李娅娜,倪强,李永明

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)



动车组吊装结构及联接螺栓接触非线性有限元分析

李娅娜,倪强,李永明

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)

以某动车组制动模块为研究对象，采用空间六面体单元和四节点壳单元混合建模的方式，对整体吊装结构进行8种工况的接触非线性有限元分析，得出制动模块各零部件静强度满足设计要求.利用子结构技术，对吊座螺栓进行不同预紧力情况下的应力强度对比研究，得出预紧力是影响螺栓强度的主要因素，随着预紧力的增加螺栓上的应力值逐渐增大.

吊装结构；螺栓；接触非线性；子结构

0 引言

近年来动车组运营速度不断提升，运载量不断增大，其运行的安全性、可靠性越来越受到人们的关注.动车组在运行时，各方向加速度载荷对吊装关键部位的螺栓连接可靠性提出较高的要求[1]，其可靠性决定了整个吊装的可靠性，因此对联接螺栓进行精确的可靠分析是至关重要的.目前，国内外对螺栓强度计算主要有两种方法，一种是传统的理论计算，一种是有限元分析研究.理论计算一般基于《机械设计手册》，也有少数基于德国《VDI2230-2003螺栓强度校核标准》进行校核[2-3]，有限元分析研究方面，有的将螺栓简化成梁单元进行分析，这种方法没有考虑预紧力和连接件之间的接触情况，适用于结构模型大，螺栓数量多的强度计算，考虑了整体模型结构但是螺栓联接接触计算的精确性不足[4]，有的将螺栓采用三维实体单元模拟，进行接触非线性计算，考虑螺栓与连接件之间的接触问题，考虑摩擦力作用，计算精度较高[5].

本文为了研究吊装结构及其联接螺栓强度，为其整体结构设计和螺栓选择方案提供支撑，基于接触非线性有限元法，对动车组制动模块进行静强度分析，并运用子结构技术对吊座螺栓连接部位进行有限元分析，研究了不同预紧力对螺栓强度的影响.

1 子结构技术基本原理[6]

子结构技术是有限元理论发展而成的一种高级分析技术.本文所采用的方法是基于子结构技术的静态减缩法.

线弹性结构静力学有限元方程是：

式中:K为结构总刚度矩阵；F为结构外载荷向量；D为结构待求自由度列向量.将待求的自由度列向量D进行划分，一部分称之为主自由度Dm，另一部分则称之为从自由度Ds，总刚也作相应的划分，于是有

展开式(2)得：

由式(3)中的第二个式可将Ds用Dm表示：

将式(4)代人到式(3)中的第一式，整理后得：

显然，式(6)的求解规模远远小于原问题的求解规模.式(4)的主—从自由度的简约关系，就是一个自由度凝聚过程.凝聚后的K′和F′分别为子结构的超级单元的刚度矩阵和荷载列向量.由式(6)解出Dm后，回代到式(4)，即得从自由度Ds.

子结构分析技术可以简化整体结构有限元分析，在计算机设备资源有限的情况下，为分析大型结构及其局部结构设计修改提供了可能.

2 吊装接触非线性静强度计算

2.1 有限元模型

某动车组制动模块由支撑架、风缸吊架、大风缸、小风缸、箱体、吊座等组成，其中大风缸质量为14.83kg，小风缸质量为9.9kg，箱体质量为91kg，吊装部件通过12个M20(8.8级)螺栓、12个M8螺栓(A2-70)与车体底架边梁连接，如图1所示.

整体有限元模型中采用空间六面体单元和四节点壳单元混合建模的方式，其中吊座结构全部采用六面体单元，整体模型总计315 124单元，341 088个节点，并利用接触关系定义各部件的连接关系，共计84个接触对，有限元模型如图2所示.

2.2 计算工况

(1)边界条件：在远离制动模块的车体底架两边进行全约束，x=0,y=0,z=0.

(2)载荷工况

按照设备及其部件的加速度值按EN12663规定确定,如表1所示.预紧力取91 000N，摩擦系数保守按0.15计算.

表1 载荷工况的确定

注：根据制动模块位置，c取0.84.

2.3 接触非线性静强度计算结果

经过接触非线性有限元分析,各计算工况作用下，支撑架、风缸吊架、螺栓、吊座等部件静强度满足设计要求，计算结果(VonMises应力) 如表2所示.

表2 制动模块静强度计算结果 MPa

表3给出M20螺栓在各工况作用下的应力最大值. 从表中可以看出螺栓应力的最大值均小于材料的屈服极限(640 MPa)，螺栓强度满足设计要求，而且各工况作用下螺栓应力值变化不大，加速对其影响较小，预紧力对其影响较大.

表3 各工况下M20螺栓应力最大值 MPa

注：工况0为预紧工况.

M20应力最大值工况作用下(第7工况)，整体吊装及M20螺栓的Von Mises应力云图如图3所示. 从图中可以看出， M20螺栓最大应力发生在螺栓头部接触位置，在载荷工况与预紧力作用下吊座对螺栓头部内侧压力大，外侧压力小，因此该处螺栓头部与杆身的过渡部位应力最大.

(a)整体 (b)螺栓

图3 工况7应力云图

3 预紧力对M20螺栓强度的影响

3.1 子结构模型

通过整体模型的接触非线性有限元计算，M20螺栓最大应力发生在工况7作用下，因此对第7工况利用子结构技术，在M20螺栓上施加不同预紧力，考察其应力变化规律.吊座子结构模型从图4整体模型中切割出来，选取螺栓上A、B、C三点为应力考察节点.

(a)整体模型 (b)子模型

(c)M20螺栓 (d)局部放大

3.2 M20螺栓预紧力的选取

通常规定，拧紧后螺纹联接件的预紧力不得超过其材料的屈服极限σs的80%.对于一般联接用的钢制螺栓联接的预紧力Qp，推荐按式(7)确定：

式中：σs为螺栓材料的屈服极限；A1为螺栓危险截面的面积.

查机械设手册[7]，8.8级M20螺栓σs=640MPa，A1=245mm2，故M20螺栓的预紧力Qp的范围为78 400～109 760N.分别研究预紧力为79 000、85 000、91 000、97 000、103 000、109 000N时螺栓上的应力变化情况.

3.3 计算结果

经过计算，得到M20螺栓接触非线性计算结果如表4所示，不同预紧力下螺栓Von-Mises应力变化如图5所示.

表4 不同预紧力计算结果

图5 M20螺栓Von-Mises应力变化图

4 结论

(1)吊装整体接触非线性有限元分析表明，各计算工况下，支撑架、风缸吊架、螺栓、吊座等部件静强度满足设计要求，但横向、纵向、垂向的加速度载荷对螺栓上的应力影响不大，单纯的预紧力对螺栓影响较大；

(2)由于预紧力只影响螺栓上的应力，对其它部分影响不大，所以在吊装整体有限元分析中融入子结构技术，把需要研究分析的螺栓吊座部分单独提出，提高了结构接触非线性的计算效率，能够进行多方案的分析对比研究；

(3)随着预紧力的增大，M20螺栓上的应力逐渐增大，而且最大应力值A点变化比B、C两点大，相同预紧力下，A点应力最大，C点应力最小，就螺栓连接可靠性而言，选取较大的预紧力比较有利，但过大的预紧力又会使得螺栓螺杆部位应力较大，因此在装配拧紧时需要合理控制预紧力的大小.

[1]金鑫.高速检测列车车体及固结结构的强度研究[D].北京：北京交通大学,2012.

[2]DARIOCROCCOLO,MASSIMILIANODEAGOSTINIS,NICOLVINCENZI.Acontributiontotheselectionandcalculationofscrewsinhighdutyboltedjoints[J].InternationalJournalofPressureVesselsandPiping,2012:38-48.

[3]陈真,杜静,何玉林,等.采用VDI2230的风力发电机组塔筒法兰联接处螺栓强度分析[J].现代制造工程,2011(5):125-129.

[4]徐梓雯，那景新，张志远，等.螺栓连接有限元模型的弹性接触研究[J].中国机械工程,2012,23(15)：1830-1839.

[5]兆文忠，蔡培培，王剑.接触非线性分析及对车下吊装联接结构螺栓可靠性的校验[J].大连交通大学学报，2012，33(3)：7-9.

[6]王勖成.有限单元法[M].北京:清华大学出版社，2003.

[7]成大先.机械设计手册(上册)[M].2版，北京：化学工业出版社,1987:759-760.

Contact Nonlinear Analysis of Suspended Structure and Coupling Bolts on EMU

LI Yana,NI Qiang,LI Yongming

(School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

Taking a braking module on EMU as an object,contact nonlinear finite element analysis of suspended structure was studied on eight load conditions based on the mixed modeling of spatial hexahedral elements and four-node shell elements.Results show that the static strength of every component meets the design requirements.Also,the stresses of the bolts with different preload are comparatively analyzed using substructure technique.Results show that the preload is the main factor of bolt strength,and the greater the bolt preload,the greater the stress is.

suspended structure;bolt;contact nonlinear;substructure

1673-9590(2015)03-0014-04

2014-05-22

李娅娜(1977-)，女，副教授，博士，主要从事车辆CAD/CAE及其关键技术的研究E-mail:lyn@djtu.edu.cn.

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