徐 斌

(山西省公路局晋城分局，山西 晋城 048000)

桥梁预防性养护三大目标集成优化研究

徐 斌

(山西省公路局晋城分局，山西 晋城 048000)

建立了桥梁预防性养护三大目标预防性养护效果、养护成本、耐久性寿命延长综合集成控制的优化模型，解决了在最佳桥梁预防性养护时机实现最优养护成本的问题。

桥梁预防性养护，三大目标，集成控制，综合优化

0 引言

近些年来，随着我国桥梁建设的迅速发展，对桥梁如何实施预防性养护已成为越来越重要的问题，在合适的时机用最低的寿命周期成本，最大限度地延缓桥梁大修和重建的期限，提高桥梁的服务质量，已成为桥梁养护管理的重要研究工作。建立一个能够实现桥梁预防性养护的养护效果最大化、使用寿命最大化、养护成本最小化三大目标综合集成控制的优化模型，为桥梁预防性养护决策最优化选择提供一个可靠、实用的评价体系。

1 全寿命周期内桥梁预防性养护成本模型

在桥梁全寿命周期内，实施预防性养护次数为n，考虑资金的时间价值，在全寿命期内预防性养护成本的计算模型为：

(1)

其中，C(t1,tn)为桥梁寿命周期实施预防性养护的总成本；n为桥梁全寿命周期内实施的预防性养护次数；r为社会折现率，%，预防性养护项目的社会折现率，取值定为同期一年期银行存款利率。

2 桥梁实施预防性养护后耐久性寿命延长计算模型

碳化环境因素作用下混凝土保护层劣化是常见的病害类型，因此在构件表面没有劣化发生时，及时进行预防性养护，能够阻止混凝土材料发生劣化，从而保证构件正常使用。碳化作用下的混凝土劣化采用下式所示模型计算。

(2)

(3)

对桥梁实施预防性养护的效果受到多种因素共同影响，因此对预防性养护效果引入安全系数β，则：

βn=βa·βb

(4)

其中，βn为第n次实施预防性养护效果的安全系数；βa为混凝土龄期影响系数,第一次实施预防性养护时剩余劣化寿命与开始劣化总寿命的比值;βb为多因素耦合作用系数,有一种最主要的环境影响因素作用时，系数取1.0，同时有两种以上环境因素共同作用时，取0.9。

在桥梁多次实施预防性养护后，桥梁耐久性寿命延长年限为text：

(5)

其中,text为耐久性寿命延长年限；n为预防性养护次数；βi为第i次预防性养护效果分项安全系数；T为预防性养护措施有效期限。

3 桥梁预防性养护三大目标综合集成控制优化模型

3.1 三大目标综合集成控制模型

为了寻求一种能够实现养护效果最佳、使用寿命最大、养护成本最小三个目标最优化的数学方法，通过分析资料，建立养护效果对使用寿命和养护成本的多元回归方程如下：

(6)

3.2 三大目标优化模型

为解决预防性养护效果与耐久性寿命延长年限和养护成本三大目标综合优化的最优解，引入加入惯性权重的微粒群算法，利用计算机编程求得最优解。

建立桥梁预防性养护三大目标优化模型如下：

设定目标函数：

max{Qplan,tplan}min{Cplan}

(7)

约束条件：

加入惯性权重的微粒群算法迭代公式为：

vi+1，id=wvid+c1rand()(pid-xid)+c2Rand()(pgd-xid)

(8)

xi+1,id=xid+vid

(9)

其中,c1，c2均为加速常数，取值c1=c2=2；rand()和Rand()均为随机函数值域[0，1]；vid为第d维度微粒搜索，速度vid≤vmax,d，vi=vmax，限定vid=vmax,d，w可以设定为随时间线性减少，从0.9到0.5递减，粒子数取200，按最大循环数以及最小错误要求终止计算。通过微粒群算法计算，得到养护效果与耐久性寿命延长年限和养护成本的最优解，以确保桥梁预防性养护能够按照目标顺利完成。

4 工程算例

某混凝土梁桥全长为103.01 m，上部结构为5×20 m混凝土T形梁，下部结构为柱式墩、扩大基础，设计荷载为公路—Ⅰ级。使用涂刷新型改性环氧树脂涂料方法对其进行养护，通过计算得出确定最佳预防性养护时间，代入优化模型，使养护效果与耐久性寿命延长年限和养护成本的综合达到最优。在桥梁构件混凝土表面涂新型改性环氧树脂涂料，其提高混凝土耐久性的持续时间为10年，待其作用消失后，桥梁构件按原碳化规律发生劣化。

在该桥建成的第10.6年进行了检测，实测碳化深度为8.6 mm，根据CSCE 220：2007混凝土结构耐久性评定标准中的碳化系数估算模型，计算此时的碳化残量x0=14.66 mm，钢筋开始锈蚀时间为33.75年，此时即达到耐久性极限状态，为达到构件使用寿命50年，正常剩余使用寿命16.25年，因此必须采用预防性养护措施对其进行保护，才能保证构件达到正常使用寿命。

1)计算耐久性寿命延长text和养护成本C(t1,tn)。

该桥所处环境为典型内陆气候，可取β1=β2=βn，t1的取值范围为11～15，n的取值范围为1，2，3，则根据式(2)～式(5)计算预

防性养护耐久性寿命延长。

该桥实际涂刷新型改性环氧树脂涂料面积为6 252 m2，综合单价为78元/m2，因此单次预防性养护成本C=487 656元，此处社会折现率取1年定期利率2.25%作为参考值，经过预防性养护，能够满足构件的设计使用寿命50年的计算结果，见表1。

表1 预防性养护延长寿命和养护成本计算表

2)计算最优解。根据预防性养护项目的目标要求，对预防性养护实施效果进行评价，根据式(6)计算结果见表2。

表2 养护效果、耐久性寿命延长和养护成本计算表

通过SPSS回归分析，可以得到：

α=4.542，β=0，γ=0，φ=0，φ=-0.011，λ=97.436。

得到养护效果对耐久性寿命延长年限和养护成本的多元回归方程如下：

Q=4.542T-0.011C2+97.436。

采用加入惯性权重的微粒群算法，粒子数取200，迭代2 000次，求得最优解为首次开始预防性养护时间为桥梁建成后的第14年，间隔时间为5.85年，全寿命周期养护成本94.59万元，养护效果可以达到预期养护目标，得到三大目标集成控制的最优决策方案。

5 结语

将多元回归方程和加入惯性权重的微粒群算法引入到桥梁预防性养护三大目标综合集成的优化模型中，利用计算机编程得出三大目标最优解，为桥梁养护管理部门提供一种实用性强的决策方法。

[1] JTG H11—2004，公路桥涵养护规范[S].

[2] CECS 220:2007，混凝土结构耐久性评定标准[S].

[3] 张劲泉，宿 建，程寿山，等.混凝土旧桥材质状况与耐久性检测评定指南及工程实例[M].北京：人民交通出版社,2007.

Integrated optimization research on three objectives of bridge preventive maintenance

Xu Bin

(JinchengBranch,ShanxiHighwaysBureau,Jincheng048000,China)

Established three objectives on preventive maintenance effect, maintenance costs, longer life durability of bridge preventive maintenance comprehensive integrated control optimization model, to solve the optimal maintenance costs in the best for maintenance timing bridge preventive issues.

bridge preventive maintenance, three objectives, integrated control, integrated optimization

1009-6825(2015)32-0155-02

2015-09-08

徐 斌(1964- )，男，工程师

U445.7

A