刘家瑞， 赵 巍， 黄晓东， 张 华， 余晓明

（1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海200093；2.东莞埃欧热能技术有限公司，广东东莞523053）

板壳式换热器是在板式换热器与管壳式换热器 的基础上发展而来的一种新型换热设备，最初形式的板壳式换热器可以称为板管型板壳式换热器，主要由板管束和壳体2部分组成，将板条焊接成包含扁平流道的板管，板管相互连接形成板管束，这种换热器的端面一般为圆形，也可设计成四边形和六边形等.与板管型板壳式换热器不同，导孔型板壳式换热器是现在行业中应用的主要形式，是一种新型紧凑高效换热器，广泛应用于化工和制冷等行业.它由板束和壳体组成，由圆形板片焊接成圆柱状板束.板壳式换热器作为板式换热器与管壳式换热器的综合体，一方面继承了板式换热器传热系数大、结构紧凑的优点，克服了密封性差、耐压能力低的缺点；另一方面吸收了管壳式换热器传热性能好、平均温差大的优点，摒弃了端部温差大、占地面积大的缺点.

因此，板壳式换热器受到越来越多的关注，但是目前针对板壳式换热器的研究却十分有限.史秀丽等［1－4］主要在板壳式换热器的结构特点、技术进展及发展前景方面进行了初步研究.陈武滨等［5－6］探讨了导孔型板壳式换热器的流动与传热特性，并利用数值模拟对其进行分析验证.而有关导孔型板壳式换热器传热准则关系式的研究，也仅孙以苓等［7］在波面板壳式换热器的开发与研究过程中有所涉及.笔者曾对板壳式换热器进行过初步研究，但这仅证明利用板式换热器的研究方法求解传热准则关系式是可行的［8］.然而传热准则关系式在换热器热力计算中是无可替代的，直接关系到传热系数的求取，间接影响到换热面积和成本费用，因此对传热准则关系式进行研究就显得尤为必要［9］.笔者通过实验研究了不同流程组合板壳式换热器的传热准则关系式，一方面在一定程度上弥补了板壳式换热器在传热准则关系式研究方面的欠缺，也为后续的相关研究提供了一种思路和方法上的借鉴；另一方面正确拟合传热准则关系式可以为设计、生产及使用提供可靠依据，具有一定的应用价值.

1 换热器结构与实验装置

1.1 导孔型板壳式换热器结构

采用导孔型板壳式换热器（以下简称板壳式换热器），其核心部分是板束，板束由若干相同结构的板片焊接而成，板壳式换热器采用的换热元件为圆形波纹板片，波纹板片两侧分别开圆孔（即导孔），相邻板片翻转后将外圆边缘焊接形成芯体，芯体间由导孔内圆边缘焊接，焊接位置见图1.板束由密封胶条包裹，预留壳程通道后用阻流板包裹并焊接成一体，板束两侧分别用2块薄板压紧，起到防止介质泄露的作用.板束放置在圆柱状筒体内，在壳程阻流板与筒体间的通道两侧焊接导流块，既起到固定板束的作用，又能够引导介质流动.板程出入口接管焊接在板束两侧的挡板上，延伸出筒体，而壳程出入口接管则焊接在筒体壁面上.在流程有需要时，通常在板间设置折流片.

图1 板片焊接处示意图Fig.1 Location of weld joints for PSHE

图2 为板壳式换热器的结构与流动示意图.波纹板片导孔焊接后形成板程流道，而每2片波纹板片间形成流道，冷热流体由板程入口接管流入导孔通道后分布到各个板间流道.壳程通道由板束与筒体间所夹的空间形成，并通过导流块约束范围，流体通过壳程入口接管流入通道内后，绕过板程角孔流入流道内.冷热流体分别在相邻流道内流动，通过板片进行热量交换，流体由于受到波纹流道的强烈扰动，在网状流道中不断改变流动方向，在较低流速下就能够达到湍流状态，发生对流换热［10］.

图2 板壳式换热器结构与流动示意图Fig.2 Structural and flow diagram of PSHE

1.2 实验装置

实验采用东莞埃欧热能技术有限公司生产的APS179型可拆式和全焊接式板壳式换热器，所用板片为HH 型直纹波纹板片，部分参数见表1.

表1 板片参数Tab.1 Plate parameters

实验采用双侧无相变介质水－水.1／1流程组合（即板程流程数为1、壳程流程数为1）采用一个特制的可拆式板壳式换热器，这种换热器具有固定的板片数量，通过在板片间隙设置类似于密封胶条的密封圈来封堵流道，以阻碍流体流入板间流道，从而实现流道数量的增减，其他流程组合均采用全焊接式板壳式换热器.图3为实验装置示意图，其中板壳式换热器的板程和壳程出入口均安装有温度传感器和压力传感器，并通过计算机采集数据.实验装置可看成冷循环和热循环的组合，冷循环中冷流体从水箱中抽出，经稳流器稳流后流经流量计、温度传感器和压力传感器，最终进入板壳式换热器，完成热交换后，冷流体流回冷水箱继续参与实验.热循环中热流体经过加热器加热，经稳流器稳流，由水泵输送至板壳式换热器，途中也要经过流量计、温度传感器和压力传感器，完成热交换后，热流体经加热器升温至要求温度后再流回热水箱进行下一次循环［11－13］.

图3 实验装置示意图Fig.3 Schematic diagram of the experimental setup

2 实验理论与内容

2.1 传热准则关系式及求解方法

笔者前期的研究工作表明，可以采用板式换热器的研究方法得出板壳式换热器的传热准则关系式［8］.由于介质的物性参数（如动力黏度、密度、比热容、普朗特数等）均为已知，通过对实验数据的处理，可计算得到对数平均温差、雷诺数和传热量等必要数据，根据以上数据便可推算未知参数，从而得到传热准则关系式.由传热准则关系式计算出总传热系数，与实验测量得到的传热系数进行对比，若相对误差在5%以内，则证明拟合的传热准则关系式有效，同时应进行传热系数的不确定度分析，以证明实验测量结果的可靠性［14］.传热系数的测量值计算式为

式中：Q 为总传热量，W；F 为总换热面积，m2；Δtm为对数平均温差，K.

计算传热系数的计算式则为

式中：α1和α2分别为热流体和冷流体的对流传热系数，W／（m2·K）；δ为板片厚度，m；λ为板片材料的导热系数，（m2·K）／W；r1和r2为污垢热阻，（m2·K）／W；下标1、2分别代表热流体和冷流体.

对流传热系数的计算式如下：

式中：de为当量直径，m；Nu为努塞尔数；C 为系数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数；当流体被加热时m＝0.4，当被冷却时m＝0.3［15］.

传热准则关系式的求解一般与选用的实验方法有关，常用的方法有等雷诺数法、壁面温度测定法、威尔逊图解法和等流速法等［16］.笔者采用欧阳新萍等提出的等流速法进行求解：在结构相似的情况下，控制冷流体与热流体的流速相同，即V1＝V2＝V，由式（2）和式（3）可得

式中：K 为传热系数，W／（m2·K）；ν1、ν2为热流体和冷流体的运动黏度，m2／s.

式（4）两边同时取对数，并将等式右边设为P，可得到线性方程式：

采用线性回归方法处理实验中不同流速的一系列工况点获得的数据，即可得到C 与n 的值［17］.

2.2 实验内容

实验一：采用流程组合为1／1的可拆式板壳式换热器进行实验.将等流速法的前提改变为控制冷热流体流速不变，同时控制热流体或冷流体的定性温度不变.控制定性温度恒定可以通过设置密封圈实现，从最末端开始在板片间逐步设置密封圈，同时观察温度传感器的变化，当定性温度的变化范围小于0.2K 时，可认定满足定性温度要求.这是一个相当复杂的过程，需要反复拆开封头、设置密封圈来改变换热器的流道数，这也是实验的关键环节.实验中只需控制冷流体或热流体的定性温度，其目的在于确定不同定性温度对应的传热准则关系式间的关系.

实验二：分别采用流程组合为1／2、1／3、1／4、2／2、3／3和4／4的全焊接式板壳式换热器，利用等流速法进行实验，其目的在于发现不同流程组合对应的传热准则关系式间的相关性.

3 数据处理与分析

3.1 实验一的数据处理与分析

实验一分为3部分：一是设定热流体在板程流动，控制热流体定性温度不变；二是设定热流体在壳程流动，控制热流体定性温度不变；三是设定热流体在板程流动，控制冷流体定性温度不变.

3.1.1 第一部分的数据处理与分析

进行实验一的第一部分，其中定性温度取30～80 ℃，每间隔10K 进行一组实验，每组分别采集多组数据.对热流体选取合理的数据进行处理，由于热流体被冷却，普朗特数的指数按板式换热器经验值取0.3.考虑到采集数据量较大，表2仅给出了定性温度为40℃时的实验数据，其他各定性温度的数据处理与参数修正结果见表3，其中C′和n′为修正前的参数，C 和n 为修正后的参数.

实验一的第一部分仅针对板程的热流体，实验中控制热流体的定性温度，可以排除温度因素的影响.对热流体进行数据处理时，最好的方法是编写运算程序，这样做不仅使运算量大大减少，而且使运算结果更为准确，减小因为数据处理而引起的误差，计算流程图见图4.

表2 定性温度为40 ℃时的实验数据Tab.2 Experimental data obtained at qualitative temperature 40 ℃

表3 1／1流程组合的实验数据Tab.3 Experimental data of the 1／1process PSHE

图4 计算流程图Fig.4 Flow chart of calculation

通过计算得到C 为0.193 6，n为0.749 8，利用该程序计算可得到表3 所示的其他定性温度下C与n 的值.从表3可以看出，修正后指数n是确定的值（0.75），但是系数C 却是变化的，这与板式换热器求解得到的C 值一定的结论并不相同.虽然C 值的变化并不大，但是在雷诺数和普朗特数很大的情况下，计算得出的努塞尔数的误差会较大，因此不能忽略系数C 的变化.观察发现表3中随着定性温度的升高，系数C 逐渐减小，事实上，温度的变化主要体现在3个物性参数的变化上，即密度、运动黏度和动力黏度，考虑到这3个参数都是相关的，已知其中任意2个参数即可得到第3个参数，可以断定并不是某一参数的变化导致系数C 的变化，因此推测系数C 的变化与密度、运动黏度和动力黏度的变化均有关，而普朗特数恰是由这3个参数组成的一个无因次数，所以反映在传热准则关系式中就是普朗特数与系数C的变化密切相关，然而在定性温度不变的情况下，普朗特数是不变的，那么可以推断其指数m 应与这种变化有关.在m 的变化未知的情况下，传热准则关系式仍然用板式换热器常用的经验值形式来表示：

为验证上述推测，将普朗特数与系数C 进行线性分析，散点图与拟合后的曲线如图5所示.从图5可以看出，普朗特数与系数C 存在幂函数关系，此时普朗特数指数为0.04，系数为0.182 5，即

将式（7）带入式（6），可得到普朗特数指数m为0.34.

图5 普朗特数与系数C 的关系图Fig.5 Relation between Prandtl number and coefficient C

为验证各参数值的有效性，需要进行误差分析，分别选取各定性温度下的一组实验数据，利用式（1）和式（2）计算传热系数和相对误差，在工程应用中相对误差一般小于5%便可认为有效.计算得到的相对误差见表4.从表4可以看出，相对误差均在有效范围内.表5为传热系数相对不确定度的分析结果，其中不确定度包括相对标准不确定度和相对扩展不确定度.通过计算结果不难发现，传热系数的相对标准不确定度较低，说明实验数据的质量较高、可靠性较高，因此各参数值有效.

表4 传热系数、相对误差和相对不确定度Tab.4 Heat transfer coefficient，relative error and relative uncertainty

表5 传热系数的相对不确定度Tab.5 Relative uncertainty of the heat transfer coefficient

3.1.2 第二部分的数据处理与分析

实验一的第二部分是验证性实验，为了说明壳程与板程的不同是否会影响到传热准则关系式.实验中仅需要采集任意一组定性温度的数据并进行验证，就可得出：热流体无论在板程还是在壳程流动，对其传热准则关系式均没有影响.

3.1.3 第三部分的数据处理与分析

实验一的第三部分也属于验证性实验，实验方法不变，目的是验证冷流体的传热准则关系式是否与热流体的传热准则关系式相同，仅需要代入任意一组数据便可进行验证.结果表明，冷流体、热流体对应的传热准则关系式相同.因此，在1／1流程组合下，与板式换热器热流体和冷流体对应的普朗特数指数m（分别为0.3和0.4）相比，板壳式换热器流体被加热与被冷却时，热流体和冷流体的普朗特数指数相同.因此，1／1流程组合的APS179型板壳式换热器的传热准则关系式为

考虑到雷诺数对流体流动的影响，实验中要求流体的流速都控制在0.2～1.4m／s.当雷诺数过小时，黏滞力对流场的作用比惯性力大，流场中流体流速的扰动会因黏滞力的作用而衰减，使湍流流动无法实现；当雷诺数过大时，流体的流速也可能是过大的，容易导致压降过大而不能满足压降要求，因而雷诺数不宜过小或过大［18］，传热准则关系式的适用范围为Re＝1 000～12 000.

3.2 实验二的数据处理与分析

以实验一的结论为基础，首先进行2个假设.假设1：流程数不变，传热准则关系式不变；假设2：流程数不同，传热准则关系式可能不同，流程间存在系数上的相关性.为了验证这2个假设，进行实验二：采用流程组合分别为1／2、1／3、1／4、2／2、3／3和4／4的全焊接式板壳式换热器进行实验，实验中只需控制冷流体、热流体的流速相同而无需顾及流体的温度.

3.2.1 假设1的验证

分别采用流程组合为1／2、1／3和1／4的板壳式换热器进行实验，实验时热流体在板程流动，控制冷流体、热流体的流速相同，不同流速下分别采集板程与壳程相关数据.假设1只需要对板程数据进行处理，壳程数据暂不处理，根据实验一的结论，普朗特数指数m 取0.34，表6给出了板程数据处理结果.

表6 板程数据处理结果（一）Tab.6 Experimental data of plate side（一）

该实验所得的系数C 与实验一所得的系数C差值非常小，排除误差因素等的影响，这种差值是在合理范围之内的，几乎可以忽略，这充分说明假设1成立.

3.2.2 假设2的验证

对验证假设1时采集的壳程数据进行处理并修正参数，得到的结果如表7所示.

表7 壳程数据处理结果（一）Tab.7 Experimental data of shell side（一）

按照表7中数据很容易可以推断出：壳程流程数改变时，系数C 的值在2流程时不变，但是3流程和4流程时却是变化的，这种情况还无法证明假设2是否成立，为此还需利用流程组合为2／2、3／3 和4／4 的全焊接式板壳式换热器进行更多数据的验证，实验内容不变，板程与壳程数据处理结果见表8和表9.

表8 板程数据处理结果（二）Tab.8 Experimental data of plate side（二）

从表7～表9 可知，对于板程，即使流程数变化，流体的传热准则关系式是不变的，这种情况下定义某流程传热准则关系式系数C 与1 流程系数C的比值为某流程的相关性系数，此时相关性系数为1.同时也可以说明：对于壳程，不同流程数之间流体的传热准则关系式存在相关性，但其相关性系数并不为1，通过表9计算可得，3流程的相关性系数为0.82，4流程的相关性系数为0.68，假设2成立.当然，壳程流程数的变化导致传热准则关系式系数C变化的原因尚有待研究.

表9 壳程数据处理结果（二）Tab.9 Experimental data of shell side（二）

4 结 论

（1）实验研究和分析表明，APS179型板壳式换热器的传热准则关系式为Nu＝0.182 5Re0.75×Pr0.34，其适用范围为Re＝1 000～12 000，壳程3流程和4流程的传热准则关系式分别需要乘以相关性系数0.82和0.68.

（2）板壳式换热器在利用板式换热器经验值条件下，不同定性温度得到的传热准则关系式不同，其普朗特数指数并不符合板式换热器的经验值.板壳式换热器的流体无论是被加热还是被冷却，对应的传热准则关系式系数、雷诺数和普朗特数指数均相同.

（3）板壳式换热器不同流程对应的传热准则关系式具有相关性，板程所有的流程对应的传热准则关系式相同，而壳程1流程和2流程对应的传热准则关系式相同.

（4）根据实际应用返回数据来看，不同介质的传热准则关系式应该相同.但由于实验条件的限制，实验能够采用的无相变介质只有水，因此无法确定不同介质对应的传热准则关系式是否相同.

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