林 征，林雅娜，黄晓玲

（福建农林大学，福州 350008）

众所周知，黄金是一种具有货币和商品双重属性的特殊贵金属，由于其稀缺性与保值增值性，成为投资者重要的组合投资品！20世纪70年代后，布雷顿森林体系瓦解，黄金与美元脱钩，其价值开始大幅波动，虽曾一度屡创历史新高，但近几年来持续疲软，遭遇寒冬。同时，由于乌克兰危机与新能源的广泛应用等因素，2014年起，石油价格不断跳水，而美联储退出量化宽松政策（QE3）的动作，加剧了各大金融市场的价格震荡。可见，研究黄金价格与美元汇率、能源市场价格间波动的溢出效应，对剖析金融风险传导机制具有重要的现实意义。

一、文献综述

在研讨黄金、美元与原油市场间信息传导关系上，Amano（1998）论证了美元汇率与原油价格之间存在着的协整关系，Capie（2004）实证分析后发现黄金价格与各大主要货币汇率间存在反方向的变动关系，Stephanos[1]（2014）研究表明存在着外汇市场对黄金、白银等贵金属交易市场单方向的波动溢出效应，而Tung-Li[2]（2014）采用DCC-GARCH模型同时研究黄金、美元与原油三个市场间联动关系，并指出黄金与原油市场间联动紧密，但黄金、石油市场同外汇市场间信息协同性不断减弱。

在国内，潘贵豪[3]（2011）通过引入美元指数和原油价格作为影响黄金价格的外生变量，建立ARIMA-GARCH模型，实证结果表明，黄金市场与外汇市场、原油市场关系紧密；于是，李治国[4]（2012）结合格兰杰因果检验和误差修正模型ECM，揭示了原油价格和美元指数、黄金价格之间长期稳定的均衡状态，而黄金价格和美元指数之间则不存在此类关系；黎婷[5]（2010）则利用向量自回归VAR模型进行实证研究，认为在经济危机中，黄金价格既与滞后一期的美元指数呈现正向联动关系，又与滞后一期的原油价格呈现反向联动关系。值得一提的是，以上研究过程普遍涉及金融产品价格的一阶差分，即分析的本质在于美元、黄金与原油间价格的溢出效应，而金融市场间行为的溢出效应研究应兼顾其市场间价格的溢出（收益的溢出）及价格波动的溢出（风险的溢出）[6]。正因为如此，许燕红[7]（2012）利用二元非对称BEKKGARCH模型实证分析了黄金市场和原油市场间收益率的波动溢出效应；而王金莲[8]（2014）通过二元DCC-GARCH模型，研究了黄金和美元指数、黄金和原油间的两两联动关系，认为原油市场和黄金市场的波动上表现出一定程度的一致性，并且黄金市场与其余两个市场间相关性的持久度较高，但两两市场间规避相互风险的能力不足。

可见，国内外在黄金、美元、石油的相关研究中，很少同时涉及黄金市场与外汇市场、原油交易市场三者间的溢出效应，特别是波动的溢出效应的研究。本文基于黄金价格与美元指数、原油价格3者之间的关系，建立三元BEKK-GARCH模型，重点研究金融市场上美元指数、原油价格与黄金价格间波动的溢出效应，并试图找出相关启示。

二、实证研究

（一）变量选取与数据处理

本文选取2005年1月12日起至2015年1月12日的黄金期货、美元指数与原油期货的每日报价，其中，黄金价格（GOLD）采用纽约商业交易所COMEX黄金期货数据，美元指数（DOLLAR）采用美联储给出的折算价，原油价格（OIL）采用美国西德克萨斯州（WTI）原油报价；黄金数据源自大智慧客户端数据库，美元指数源自美联储官方网站，原油数据源自美国能源信息管理局（EIA）官方网站。本文使用eviews6.0完成数据的处理与模型的构建。

（二）单位根检验

为了避免实证数据的不平稳性造成的“伪回归”，根据单位根检验，分别求得以收盘价对数差分为定义的收益率，其中：

根据表1，经过对数差分处理的黄金收益率Y1、美元指数收益率Y2与原油收益率Y3不存在单位根，平稳有效。

（三）数据描述性统计

表1 ADF检验

根据图1，黄金、美元指数和原油的收益率呈现强烈的“波动聚集性”，大的波峰后紧随一系列较大的波动，序列波动的突发性、时变性与集聚性明显；同时，依表2的正态分布检验，黄金、美元指数和原油收益率序列的峰度均超过3的正态分布临界值，黄金收益率序列呈现明显的左偏性，特别是三者的JB检验结果均拒绝正态分布的原假设，表现出金融资产特有的“尖峰厚尾性”。因此，三者的收益率序列存在着强烈的异方差。

图1 黄金、美元、石油收益率序列趋势

表2 黄金、美元、石油收益率序列正态分布检验

（四）基于BEKK-GARCH模型的市场溢出效应分析

广义上溢出效应，是指一个市场组织在从事某项经济活动时，对组织之外的经济主体造成的外部性。目前，金融市场行为的溢出效应研究主要集中于市场间的价格及价格波动的溢出效应。其中，价格的溢出其本质就是收益（价格差分）的溢出，可由条件均值表示；而价格波动的溢出泛指市场间风险的溢出，由条件方差表示[9]，其更有现实的指导意义。以本文为例，黄金市场的波动溢出效应就需要研究其受到自身前期以及外汇市场与原油交易市场前期收益波动幅度（方差二阶矩）对其造成的影响。在研究金融市场的波动溢出效应上，常用BEKK-GARCH模型进行模拟。因此，本文运用基于K=1的 BEKK-GARCH（1，1）模型对黄金、美元、原油市场间的波动溢出效应进行论证。

首先，为了解决金融资产的“尖峰厚尾”、“波动聚集”等异方差特征，美国经济学家Engle于1982年提出了自回归条件下异方差模型ARCH；此后，Bollerslev在前者基础上提出了广义自回归条件下异方差模型GARCH，其变型多元GARCH模型，在实践中被广泛应用于多个金融市场间风险信息的交叉传导的研究上。

BEEK-GARCH模型为Engle和Kroner（1995）提出的多元GARCH模型中的一种，本文采用简化后的3元BEKK-GARCH（1，1）模型，形如：

均值方程：

GARCH方程：

其中

下标1代表黄金市场，2代表美元指数，3代表原油市场；Yi分别表示黄金收益率、美元指数收益率、原油市场收益率，W为常系数矩阵，Ht为t时段的条件方差矩阵，A为ARCH项系数矩阵，B为GARCH项系数矩阵（其中αij为市场i前一期冲击对自身当期条件方差的影响，αij为市场j前一期冲击对i市场当期条件方差的影响，βii为市场i前一期条件方差对自身当期条件方差的影响，βij为市场j前一期条件方差对市场i当期条件方差的影响）。

假设残差向量服从正态分布，并通过最大化对数似然函数

对前文建立的BEKK－GARCH进行参数估计，由于对数似然函数为非线性，故使用准极大似然函数法QMLE进行拟合。在估计过程中，采用BHHH算法最大化对数似然函数。实证模型求解结果如表3所示。

表3 GARCH方程系数估计

表4列出了3个均值方程经过BEKK-GARCH修正后的残差与残差平方的Ljung-Q统计量检验值，以及2阶、6阶、10阶的ARCH-LM检验值，结果表明，修正后的方程的序列自相关性基本消失，并且随着滞后阶数的增加，模型残差均可有效通过ARCH-LM异方差检验，自回归条件下实证模型的异方差性已被消除。

表4 模型有效性诊断

假设1：黄金市场与美元市场、原油市场彼此间不存在波动溢出效应：

假设2：不存在美元市场对黄金市场的波动溢出效应：α12=β12=0

假设3：不存在黄金市场对美元市场的波动溢出效应：α21=β21=0

假设4：不存在原油市场对黄金市场的波动溢出效应：α13=β13=0

假设5：不存在黄金市场对原油市场的波动溢出效应：α31=β31=0

假设6：不存在原油市场对美元市场的波动溢出效应：α23=β23=0

假设7：不存在美元市场对原油市场的波动溢出效应：α32=β32=0

可以发现，黄金、外汇、原油市场彼此间存在着很明显的波动溢出效应。具体来说，黄金价格波动对美元指数波动影响显著，反之则不成立；原油价格波动对美元指数波动的溢出效应明显，反之同样不存在；原油市场与黄金市场间存在着双向的波动溢出。因此，黄金市场与原油市场的波动信息均可单向传导至美元指数，美元指数只能成为风险信息被动的接受者；而原油市场与黄金市场间的风险信息则可互相引导。此外，由于矩阵A、B的对角项系数都很显著，黄金、美元、原油3个市场均受到自身滞后期信息的影响，前期的冲击对市场作用持久，同时也验证了3个市场收益率序列的“波动聚集性”。

三、结论分析

本文从金融市场间信息的溢出效应出发，运用三元BEKK-GARCH模型，对黄金、美元、原油市场间波动的溢出效应进行了系统性分析，可以发现：

表5 波动溢出效应WALD检验表

在原油市场与黄金期货交易信息的联动上，两市场间波动信息可以相互反馈，两市场的联系异常紧密。原油和黄金都具有一定的稀缺性，特别是原油作为一种重要的工业原料，其定价高低直接影响到各国通货膨胀水平的大小，这就使得黄金作为一种具有保值增值潜力的硬通货，受到广大投资者重视，其价格趋势受原油影响明显。同时，伴随着全球经济复苏，原油依然具有强烈的市场需求，但由于中东与东欧地缘政治不稳定等因素导致其价格去年起急剧下降，根据模型结论，黄金市场势必会受到原油市场风险溢出的影响，这也与2014年年底黄金价格下降趋势减缓的现实相吻合。

美元指数方面，根据结果，美元汇率往往是其余金融市场风险信息被动接受者，而黄金与原油市场都可以作为信息源，将风险溢价信息单向传递给美元指数。虽然美联储的连续量化宽松政策暂告一段落，加之美国国内渐好的经济数据不断提振市场信心，导致美元不断走强，但根据模型，其对黄金、原油等大宗商品的影响有限，相反，会受黄金、原油市场风险波动信息负方向的影响。

另一方面，黄金市场波动能有效冲击美元和原油价格走势与风险水平，对后两者有潜在的价格发现作用，因此，无论是投资者还是国家国际储备当局，都应该重视黄金在其资产组合乃至储备结构上发挥的重要作用，以有效规避市场风险与外汇风险。同时，政策当局应该重视原油在金融市场中的地位，不能因为近期其价格的大幅回落就放松对长期稳定的原油储备建设，应加大对新能源的扶持力度，转变粗放式经济增长方式，减少对化石能源依赖，提高我国的能源安全水平。此外，通过对3个市场间波动溢出效应的分析，我们还可以有效预测各个市场的潜在风险，以对投资者资产组合的选择有较大帮助。

[1]Stephanos Papadamou&Thomas Markopoulos.Investigating Intraday Interdependence Between Gold，Silverand Three Major Currencies：the Euro，British Pound and Japanese Yen[J].International Advancesin Economic Research，2014，（9）：399-410.

[2]Tung-Li Shih，Hai-Chin Yu，Der-Tzon Hsieh&Chia-Ju Lee.Realized Distributionsof Dynamic Conditional Correlation and Volatility Thresholds in the Crude Oil，Gold，and Dollar/Pound Currency[J].Markets Handbook of Financial Econometrics and Statistics，2014，（8）：1619-1645.

[3]彭潇熟，张德生，王若星，陈聪.国际黄金价格具有外生变量的GARCH预测模型[J].黄金，2011，（1）：10-14.

[4]李治国.从美元指数、黄金价格与原油价格关系看原油价格体制——微观数据及政策含义[J].经济问题探索，2012，（5）：14-19.

[5]黎婷.黄金价格与外汇、石油价格的关系实证研究[D].成都：西南财经大学，2009.

[6]朱靖宇.黄金价格与美国股指间收益及波动关系研究[D].上海：复旦大学，2012.

[7]许燕红.黄金市场与石油市场收益率波动溢出效应研究[D].西安：陕西师范大学，2012.

[8]王金莲.黄金价格波动与美元、石油价格波动的联动分析[D].南京：南京理工大学，2014.

[9]王新军，赖敏晖.沪、深、美股市之间波动溢出关系研究——基于三元BEKK-GARCH（1，1）模型[J].山东社会科学，2011，（11）：158-162.