方文茂，柏逢明

（长春理工大学　电子信息工程学院，长春　130022）

利用遗传算法优化改进型模糊控制器参数研究

方文茂，柏逢明

（长春理工大学电子信息工程学院，长春130022）

对模糊控制器进行了研究，提出一种含积分项和自调整因子的模糊控制器。针对模糊控制器参数优化没有规律的问题，提出了利用遗传算法对模糊控制器的参数进行优化，并利用Matlab对模糊控制器进行了仿真，结果表明该模糊控制器具有良好动态响应和自适应性。

模糊控制；遗传算法；调整因子；Matlab

模糊控制是以模糊集合为理论基础的一种算法。相对于传统控制方法，模糊控制具有更好的稳定性，能解决传统控制算法所不能解决问题，模糊控制器可以在不知道系统的数学模型的条件下，通过先验知识对系统进行控制，具有响应速度快，稳定性好。

模糊控制器的控制效果的好坏很大一部分取决于模糊规则的设置，由于被控过程的非线性和时变性以及随机干扰等因素，模糊规则很难确切的描述被控对象，并且模糊规则一旦确定，如果被控对象发生改变，模糊控制器很难适应新的被控对象，这使得模糊控制器具有很差的自适应性。为了这个弥补这个不足，模糊控制器向自适应、自组织、自学习的方向发展，使得模糊控制器能够自动调整、修改、完善。模糊控制和自适应方法的结合，为时变系统的控制提供了一个有效途径。

1　模糊控制系统设计

1.1模糊控制器的设计

模糊控制器的设计框图如图1所示。将误差E和误差的变化EC作为模糊控制器的输入，模糊控制器的输出为U。

图1　模糊控制器框图

模糊控制器包括模糊化E、EC、U的基本论域均为（-6，6）。并将论域划分为7个模糊子集，分别为NB，NM，NS，Z，PS，PM和PB。NB为Z型，PB 为S型，其他均为三角型。它们的隶属度函数的分布曲线如图2所示，采用重心法去模糊化，模糊控制规则如表1所示。

图2　E、EC、U的隶属度函数分布图

表1　模糊控制规则表

1.2调整因子的设计

通过对模糊控制规则表的分析，可以将模糊规则表解析为：

式中E为误差，EC为误差的变化。式（1）中模糊规则对E和EC的加权程度是相同的。为了适应不同的系统，需要对误差和误差变化取不同的加权程度。引进一个调整因子α，可以得到带调整因子的模糊规则：

可以通过调整α的值，来满足控制系统在不同时期对误差和误差变化的加权程度。例如在误差较大时，控制器的主要任务是消除误差，所以取较大α值，使控制器对E的加权程度更大；在误差较小时，控制器的主要任务是使系统稳定，所以取较小的α值，使控制器对EC的的加权程度更大，消除超调［1］。

但是调整因子α值一旦确定就无法改变，无法随E和EC的变化而变化。如果α可以用含有E和EC的函数表示，就可以根据需要调整α的值。令α为：

图3　y关于x的函数曲线图

1.3含积分项的模糊控制器

模糊控制从本质上讲是一种非线性控制器［2］，在零初始条件下，传统模糊控制器的输出为：

式（4）中ke，kec为量化因子，ku为比例因子。传统PD控制器的输出为：

式（5）中kp为比例系数，kd为微分系数。对比可以看出式（4）、（5）具有相似之处，控制器的输出u（t）都是关于误差e（t）和误差变化率ec（t）的函数，所以说传统的模糊控制器可以近似看作一个PD控制器。由于缺少积分项，可能会使系统无法消除稳态误差。所以在传统模糊控制器上增加一个积分项用来消除系统的稳态误差是有必要的。增加积分项的另一个好处是可以让比例因子ku选择较大的数值，使系统快速响应。而积分项则可以消除较大的ku值所带来的稳态误差，保证稳态精度。图4为含有积分项和调整因子的模糊控制系统。

图4　含积分项和调整因子的模糊控制系统

2　利用遗传算法优化模糊控制器参数

通过对改进的模糊控制器的分析，得到增加积分项后模糊控制器的输出可以描述为：

从式（6）中可以看出模糊控制器的输出是由ke，kec，ku，ki决定的，所以选择恰当的系数对控制系统的响应起着至关重要的作用。由于现代工业生产过程越来越复杂，被控对象的数学模型具有不确定性，并且模糊系统的被控对象的数学模型可能是未知的，调整因子只能对模糊控制器的输出进行微调。如果通过试凑法来调节模糊控制器的参数，显得十分繁琐并且毫无规律。

图5　遗传算法流程图

利用遗传算法可以有效的解决模糊控制器参数优化的问题。遗传算法模仿生物的进化规律，通过复制、交叉、变异不断获得新个体。根据目标适应度函数，使群体随着进化代数的增加不断优化，图5为遗传算法的流程图。遗传算法具有全局寻优和收敛速度快等优点，并且利用遗传算法优化模糊控制器参数也不需要知道被控对象的数学模型。

3　仿真

利用Matlab对改进的模糊控制器进行仿真，图6为改进的模糊控制器的simulink仿真模型。将改进的模糊控制器与不含自调整因子和积分因子的模糊控制器进行对比。

图6　simulink仿真图

设被控对象的数学模型为：

图7为改进的模糊控制器和传统模糊控制器的阶跃响应图。从图中可以看出改进的模糊控制器响应速度更快，动态性能指标更好。

图7　两种模糊控制器的阶跃响应比较图

当被控对象的传递函数变为：

模糊控制器原来的参数就不适合新的模型，需要利用遗传算法来优化这些参数。设交叉概率为pc=0.84，变异概率为 pm=0.01，目标函数选择为时间误差积分（ITAE）：

初始种群popsize=40，为了兼顾计算时间，设置进化代数为30。利用遗传算法优化出的参数值为ke=6.2708，kec=1.0258，ku=1.5783，ki=0.6452，优化后的阶跃响应如图8所示。当被控对象为一阶系统时，被控对象的传递函数为：

利用相同方法可以得到：ke=3.4311，kec=0，ku=1.0121，ki=0.9534，阶跃响应图如图9所示。

图9　G2（s）阶跃响应图

4　结论

从仿真结果表明含有积分和调节因子的模糊控制器具有更好的动态和稳态性能指标。利用遗传算法优化模糊控制器参数可以使模糊控制器适应不同的控制对象，自适应能力更强。

［1］ 武立军，蒋勇英.一种新的自调整因子的模糊控制器的仿真研究［J］.微计算机信息，2004，20（5）：15-16.

［2］ 彭勇刚.模糊控制工程应用若干问题研究［D］.杭州：浙江大学，2008：2-3.

［3］ 占永明，罗中明，鲍绍宣，等.基于遗传算法PID参数的自动整定［J］.哈尔滨理工大学学报，2000，5（2）：34-37.

［4］ 牛芗洁，王玉洁，唐剑.基于遗传算法的PID控制器参数优化研究［J］.计算机仿真，2010，27（11）：180-230.

［5］ 侯志强.基于遗传算法的PID控制参数优化在炉温监控系统中的应用［D］.长沙：中南大学，2012：14-18.

［6］ 李士勇.模糊控制·神经控制和智能控制论［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006：294-296.

Study of Optimizing Parameters of Improved Fuzzy Controllers by Genetic Algorithm

FANG Wenmao，BAI Fengming
（School of Electronics and Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

This paper studies fuzzy controllers and proposes a new kind of fuzzy controllers containing integrator and self-adjusting factors.Aiming at optimizing fuzzy controllers'parameters，the paper puts forward genetic algorithm. Fuzzy controllers are simulated by Matlab and the result shows that fuzzy controllers possess good dynamic responses and self-adaptability.

fuzzy control；genetic algorithm；adjustment factor；Matlab

TP273+.4

A

1672-9870（2015）05-0084-04

2014-12-08

方文茂（1991-），男，硕士研究生，E-mail：fangwenmao@qq.com

柏逢明（1956-），男，教授，博士生导师，E-mail：baifm@163.com