马冰雪

摘要：本文以著名作曲家勃拉姆斯的第四交响曲第四乐章的主题为研究对象，从数理角度对主题内的和声序进进行具体实证剖析，阐释了其内在规律。

关键词：勃拉姆斯交响曲乐章主题 和声序进 数理解读

第四乐章主题用木管乐器、铜管乐器加上定音鼓奏出。其中有几种乐器用移调记谱法，分别为：单簧管（用A调乐器），圆号（I、II用E调乐器，III、IV用C调乐器），小号（用E调乐器）。笔者先将这些移调记谱的谱式改写成实际音高的谱式。

三种移调记谱乐器的实际音高谱式为：

A组

低音大管实际演奏音高比记谱音高移低了八度，因为我们最终目的是研究其和声功能域，故将低音大管的记谱归入较原谱不变的谱式中。长号III、IV声部同低音大管的情况相同，因此可遵照原谱式书写，或根据和声分析来确定是否将其移低八度。

其它乐器的记谱音高与实际音高一致，其中长号I、II声部用中音谱表记谱，为读谱更简洁，我们将其改用低音谱表记谱。

按照实际音高记谱乐器的谱式为：

B组

以上笔者将主题总谱分成A、B两组转录下来，A组转录了单簧管、圆号、小号三种移调记谱乐器的实际音高谱式，B组转录了长笛、双簧管、大管、低音大管、长号、定音鼓六种按实际音高记谱的乐器谱行。

笔者将要对这八个和弦构成的和声序进作出功能域数理解读，为了利于分析理解，避免记谱形式作等音变换，首先把无升降号的和弦记谱改写成升种调的和弦记谱，按照这样的思路将上述A、B组先分别编组，再将A、B两组简化后的乐案整理为双行缩编谱，并删除八度重复音，即为将总谱缩编成乐案，最终呈现形式为双行乐案：

笔者将八个和弦分别编号为1号和弦～8号和弦，它们连缀成七步序进，分成三组来解读，分别为：第一组：a——#f（#f为枢纽音）——e——a；第二组：a——#F（附加七音e）——e；第三组：e——B（降五音为本位音f）——E。

数理解读所用的具体方法是：给每个和弦作律学投影，把每个和弦写成一行谱式，将音位应有的校正值附注在音符上方，每行谱下列出各音位的相对波长与和弦功能的数理表述。各处声部进行则写出跃迁算式。

第一组：a——#f（#f为枢纽音）——e——a

校正值 +.07 -.01

相对波长 ■ 2 ■ ■

和弦功能 3 （ 10 8 3 2 ）■×2-2

跃迁算式

校正值 -.01 -.01 +.07 +.16

相对波长 3 ■ ■ ■

和弦功能 3 （ 48 24 10 7 ）■×2-4

枢纽音 枢纽音

跃迁算式

校正值 +.01 +.01 +.08

相对波长 4 ■ ■ ■

和弦功能 1 （ 48 16 8 5 ）■×2-2 跃迁算式

校正值 +.01 -.01 -.01

相对波长 ■ ■ ■ ■

和弦功能 3 （ 20 12 4 3 ）■×2-3

第一、 四行为e小调的下属和弦。第三行为e小调的主和弦。第二行是以下属音为枢纽的减三和弦，以往的和声分析会将#f视为根音，但其实#f并不是和弦根音，而是作为枢纽音a的下方特小三度存在。表示和弦功能的数字■代表确指枢纽音所在的抵消因子。

第二组：a——#F（附加七音e）——e

校正值 +.07 -.01 -.01

相对波长■ ■ ■ ■

和弦功能 3 （ 20 12 4 3 ）■×2-3

跃迁算式

校正值 +.02 -.14 +.03 -.05

相对波长 ■ ■ ■ ■

和弦功能■×■（■ ■ ■ ■）×27

跃迁算式

校正值 +.08 +.01 +.01

相对波长■ 2 ■ ■

和弦功能■×3（10 6 2 1）×■×20

第一行与第一组的第四行相同，均代表主题缩编简化后的乐案中的4号和弦。

第三行是e小调的主和弦，它的功能数理标记是什么呢？它沿用了第二行的功能数理标记。因此有必要先理解第二行的功能数理标记。第二行的功能属性可视为e小调的重属，即B大调的属。从B大调的角度来考虑，第三行e小和弦可视为B大调的下属。那么从第二行到第三行，即从5号和弦到6号和弦的和声进行可视为从属到下属，这是违反常规的阻碍进行，效果是使得初看为主和弦的e小和弦有一个属之下属的感觉。e小和弦作为主和弦的功能与属之下属的功能区别在于前者反映出的是稳定感，后者在和声连缀中以及和声音响中体现出的是不稳定感。因此，新的序进条件使e小和弦获得了新的和声色彩，而这样的和声色彩效果在整个和声序进中起到联结的作用，很自然地过渡到之后的7号、8号和弦，我们在下文第三组的分析中会给出进一步的说明。

第三组：e——B（降五音）——E

校正值 +.08 +.01 +.01 +.01

相对波长 ■ 2 ■ ■ ■

和弦功能■×3（10 6 2 2 1）×■×20

跃迁算式

校正值 +.02 +.01 -.06 -.15 +.01

相对波长 ■ ■ ■ ■ ■

和弦功能■（■ ■ ■ ■ ■ ） 3×25

跃迁算式

校正值 +.01 -.07

相对波长 4 ■ 1 ■ ■

和弦功能（1 ■ ■ ■ ■）×22

第一行与第二组第三行相同，均代表主题缩编简化后的乐案中的6号和弦。

第二行7号和弦为大和弦结构，因此是用分数单位连比式而非整数连比式来表示其和弦功能。其次，7号和弦为变化的属七和弦，用根音上的次生简谐化减五度来代替属七和弦的五音，即降低五音，反映在数理功能上为■与■。在进入主和弦时用到这样的一个变和弦，结果是将属七和弦的动力进行了强化。

第三行8号和弦为E大和弦，从7号和弦到8号和弦的序进为属功能到主功能的进行。

在这里我们再次将第二组中的5号和弦纳入分析过程，使我们对5号和弦到8号和弦这一序进的了解更为明晰透彻。从主音为B的角度来考虑的话，5号和弦为B的属，6号和弦为B的下属，7号和弦为B的主，因此从5号和弦到7号和弦为围绕着B的属——下属——主的进行。我们已经在上文分析过使用属到下属阻碍进行的效果，不稳定必然要解决到稳定，因此毫无疑问主功能紧随其后。但进行到7号和弦B大调的主和弦处，这时稳定了吗？答案是否定的。因为笔者已经分析过，这里的V级音是降五音，和声序进再次进行到一个不稳定的状态。这样降低V级音引起的不稳定自有用意，因为B作为E的属音，降低属和弦的V级音是把属功能的动力强化了，最终目的是推向主和弦E大和弦。整个主题起始于e小和弦，收束于E大和弦。