王中荣，王　蓉，冯松涛，田山林（中国燃气涡轮研究院，四川成都610500）

三轴承转向喷管转向机构工作原理及运动规律

王中荣，王蓉，冯松涛，田山林
（中国燃气涡轮研究院，四川成都610500）

摘要：三轴承转向喷管作为大偏角矢量喷管的典型代表，是现代飞机实现短距/垂直起飞降落（以下简称短垂）功能必不可少的部件。基于三轴承转向喷管的工作原理——三轴共面理论，开展三轴承转向喷管的运动规律研究。运用坐标转换完成了运动规律方程的推导，并以计算实例和运动仿真技术对其正确性进行了验证。通过本研究，完成了三轴承转向喷管技术转向工程应用的理论研究和运动仿真验证，为我国短垂推进系统研制奠定了一定的技术基础。

关键词：转喷口（推力转向）发动机；短距/垂直起飞降落；三轴承转向喷管；三轴共面；坐标转换；运动仿真

1　引言

短距/垂直起飞降落（S/VTOL，以下简称短垂）飞机集固定翼和旋翼飞机优势于一体，既能显著降低飞机对起飞/降落条件的要求，又具备较高的作战飞行能力。其作战反应性、环境适应性和战场生存性都非常强，尤其是在海洋军事力量构成中，具有小平台使用（中小型航母、海洋岛礁等）、大威力发挥的显著特点［1］。从提出理念至今，短垂飞机已走过70多个年头，目前其动力装置类型主要有：升力发动机、转喷口（推力转向）发动机、升力风扇系统、螺旋旋翼系统，以及可停转或收藏式旋翼系统等［2］。

转喷口（推力转向）发动机是一种喷口能以一定角度转动、可使推力矢量改变方向的发动机，其推力转向功能的实现，目前有两种相对成熟的解决方案。一种是以英国鹞式飞机的飞马发动机为代表的排气喷管可旋转的转向机构；另一种是以俄罗斯雅克系列飞机用发动机、美国F-35B战斗机用发动机为代表的三轴承转向喷管的转向机构［3］。从国外使用经验看，考虑到结构质量、结构尺寸、压力损失及控制技术等问题，三轴承转向喷管更适合短垂推进系统。

三轴承转向喷管是短垂飞机实现短距、垂直起降及失速机动性的核心部件，目前在国外已得到成功应用，但国内的研究较少，且仍处于基础理论研究阶段。本文主要研究三轴承转向喷管转向机构的工作原理及运动规律，完成了三轴承转向喷管驱动机构和控制技术研究的理论论证，及其转向工程应用的理论验证。

2　三轴承转向喷管转向机构工作原理

三轴承转向喷管通过一个垂直安装的轴与发动机主体相连，三段喷管由两个倾斜安装的轴承两两连接，其中倾斜角度与整个喷管的最大矢量角有关。其转向机构工作原理如图1、图2所示。图中，β为三轴承转向喷管喷口偏转角，其最大偏转角度βmax一般大于90°；γ为转动喷管截面斜角；a为第一节转动喷管轴线长度；b为第二节转动喷管轴线长度。

图1　水平位置三轴承转向喷管水平截面示意图Fig.1 The section of three bearing swivel duct

图2　偏转位置三轴承转向喷管垂直截面示意图Fig.2 The vertical section of three bearing swivel duct rotated maximally

短垂飞机起飞、降落或悬停时，三轴承转向喷管喷口向下偏转90°，提供垂直向上的推力；飞机水平飞行时，如图1所示，喷口与传统飞机一样，提供水平向前的推力；过渡飞行时，β在0°～90°之间；飞机需快速减速或部分极端姿态平衡调整时，β在90°～βmax之间；飞机需左右偏转时，三轴承喷管保持一定的偏转角后整体绕发动机轴线旋转一定角度。因此，三轴承转向喷管喷口偏转角在0°～βmax之间自由转换。该转换通过三个具有截面斜角的转动喷管（图1）和一个固定喷管之间的三个轴承相对转动一定角度来实现。为保证垂直起降、悬停和过渡飞行时机身的平衡，三轴承转向喷管喷口在偏转过程中，必须保证三个转动筒体的轴线一直位于发动机轴线垂直截面内，即三轴共面。

3　三轴承转向喷管转向机构运动规律

3.1三轴共面条件

由于三轴承转向喷管有三个相互转动的喷管结构，想要在单一坐标系下准确定位每个喷管任意时刻的位置关系，基本不可实现。为此，本文在三轴承转向喷管机构上建立一系列坐标，通过坐标系之间的转换予以简化。

三轴承转向喷管坐标系分布如图3所示：在固定喷管中心线靠近第一节转动喷管处，固定一坐标系o1；在第一节转动喷管轴线两端分别固定坐标系o′、o；在第二节转动喷管轴线两端分别固定坐标系12o′、o；在第三节转动喷管轴线靠近第二节转动喷管23处固定坐标系o3′。在第三节转动喷管轴线上固定一点N，与第三节转动喷管轴线左端端点的距离为单位长度1，在坐标系o3′中坐标为（0，-sin γ，cos γ）。第二节转动喷管轴线上固定一点M，与第二节转动喷管轴线左端端点的距离为单位长度1，在坐标系o2′中坐标为（0，sin γ，cos γ）。

图3　三轴承转向喷管坐标系关系图Fig.3 The coordinate relationship of three bearing swivel duct segments

假设第三节转动喷管相对第二节转动喷管转动角度α3，第二节转动喷管相对第一节转动喷管转动角度α2，第一节转动喷管相对固定喷管转动角度α1，为保证三个转动喷管的轴线共面，点M和点N在坐标系o1中y坐标必须为0，即三轴共面条件：

3.2坐标系转换

由3.1节及图3可知，研究三轴承运动规律过程中需进行一系列坐标转换［4］，主要分为转动坐标系坐标转换和固定坐标系坐标转换。

3.2.1转动坐标系坐标转换

如图4所示，一固定坐标系o与一绕固定坐标系z轴转动的动坐标系o′，两坐标原点o和o′重合，即动坐标系原点在静坐标系的坐标（x0，y0，z0）为（0，0，0）。在坐标系o′中任意一点P（x′，y′，z′）随动坐标一起转动。当动坐标系o′绕固定坐标系o的z轴转动α时，点P在固定坐标系o中的坐标为：

式中：a11=cos α，a12=-sin α，a13=0，a21=sin α，a22=cos α，a23=0，a31=0，a32=0，a33=1。得：

图4　转动坐标系位置关系图Fig.4 The position relationship of rotational coordinates

3.2.2固定坐标系坐标转换

3.2.2.1第一节转动喷管坐标系坐标转换

在第一节转动喷管轴线两端各固定一坐标系，如图3所示，分别为坐标系o1′和坐标系o2。两坐标系几何关系如图5所示，坐标系o2的原点在坐标系o′1中的坐标（x′，y′，z′）为（0，0，a）。坐标系o中任意一点1010102（x2，y2，z2）在坐标系o1′中的坐标为：

式中：a11=1，a12=0，a13=0，a21=0，a22=cos γ，a23=-sin γ，a31=0，a32=sin γ，a33=cos γ。得：

图5　第一节转动喷管坐标关系图Fig.5 The coordinate relationship of the first rotatable segment

3.2.2.2第二节转动喷管坐标系坐标转换

在第二节转动喷管轴线两端各固定一坐标系，如图3所示，分别为坐标系o2′和坐标系o3。两坐标系几何关系如图6所示，坐标系o3的原点在坐标系o2′中的坐标（x′，y′，z′）为（0，b sin γ，b cos γ）。坐标系o中2020203任意一点（x3，y3，z3）在坐标系o2′中的坐标为：

式中：a11=1，a12=0，a13=0，a21=0，a22=cos 2γ，a23=sin 2γ，a31=0，a32=-sin 2γ，a33=cos 2γ。得：

图6　第二节转动喷管坐标关系图Fig.6 The coordinate relationship of the second rotatable segment

3.3转向喷管截面斜角

由图2所示的角度关系推导可得：

3.4转动喷管转动角度的关系

图3中点M和点N在坐标系中经式（2）、式（5）、式（7）的一系列坐标转换，同时考虑三轴共面条件公式（1），可得三轴承转向喷管三个转动喷管转动角度之间的关系式：

3.5转动喷管转动角度与转动喷管喷口倾转角度的关系

当第二节转动喷管相对第一节转动喷管转动任意角度α2，且满足三轴共面条件时，三轴承转向喷管的转动喷管轴线关系如图7所示。图中，zm为点M在坐标系o1中的z坐标值，zx为第二节筒体轴线右端端点在坐标系o1中的z坐标值，zn为点N在坐标系o1中的z坐标值。由图中几何关系可得：

即：

3.6计算实例

当βmax=120°时，γ=30°。根据式（9）和式（12）可得α1、α2、α3、β之间的关系式为：

图7　三轴承转向喷管轴线关系图Fig.7 The axis relationship of three bearing swivel duct

图8　α1、α2、α3、β之间的角度关系图Fig.8 The relationship betweenα1、α2、α3、β

表1　α1、α2、α3、β对应角度关系Table 1 The corresponding angle relationship ofα1，α2，α3，β

由公式（13）可知，α1、α2、α3、β之间的图形关系如图8所示，详细数值关系见表1。由图中可知：喷管偏斜角较小时，三段喷管转角与偏斜角近似线性关系；喷管偏斜角接近设计最大值时，三段喷管转角与偏斜角具有较强的非线性特征。由于这种非线性关系会增加三轴承转向喷管的控制难度，因此在后续控制技术研究中应予以重视。

4　三轴承转向喷管转向机构运动仿真

为进一步验证公式（13）的正确性，在UG软件中建立三轴承转向喷管三维模型（图9）并将其导入ADAMS软件［5］。将固定筒体进行固定约束，分别在第一节转动喷管与固定筒体之间、第二节转动喷管与第一节转动喷管之间、第三节转动喷管与第二节转动喷管之间建立转动副，以第二节转动喷管相对第一节转动喷管转动的角度作为变量，并基于公式（9）分别建立转动副关系式。运动学仿真如图10所示，仿真结果显示，三轴承转向喷管喷口向下倾转过程中，不同喷管的轴线始终保持在同一平面即发动机轴线竖直平面内，满足三轴承转向喷管的设计要求，验证了运动规律方程的正确性。

图9　初始位置三轴承转向喷管模型Fig.9 The model of three bearing swivel duct in the initial position

5　结论

（1）三轴承转向喷管的三轴共面工作原理有一定的结构形式和运动关系限制，喷管筒体截面角度与最大倾转角度之间的函数关系（公式（8）），是三轴承转向喷管转向机构设计的基础。

（2）计算实例和运动仿真结果，验证了本文推导的三轴承转向喷管运动规律方程（公式（13））的正确性，该方程可作为后续驱动机构设计和控制技术研究的基础。

（3）喷管偏斜角较小时，三段喷管转角与偏斜角近似线性关系；喷管偏斜角接近设计最大值时，三段喷管转角与偏斜角具有较强的非线性特征，在控制技术研究中需予以重视。

（4）本文仅完成了三轴承转向喷管运动规律的理论研究和运动仿真验证，要实现三轴承转向喷管技术的工程应用，还需在驱动机构设计、薄壁大截面轴承研制、控制技术及试验验证等方面开展深入研究。

图10　任意位置三轴承转向喷管运动仿真模型Fig.10 The model of three bearing swivel duct in the arbitrary position

参考文献：

［1］ 李明.三轴承旋转喷管技术发展研究［R］.北京：中航工业发动机研究院，2006.

［2］ 田宝林.世界垂直起降动力装置的演进和展望［J］.航空发动机，2003，29（1）：50—55.

［3］ 离子鱼.中国发展STOVL战斗机的前景和技术分析［J］.中国海军，2008，（2）：44—50.

［4］ 齿轮手册编委会.齿轮手册［K］.北京：机械工业出版社，2000.

［5］ 李增刚.ADAMS入门详解与实例［M］.北京：国防工业出版社，2006.

中图分类号：V235.11+3；V228.7+4

文献标识码：A

文章编号：1672-2620（2015）03-0025-05

收稿日期：2014-10-10；修回日期：2015-04-16

作者简介：王中荣（1982-），男，湖南娄底人，工程师，硕士，主要从事航空发动机传动系统设计。

The working principle and motion law on three bearing swivel duct

WANG Zhong-rong，WANG Rong，FENG Song-tao，TIAN Shan-lin
（China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

Abstract：The working principle of three bearing swivel duct in the rotatable nozzle（thrust vectoring）engine were introduced，and the motion law of the three bearing swivel duct was investigated.The theory research and movement simulation verification for the engineering application of three bearing swivel duct have been made.

Key words：rotatable nozzle（thrust vectoring）engine；short/vertical take-off and landing；three bearing swivel duct；three coaxial shafts；coordinate transformation；movement simulation.