欧阳新萍， 高 铭， 刘冰翛

（上海理工大学 能源与动力工程学院，上海200093）

自1966年第一篇有关螺旋槽管的研究报告问世以来，国内外学者开始对螺旋槽管进行了广泛的研究，尤其在流动和传热特性方面的研究取得了丰富的成果［1－5］.但大多数研究针对单头螺旋槽管，且相对导程p／d＜1，其中p 为导程，d 为外径，而对于长导程（p／d＞2）的双头螺旋槽管的研究不多.近20年来，螺旋槽管加工工艺及试验方法的不同使得不同研究者的研究结果存在很大差异［6］.Obot等［7］的研究表明，不同研究者推荐的计算公式对表面传热系数和摩擦系数的预测值可相差一倍以上.目前，对螺旋槽管强化换热机理比较一致的看法是：一方面由于螺旋槽的引导作用加强了径向扰动；另一方面发生了绕流脱体，形成了回流区，同时流体的旋转和脱体使得摩擦阻力增大［8］.当换热加强时，摩擦阻力系数也随之增大，换热性能的提升有利于减小能量的消耗，但同时摩擦阻力系数的增大也会增加泵功率，增大能量损失.考虑到流体流动的复杂性，评价螺旋槽管换热性能需要综合考虑流动阻力和换热特性2方面［9］.笔者测试了3种不同螺旋尺寸的长导程双头螺旋槽管和1根光滑管在不同工况下的换热性能和流动阻力性能，分析其传热和流动的特点，并进行综合性能评价，研究不同螺旋尺寸对螺旋槽管换热性能和流动阻力性能的影响.

1 试件及试验装置

1.1 试验装置

试验装置见图1，试件采用可取得较高精度试验结果的套管式换热器结构.试验装置可分为3个独立的子系统：管内冷水循环系统、管外热水循环系统和乙二醇水溶液循环系统.

图1 试验装置Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup

管内冷水循环系统：该系统在水泵的驱动下循环.循环水在板式换热器中与乙二醇水溶液进行换热，被乙二醇水溶液冷却后经由电磁流量计进入套管式换热器的试件管内，并与管外热水进行换热，吸收热量后温度升高，再进入板式换热器中冷却，完成试件管内冷水循环.

管外热水循环系统：该系统在水泵的驱动下循环.循环水流经电磁流量计后进入加热器升温，然后进入套管式换热器管外壳程与管内冷水进行换热，降温后再由水泵驱动循环.

乙二醇水溶液循环系统：乙二醇水溶液通过制冷机组降温进入乙二醇水箱，然后在乙二醇泵的作用下，进入加热器进行必要的温度调节，随后进入板式换热器与管内热水进行换热，最后回到乙二醇水箱完成循环.配备在乙二醇水溶液循环系统中的加热器主要通过调节乙二醇水溶液温度来达到控制管内冷水温度的目的.

1.2 试件

螺旋槽管是由光滑管滚压而成的，是一种优良的双面强化换热管，对管内单相流体的换热过程有着显著的强化作用［10］，具有压制方便、传热系数高、抗结垢能力强［11］等优点.螺旋槽管可在有相变和无相变传热过程中起到强化换热的作用，是一种用途广泛的高效换热元件［6］，分为单头螺旋槽管和多头螺旋槽管.图2为单头螺旋槽管和双头螺旋槽管示意 图，其 中p 为 导 程，h为 槽 深，d 为 外 径，δ为 壁 厚，α为螺旋升角.

图2 单头螺旋槽管和双头螺旋槽管Fig.2 Single－and double－head spirally grooved tube

试验所用的双头螺旋槽管和光滑管的实物图见图3，其结构参数见表1，其中0号管为光滑管，1～3号管为螺旋槽管.

图3 试件Fig.3 Photo of the tubes tested

表1 试件结构参数Tab.1 Structural parameters of the tubes tested

2 试验及数据处理方法

2.1 换热性能

试验中需要测试热水和冷水的进出口温度和流量，分别计算热水的放热量Q1和冷水的吸热量Q2，当Q1和Q2之间的热平衡误差满足给定的精度要求时，取两者的算术平均值Q 作为换热量，采用下式计算总传热系数K［12］.

式中：A 为传热面积（即光滑管外表面积），m2；Δt为对数平均温差，K.

管内表面传热系数hi采用Wilson 图解法求出.许多试验已经证明，当流体处于旺盛湍流时，管内表面传热系数hi［12］与管内冷水流速ui的0.8次方成正比，即

式（2）是Wilson图解法的应用条件之一，此外在试验过程中要保持管外的表面传热系数基本不变.因此，本次试验首先将管外热水流速uo保持在2.5 m／s，相应的管外雷诺数为Reo＝54 400，管外的热水进口温度保持在50℃，使得管外的表面传热系数基本不变；改变管内冷水流速ui，其变化范围为0.3～2.5m／s，相应的管内雷诺数为Rei＝3 200～24 000，管内的冷水进口温度保持在5 ℃.一般旺盛湍流的临界雷诺数为10 000，选取Rei＞10 000 的工况点，运用Wilson图解法可求出式（2）中的系数c1，从而求得管内旺盛湍流时的表面传热系数及其关联式.其次，将管内冷水流速ui保持在2.4m／s，相应的管内雷诺数为Rei＝23 000，管内的冷水进口温度保持在5 ℃，使得管内的表面传热系数基本不变；改变管外热水流速uo，其变化范围为0.3～2.5m／s，相 应 的 管 外 雷 诺 数 为Reo＝6 800～55 000，管外的热水进口温度保持在50 ℃.同样选取Reo＞10 000的工况点，运用Wilson图解法可求出管外旺盛湍流时的表面传热系数.对于Re＜10 000的过渡流区，也可以表示为类似式（2）的关系式，但流速的幂指数未知，不宜采用Wilson图解法.这时某一侧过渡流的表面传热系数可以根据试验得到的总传热系数和另外一侧已知的旺盛湍流表面传热系数，采用热阻分离的方法求得，再通过线性拟合的方法求得类似式（2）的关系式中的系数和指数.

管内或管外的对流换热准则关系式整理成如下的Dittus－Boelter公式［12］：

2.2 流动阻力性能

在螺旋管进出口位置开有静压孔，测量管内流体进出口的静压差（即管内流动阻力）.改变管内冷水流速，研究管内流动阻力的规律性.

管内的流动阻力dp［12］用下式计算：

式中：f 为Dancy摩擦阻力系数；L 为管子长度，L＝2m；ρ为流体密度，kg／m3.

根据试验数据，可利用式（4）求出Dancy摩擦阻力系数f，将Dancy 摩擦阻力系数整理成以下形式：

2.3 性能评价方法

强化换热的评价准则较多［13－15］，其中将强化管与光滑管相比较的准则有和，以其值是否大于1作为强化换热效果好坏的评价准则.根据Webb等［13］和徐国想等［14］关于换热性能评价方法的分析，后者能更合理地反映强化换热的性能.采用该准则作为螺旋槽管综合性能的评价指标：

式中：Nu为螺旋槽管管内换热的努塞尔数；Nu0和f0为光滑管管内换热的努塞尔数和管内摩擦阻力系数.

如果ε大于1，表明螺旋槽管强化换热效果是好的，否则没有应用价值；ε 值越大，强化换热效果越好.最后将3种螺旋槽管的ε值进行比较，ε值大者为优.

3 试验结果与分析

表面传热系数与雷诺数的关系如图4和图5所示.图4中各种试件固定管外壳程流体流速（即固定管外雷诺数），变化管内流体流速（即变化管内雷诺数）；图5中各种试件固定管内流体流速（即固定管内雷诺数），变化管外流体流速（即变化管外雷诺数）.图6 给出了管内流动阻力系数与雷诺数的关系.

图4 管内表面传热系数hi 与Rei 的关系Fig.4 Relation between inner surface heat transfer coefficient hiand Rei

根据试验数据，计算得到对流换热准则关系式和摩擦阻力关系式.

3.1 管内流体的对流换热准则关系式

试验中管内雷诺数（Re）在3 000～24 000 内，处于过渡流区（Re≤10 000）到旺盛湍流区（Re＞10 000），2个区域管内对流换热准则关系式的系数和指数见表2和表3.

图5 管外表面传热系数ho 与Reo 的关系Fig.5 Relation between outer surface heat transfer coefficient hoand Reo

图6 管内流动阻力系数f 与Rei 的关系Fig.6 Relation between internal flow resistance coefficient fand Rei

表2 旺盛湍流区管内对流换热准则关系式系数和指数Tab.2 Coefficient and exponent of convective heat transfer criterion equation inside the tube in strong turbulence zone

表3 过渡流区管内对流换热准则关系式系数和指数Tab.3 Coefficient and exponent of convective heat transfer criterion equation inside the tube in transition flow region

由表2和表3可以看出，旺盛湍流区螺旋槽管的管内表面传热系数是光滑管的1.33～1.49倍，过渡流区螺旋槽管的管内表面传热系数是光滑管的1.38～1.55倍，螺旋槽管换热性能比光滑管换热性能明显提高，且在过渡流区管内表面传热系数的增大程度更大.一般较短导程的螺旋槽管（p／d＜1）的表面传热系数是光滑管的1.5倍以上，本试件的导程较长，达到上述管内表面传热系数的增大水平也属正常.另外，1号管管内表面传热系数的增大程度最大，说明较小的p／d 值和较大的h／d 值是有利于增强换热效果的，这与其他学者的研究结果相符.

3.2 壳程流体的对流换热准则关系式

试验中壳程流体的雷诺数在6 500～55 000内，处于小部分过渡流区到大部分旺盛湍流区，2个区域管外对流换热准则关系式的系数和指数见表4和表5.

表4 旺盛湍流区管外对流换热准则关系式系数和指数Tab.4 Coefficient and exponent of convective heat transfer criterion equation outside the tube in strong turbulence zone

表5 过渡流区管外对流换热准则关系式系数和指数Tab.5 Coefficient and exponent of convective heat transfer criterion equation outside the tube in transition flow region

由表4和表5可以看出，旺盛湍流区螺旋槽管的管外表面传热系数是光滑管的1.067～1.084倍，过渡流区螺旋槽管的管外表面传热系数是光滑管的1.066～1.079倍，螺旋槽管换热性能比光滑管换热性能有一定的提高，旺盛湍流区和过渡流区管外表面传热系数的增大程度差别不大.对于套管壳程（管外）的对流换热而言，一般较短导程的螺旋槽管（p／d＜1）的管外表面传热系数是光滑管的1.2 倍以上，本试件的导程较长，说明长导程的螺旋槽管用于套管换热器时，管外表面传热系数的增大程度是很有限的.另外，4根管管外表面传热系数的增大程度差别不大，说明螺旋尺寸对套管换热器的管外换热影响不大.

表2和表4中管内和管外光滑管的系数分别为0.022 5和0.023 9，与Dittus－Boelter给出的数值（0.023）非常接近，这表明试验系统和试验方法是准确的.

3.3 管程流体的流动阻力特性

管内Dancy摩擦阻力系数按照式（5）计算，根据试验数据拟合，同样分为过渡流区和旺盛湍流区.表6给出了旺盛湍流区的摩擦阻力关系式（式（5））中的系数cf、指数m 以及Rei＝15 000时的f.表7给出了过渡流区的系数cf、指数m 以及Rei＝8 000时的f.

由表6和表7可知，当Rei＝15 000时，旺盛湍流区螺旋槽管的管内摩擦阻力系数是光滑管的1.42～1.56倍；当Rei＝8 000 时，过渡流区螺旋槽管的管内摩擦阻力系数是光滑管的1.43～1.52倍，螺旋槽管的流动阻力均明显大于光滑管的流动阻力，旺盛湍流区和过渡流区流动阻力的增大程度差别不大.1号管流动阻力的增大程度最大，说明较小的p／d 值和较大的h／d 值的管子流动阻力较大.另外，与管内表面传热系数的平均增大程度相比，管内流动阻力的平均增大程度稍大一点.

表6 旺盛湍流区管内摩擦阻力关系式中的参数Tab.6 Parameters for equation（5）in strong turbulence zone

表7 过渡流区管内摩擦阻力关系式中的参数Tab.7 Parameters for equation（5）in transition flow region

3.4 综合性能评价

采用式（6）作为3种螺纹管综合性能的评判，该评判指标ε见表8和表9.事实上，按照式（6）计算，ε在旺盛湍流区或过渡流区都会随Re的变化而略微变化，因此表8和表9中的数据为平均值.

表8 旺盛湍流区综合性能评价指标Tab.8 Evaluation index of comprehensive performance in strong turbulence zone

表9 过渡流区综合性能评价指标Tab.9 Evaluation index of comprehensive performance in transition flow region

由表8和表9可以看出，过渡流区ε值高于旺盛湍流区，说明试验管型用于过渡流区的强化换热效果要高于旺盛湍流区.从3根管之间的比较来看，均是1号管ε值最大，说明1号管的综合性能最好.

4 结 论

（1）长导程双头螺旋槽管的管内表面传热系数在旺盛湍流区域是光滑管的1.33～1.49倍，在过渡流区是光滑管的1.38～1.55倍，过渡流区管内表面传热系数的增大程度更大；套管式换热的管外表面传热系数在旺盛湍流区是光滑管的1.067～1.084倍，在过渡流区是光滑管的1.066～1.079倍，管外表面传热系数的增大程度有限.

（2）对于管内流动而言，较小的p／d 值和较大的h／d 值有利于增强换热效果，同时也增大了流动阻力.本试件两者增大的程度接近，流动阻力的增大程度稍大一点.对于管外流动而言，螺旋尺寸对套管换热器的壳程（管外）换热影响不大.

（3）综合性能评价结果表明，1号管的综合性能最好.

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