姚源信

【摘 要】阐述创建高中数学高效课堂的四种策略：借助情境教学建立高效课堂，开展探究教学建立高效课堂，锻炼学生解决复杂问题的能力建立高效课堂，指导学生总结归纳错题建立高效课堂。

【关键词】高中数学  高效课堂  情景教学  探究教学

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）12B-0106-02

高中阶段作为培养学生各种素质的关键时期，高中数学必须结合其特点和教育形式，建设高效的数学课堂，确保学生从课堂教学中获得更多的知识，提升数学成绩。文中从建设高中数学高效课堂的重要性入手，介绍建设数学高效课堂的策略。

一、借助情境教学建立高效课堂

情境教学能有效提升课堂教学效果和效率，在具体的教学情境中，学生可以较好地感知知识生成过程，真实体验知识的应用情况。同时，情境教学可以为学生展示具体操作过程，让学生在设定的情境中开发思维、丰富自身的知识，提升学生的学习能力。因此，高中数学课堂运用情境教学，创设恰当的教学情境，有利于激发学生的学习兴趣，创建高效的课堂教学效果。如，讲授“棱柱和异面直线”的相关内容时，老师为学生创设相应的教学情境，指导学生采用硬纸片制作长方体、正三棱柱等模型，运用几何画板设计长方体异面直线课件，指导学生认真观察自己制作的长方体模型，思考回答以下问题：（1）长方体所有对角线与所有面对角线组成多少对异面直线？（2）长方体所有面对角线之间共有多少对异面直线？创设上述问题情境，激发学生对数学知识的探索，提升学生学习效率。

数学高效课堂能有效减轻数学老师的负担，提升数学课堂的教学效率，在单位时间内获得更好的教学效果，使得数学课堂活起来，让学生在轻松、愉悦的氛围中学习更多的数学知识。

二、开展探究教学建立高效课堂

高效课堂建设与教师所采用的教学模式有着密切的关系，旧有的教学模式中老师采用的教学模式比较单一，照本宣读地讲授教材的知识点无法吸引学生的注意力，这样的课堂教学效果并不理想。高中数学是一门考验学生思辨能力的学科，通过各个知识点能够锻炼学生的理解、分析和处理问题的能力。因此，在高中数学教学过程中，数学老师应积极开展探究式教学模式，重点引导学生进行探究性学习，锻炼学生发现问题、解决问题的能力，构建高效课堂，提升学生解题效果。例如，讲解勾股定理时，多数学生已经掌握了勾股定理“在三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和，即c2=a2+b2”。在此基础上，我们可以引导学生寻找不定方程x2+y2=z2的一系列整数解，指导学生思考如果该方程次数增加1，又会如何？即求解不定方程①x3+y3=z3是否有正整数解，指导学生运用探究的思想分析这一方程。学生研究发现，没有一个数能够用其它两个数的立方和来表示，表明①不存在正整数解。进一步探讨，不定方程①没有正整数解，那么②x4+y4=z4这个不定方程又会如何？学生研究发现，也同樣找不到整数解，表明②也不存在正整数解。因此，由特殊到一般，学生猜想，如果n≥3 时，不定方程xn+yn=zn没有正整数解。教师由此指出，这一猜想就是数学界赫赫有名的费尔马大定理。老师指导学生从熟悉的勾股定理出发，引导学生学习费尔马大定理，在上述探究过程中，一步步地提高了学生的探究能力，于无形中构建了高效的课堂。

三、锻炼学生解决复杂问题的能力建立高效课堂

实施高中数学教学过程中，培养学生解题能力是学习中的重要内容，也就是说，教师要教会学生应用长期积累的知识和解题技巧去求解新问题。因此，老师必须有意识地在课堂教学中锻炼学生解决复杂问题的能力，提升学生的数学素养，这也是高中数学高效课堂最直观的体现形式。

〖例〗 如果球的体积为，它的两个平行截面面积为49π cm3和400π cm3，求解这两个平行截面的距离。

〖分析〗球面截面积是一个具有思维广度的问题，处理此类问题学生不单要具备良好的空间想象能力，也要具备较强的数形结合能力。这类问题是复杂性、综合性强的典型例题。针对这类问题可指导学生从以下角度进行思考：根据平行截面圆面积明确截面圆的半径长度，再通过球的截面性质定理、题目中的体积值，求解球心至截面之间的距离。必须注意，这两个截面圆可能在球心同一侧，也可能出现在球心的两侧，必须分开讨论。

〖解〗假设球的半径长度为R，两个截面圆半径长度依次用r1，r2表示，得出

V 球

∴R=25（cm）

由

∴r1=7（cm），r2=20（cm）

假设O到两个截面的距离为d1，d2，则

讨论：

（1）如果两个平行截面在球心O的两侧时，两个平行截面之间的距离为25+15=39cm。

（2）如果两个截面在球心O的同一侧，两个平行截面之间的距离为24-15=9cm。得出两平行截面间距离为39cm或9cm。

这类问题之所以比较复杂，是因部分学生常忘记对问题进行分类讨论。通过这个解题思路，学生明白解决复杂问题的重要性及步骤，让学生掌握难度较大的问题的解题思路，提升学习课堂教学效果。

四、指导学生总结归纳错题建立高效课堂

创建高效课堂有利于学生养成良好的学习习惯，数学老师要指导学生对错题进行相应的总结归纳，提升自身的学习效果。数学老师指导学生对错题进行收集时，将学生日常学习中常见的各类错题整合到一个订正本上，便于日后翻看学习。如，可以根据题型涉及的知识点进行分类，大致划分为函数类、不等式类、三角函数类，等等;也可以根据学生出现错误的原因展开分类。对错题进行恰当的归类管理，让学生更好地了解出现错误的原因，强化课堂学习效果。例如，解关于x的不等式。首先，这个题型为不等式类题目;其次，解决上述问题必须通过图形解决，表明这个试题为数形相结合的题型。

老师在课堂教学中可以有意识地挑选能启发学生创新思维的题型，让学生通过独立探索达到优化数学教学效果的目的。如，求解过点（3，1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这一题目有两个答案：x+y=4，2x-6y=0。如果学生按照常规解题思路求解，极易忽视截距为0这一特殊情况，从而不能得到正确的答案。老师设计恰当的疑问，促使学生从多方面、多个角度去思考，激发学生的学习积极性，提高学生的学习效果。

总之，基于新课程标准改革下，教学活动必须调动学生学习的积极性和主动性，改变过去以教师为主体的教学现状。因此，高中数学老师必须改革传统的教学方法和策略，优化教学理念及方式，构建高效的数学教学课堂，在设定的课堂内顺利完成教学计划，让学生掌握相应的数学知识，提升学生的综合能力及课堂教学效率。

（责编 卢建龙）