刘新民 刘 鹏

(1.内蒙古建筑职业技术学院机电与暖通工程学院，内蒙古 呼和浩特 010070； 2.内蒙古第三建筑工程有限公司，内蒙古 呼和浩特 010050)

优度评价法在工程评标中的应用

刘新民1刘 鹏2

(1.内蒙古建筑职业技术学院机电与暖通工程学院，内蒙古 呼和浩特 010070； 2.内蒙古第三建筑工程有限公司，内蒙古 呼和浩特 010050)

由于建筑工程评标受到多种因素的影响，提出用类间标准差法和优度评价法相结合进行施工评标的思想,根据项目的特点，选取了8项指标组成评价体系，结合可拓学方法构建工程评标的物元模型，通过可拓优度评价法对物元模型进行求解，同时运用类间标准差法进行权系数的计算，得出了各单位的优度排序。

可拓，优度评价法，工程评标，类间标准差法

0 引言

随着我国改革开放的深入，以及经济发展方式的快速转变，在建筑工程中，招投标已经成为市场交易的主要方式。而评标作为招投标的关键，其决策的正确性，直接关系到招投标人的切身利益，因此，必须要有一个公正、科学、操作方便的评标方法。现行的评标方法主要有层次分析法[1]、模糊综合评价法[2]、定性的评标法等等，在本文中通过将优度评价法和一种更客观的计算权重的方法——类间标准差法建立模型，从而应用到建筑工程的评标工作中，该方法既克服了以往方法主观性强、计算复杂的缺点，并且使招投标的定量化成为可能。

1 可拓优度评价方法

中国学者蔡文在1983年提出的优度评价方法是可拓学领域一个重要的评价方法。它是解决矛盾问题的一种新的工程理论方法。优度评价法是相互矛盾的问题通过建立物元模型，对性能指标的参数进行综合性的评价[3]。

1.1 优度评价法

1)同征物元模型的建立[4]。若有m个工程投标单位，影响其评标的因素有n种，则建筑工程评标的物元为R=(N，C，V)。其中，R为每一个物元；N为工程投标单位；C为影响评标的因素；V为各因素的量值域。其物元模型如下：

2)确定衡量条件。根据具体问题，建立适合的评价体系，得到衡量条件集M={M1,M2,…,Mn}。

4)初次评价。在确定各影响因素的权系数后，除去不满足条件的对象，然后对符合条件的对象进行合格度和规范化处理，最终计算出其优度。

5)建立关联函数，计算合格度。由于关联函数K(x)可以描述一个事物的可变性，所以运用关联函数计算合格度。设衡量条件集为M={M1,M2,…,Mn}，对应的权系数分配为a=(a1,a2,…,an)。其中Mi=(ci,Vi)(i=1,2,…,n)。建立关于量值域Vi的关联函数：若Vi用一个区间X0i来表示，取:

Ki(x)=ρ(x，X0i)/|X0i|(i=1,2,…,n)

(1)

其中：

ρ(x，X0i)=|x-(a+b)/2|-(b-a)/2

(2)

若Vi用X0i和Xi(X0i包含于Xi)构成的区间套描述，则:

Ki(x)=-ρ(x，X0i)/ρ(x，Xi)-ρ(x，X0i)(i=1,2,…,n)

(3)

6)规范化。

(4)

各对象Nj(j=1,2,…,m)关于Mi的规范合格度ki=(ki1,ki2,…,kim)，i=1,2,…,n。

7)计算优度。对象Nj的优度为：

(5)

最后，对Nj的优度进行比较，若C(N0)=max{C(Nj)}，j∈{1,…,m}，则对象N0为最优。

1.2 类间标准差法

标准差是数据偏离均值程度的一种度量。这里，对第n个因素来说，如果该指标的标准差越大，则表示其权重和变异程度越大，而且其在综合评价中所处的地位也越重要。反之亦然[5]。通过类间标准差法[6]得到第n个特征的归一化权重为：

(6)

第j个特征的类间标准差为：

(7)

第j个特征的类间均值为：

(8)

2 实例分析

某土建安装工程项目进行招标，在资格预审中选出5家投标单位。通过结合本项目的特点选取了影响招投标的以下8种因素建立评价指标体系，它们分别是投标总价、各单项项目价格、工期、施工组织设计、质量、业绩、合同履约情况、企业注册资金。其中不能被量化的指标各单项项目价格、施工组织设计和质量，运用专家打分法对其进行量化处理。5个投标单位的评价指标值如表1所示。

表1 投标单位的评价指标值

2.1 建立物元模型

由表1中的数据得到物元模型：Nj=(N1,N2,N3,N4,N5)，其中，Nj为待评投标单位物元(j=1,2,…,5);Ci为Nj的评价因素指标;Vij为关于评价因素指标Ci所取的量值(i=1,2,…,8；j=1,2,…,5)。即：

2.2 确定衡量条件

其衡量条件集为：M={M1,M2,…,Mi}(i=1,2,3,…,8)。量值域用区间表示为：X01=<8×106,1×107>，X02=<75,100>，X03=<160,210>，X04=<80,100>，X05=<75,100>，X06=<1×105,2×105>，X07=<0.75,1>,X08=<3×107,1×108>。

2.3 计算权系数

根据式(6)～式(8)得权重：w=(w1,w2,…,w8)=(0.121 0,0.128 6，0.126 7，0.119 7,0.136 6，0.130 7，0.107 8，0.128 9)。

2.4 计算合格度和规范化结果

根据式(1)～式(3)建立关联函数，并计算出投标单位Nj关于各个影响因素Mi。合格度Ki(Nj)，然后根据式(4)计算规范化结果kij，计算结果如表2所示。

表2 单位Nj关于各影响因素Mi合格度Ki(Nj)和规范化结果kij

2.5 计算优度

根据式(5)和以上数据计算出N1,N2,N3,N4,N5的优度为:C(N1)=wK(N1)=0.656 3；C(N2)=wK(N2)=0.703 6；C(N3)=wK(N3)=0.659 4；C(N4)=wK(N4)=0.857 4；C(N5)=wK(N5)=0.553 8。由此，可以得出优度排序为：N4>N2>N3>N1>N5。

3 结语

通过实验结果可以发现类间标准差法是又一种更为客观的、简便的计算权重的方法；其次，在评标人为因素，优度评价方法可以解决评价指标间的不相容性，将定量指标与定性指标进行综合评价；再次，优度评价法是适用于任何的评价体系，没有评价体系的要求和局限性；最后，结合标准的类间方差法和优度评价方法可以使评价更客观、更实用。不过优度评价法也存在一些缺点，一方面量值域的确定是一个难点，不容易把握，一般根据主观经验来判断；另一方面，关联函数选取不同得到的结果也会不同。所以这两方面成为了制约优度评价法发展的重要因素，也是今后研究的重点方向。

[1] 张宏磊.GA-FAHP在建设工程评标中的应用研究[D].邯郸：河北工程大学,2011.

[2] 魏永恒.基于模糊综合评价法的建筑工程项目投标决策[J].合肥学院学报(自然科学版),2011(21):22-25.

[3] 蔡 文,杨春燕,林伟初.可拓工程方法[M].北京:科学出版社,2000:86-116.

[4] 高 洁,唐国庆.基于关联函数的电网规划优度评价法[J].系统工程理论方法应用,2000,9(4):340-344.

[5] 赵 军,李志刚,李玲玲，等.电器产品模糊综合评判中评价指标的权重分配方法[J].低压电器,2006,48(11)：14-17.

[6] 张红涛,毛罕平.四种客观权重确定方法在粮虫可拓分类中的应用比较[J].农业工程学报,2009,25(1):132-136.

Application of superiority evaluation method in engineering bidding evaluation

Liu Xinmin1Liu Peng2

(1.HVACandMechanicalandElectricalEngineeringInstitute,InnerMongoliaTechnicalCollegeofConstruction,Hohhot010070,China;2.InnerMongoliaThirdConstructionEngineeringCo.,Ltd,Hohhot010050,China)

Due to the construction project evaluation

the influence of various factors, this paper put forward the idea of construction evaluation combining with the between-class standard deviation method and superiority evaluation method, according to the project characteristics, selected 8 indexes composition of evaluation system, combining with the extension method construction of building engineering evaluation matter element model, through the extension superiority evaluation method solved the matter element model, while the use of between-class standard deviation method made weight coefficient calculation, gained the optimal degree of each unit.

extension, superiority evaluation method, engineering evaluation, between-class standard deviation method

2015-01-10

刘新民(1956- ),男，实验师; 刘 鹏(1983- )，男，工程师

1009-6825(2015)09-0235-02

TU723.2

A