卢 家 海

(太原理工大学建筑设计研究院，山西 太原 030024)

高层建筑中剪力墙的结构设计分析探讨

卢 家 海

(太原理工大学建筑设计研究院，山西 太原 030024)

介绍了剪力墙的作用，对简单解法、准则法、同步失效准则法三种高层建筑剪力墙结构优化设计的方法进行了研究，并结合工程实例，阐述了结构优化设计的计算依据及方案选取方法，以合理布置框架剪力墙结构。

高层建筑，剪力墙，结构设计，优化

剪力墙(shear wall)是一种能抵抗风压和水平地震作用，同时承受竖向荷载的主要受力构件。当剪力墙位于建筑物中合适的位置时，它是能有效的抵抗水平作用的结构体系，形成抗侧力结构，使高层建筑的抗震能力增强，并具有很好的整体性和空间作用。高层建筑物的剪力墙结构可以看作是悬臂结构，根据其形状、位置、洞口的不同其变形和受力也有不同的变化。由于设置剪力墙时可以不设梁，所以建筑物的空间布置较好，可以节约层高。

随着科技的发展，计算机作为优化设计的主要工具，具有以下特点：1)为了达到“设计方案最优”的目的，需要建立一个准确反映设计参数的数学模型。2)优化数学法是计算机采用的设计方法。设计方案参数可以使方案向着更优异的方向自动进行，最终得到最优的方案。3)计算机程序软件作为工程人员的设计手段。计算机可以自动从大量备用方案中筛选出“最优方案”。在优化过程中，设计人员要随时查看计算结果和设计方案，并根据设计经验和理论知识对设计模型做一些必要的修改，从而得出更加可靠的最优方案。这种人、机结合的交互式的作业过程已成为当前设计领域发展的一个重要方向。

1 结构优化设计的数学模型

结构的优化设计是根据给定的已知参数，计算出使目标函数取得最小值并满足全部约束条件设计变量的解。

高层建筑物中结构特性的量是可变的，在设计过程中我们通过设计变量来体现。设计变量一般分为连续式和离散式。1)连续式设计变量是指优化设计时连续变化的量。2)离散式设计变量是指优化设计时分散变化的量。设计指标的优劣是通过目标函数来体现的。目前常用结构的重量、体积和造价来反映设计的好坏与结构的本身的经济技术特性。

几何约束条件和性态约束条件是结构优化的两种约束条件。1)几何约束条件。限制构件几何尺寸方面的设计变量。例如对工字形截面腹板和翼缘最小厚度的限制。2)性态约束条件。就是对结构的工作性态所施加的限制。譬如对构件的自振频率、稳定约束、强度和结构的整体刚度的限制。

2 结构设计优化方法

1)当优化设计的变量比较少时，可以采用简单解法。

2)准则法。准则法是从工程力学和结构力学的角度出发，结构在满足最优条件时必须遵循的准则，然后根据这些准则建立达到优化设计的迭代公式的方法。准则法的计算量不大、收敛快、重新分析次数与设计变量的数目没有直接的关系。但其主要适用于结构布局及几何形状已定的条件下，设计才接近最优。准则法有同步失效准则法和满应力准则法。

a.同步失效准则法。结构的最优情况是指在荷载作用下，所有能使结构发生破坏的模式同时出现。由于同步失效准则法根据解析方程进行代数运算，一般只能用来设计比较简单的结构优化。当构件的设计变量小于其约束数时，必须确定其破坏模式同时发生才能确定最优设计，这通常比较困难。而当其约束数和设计变量数相等时，并不能保证这样求得的解是最优解。b.满应力准则法从结构力学的原理出发，主要应用于杆件构件的优化设计，以满应力为其准则，使杆件的材料能够得到充分利用，得出的解就是结构优化的最优解。满应力设计地解法不是按事后的结果来判断是否达到最优，而是先行确定所谓的准则。

3)数学规划法。非线性规划和线性规划是结构优化设计中常用的两种数学规划法，动态规划，几何规划，整数规划，随机规划等数学规划法用到的比较少。

a.线性规划。通过单纯形法求解其约束方程和目标函数都是设计变量的线性函数。b.非线性规划。结构优化设计大多采用相对复杂，难度较大具有约束的非线性规划，其非线性函数的目标函数或者约束方程是设计变量。常用的求解方法有：利用目标函数和约束函数构造辅助函数将约束规划问题转换成无约束规划模型，如罚函数法；根据当前设计点对非线性的性态约束函数做线性规划来逐次逼近，如序列线性规划法；只利用最优目标函数值和约束函数值的直接搜索方法，从而避免间接解法中的复杂求导运算，如复形法；在约束边界处搜索的可行方向法，如可行方向法等。

3 某剪力墙结构的优化设计

3.1 工程概况

某住宅楼建筑总高度98.70 m，室内外高差0.15 m。该建筑-2层为常6级乙类防空二等人员掩蔽地下室，-1层为住宅储藏，1层、2层为带裙房的商铺，3层～32层为对称的两个单元，功能为住宅。地下1层层高:4.80 m，地下2层层高:3.90 m，商铺部分1层层高:4.20 m，2层层高:3.90 m，3层～31层层高:3.00 m，32层层高3.50 m。建筑占地面积：1 563.10 m2，总建筑面积：19 769.07 m2。

3.2 工程相关设计参数的选取

1)建筑结构安全等级和设计使用年限。a.本工程的安全等级为二级，结构重要性系数为 1.0。b.设计使用年限：50年。c.抗震设防类别：丙类。d.地基基础的设计等级：甲级。e.剪力墙的抗震等级为三级。f.地下室的防水等级为二级。g.耐火等级：一级。

2)自然条件。a.基本风压：Wo=0.50 kN/m2。b.地面粗糙度类别：C类。c.场地地震基本烈度：6度；设计基本地震加速度值：0.05；设计地震分组：第三组；建筑场地类别为：三类。d.场地标准冻深：1.01 m。e.场地的工程地质条件：第①层，填土，平均层厚5.0 m，fak=140 kPa;第②层，砂卵石，平均层厚6.9 m，fak=500 kPa;第③层，泥岩，平均层厚1.3 m，fak=450 kPa;第④层，砂岩，揭露该层最大深度26.3 m，fak=700 kPa。地基采用换填级配碎石垫层处理。

3.3 设计采用的主要活荷载标准值

根据建筑各房间使用功能和GB 50009—2012建筑结构荷载规范对该建筑主要活荷载标准值进行取值，取值结果见表1。

表1 设计采用的主要活荷载标准值 kN/m2

4 计算依据

根据建筑图和设计参数的要求本住宅楼主体结构采用钢筋混凝土剪力墙结构，基础采用钢筋混凝土筏片基础。传统剪力墙优化方法主要对剪力墙的数量，长度，位置和开洞的位置及大小进行多种方案的计算分析对比。首先采用PKPM系列软件进行分析。PKPM系列软件可以自动计算出结构的重量，提取结构的几何信息，并自动传送荷载，完成结构单元的分割，使得模型的复杂计算简单实用化。在这些工作上自动完成内力分析、配筋计算和生成各种计算数据。基础程序根据负载数据自动完成基础部分的设计。PKPM软件计算完成以后，智能地选择钢筋，构造措施和节点大样，使结果满足规范要求。

5 结构优化设计方案的形成

首先，该住宅楼是对称的单轴对称结构，因此为了保证结构的抗扭刚度，在选择剪力墙布置位置时采用对称布置的方案。其次，根据建筑施工图确定剪力墙的位置，方法如下：

1)墙体是结构的主要抗侧力构件，为结构提供了主要的抗侧刚度。为了避免刚度发生偏置和过度集中，进而使结构发生扭转等对结构不利的现象，因此在布置剪力墙时应尽量使剪力墙的位置均匀和分散，避免发生刚度偏置和集中；其次还应满足剪力墙位置布置对称和放置在建筑物周边的原则，以控制结构的扭转刚度。

2)由于在结构设计时要对结构分别进行在X，Y方向的地震荷载和风荷载作用下的分析，因此为了满足建筑物在其X，Y方向上的刚度，剪力墙的位置应沿建筑X，Y两个方向均匀布置且两个方向的刚度相差不应过大，以免结构发生扭转。

3)剪力墙宜布置在房屋的端部、平面形状发生变化的位置、恒荷载较大的位置和楼(电)梯的位置。

4)平面布置上应对称、均匀用来减小结构的扭转。当不满足对称条件时，应尽量使结构的刚度中心接近质量中心。剪力墙应尽量对直拉通，以增加结构整体的抗震能力。门窗洞口的上层和下层应保持一致，以形成简单明确的传递路线，使计算简单化。

5)在竖向布置时，墙体应贯通建筑全高，使结构上下刚度连续、均匀。当剪力墙的垂直特性发生变化时，墙体的厚度和混凝土等级可以随高度的变化而改变，通过减少墙肢数量，使结构的整体刚度逐层减小，避免竖向刚度发生突变，导致应力集中。

6)洞口布置在截面中部，避免布置在剪力墙端部。当剪力墙墙肢长度较长时，应在墙体上适当的开设洞口，使之形成长度较均匀的若干段。

7)剪力墙间距。为了确保楼屋盖的侧向刚度，避免楼盖发生平面内弯曲，剪力墙最大间距通常应控制在3 m～5 m之内。

8)剪力墙数量。当仅仅考虑抗震性能时，在适当的范围内，墙体的数量越多越好；但要考虑经济性时，墙体的数量太多就会增加结构的刚度和自重，从而会增大地震力和竖向荷载，增加了建筑材料的用量，同时提高了造价，并增加了结构的设计难度等。因此，墙的数量只要满足侧向变形的要求即可。墙体在布置时必须要遵循“均匀、对称、周边、分散”的原则。

9)剪力墙厚度。依据JGJ 3—2010高规第7.2.1条、第7.2.2条和附录D中的规定，一般100 m以下的建筑物剪力墙厚度为200 mm～300 mm。

最后，根据剪力墙优化原则对剪力墙进行设计，最终结果见图1。

6 结语

剪力墙布置是否合理，影响着整个结构的受力特征，对于结构的抗震稳定性方面都起着至关重要的作用。应当合理的对剪力墙进行布置，剪力墙布置过少，结构的刚度不够，使得框架承受更多的水平方向的内力，使建筑物的侧向位移增大，从而影响整个建筑的整体稳定性；剪力墙布置过多，使得结构的刚度过大，从而加剧了结构的地震效应，从经济因素上考虑也不合理。应当通过合理的方法对剪力墙的布置数目进行合理的控制，从而更好地布置框架剪力墙结构中的剪力墙。

[1] 程耿东.工程结构优化设计基础[M].大连：大连理工大学出版社，2012.

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[3] 张宇鑫，张星源.PKPM结构设计应用[M].上海：同济大学出版社，2006.

[4] 干淳洁.内置钢板钢筋混凝土剪力墙抗震性能研究[D]．上海：同济大学，2008.

The analysis and discussion on shear walls in tall wall structures

Lu Jiahai

(ArchitecturalDesignandResearchInstitute,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

The paper introduces the role of the shearing walls, researches the optimal design methods for the shearing walls structure with the simple solution, criterion method, and desynchronization method, and illustrates the calculation reference for the structural optimal methods and scheme selection methods by combining with engineering examples, so as to have the reasonable layout for the framework shearing wall structures.

high-rise building, shearing wall, structural design, optimization

1009-6825(2015)32-0043-02

2015-09-06

卢家海(1978- )，男，工程师

TU973

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