刘 琴

(贵州高速公路集团有限公司，贵州 贵阳 550081)

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公路简支与连续桥梁冲击系数问题探讨

刘 琴

(贵州高速公路集团有限公司，贵州 贵阳 550081)

就我国规范条文关于公路简支与连续桥梁结构基频计算方法进行了探讨，并依据多座实际桥梁，分别进行有限元法和规范条文中简化计算公式法计算，对比了两者的差异性，得出了简化计算公式的适用范围，最后对冲击系数计算考虑高阶频率作了展望。

公路桥梁，冲击系数，结构基频

0 引言

冲击系数是车辆驶过桥梁结构时对其产生的竖向动力效应的增大系数。研究初期，人们认为车辆对桥梁的冲击只体现在静力作用；然而经过长时间的车—桥振动研究表明：除静力作用外，影响冲击系数的因素还有激振力、激振频率、结构基频等[1,2]。JTG D60—2004公路桥涵设计通用规范(以下简称《桥规》)中将公路汽车荷载冲击系数改为以桥梁基频为参数的表达式。目前公路桥梁中，简支梁和连续梁占据了较大比例，设计中对于这类桥梁的基频与冲击系数的合理考虑就至关重要。

1 汽车冲击系数概述

(1)

其中,Ydmax，Yjmax分别为汽车驶过桥梁达到最大静力效应时测得的最大动效应值、最大静效应值。

2 国内外桥梁规范中汽车冲击系数的计算方法

2.1 国外对冲击系数的计算方法

如图1所示为我国公路桥梁旧规范和其他几个国家冲击系数的对比关系曲线，可以看出世界各国的桥梁规范均是考虑随跨径的增大冲击系数在逐渐减小的函数关系，且各国规范相差甚大。

2.2 我国新《桥规》对冲击系数的计算方法规定

汽车冲击系数取决于结构基频的大小，不同的基频数值f具有不同的冲击系数μ函数表达式。

当f<1.5 Hz时，μ=0.05；

当1.5 Hz≤f≤14 Hz时，μ=0.176 7lnf-0.015 7；

当f>1.5 Hz时，μ=0.45。

对于结构基频的计算可采用有限元方法，有限元方法计算精确、过程详细、适用范围广。而对于常规简支与连续桥梁结构，《桥规》给出了结构基频的估算公式：

对简支梁桥：

对连续梁桥：

式中：l——结构的计算跨径,m；E——结构的弹性模量,N/m2；Ic——结构跨中截面的截面惯性矩,m4；mc——结构跨中处单位长度的质量,kg/m。

对于连续梁来说，f1适用于计算正弯矩效应和剪力效应；f2适用于计算负弯矩效应。

3 结构基频计算的理论推导

3.1 梁弯曲振动的动力学方程

定义变形前各截面形心连线为x轴，当梁在对称平面内做弯曲振动时，梁的轴线只有横向位移y(x，t)，如图2所示。图2中l为梁长；ρ和E分别为材料密度和弹性模量；S(x)和I(x)分别为截面面积和二次矩；ρl(x)=ρS(x)为单位长度质量；EI(x)为抗弯刚度；作用在梁上的分布载荷为f(x，t)；Fs和M分别为剪力和弯矩。

梁体弯曲振动的动力学方程：

(2)

对上述动力学方程的求解，须列出4个边界条件和2个初始条件。

3.2 等截面梁体自由振动的基频计算

考虑梁体为自由振动，则f(x，t)=0，单位长度质量及抗弯刚度均为常量，式(2)变为常系数的线性齐次偏微分方程：

(3)

对于简支梁桥，基频为：

(4)

考虑n=1，则有：

(5)

得出等截面简支梁做自由振动基频为：

由上式看出，结构基频和桥梁跨径、抗弯刚度、质量均相关，说明《桥规》考虑冲击系数使上述变量的相关函数具有一定的合理性。

4 针对实际工程的冲击系数计算

4.1 简支梁桥

1)贵州省某市政道路工程中一座跨径为30 m简支梁桥，该桥横向由5片小箱梁组成。采用有限元法计算得其理论基频为3.426 Hz。2)某座单跨40 m装配式简支T梁桥，采用有限元法计算得理论基频为3.371 Hz。

采用简化计算公式计算简支梁桥结构基频如表1所示。

表1 简支梁桥结构基频计算结果

对比表1中有限元法与简化计算公式法数据可知：

按简化计算公式计算得基频值较有限元法略大，具有一定的合理性。

4.2 连续梁桥

1)某市政桥梁主桥为斜拉桥，其西引桥为一联(25+40+25)m预应力混凝土变高度连续箱梁桥，采用有限元法计算得理论基频为3.366 Hz。

2)贵州某水利工程上有一座4跨16 m等高度直线连续梁，通过有限元法计算得理论基频为8.458 Hz。

3)约华地沟桥位于贵州某高速公路互通匝道上，为3跨13 m等高度连续弯箱梁桥，通过有限元法计算得理论基频为5.876 Hz。

采用简化计算公式计算连续梁结构基频如表2所示。

表2 连续梁桥结构基频计算结果

对比表2中有限元法与简化计算公式法计算结果可知：

1)《桥规》中连续梁简化计算公式中需明确计算跨径l为结构最大跨径或其余某一跨径，避免设计人员引起误解。

2)对于变高度的桥梁来说，采用简化计算公式计算值小于有限元法计算值，会减小冲击系数的数值，计算结果不准确。

3)对于常规的等高度直线连续梁来说，按简化计算公式计算的基频值较有限元法略大，具有一定的合理性。

5 结论与展望

1)有限元法对于计算简支梁和连续梁基频与冲击系数较为精确。

2)对于简支结构来说，采用《桥规》中计算公式得出的值较有限元法略大，具有一定的合理性，但计算中参数mc需要考虑二期荷载作用。对于连续梁来说，《桥规》条文中简化计算公式适用范围需指明为等高度直线常规连续梁，且需明确计算跨径的含义为最大跨径或者当前跨径；不适用于变高度、弯桥等特殊桥梁，对于此类特殊桥梁的冲击系数计算需要采用有限元法。

[1]李国豪.桥梁稳定与振动.北京：中国铁道出版社,1996.

[2]范立础，徐光辉.桥梁工程.北京：人民交通出版社,2004.

[3]JTG D60—2004,公路桥涵设计通用规范.

[4]姜长宇，张 波.关于公路桥梁冲击系数的探讨.公路工程与运输,2005(12):38-41.

Discussion on highway simply supported and continuous bridge impact coefficient

Liu Qin

(GuizhouHighwayGroupLimitedCompany,Guiyang550081,China)

This paper discussed the fundamental frequency calculation method of simply supported and continuous bridge structure in view of our standard provisions, and based on many real bridges, respectively made simplified calculation formula calculation to finite element method and standard provisions, compared the differences between the two, concluded that the applicable scope of simplified calculation formula, finally prospected to the impact coefficient calculation considering the high order frequency.

highway bridge, impact coefficient, structure fundamental frequency

1009-6825(2015)21-0142-02

2015-05-07

刘 琴(1980- )，女，工程师

U443.22

A