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超静定液压支架调架控制设计分析

2015-08-23吴晓茹

制造业自动化 2015年16期
关键词:顶梁立柱约束

吴晓茹,任 锐,蒋 欢

WU Xiao-ru, REN Rui, JIANG Huan

(中国矿业大学 机电工程学院,徐州 221116)

0 引言

超静定液压支架是由八根立柱呈X型交叉布置的超静定结构支架,悬浮式立柱的使用使其和传统四连杆支架相比,具有抗冲击地压能力强、加工制造容易、成本低、顶梁前段轨迹为直线的特点。但在工作过程中,由于同步回路的误差及其移架操作的进行,其顶梁与底座位置会产生一定程度上的偏移,使得支架工作状态发生改变,影响其支护性能,严重时会危害到人员的安全,造成严重事故,所以及时有效地进行支架状态的调整是一个值得重视的方面。

1 调架控制方案选择

运用拓扑机构学,将超静定液压支架的主体结构转化为由连杆、转动副和移动副组成的平面拓扑机构,如图1所示。由分析可知该超静定液压支架的自由度为3。

图1 超静定液压支架的结构

如果想让支架的运动轨迹确定,就需要将支架的3个自由度消除。由自由度等于增加约束数和增加驱动数的和可知,可以采用增加约束或将活动副转化为驱动副的方式。故可得到下面四种分配方式:

1)增加约束数为0,增加驱动数为3;

2)增加约束数为1,增加驱动数为2;

3)增加约束数为2,增加驱动数为1;

4)增加约束数为3,增加驱动数为0。

考虑到液压支架人工的可操作性,第1、第4种方案都不具有可行性。

第2种分配方式可以考虑采用稳定的低副进行合理组合,建立具有1个约束的机构,再将该机构和超静定液压支架的主体结构进行组合,形成只需要两个驱动就能操作的新结构。然而经计算,这种方案并不可行。因此,只剩下第3种分配方式。

目前超静定液压支架采用的液压系统方案如图2所示。

图2 超静定液压支架液压系统简图

根据图2可以看出,超静定液压支架是通过两个三位四通换向阀分别控制4个立柱实现支架操作。当两个换向阀同时动作的时候,所有的立柱都开始运动,驱动数多了两个,但是并没有约束数的增加,因此,此时支架运动轨迹并不确定,在操作时,应尽量避免操作此方案。而当两个阀只有一个动作时,不动作的那个阀控制的立柱由于双向锁的存在,使立柱处于闭锁的状态,相当于增加了两个约束,同时动作的另一个阀控制立柱,相当于增加了一个驱动,满足第3种方案,因此可以实现支架运动轨迹的确定。

2 调架控制设想

由上面的探索可以设想,通过限制液体介质的流动可以增加约束数,那么合理控制液压油的流量和方向也可以增加约束。

根据这一设想,提出假设:将相同倾向的两组立柱的下腔室通过管路分别与另外两组立柱下腔室对应连接,就可增加2个相互独立的约束。即如图3所示。

图3 管路连接方案

3 仿真验证

根据假设,超静定液压支架就可以增加2个约束,要使机构具有稳定的轨迹,只需要再添加一个驱动数。相对而言,如果该机构拥有固定的运动轨迹,则说明以上假设成立。如图3所示,给立柱L1和L3加压的话,顶梁会产生平移的线位移,但此时只要给L2和L4加压,顶梁就会恢复理想的状态,同理,给L3和L4加压的话,顶梁会产生角位移,此时只要给L1和L2加压,支架就会恢复。下图为给L1和L3加压的方案图,其余加压的方案图与此图类似,在此就不再阐述。

图4 对立柱L1和L3加压的方案图

以E点作为坐标原点,则A、B、C、D、E、F、G、H坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)、(x0,y0)、(x5,y5)、(x6,y6)、(x7,y7)。

设立柱的初始长度为L。当对立柱L1和立柱L3加压时,立柱L1的减少量为a,立柱L3的减少量为b。因此,立柱L4的增加量为a,立柱L2的增加量为b。则得到下面的方程:

由A、B、C和D四点共线可得方程:

通过利用MATLAB软件编程解非线性方程组可得到下面的结论。

对立柱L1和L3加压时,以在理想状态下各铰接点坐标为初始值,随着a的逐渐增加,求解各时刻的铰接点位置,从而得到支架顶梁的运动轨迹图。从图5可以看出,立柱L1和L3的收缩量相等,同时L2和L4的伸长量也相等,即a=b,顶梁平行底座运动,发生了相对的线位移。图中虚线为立柱运算终止时的位置。

图5 对立柱L1和立柱L3加压时支架顶梁轨迹图

图6 对立柱L2和立柱L4加压时支架顶梁轨迹图

对立柱L2和立柱L4加压时,图6中虚线为运算终止时顶梁和立柱的位置,由此可见,对立柱L2和立柱L4加压使得超静定液压支架由发生相对线位移的非理想架型调整为理想架型。

通过上面的试验可以知道,增加一个驱动,可以使超静定液压支架拥有平行于底座的固定运动轨迹,且该运动是可逆的。

当超静定液压支架出现顶梁与底座发生相对角位移时,运用此实施方案也可以使支架拥有固定运动轨迹。分析方法相同,本文就不再叙述。

4 结论

综上所述,根据假设将倾向相同的两组立柱的下腔室通过管路分别与另外两组立柱下腔室对应连接,并施加一个驱动,形成适合超静定液压支架的调架控制方案。经过MATLAB试验验证,该方案能够将超静定液压支架由非理想架型调整为理想架型,完全满足超静定液压支架对调架控制的要求。

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