秦学虎，李志成，张 震

吉林省勘查地球物理研究院， 吉林 长春 130012

GPS高程控制网在1∶5万重力调查高程异常改正问题中的应用

秦学虎，李志成，张 震

吉林省勘查地球物理研究院， 吉林 长春 130012

在没有精细大地水准面模型的地区开展1：5万重力调查工作时，采用布设GPS高程控制网的形式，求得高程异常改正模型，解决高程异常改正问题。布设GPS控制网时已知高程控制点要多于6个，适当地选用某种数学模型（多项式曲线拟合、多项式曲面拟合，多面函数拟合等）拟合出测区的大地水准面，然后用插值的方法再推算出其它GPS点和正常高程值，提高重力测点的高程精度。

重力调查；高程异常；GPS高程控制网

0　引言

重力勘查中，重力测点高程精度对重力中间层改正影响甚大，每当高程误差增加0.1 m时，影响重力布格改正精度20 μGal（微伽）左右。为此，重力勘查中都是尽量提高测点的高程精度。测量施工中尽量使用先进的仪器，采用先进方法技术来提高重力测点高程精度，现对我院近几年所从事的1：5万重力调查中，提高重力测点高程精度方法进行了总结。

1　重力异常的获取

重力在野外采集的数据为相对重力值，它是地下物质密度的综合反映，对于不同的地质体密度其数值的大小是不相同的，对野外采集的重力值经过对其进行高度改正，中间层改正，纬度改正，地形改正等才能计算出布格重力异常，达到研究地质勘查的目的。而进行高度改正，中间层改正和地形改正都和重力测点的高程值有直接的关系。1：5万重力规范中规定高程误差为0.6 m，现在多使用GPS采用快速静态方法施测来求得重力测点的高程值，而GPS所得到的高程值是椭球高，不是我们要求的正常高，这样必须进行高程转换，即对GPS获取的大地高进行高程异常改正才能获得我们所需要的高程值。要想进行高程异常改正，必须有测区精细的大地水准面模型，往往重力调查的工区没有精细大地水准面模型可用。当在没有精确大地水准面模型的地区进行1：5万重力调查工作时，需要自己解决该地区的高程异常改正问题。

2　建立工区的GPS高程控制网

2.1高程异常原理

GPS所求的高程是WGS-84系统椭球面到地面的高度，虽有明确的数学几何意义，但无物理意义。而重力调查中采用的是正常高系统，两种基准面是不同的，他们之间相差为N，即称为高程异常，N=H-h，它们的关系如图1所示。

式中：N为高程异常，H 为大地高，h为正常高

它们的关系如图1所示。

图1　似大地水准面、椭球面及地球状表面关系图Fig.1　The triadic relation map of the Quasi-geoid, ellipsoid and earth's surface

我院在云南保山等地区做1：5万重力勘查时，因没有精细的大地水准面模型可以借用，所以在工区内建立一个D级GPS控制网。在网中有已知8个以上的具有水准级高程点参加GPS控制网中，使用南方公司S82T型GPS接收机测量，用厂家软件解算网中基线并进行GPS高程拟合。

一般来说，当具有三个水准点时可以作出线性改正，当具有6个以上水准点时，适当地选用某种数学模型（多项式曲线拟合、多项式曲面拟合，多面函数拟合等）拟合出测区的大地水准面，然后用插值的方法再推算出其它GPS点和正常高程值。我院在工作中采用的是二次曲面拟合。二次曲面拟合是由三元二次方程所表示的曲面，二次曲面法拟合似大地水准面的基本原理为，将高程异常近似看作一定区域内各点坐标的曲面函数，用已联测水准的GPS点高程异常拟合这一函数，求得函数的拟合系数，进而确定一定区域内高程异常与点平面坐标的函数关系.利用这一函数计算其它GPS点的高程异常，最后求点的正常高。用二次多项式表示：

计算时，坐标取到毫米，高程取到0.1 mm。计算结果最后绘出重力调查区高程异常等值线图。

3　实例分析

为解决高程异常改正问题，在工区建立GPS高程控制网。因为GPS获取的是大地高，而重力观测中所需高程为正常高，在没有精确大地水准面模型可利用的地区做5万重力调查工作时，就得自己作GPS高程控制网来解决这一问题。

2.2GPS高程控制网布网要求

GPS控制网应单独组网，网中要有多余观测点，就是充分的检核条件，尽量减少闭合环的边数。观测时段长度按《全球定位系统（GPS）测量规范》要求执行。在网的四周至少要有6个以上具有等外水准精度的已知高程点参预控制网中。观测时段长度为90 min，采样间隔为5～15 s，卫星高度截止角≥15°，点位几何图形强度因子PDOP≤6，有效观测卫星总数≥4，仪器高度量测三次，不同侧面量测至毫米取中数。

2.3GPS网高程拟合计算

我院在云南保山地区做1：5万重力调查时，工区面积780 km2，采用自由网布设重力测点，使用南方公司生产的S82T型双星GPS接收机按快速静态方式观测。首先在调查区内布设GPS高程控制网，控制网由11点组成，11个点中有8个具有水准高程值，我们在测区周边选有6个做为高程控制点组成控制网进行整体平差，另两个点做为检核用。工作中坐标采用1954年北京坐标系，高程采用1985国家高程基准。高斯6度带投影中央经线99°。使用厂家软件进行解算。控制网如图2所示，图中黑色三角点表示为已知高程点，其中圆圈点是未知点，虚线是重力调查区范围。

从平差结果可以看出，控制网中平差已知点高程残差最大点GP23，结果为49 mm，其它拟合点高程最大为GP30点，其误差为52 mm。对于有高程值的多余的两个点，其平差结果与已知值对比如表1～3。

从表的结果来看，本次控制网精度是可靠的，可以用作建立本区似大地水准面模型。

图2　GPS高程控制网略图Fig.2　The sketch map of GPS elevation control network

4　结束语

在没有精细大地水准面模型的地区做1：5万高精度重力调查时，可在测区内自建GPS控制网来进行高程异常改正。做GPS高程控制网时，为保证控制网的精度，应注意：

（1）GPS控制网中要有满足精度的高级控制点，最好有国家C级以上的控制点来提高局部GPS控制网中基线解算的起算点坐标的精度。

（2）选用双频GPS接收机，观测时段长度大于60 min。

（3）合理选择采集参数，观测时选择最佳卫星分布时间段。

（4）测区内要有多余已知点作为检核。

（5）测区四周的高程点不够或位置不附合要求时，可以用全站仪从已知水准点按高程导线方法求得。

表1　拟合后高程残差Table 1　the elevation residual error after fi tting

表2　拟合后高程Table 2　the elevation after fi tting

表3　平差结果与已知值对比Table 3 The comparing the balancing results with the known values

图3　高程异常图Fig.3　The elevation anomaly map

［1］ 黄劲松，魏二虎.GPS测量操作与数据处理［M］.武汉：武汉大学版社，2004.

［2］ 刘大杰，等.GPS水准的拟合和高程系统［J］测绘学报，2000（Z1）：58-62.

［3］ GB/T 18314-2009 全球定位系统（GPS）测量规范［S］.

［4］ DZ/T 0004-2012 重力调查技术规范（1：50000）［S］.

［5］ 吉林省勘查地球物理研究院.云南省施甸东山—摆田地区1：5万重磁测量调查成果报告［R］.内部资料，2013.

Application of GPS Elevation Control Network to the Elevation Anomaly Correction of 1:50 000 Gravity Survey

QIN Xue-hu， LI Zhi-cheng， ZHANG Zhen
Institute of geophysical exploration of Jilin Province， Changchun 130012， Jilin， China

When the area in the absence of a precision geoid model carry out the work of 1：50 000 gravity survey， the form of GPS elevation control net is used， the correction model of the elevation anomaly is obtained， the problem of correcting height anomaly is solved.The known height control points are more than six when the GPS control network is set up，mathematical models of appropriate selection（polynomial curve fitting， polynomial fitting curved surface， polyhedral function fi tting） fi t the geoid of the measurement area，then the else GPS points and normal elevation numerical value are calculated by the interpolation method， increasing the elevation accuracy of gravity measurement points.

gravity survey； elevation anomaly； GPS elevation control network

P631.1

B

1001—2427（2015）04 - 91 -4

2015-09-05；

2015-12-17

秦学虎（1986—），男，河南新乡人，吉林省勘查地球物理研究院助理工程师.