王常松，梁 森，韦利明

(1.青岛理工大学 机械工程学院，山东 青岛 266033;2.中国工程物理研究院，四川 绵阳 621900)

目前随着微纳米制造技术的飞速发展，精密仪器和微纳米设备的应用越来越广泛［1－3］，科学研究和工业实际生产中的工件尺寸不断地向微细加工领域延伸，由毫米级、微米级逐渐发展到现在的纳米级工艺，对微小工件的加工和检测必须在隔振性能良好的平台中进行，否则任何微弱的振动，如人说话走动以及其它设备和地基所引起的振动都会对其加工和测试结果产生很大的影响，这些微弱振动会使微纳米领域研究人员的成果付之一炬，因此解决微纳米加工设备的隔振问题对加工系统及其制作工件的精度就显得十分重要，也是精密仪器和微纳米设备必须解决的关键难题。目前，常用振动隔离的控制方法主要是被动隔振结构［4－8］，即在振动结构表面粘贴或在其内部嵌入粘弹性材料，使阻尼材料在变形中消耗更多结构振动能量达到振动控制之目的。这些方法的优点是减振系统的可靠性较高、稳定性好，但系统一旦制作完成，很难改变其隔振特性，且对精密仪器和微纳米设备的隔振效果不佳。虽然主动隔振是目前的一个热点，现有的关于主动隔振文献中多数只进行仿真而没有相关试验［9－13］。

本文充分利用压电陶瓷材料(PZT)的逆压电效应，设计了一种层叠式压电作动器，发展了一个由作动器、传感器和控制器组成的智能微位移主动隔振控制系统，探讨利用F-XLMS自适应控制理论以完成对整个系统性能的预测和控制，将有源噪声控制技术的相关原理应用到振动的主动控制中，为精密仪器、微纳米设备主动隔振系统设计奠定基础。

1 微位移主动隔振系统层叠式压电作动器

本文作动器采用层叠式结构，即将多片压电材料堆叠放置，如图1所示，通过片间布置的电极给每一片压电材料施加相同的控制电压，这样各层压电材料在电学上并联、力学上串联，若忽略电极材料的本身影响，作动器厚度总变形等于各层变形量之和。

图1 层叠式压电陶瓷作动器示意图Fig.1 The multilayer piezoelectric ceramic actuator

由压电方程［14－15］可以推得这种层叠式压电作动器位移输出表达式:

其中:Δt为压电作动器输出位移，n为作动器压电材料层数，d33为压电应变常数，U为控制电压。

2 微位移主动隔振系统及控制算法的开发

2.1 微位移主动隔振系统

本文提出的新型智能微位移主动隔振控制系统由压电作动器、控制器、参考传感器、误差传感器、振动结构基体、被控结构以及激振器等几部分组成，其系统工作原理示意图如图2所示。

图2 微位移主动隔振控制系统Fig.2 The micro－displacement active vibration isolation control system

在图2中，p(n)为激振器初级振动信号，s(n)为压电作动器次级振动信号，x(n)为基体振动信号，y(n)为控制电压信号，d(n)为期望振动信号，e(n)为受控后误差振动信号。

该主动隔振控制系统的工作过程是这样的:激振器发出初级振动信号p(n)，激励振动结构基体产生振动信号x(n)，同时在参考传感器处产生期望振动信号d(n)，当然本文控制系统中x(n)和d(n)近似相同，参考传感器拾取振动信号x(n)作为控制器的输入信号，控制器按照控制算法计算出控制电压信号y(n)，经驱动电源放大后施加于压电作动器，使压电作动器产生与x(n)反向的次级振动信号s(n)，在误差传感器处叠加后产生误差信号e(n)，反馈给控制系统，然后控制器修正控制算法参数，重新计算控制电压信号y(n)并输出。这样不断重复上述过程，循环计算，直到寻找到最优控制参数，消除误差信号e(n)到设定值为止。

2.2 自适应滤波器与滤波－XLMS自适应控制算法

自适应滤波器通常是一个由参数可调抽头延迟器组成的横向滤波器［12］，如图3所示。

图3 自适应滤波器结构原理图Fig.3 The principle diagram of adaptive filters

图3中:x(n)为输入信号，d(n)为期望信号，e(n)为误差信号，W(n)为可调权系数，s(n)为输出信号，L为自适应滤波器的阶数。

根据有源消声理论［12，16］，本文微位移主动隔振系统采用一种滤波－XLMS(F-XLMS)［11，15］自适应控制算法，以最小均方自适应滤波算法(LMS)［11］为基础，加入了初级通道、次级通道和参考通道，该算法结构原理如图4所示。

图4中，初级振源(激振器)到误差传感器之间为初级通道，该通道离散域传递函数为Hp(z);初级振源到参考传感器之间为参考通道，该通道离散域传递函数为Hr(z);作动器次级振源到误差传感器之间为次级通道，该通道离散域传递函数为Hs(z)。由参考文献［11］，F-XLMS算法最终计算表达式为:

2.3 微位移主动隔振控制系统程序开发

本文微位移主动隔振控制系统软件开发采用NI LabVIEW及其应用工具包编写，控制系统程序主要分为6个部分。

① 数据采集与记录部分:配置NI数据采集板卡通道，设置采样率、采样时钟等，并使用NI TDMS文件格式保存实验数据;② 加速度信号频域积分部分:实现加速度信号转变为位移信号，用于激振器初级振动位移信号的测量;③ 主动隔振控制算法部分:根据传感器采集到的振动量数据计算当前压电作动器所需施加的控制电压;④ 作动器标定与过载保护部分:主要有两个功能，一是实现压电作动器位移和控制电压的标定，二是防止控制电压过大而损坏作动器或烧毁数据采集板卡;⑤ Microsoft Word报表生成部分:用于自动生成和打印实验数据报告;⑥ 振动信号离线频谱分析程序:绘制传感器测得初级振动信号和次级振动信号的位移频谱图。

先分别开发出以上6个部分程序，再将这些程序融合封装为微位移主动隔振控制系统总程序，并设计用户操作界面，如图5所示。

图5 微位移主动隔振控制系统程序用户操作界面Fig.5 The user operation interface of this new smart micro-displacement active vibration isolation system

3 微位移主动隔振控制系统硬件平台搭建

按照实现功能，可以将微位移主动隔振控制系统硬件平台划分为3个部分:激振器初级振源部分、作动器次级振源部分、以及传感检测、数据采集与显示部分。

3.1 激振器初级振源部分

激振器初级振源部分的作用是激励基体产生不同频率和幅值的振动位移，为控制系统提供初级振动信号。主要由 BK-4808激振器、BK-2719功率放大器、BK-3560B数据采集器、DELL笔记本电脑以及BK Labshop软件等组成，如图6所示。

图6 激振器初级振源部分Fig.6 The primary vibration source part

3.2 作动器次级振源部分

作动器次级振源部分的功能是产生与基体初级振动信号反相的次级振动信号，以抵消初级振动位移，达到主动隔振之目的。主要由压电陶瓷作动器和驱动电源组成，如图7所示。

图7 作动器次级振源部分Fig.7 The actuator secondary vibration source part

3.3 传感检测、数据采集与显示部分

传感检测部分包含初级振动信号传感器和误差信号传感器，分别用于采集振动基体的初级振动位移信号和受控后的残余振动位移信号，为控制算法软件提供初始数据;数据采集与显示部分的主要功能是读取振动模拟信号并转换为数字信号，同时将控制算法软件计算出的控制电压转换为模拟信号并发出。主要由BK4524-B-004加速度传感器、电涡流位移传感器、NI PXI数据采集系统(NI PXI-4461动态数据采集板卡、NI PXIe-8108嵌入式控制器、NI PXIe-1062Q机箱)等组成，如图8所示。

图8 传感检测、数据采集与显示Fig.8 The sensing detection，data acquisition and display part

3.4 总体硬件平台搭建

连接以上3部分仪器，组成微位移主动隔振系统总体硬件实验平台，如图9所示。

图9 微位移主动隔振系统总体硬件实验平台Fig.9 The hardware experiment platform of micro-displacement active vibration isolation control system

4 微位移主动隔振控制系统实验研究

本节使用F-XLMS控制算法进行微位移主动隔振实验研究，激振器采用80 Hz正弦信号、60～180 Hz扫频信号(频率增长率120 Hz/s)、60～260 Hz随机信号等三种典型振动激励信号。数据采集系统2个输入通道和1个输出通道同步采集，每通道采样率设为2000 S/s，F-XLMS控制算法步长因子取0.002，自适应滤波器阶数取64，电压初始值设定为66.6 V，测得振动位移信号数据以NI TDMS格式记录。三种振动信号激励下的各项实验数据分别如图10、图11和图12所示。

当振动激励信号为80 Hz单频正弦信号时，如图10(a)和(c)所示，受控后振动位移曲线在0.1 s前迅速衰减，在0.1 s后趋于平缓逐渐达到稳定状态，但稳定后振动位移仍在小范围内波动，振动位移衰减至1μm范围所用时间0.1 s;由图10(d)频谱图可知，受控前正弦振动位移信号为－37 dB，受控后衰减为－100 dB，振动位移下降了63 dB。

图10 正弦振动激励控制前后实验数据Fig.10 The experiment results before and after control under 80Hz sine vibration excitation signal

图11 扫频振动激励控制前后实验数据Fig.11 The experiment results with and without control under 60 －180Hz sweep frequency excitation signal

图12 随机振动激励控制前后实验数据Fig.12 The experiment results before and after control under 60－260Hz random vibration excitation signal

当激励信号为60～180 Hz扫频振动信号时，由于激振器恒加速度扫频振动，导致受控前振动位移随着频率的增大而逐渐降低，如图11(a)和(c)所示，受控前振动位移随着时间的推移频率增大、幅值降低，受控后振动位移曲线始终处于衰减状态，振动位移衰减至1 μm范围所用时间0.35 s;由图11(d)频谱图可知，受控前振动位移信号最高峰处为－60 dB，受控后衰减为－81 dB，振动位移下降了21 dB。

当激励信号为60～260 Hz随机振动信号时，如图12(a)和(c)所示，受控后振动位移曲线始终处于变化状态，没能衰减至1μm范围以下;由图12(d)频谱图可知，受控后位移降低较为明显，在频谱最高峰处下降了约30 dB。

综合比较以上各实验数据时域图，微位移主动隔振系统相同的控制算法参数对上述三种振动激励信号的隔振效果相差不大，只不过是衰减时间的长短有所差别，简单的单频信号衰减时间就短，复杂信号相应的衰减时间就稍长一点，究其原因主要在于相同步长因子条件下，对复杂度不同的信号，F-XLMS算法获得最佳权系数W0所需的迭代次数不同，每一次计算步所需的权系数W(n)来源于上一次计算步，当信号较为复杂时，获得最佳权系数W(n)所需的时间就会稍长一些，这样就导致随机振动激励信号的衰减时间比正弦振动激励的衰减时间长。不管振动衰减过程如何变化，一旦形成收敛的隔振效果，控制结果就基本保持不变。

对于F-XLMS控制算法，不论何种振动激励信号，受控后的振动位移曲线始终不能衰减为零，以横轴为中心在小范围内波动，其主要原因有:① 当F-XLMS控制算法达到稳定状态时，权系数并不能精确地等于最佳权系数W0，而是在最佳权系数W0附近上下波动，这样输出控制电压就会存在一定波动，必然导致受控后振动曲线小范围内波动现象;② 压电陶瓷材料的迟滞现象会使作动器不能完全地复现算法输出信号y(n)，导致次级振动信号本身就存在一定的波纹，同样激振器发出的初级振动信号也可能会存在波纹，这样就会使受控后振动信号存在上述波动现象;③ 数据采集系统和传感器电路背景噪声、传感器测量及加速度积分误差、驱动电源输出电压误差、仪器线路磁场、实验室供电电压波动等也会对采集到的位移振动信号曲线带来一定的干扰;④ 地基和工作台的振动虽然很弱，但也可能会影响所采集到的位移振动信号。

5 结论

本文针对精密设备的微位移隔振问题，设计了一种以压电陶瓷为作动器的新型智能微位移主动隔振控制系统，使用LabVIEW软件环境开发了控制系统数据采集和F-XLMS控制算法程序，以NI PXI数据采集系统和BK激振器为基础，搭建了微位移主动隔振控制系统的硬件实验平台，通过实验分别获得了正弦、扫频和随机激励信号下受控前和受控后的振动位移曲线，结果表明三种激励信号受控后的振动位移大幅度降低，验证了该系统对微位移主动隔振的有效性，为精密仪器、微纳米设备的微位移智能主动隔振奠定基础。

最后，感谢美国国家仪器公司刘力帆工程师等对本文实验的支持，正是因为他们提供的NI PXI数据采集系统，本文实验才能得以圆满完成。

［1］崔铮.微纳米加工技术及其应用综述［J］.物理，2006，36(1):34－39.CUI Zheng.Overview of micro/nanofabrication technologies and applications［J］.Physics，2006，36(1):34 －39.

［2］Wang Q M，Yang Y E，Su M B，et al.Research on application of micro-nano acceleration sensor in monitoring the vibration state of vehicles［J］.Procedia Engineering，2012，29:1213 －1217.

［3］杨玥，郑素霞，许忠斌.微纳米技术在工业装备中的应用研究进展［J］.轻工机械，2011，9(4):117 －120.YANG Yue，ZHENG Su-xia，XU Zhong-bin.Application development of the micro-and Nano-technology in industrial equipment［J］.Light Industry Machinery，2011，9(4):117－120.

［4］Granger D，Ross A.Effects of partial constrained viscoelastic layer damping parameters on the initial transient response of impacted cantilever beams:Experimental and numerical results［J］.Journal of Sound and Vibration，2009，321(1):45－64.

［5］梁森，梁磊，米鹏.嵌入式共固化复合材料阻尼结构的新进展［J］.应用力学学报，2010，27(4):767 －772.LIANG Sen，LIANG Lei，MI Peng.New development of the embedded and co-cured composite damping structures［J］.Chinese Journal of Applied Mechanics，2010，27(4):767 －772.

［6］王辉，梁森，王常松.嵌入式共固化穿孔阻尼层复合材料结构动力学性能研究［J］.复合材料学报，2014，31(1):185－191.WANG Hui，LIANG Sen，WANG Chang-song.Dynamic property analysis of the embedded co-cured perforated damping layer composite structure［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2014，31(1):185－191.

［7］梁森，王常松.振动板梁结构的发电及被动控制系统［P］.专利号:ZL201320305980.7.

［8］李强，徐登峰，范新，等.新型永磁隔振器的隔振性能分析与实验研究［J］.振动与冲击，2013，32(13):6 －12.LI Qiang，XU Deng-feng，FAN Xin，et al.Analysis and test of vibration isolation performance for a novel permanent magnet vibration isolator［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32(13):6 －12.

［9］李雨时，周军，钟鸣，等.基于压电堆与橡胶的主被动一体化隔振器研究［J］.振动、测试与诊断，2013，33(4):571－577.LI Yu-shi，ZHOU Jun，ZHONG Ming，et al. Active and passive integration of vibration isolator based on piezoelectricrubber［J］.Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis，2013，33(4):571 －577.

［10］李斌，董万元，王小兵.一种气动/电磁联合作动的主动隔振器设计与仿真［J］.西北工业大学学报，2013，31(6):871－877.LI Bin，DONG Wan-yuan，WANG Xiao-bin.Design and simulation of an active vibration isolator based on pneumatic electromagnetic hybrid driving［J］.Journal of Northwestern Polytechnical University，2013，31(6):871 －877.

［11］徐永成，温熙森，陈循，等.有源消声技术与应用述评［J］.国防科技大学学报，2001，23(2):119 －124.XU Yong-cheng，WEN Xi-sen，CHEN Xun，et al.An overview on active noise control technology and application［J］.Journal of National University of Defense Technology，2001，23(2):119 －124.

［12］陈克安.有源噪声控制［M］.北京:国防工业出版社，2005.

［13］Chen T R，Hwang F H，Hsu H W，et al.Adaptive active noise control system for secondary path fluctuation problem［J］.International Journal of Innovative Computing，Information and Control，2012，8(2):967 －976.

［14］王矜奉，苏文斌，王春明，等.压电振动理论与应用［M］.北京:科学出版社，2011.

［15］张福学，王丽坤.现代压电学上册［M］.北京:科学出版社，2001.

［16］Sahib M A，Kamil R，Marhaban M H.Nonlinear FXLMS algorithm for active noise control systems with saturation nonlinearity［J］.IEEJ Trans Elec Electron Eng，2012.

［17］陈树学，刘萱.LabVIEW宝典［M］.北京:电子工业出版社，2011.