高 源，谢慕君

（1.浙江大学电气工程学院，浙江杭州310008；

2.长春工业大学电气与电子工程学院，吉林长春130012）

基于功角闭环控制的电励磁同步电机矢量控制研究

高 源1，谢慕君2

（1.浙江大学电气工程学院，浙江杭州310008；

2.长春工业大学电气与电子工程学院，吉林长春130012）

在分析气隙磁链定向控制的电励磁同步电机矢量控制原理的基础上，提出了一种基于功角闭环控制的矢量控制策略.阐述了功角闭环控制策略的原理，包含功角闭环控制策略给同步电机矢量控制带来的影响以及功角观测模型的构建，并在稳态运行与负载突变2种条件下对控制系统进行了仿真实验.实验结果表明：基于功角闭环控制的矢量控制策略响应速度快、调节时间短.以此控制策略实现的电励磁同步电机按气隙磁链定向的矢量控制具有良好的静、动态运行特性.

电励磁同步电动机；气隙磁链定向；功角；凸极效应

电励磁同步电机与异步电机相比较，具有功率因数高且可调、转动惯量小等优点，在大型风机、泵类负载、船舶电力推进等大功率传动领域中得到广泛应用，然而由于同步电机直接运行时存在起动困难、容易失步的问题，从而影响到电机的应用.随着变频技术的发展，自控式变频器已经能够有效地解决上述问题，但由于自控式变频器在国内价格昂贵且多依赖于进口，所以在一些对转速要求不高的场合，不宜采用.

目前，大多数的同步电机变频调速场合多采用他控式变频调速.控制算法普遍采用恒压频比控制与矢量控制2种.前者多用于小功率多机控制场合.在大功率调速场合，一般采用矢量控制.

矢量控制虽然能够有效地解决起动和抑制失步现象，但由于电机的凸极效应，使得电机无法完全实现解耦控制［1］.另外，由于电压波动带来的电机定子绕组电枢反应，使得磁链定向变得很困难［2－3］.冲击性负载扰动更会使得矢量控制失效［4］，继而引起电机的振荡与失步.针对上述矢量控制存在的问题，本文通过在常规矢量控制中，加入功角闭环控制，将恒定功角值作为控制系统的一个给定值，通过调节器得到期望的定子电流值，然后利用电流滞环跟踪的方法控制变频器输出定子电流，给电机供电.该方法不仅使得通用变频器具备了自控式变频器同等的功效，而且能够有效地解决同步电机的起动与失步问题，同时能够对扰动引起的电枢反应进行补偿，保证了电机气隙磁链能够精确地定向控制，改善了控制效果.另外，恒定的功角，也解决了同步电机凸极效应带来的矢量控制存在复杂的非线性耦合问题，进一步改善了矢量控制的控制质量.理论分析和仿真实验结果表明，与常规的矢量控制相比较，基于功角闭环控制的矢量控制具有更好的性能特性.

1 按气隙磁链定向的矢量控制原理

忽略阻尼绕组的影响，同步电机空间矢量图如图1所示.图1中：ir，is和iδ分别为转子电流、三相合成定子电流、气隙合成电流矢量；es和us为三相合成定子电势、端电压矢量；δ为同步电机的功角；φ为内功率因数角，是定子电流与电动势的夹角；φe为外功率因数角，是定子电流与电压的夹角；定子电流矢量is在M和T轴上的2个分量isM和isT分别为定子电流的励磁分量和转矩分量.

按气隙磁链定向的矢量控制是在保证气隙磁链φδ恒定的前提下，通过调节定子电流的转矩分量isT来控制同步电动机的电磁转矩，实现磁链与转矩的解耦控制.这要求气隙磁链矢量方向应与M轴一致，并且定子电流的转矩分量与转子电流的转矩分量能够相互补偿.即满足以下公式：

其中irT为转子电流在T轴上的分量.对于隐极式同步电机，由于它的内部磁路是对称的，即有

其中Lmd为d轴电枢反应电感，Lmq为q轴电枢反应电感.将M／T轴与d／q轴上电流与磁链的关系式带入电磁转矩表达式

可得

其中，由公式（5）可以看出电流isT与irT是相互补偿的，只要保证φδM恒定，则能通过改变电流来控制电磁转矩的大小，完全实现同步电机的解耦控制［5］.但对于凸极电机，由于电机磁路不对称，则在d／q坐标系中气隙合成磁链可分解为：

以气隙磁链所在矢量的相位为M轴方向，如图1所示，将坐标系d／q中的电流以及磁链转换到坐标系M／T中，表达式如下：

其中φδM，φMT，φδd和φδq分别是φδ在M／T轴与d／q轴上的分量.

联立（6）—（9）式可得：

由公式（10）可以看出，要同时满足矢量控制的2个条件公式（1）和（2）是不可行的，如果（1）式成立，则isT≠－irT，否则，气隙磁链在T轴上的分量不能为零.如果满足公式（2），即定转子电流可以实现互补，显然公式（1）是不能成立的.以往的研究多采用满足公式（1），这样就会使得除了电流isM与irM外，定转子在T轴上的电流分量isT和irT也决定着气隙磁链φδM的值，同样，M／T轴上的定转子的电流分量也共同影响转矩的变化.所以定转子电流的励磁分量与转矩分量之间是存在耦合的.由此可以得出，对于凸极式同步电机无法实现完全解耦控制.另外，由于公式（10）中功角δ的存在，在动态响应过程中会使得这种耦合变成更为复杂的非线性耦合，使得矢量控制的效果更加不理想.

2 基于功角闭环的矢量控制系统

2.1功角闭环控制策略的提出

针对以上所提出的问题，提出了一种基于功角闭环的控制策略.首先，对于凸极式同步电机气隙磁链定向控制，令公式（2）成立，公式（1）不成立.同步电机电磁转矩表达式为

将（7）式和（9）式代入（11）式可得

其中C为常量.这样凸极电机就如隐极电机一样实现了完全解耦控制.

由于控制系统对δ采用了闭环控制，当功角发生变化时，系统会通过调节三相定子电流来维持功角的值，因此，电压波动或是其他干扰所引起的电枢反应被抵消.另外，由于功角大小是电机稳定运行与否的标志，保持功角恒定，同样也保证了电机的稳定运行.

2.2矢量控制系统

功角闭环控制中功角反馈值的获取是至关重要的，但由于功角是气隙合成磁势与转子主磁极的夹角，要想准确获得某一时刻功角值是很难的.目前，主要的方法有位置检测、电气测量和GPS等多种利用硬件来检测的方法，然而，这些方法大多都是测量的转子偏离参考轴的角度，也就是常说的转子角.由于转子角和功角两者本身物理意义并不一样，用转子角来代替功角是值得商榷和研究的［6］.本文采用间接法来获取功角的反馈值，即根据电机内部的电磁关系来建立磁链以及功角的观测模型，实时来获得功角的反馈值.在同步电机转子上除了磁路不对称给磁链带来的影响，还有阻尼绕组，阻尼绕组也会对磁链产生影响，这一点也应该考虑进来［7］.因此，功角计算公式如下：

功角δ可以由φδd与φδq计算出：

其中φδ是同步电机的气隙磁链.在磁链观测模型的基础上联立（15）式即可得出功角模型.

将建立好的功角模型，加入到常规矢量控制系统里面构成功角闭环矢量控制系统，系统结构框图如图2所示.

图2中，位置传感器、功角观测模型分别将转子角θr与功角δ送到矢量控制器中.CFPWM控制为电流跟踪PWM控制，图2中带有星号量为控制系统中各相关量的期望值.

3 仿真实验研究

针对控制系统框图，采用MATLAB的Simulink建立控制系统仿真模型，如图3所示.

同步电动机模块的各个参数：视在功率Pn＝112kW，线电压Vn＝440V，频率fn＝50Hz，定子阻抗Rs＝0.26Ω，定子漏感L＝1.14mH，磁场阻抗Rf＝0.13Ω，磁场电感L＝2.1mH，d轴和q轴的感抗Lmd和Lmq分别为13.7，11.0mH，阻抗Rkd与Rkq分别为0.022 4和0.02Ω，漏感Llkd与Llkq分别为1.6和1.2mH，转动惯量系数J＝24.9kg·m2，摩擦系数F＝0.02，极对数P＝2.

为了充分说明该控制系统的稳态及动态性能，本文又构建了常规电励磁同步电机矢量控制系统Simulink仿真模型，并对电机稳态运行以及突加负载时速度变化曲线进行仿真分析.仿真结果如图4和5所示.

（1）电机稳定运行时的特性比较

2种矢量控制系统在额定负载下起动并在稳定状态下运行，图4（a）是常规同步电机矢量控制系统转子转速变化曲线，图4（b）是功角闭环控制矢量控制系统转子转速变化曲线.由图4可以看出，起动时，后者相对于前者，响应速度较快.稳态运行时，波动也较小.

（2）负载突变时速度响应特性比较

分别在ta＝4.5s，tb＝0.03s时，给2种矢量控制系统加入20kW的负载扰动，其中，常规矢量控制系统转子转速仿真曲线如图5（a）所示，功角闭环矢量控制系统转子转速速度仿真曲线如图5（b）所示.图5（a）和（b）对比可知，加入功角闭环的矢量控制系统在负载突变时，动态降落小，恢复时间短.具有比常规矢量控制系统更好的动态性能.仿真曲线的具体数据对比见表1.

4 结论

（1）功角作为同步电机运行特性的决定性要素，基于功角闭环控制的电励磁同步电机矢量控制系统，对其进行直接控制，改善了矢量控制对整个电机的控制性能.

（2）转子角与功角是完全不同的2个物理概念，动态时两者不能相互替换，功角观测模型的建立，使得本文设计的控制系统比仅反馈转子角的常规控制系统具有更好的动态性能.

（3）由于电励磁同步电机具有双边励磁特点，为了精确地控制功角，这需要对影响功角值的三相定子电流及励磁电流分别进行控制，继而可以进一步完善控制系统，以获得更好的静态与动态特性.

［1］ 阮毅.电力拖动自动控制系统［M］.北京：机械工业出版社，2009：224－249.

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Research of electrical excited synchronous motor vector control based on the power－angle closed－loop

GAO Yuan1，XIE Mu－jun2

（1.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310008，China；2.School of Electrical and Electronic Engineering，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

Based on analyzing air－gap－flux orientated control based vector control drive for electrical excited synchronous motor，a control strategy based on power－angle closed－loop is proposed and the theoretical basis of this control strategy is presented in detail.This strategy contains the power－angle closed－loop control strategy brings the influence to vector control for synchronous motor and mathematical observation model of power－angle is constructed，and the control system is simulated under steady－state operation and load mutation.The experimental results indicate that the strategy based on power－angle closed－loop of vector control has fast response and short adjustment time.The air－gap－flux orientated control based vector control drive for electrical excited synchronous motor，using the control strategy，possesses acceptable static and dynamic performance.

electrical excited synchronous motor；air－gap－flux orientated；power－angle；saliency－effect

TP 273 ［学科代码］ 510·80 ［

］ A

（责任编辑：石绍庆）

1000－1832（2015）01－0089－06

10.16163／j.cnki.22－1123／n.2015.01.017

2014－11－07

吉林省科技支撑重大项目（20126040）.

谢慕君（1969—），女，博士，教授，主要从事智能机械与机器人技术研究.