宋淮南

新课标理念下倡导学生主动探索，自主学习，合作交流，全面实施素质教育，促进学生创新意识和实践能力的发展。而培养创造性思维，是实施以创新为核心的素质教育的一个重要方面。多年来，我以“再发现”“再创造”为指导思想，着力提高学生思维的独创性、变通性、发散性、跨越性，在培养学生创造性思维上作了一些积极的探讨，并取得了一定的成效。

一、鼓励学生大胆设想 培养思维的独创性

勇于标新立异、别开生面，有新颖独特的见解和与众不同的思考方法，是创造性思维的核心。在教学实践中，我注重引导学生自主学习，独立思考，不依赖或盲从别人，敢于发表自己别出心裁的见解，多给学生提供发挥创造力的机会，培养独创思维，开发创新意识。

例1：求不定方程 x1 + x2 + …+ xm = n 的非负整数解的个数。

经过一番思考后，有一个同学举手答道：“这道题可借用排列、组合方法来解”。教室内，大多数同学觉得这个想法“有门”。我请这位同学介绍他的解题思路。他不慌不忙地说：“把 x1 ， x2 ， … xm 看作m个不同的盒子，而把 x1 ， x2 ， … xm 的和又看作是 n个不可辨别的球，把n个不可辨别的球放入m个不同的盒子中，球的每一种放法对应着方程的一组解；反之方程的每一组非负整数解，对应着球在盒子中的一种放法。故答案为 个。”我作了肯定的回答，并称赞道：“妙！”经老师的称赞，这标新立异的思维方法，别开生面的解题思路，换来了一阵掌声。

在培养学生独创性思维的过程中，我从不扼杀学生的不同想法，充分尊重学生的观点，正确评价其独创思维的价值。即使有的想法不完全正确，也充分肯定其合理的成分。

二、引导学生灵活转换 培养思维的变通性

思维的变通性，是创造性思维的灵魂。大家熟知的“曹冲称象”、“司马光砸缸”故事，之所以脍炙人口，就是因为故事的主人公具有超群的思维变通能力。在教学中，我注意精选例题，引导学生认真观察、分析问题，化繁为简，化“生”为“熟”，使问题快速、简捷、准确地得到解决，从而提高学生思维的变通性。

例2：比较 与 的大小。

此例如果直接用比较大小的通法，既繁且难。但若令251997 =n，则251998=25n ， 251999=252n。于是原式可转换为比较 与 的大小。两式相除得： >1，所以，立即可得出： > 。

经过变换转化，使问题简洁明了。这种变换转化的解题方法，对培养思维的变通性有很大的促进作用，同时也使同学们领略到了思维变通能力的重要性和价值。

三、诱发学生多向思考 培养思维的发散性

思维的发散性，表现为善于从各种不同的方向、角度和层次去考虑问题，或在同一条件下得出多种不同的结论。这是创造性思维的主导。我在教学中，有意识地增强一式多变、一题多解的教学，有效地培养了学生的发散思维。

例3：如图，从一个正方体中沿着表面对角线截去四个三棱锥后，得到一个正三棱锥。求它的体积是正方体体积的几分之几？

这题若直接求正三棱锥体积，则运算量较大。

若启发学生学习数学家玻利亚提出的学习思想

和方法：“如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个类比的问题？”并提醒大家回顾三棱锥与正方体的关系，转换角度，把问题转化为“与此有关”的并且“更容易着手”的几何体体积计算问题。思考的方向一变，同学们很快就找到了解题的另一种思路：正三棱锥的体积等于正方体的体积减去截去的四个三棱锥的体积。从而较快求得问题的答案：V正三棱锥= V正方体。

上述各题的思考方法，对学生来说是一种“再發现”“再创造”的过程，随着这种过程的不断积累，学生的创造性思维得到了快速的发展。

四、启迪学生类比联想 培养思维的跨越性

思维的跨越性表现为不固守一般的逻辑顺序，省略某些步骤以缩短进程；或者跨越思维对象的相关度的差距，以类比、联想接通媒介；或者跨越条件的可测度的限制，以直觉、猜想迅速由已知向未知转化，这是创造性思维最有活力的成份。在教学中，我坚持精心设计问题情境，提供恰当的铺垫材料，启迪学生进行大跨度的类比、联想，以培养学生思维的跨越性。

例4：已知a，b，c∈R+求证：

分析：左边三个根号下是两数平方和，而右边括号里是三数的和。这种“三、二”不对称现象，成了“思维对象的相关度的差距”，为跨越这一差距，我启发学生联想不等式证明中，常用的“三化六”变换：x+y+z= ，据此右边就可化为什么？右边转化后，括号前都有一个因数“ ”，由此可否与特殊三角函数值挂上钩？通过这一分析和联想，同学们找到了证法：

培养创造性思维的关键在于孕育它的发生机制，因此在教学中，一方面要引导学生打好基础，掌握通性通法；另一方面要指导学生广吸知识营养，灵活综合，适度延伸、拓展。既要训练其逻辑思维、聚合思维，又要培养其直觉思维、发散思维，鼓励其勇于探索，大胆创新，才能使学生的个性和潜能得到充分发展，培养出高素质人才。