高等数学是一门十分重要的理论基础学科，它内容丰富，理论严谨，是学习很多自然科学的理论基础，而且在培养学生抽象思维、逻辑推理能力，分析问题和解决问题的能力，创新意识和创新能力上都具有非常重要的作用。如何上好高等数学这门课程，让学生能更轻松、愉快地掌握理论和处理问题的方法，就显得尤为重要。笔者结合多年的教学经验，谈谈上好高等数学课程的一些想法。

一、高等数学教学的几点思考

1.处理好高中数学和高等数学之间的关系

高等数学前面几章的内容，学生在高中时接触过，但是由于条件的限制，学生对这些知识的学习大部分是停留在表面，比如了解一些概念和处理一些问题的基本方法，没有过多地进入深层次的学习，对于理论这一块，介绍的程度相当有限，而许多学生在上高等数学时，会产生一些想法，比如这些内容在高中时学习过，没有必要再去听，所以上课的专注度不够，进而在做题时，不知道如何动手。因此教师在上课的时候，可以在给学生介绍内容之前，提醒学生，虽然有些内容以前接触过，但在理论这一块，没有进行深入的学习，而高等数学就是在这个基础上，对内容进行更深层的学习，让学生对这门课程的内容有更加深层次的接触，掌握更多解决问题的方法。

2.提高学生学习高等数学的积极性

数学对于很多学生来讲很难，它的大部分内容是公式、定理的推导，学生在学习时，会感觉枯燥。所以如何提高学生学习高等数学的积极性就显得比较重要。首先，让学生认识学习高等数学的重要性，高等数学是很多后续课程的理论基础，是必要工具，不掌握好高等数学，很多课程学习起来十分困难，甚至没有办法学习；其次，让学生参与到课程教学当中，上课时，多些师生互动，尽量多提问题，让学生回答，给出鼓励；最后，多搜集一些关于高等数学的典故，让大家了解数学的历史和数学在解决问题方面的应用。

3.了解一些定理、公式的正确使用方法

对于不同专业的学生，数学的要求也不相同，如何把所学的知识应用到具体问题上去，尤其是一些定理、公式的使用，是比较现实的问题。对于定理，让学生理解好条件，条件不同会有不同的结果，有些定理，条件很类似，只有一些细微的改变，但这小小的改变，就会改变定理的结论，所以要特意强调条件的重要性。对于公式的使用，也是如此，在什么条件下可以使用，什么条件下不能使用，在教学过程中，要讲清楚。对于一些定理之间的内在关系要介绍清楚。比如罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，这三个定理，前面的是后面的特殊情况，因此能够用一个定理解决的问题，往往也能用其他定理来解决。这样能开拓学生解题的方法和思路。

4.结合几何图形来理解

高等数学的很多内容，可以从几何的角度来解释，因此结合几何图形的直观性来理解这些内容会更简单，学生也更容易接受。例如：定积分的几何意义就是曲边梯形面积的代数和，利用这个结果，求一些定积分时，可以画出几何图形，求出曲边梯形的面积，得到定积分的结果。利用这种方法，可以很直观地理解上下限相同的积分有偶倍奇零的这个结论。通过几何的角度来解释一些知识，学生接受起来也会更加的轻松。

5.结合不同专业的特点来教学

不同的专业对数学的要求有所不同，有的专业要求积分多些，有的专业要求级数的应用多些，可以针对要求的不同，对知识的讲解适当地作些调整，因材施教。这些既可以满足学生对数学知识的需要，也可以减轻学生学习的压力，从而取得更好的效果。

6.拓宽知识结构，提高理论基础

高等数学教材，主要内容是基础的知识，很多内容从基础的角度出发，介绍基本概念和内容，但在解决问题时，有时需要一些更深的理论和方法，而这些在教材中是没有体现出来的，当然，这也是由这门课程的性质和课时所决定的。教师在讲课的时候，部分学生觉得难度不大，针对这部分学生，教师可以推荐一些相关的书本给学生，让他们课外去学习，提高理论水平。同时，要求学生多做练习，掌握解题技巧，让他们的知识结构更加扎实、牢固。

二、结束语

要让学生学好高等数学，就要针对不同基础水平的学生，可以采取不同的方法，让学生掌握学习的方法，以及如何把所学的内容应用到实践当中。教师可以结合专业特点，针对性地制定计划，同时，还应认真研究教材，把握好重点难点。教师只有不断地学习，才能把这门课程讲授得更好。

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