广东惠阳高级中学 傅进发

还有理科第20题：已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2-6x+5=0交于不同的两点A、B。

（1）求圆C1的圆心坐标；

（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；

（3）是否存在实数k，使得直线l1：y=k(x-4)与曲线C只有一个交点，若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由。

它源于人教A版选修2-1第37页，A组第4题：过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。这题全省平均得分在3.21分左右，比去年第20题的4.74分要低1.5分。

从中可以看出它们完全就是从教材后面的习题改编而来，有些甚至数字都没改，但学生却做得很差，跟出题预期有很大差距。这也就很值得我们高中的数学老师对我们平时的数学教学进行深刻反思！

反思一：我们平时的数学教学是否做到了让学生双基知识先过关

一般来说，大部分学校都是让学生在高一高二完成所有数学的教学任务，高三一年就是围绕高考而展开几轮复习。实际上，按照课程的设置，高中数学需要五个学期才能完成的。而且有些内容如果按课程设置的教学时间是不够的。怎么办？很多学校和老师的做法往往都是赶鸭子过河，抓紧时间让学生过一遍，学生是否消化暂时不管，想着等高三复习的时候再重来一遍学生就会明白的。这样就很容易造成学生掌握双基知识不牢固，理解不到位，“夹生饭”再怎么炒也不能炒熟！所以，与其为了有更多的时间炒“夹生饭”，倒不如花更多的时间先让学生理解和巩固基础知识，培养基本技能，基础搞好了，后面“跑”起来才更快、更有成效！

反思二：我们的高考备考是否让学生搞题海战术，是否真正体现了回归教材，科学备考

我们都知道高考备考搞题海战术是不对的，所以会尽量避免这种做法。我们也知道学生要考出好成绩，不做一定量的题目也是不行的，熟能生巧嘛。问题是怎么样才不算是题海战术？做什么样的题目才更好呢？这让我想起自己读高三的时候（90年代），市面上还很少教辅资料卖，也没有网络提供大量的试题。手头只有教科书和省编的一本高三复习资料。但正因为资料少，所以老师和学生更专注于教科书和手头的这本复习资料，让它们发挥最大的作用。而现在的教辅资料太多，网络上试题满天飞，反倒让老师和学生无从选择。虽然老师不断强调要回归教材，但又有几个老师能真正拿起教材让学生跟着来的呢？往往都是把这一任务交给学生自己去做。试问如果没有老师的精心指导，学生如何去做？所谓的“回归教材”就只能成为一句空话。老师们在高三复习的时候要狠得下心拿出一个月两个月时间来做这件事情，要把很多全国全省各地所谓的模拟试题和“好题”放到一边，尽心去做好这件事情。实际上，教科书上的很多题目本身就是往年的高考题。我们老师要沉下心来认真钻研教材习题，结合高考考纲去思考习题的命题思路和方式，整合各个考点，尝试对习题进行重新改编，以新的面貌呈现给学生。我认为只有这样，才能真正体现回归教材。对于复习资料和网络试题，我们老师要进行精心的筛选，选择适合学生实际水平的习题给学生练习，从而避免浪费学生复习的宝贵时间，提高练习的实效性。

反思三：我们是否正确理解了数学教育的本质

学生从高一入学伊始，我们老师往往就会给学生灌输高考的观念，在平时的教学中也不断晒出高考试题让学生体会高考。这里就产生了一个问题——我们教学生学习数学的目的就是为了让学生顺利度过高考的两个小时吗？显然不是！但是很显然——很多老师就是这样做的！造成这种情况的根本原因在于我们对数学教育的错误理解。我们教学生学习高中数学的不同知识模块，是要让学生理解和掌握数学的基本知识和数学思想方法，体会数学知识在生活生产中的广泛应用，感受数学学科对社会发展的强大推动作用，意识到提高个人的数学素质是时代发展的需要，让学生学习数学上升到一种自觉行为。所谓“水涨船高”，学生的数学素质提高了，应对高考数学自然就不是一件难事了。高考数学只是体现学生数学素质的一种手段，不能成为学生学习数学的唯一目的。我们老师的数学教学不能仅仅围绕高考展开，应该更多地围绕提高学生数学素质而展开，只有这样，数学教育才具有良好的可持续性，才有更长久的生命力！

以上是我对今年高考数学的一些思考，也是对我自己这些年来进行高中数学教学的一次反省，借用习近平总书记对党员干部提出的“照镜子，正衣冠，洗洗澡，治治病”的要求，通过高考这面镜子，认真反省，洗洗自己在对数学教育的思想认识和数学教学中存在的问题，然后在接下来的教学中进行纠正，让自己的数学教学更上一层楼！