态博弈分析，在监管机构与煤炭企业的博弈分析中指出贿赂对安全监管的影响，为实现动态博弈的均衡必须加强监管力度。运用博弈论方法分析监管机构与煤炭企业的博弈行为以及煤炭企业与职工的博弈关系，探索监管机构和管理人员进行检查的概率的最优解。

1　监管机构与煤炭企业的博弈分析

1.1静态博弈分析

1.1.1模型的构建

完全信息下的静态博弈分析是在完全信息下，监管机构和煤炭企业的博弈得益都是可以观察的，监管机构对煤炭企业的监管力度是一致的，下面对完全信息下的煤炭企业与监管机构进行博弈分析。

（1）假设1：假设有一个追求社会利益最大化的政府监管机构和一个追求自身收益最大化的煤炭企业，监督机构作为政府的代表，对煤炭企业进行安全检查监督，这个模型将监督机构和煤炭企业的关系简化为监督与被监督的关系。因此在模型中的参与人有代表社会的政府监督机构和为生产煤炭可能产生安全事故的煤炭企业。

（2）假设2：在模型中，煤炭企业可以选择的策略有A1违反安全规定和A2不违反安全规定；监督机构可以选择的策略有对煤矿企业进行B1检查和B2不检查。假设监督机构与煤炭企业都对彼此的策略选择非常了解，这就意味着监督机构与煤炭企业的信息是完全信息。

（3）假设3：监管机构的支付假设为：监管机构对煤炭企业的安全检查成本为C，监督机构能从煤炭企业安全生产中的获益为L，监督机构检查时的收益为L-C，不进行安全检查时的收益为不违规生产时的收益。如果煤炭企业发生安全事故时，监管部门的损失为H。

煤炭企业的支付假设为：煤炭企业为了安全生产的投入为a；当煤炭企业不违反安全规定安全生产的收入为W；当煤炭企业没有遵守安全规定时收入为G，显然G＞W，否则煤炭企业就没有必要冒险违规生产。若煤炭企业违规行为被监督机构检查到，煤炭企业需上交的罚款为T。通过上述假设，煤矿与监督机构的博弈矩阵如表1所示。

表1　煤矿与监督机构的博弈

（4）假设4：在模型中假设C＜L+H+T，即政府监督机构对煤炭企业安全生产进行检查所需的成本小于监管机构从煤炭企业生产中取得的收益、罚款以及发生安全事故时政府所受损失之和。否则，政府监管部门会因为成本过高而放弃检查，煤炭企业也不会投入更多来保证安全生产。

1.1.2模型的求解

在现实工作中，监管机构一般认为煤炭企业只要有机会就会想减少安全生产的投入，违反安全操作规定进行生产，进而双方构成一个竞争博弈，在这种情况下博弈双方只有竞争关系而没有合作的可能，产生这种竞争关系的原因是如果监管机构的策略是检查，那么煤炭企业的策略是不违规；如果煤炭企业的策略是不违规，那么监督机构的策略是不检查；如果监督机构的策略是不检查，那么煤炭企业的策略是违规；如果煤炭企业的策略是违规，那么监督机构的策略是检查。如果这样循环，那么就不存在调和的可能性。监督机构和煤炭企业之间只存在混合策略纳什均衡。

假设p表示监督机构对煤炭企业安全生产的检查概率，1-p表示监督机构不检查的概率，b表示煤炭企业不违规操作的概率，1-b表示煤炭企业违规操作的概率，求监管机构与煤炭企业之间的博弈的混合策略纳什均衡。

给定b对监督机构而言，检查与不检查的期望效用一样，即：

给定p对煤炭企业而言，违规操作与不违规操作的期望效用一样，即：

因此，混合策略的纳什均衡为：

通过上述模型的均衡分析，可以得到以下命题：

（1）命题1：当监管机构从煤炭企业不违规操作中获得的收益越大，或从煤炭企业违规操作中受到的损失越大，煤炭企业选择不违规的可能性就越大。

监督机构从煤炭企业生产中收益越大，或从煤炭企业违规生产中受到的损失越大，即L、H越大，根据混合策略的纳什均衡，分别对煤炭企业进行不违规生产的概率求L和H的偏导：

（2）命题2：加强对煤炭企业违规操作的惩罚，煤炭企业进行不违规操作的可能性会增加。

加强惩罚，即T增大，由混合战略纳什均衡（b，p）分别对T求偏导：

（3）命题3：当煤炭企业违规操作得到的收益与不违规操作得到的收益差额越大，监管机构越需要加强对煤炭企业不违规操作的检查。

煤炭企业违规操作的收益与不违规操作的收益差额越大，即G-W差额增大，根据混合策略纳什均衡对G-W求偏导：

（4）命题4：当煤炭企业在安全生产的投入额越大，监管机构越要加强监管。

煤炭企业为了安全生产投入的资金越大，即a越大，根据混合战略纳什均衡对a求偏导：因为所以在T确定的情况下，a越大，p越大，越应该加强对煤炭企业安全生产的检查管理。

1.2动态博弈分析

在上述静态博弈分析中，监督机构的监督力度是一致的，但在许多情况下，由于经济利益的驱使，监管人员可能对企业进行包庇。监督机构与煤炭企业的博弈是一种不完全信息下的博弈，就可能发生企业行贿和监管人员受贿的情况。企业是否行贿和监管人员是否受贿是不为人知的。

不完全信息下的动态博弈分析在信息不对称的情况下，煤炭企业和监管机构都会不断收集相关信息来调整自己的判断，从而形成最有利的决策。

煤炭企业现在的决策是通过分析上一期的信息得出结论，并通过分析各方面的利害关系做出是否继续生产的决策，同样监管机构也是依据上一期煤炭企业违规操作的频率来决定是否要加强本期的检查力度。

由动态博弈的均衡得出，监管人员是否接受煤炭企业的贿赂取决于贿赂额的大小，接受贿赂被发现的概率及被发现后被惩罚的力度等因素。所以要使该动态博弈的均衡有利于煤炭企业不违规生产，必须加强对监管机构的监督，加强对腐败人员的惩罚力度。

2　煤炭企业与职工的博弈分析

2.1模型的构建

（1）假设1：煤炭企业的安全生产与企业的职工有密切的关系，在这个博弈中有管理人员、职工以及自然人（虚拟参与人）3个参与人。

（2）假设2：煤炭企业管理人员的策略为检查与不检查，煤炭企业职工的策略为违章与不违章

（3）假设3：煤炭企业管理人员的检查成本为c，煤炭企业职工安全操作需多付出的劳动成本为k，当职工被煤炭企业管理人员检查违章操作时，对职工的罚款为f，煤炭企业员工的违章操作带来的危害为s，煤炭企业员工的违章操作给煤炭企业管理人员造成的损失为z。其中，煤炭企业管理人员的检查成本c应该小于职工的罚款f，即c＜f；检查成本还应小于违章操作给管理人员带来的损失z，即c＜z；职工的不违章安全操作肯定会给职工带来收益，所以k＜s；在现实生活中，职工违章操作带来的损失应高于违章罚款，即f＜s。

煤炭企业管理人员与职工的博弈的收益矩阵如表2所示。

表2　管理人员和职工的博弈

2.2模型的分析

（1）假设煤炭企业管理人员对职员的工作状况不进行检查时，当职工违章操作时，煤炭企业管理人员和职工的支付为（-z，-s）；当职工不违章操作时，煤炭企业管理人员和职工的支付为（0，-k）。

（2）假设煤炭企业管理人员对员工的工作状况进行检查时，当职工违章操作时，煤炭企业管理人员和职工的支付为（-c+f-z，-f-s）；当职工不违章操作时，煤炭企业管理人员和职工的支付为（-c，-k）。

（3）设煤炭企业管理人员进行检查的概率为m，则不检查的概率为1-m；职工违章的概率为n，不违章的概率为1-n。

图1　煤炭企业管理人员与职工的博弈模型

管理人员的收益函数：

职工的收益函数：

将煤炭企业管理人员和职工的收益函数进行求导，并求出煤炭企业管理人员与职工博弈的纳什均衡为：

通过对博弈的纳什均衡分析，得出对于煤炭企业的管理人员对职工工作进行检查的概率的最优解从均衡结果看与s，k，f，c有关。

（1）当违规操作给职工带来重大损失时，职工就不会冒着重大风险进行违规操作，因此煤炭企业管理人员可以减少对给职工带来重大损失的工作检查的概率。煤炭企业管理人员对职工操作情况的检查的概率m的最优解随违章操作而造成煤炭企业职工的损失的增大而减小。

（2）煤炭企业管理人员进行检查的概率的最优解随k的增大而减小，即当职工花费较大精力来保障不违章时，管理人员进行检查的可能性较小。当煤炭企业花费较大的精力在此岗位时，职工会自觉地对此岗位予以重视，从而降低安全事故的发生，所以管理人员可以不优先检查此岗位。

（3）煤炭企业管理人员进行检查的概率的最优解随罚款f的增大而增大。工作越危险，违章操作造成的后果越严重，相应的违章罚款越高。所以煤矿管理人员应该加大对高危岗位的检查从而降低安全事故发生频率。

（4）企业职工进行违章操作概率的最优解随检查成本c的增加而增加，当检查成本较高时，煤炭企业管理人员进行检查的概率较小，因此职工认为违章操作被检查到的可能性较小，所以违章操作的可能性较大。因而管理人员应该加大对检查成本较高岗位的检查力度。

3　结论与建议

（1）政府应该加强对大型煤炭企业的监管检查。大型煤炭企业实力雄厚，对安全生产的投入大，对我国煤炭事业的发展起着重要的作用，所以监管机构应该加大对大型煤炭企业的监管检查，降低不安全生产的概率。私营煤炭企业和规模较小的企业往往在技术和安全方面投入较少，导致事故死亡率较高，所以应避免煤炭企业的民营化和小型化。

（2）政府应加强对煤炭企业违规行为的惩罚力度，煤炭企业管理人员应该加强对职员违规行为的惩罚力度。要使煤炭企业和职员意识到违规的严重性，必须加强惩罚力度，迫使煤炭企业和职工自我检讨，减少安全事故发生的概率。

（3）完善管理体制，中央政府和地方政府协调工作，提高安全监管监察的效率，强化安全生产监管监察的力度。通过日常的检查总结，了解安全事故多发的煤炭企业，重点监管检查事故频发的煤炭企业，提高监督机构的监管检查效率。

（4）煤炭企业和职工的安全生产除了惩罚的鞭策还需要一定的激励和引导，政府应采取各种措施对煤炭企业进行激励和引导，煤炭企业也要采取措施对职员进行激励和引导。监管机构可以采取免检制度和奖励制度来激励煤炭企业安全生产。煤炭企业可以实行奖金制度来提高职工的积极性和安全生产的自觉性。

［1］ 胡文国.我国煤炭生产安全监管中的博弈分析 ［J］.数量经济技术经济研究，2008（8）

［2］ 于秀琴.浅谈地方煤矿安全监察体制的建立 ［J］.煤炭经济研究，2007（7）

［3］ 付茂林，黄定轩.存在腐败的煤矿安全监察进化博弈分析［J］.中国煤炭，2006（8）

［4］ 吴联生，王亚平.有效会计监管的均衡模型 ［J］.经济研究，2003（6）

［5］ 朱建军.企业安全生产监管的博弈分析 ［J］.生产力研究，2009（21）

［6］ 赵倩，杨道晗.煤炭安全生产监管的博弈理论分析［J］.西安科技大学学报，2012（1）

［7］ 陶长琪，刘劲松.煤矿企业生产的经济学分析——基于我国矿难频发的经验与理论研究 ［J］.数量经济技术经济研究，2007（2）

［8］ 曾胜.用博弈模型分析煤矿事故行为 ［J］.重庆三峡学院学报，2005（2）

［9］ 文军.航空运输安全监管的博弈分析 ［J］.中国安全科学学报，2008（3）

（责任编辑 张艳华）

Game analysis of safety production behavior in China

Yu Guoqiang
（Jinzhong City Administration of Work Safety，Jinzhong，Shanxi 030600，China）

Aiming at the safety production of coal enterprises in China at present，the game of supervision organization，coal enterprise and employee was established by applying game theory，the influence factors of safety production of coal enterprises were discussed，the game relationships of coal enterprises and supervision organization，the coal enterprises and employee were deeply analyzed，and two game models were solved and analyzed by mixed strategy Nash Equilibrium and Nash Equilibrium，the countermeasure and suggestion of safety production of coal enterprises were gave out，which provides theoretical basis of safety production and supervision of coal enterprises in China.

coal enterprise，supervision organization，employee，safety supervision，game model，Nash Equilibrium

TD771

A

于国强（1979-），山西大同人，安全工程师，工学硕士学位，主要研究方向为安全人机工程和安全心理。