王 国 粹

(现代设计集团上海申元岩土工程有限公司，上海 200040)



基于p—y曲线的侧向受荷群桩分析

王 国 粹

(现代设计集团上海申元岩土工程有限公司，上海 200040)

考虑群桩中桩—土—桩相互作用，分析了群桩中各排单桩的侧向受荷性状，用p—y曲线折减法模拟了群桩中桩土相互作用，分析了已有的群桩侧向受荷实验中群桩的荷载—变形性状及各排桩的荷载分配规律，并与实验值进行对比验证，结果表明，该方法计算简单，受力传递路径明确，分析结果合理。

侧向受荷群桩，p—y曲线折减，极限抗力法

在实际工程中，桩大多布置成群桩的形式，大量实际工程以及群桩实验表明，由于桩—土—桩之间的相互影响(或称为“遮拦效应”)以及桩顶的约束作用，群桩往往表现出与单桩不同的性状：一方面，桩间距较小的情况下，群桩中单桩的承载力小于独立单桩；另一方面，承台对桩基起到了约束的作用，提高了群桩承载力。由于群桩中桩土之间相互作用的复杂性，大部分研究都基于试验研究和数值模拟。国内外一些研究者对群桩进行了室内和现场载荷试验，并对群桩性状进行了总结。

目前对群桩效应的研究大多集中在对密集布桩引起的桩—土—桩相互作用的影响上，已有较多的成果，主要采用弹性理论混合方法和p—y曲线折减方法进行分析。本文基于p—y曲线折减方法对群桩受到遮拦效应及承台的影响下的变形性状进行分析。

1 侧向受荷群桩模型分析

如图1所示，在侧向力和弯矩的作用下，群桩的侧向抗力主要由各基桩水平向相对运动引起的土体反力提供，而其抵抗弯矩，则由桩基竖向运动引起的侧摩阻力以及承台的约束弯矩来提供。因此，对于群桩抗力的计算需要考虑桩土条件、单桩的侧向承载力、群桩中桩基的分布、可能存在的桩后裂隙的影响以及不同承台条件下承台约束对群桩承载力的影响。

由于群桩中各排桩基的承载力不相同，分配到各排桩顶的荷载也各不相同，因此对群桩的承载力不仅要分析总承载力，还需要分析桩顶荷载分配，为此，引入第i排桩的荷载分配系数Sf：

(1)

其中,Pt为群桩总荷载,kN；Pri为第i排桩承担的荷载，kN。

研究群桩中桩—土—桩相互作用的影响，主要是研究各排桩前土体抗力的降低情况，本文采用p—y曲线折减方法进行分析。受到相邻排桩影响的情况不同，群桩中各排桩基其后土体所能提供的抗力也不相同，第i排桩抗力折减系数fm可用下式表示：

(2)

其中，pgi为群桩中第i排桩上单位桩长土抗力，kN/m；p为独立单桩单位桩长土体抗力，kN/m。

单桩土体抗力可根据单桩p—y曲线获得，本文采用极限抗力法的理想弹塑性p—y曲线，见图2。群桩中各单排桩的p—y曲线模型表达式如下：

(3)

其中,yu为单位长度土体临界位移，m,yu=pu/k；kin为单位长度土体水平向变形模量，kin=nh(x0+x),nh为地基反力系数沿线性增长的地基反力常数,kN/m3，nh的取值范围可参考我国JGJ94—2008建筑桩基技术规范中针对m值建议值，nh=mdp，dp为桩基规范中的有效桩径，x0为地面处地基反力系数等效土体深度,m，对于砂土，x0=0,对于粘土，x0=d/[d]/α0+1)n-1〗；pu为单位长度土体极限抗力，kN/m，可用下式求得：

(4)

抗力折减系数fm取值参考图3，在同一列桩排中的各基桩可以取相同的fm。当桩排间距S>(6～8)d，且各行桩间距S′>3d时(d为桩径)，遮拦效应很小，fm=1。当S′≤3d时，第一排桩中角桩的弯矩和剪力最后要通过乘以表1中的相应数值进行修正。

表1 群桩第一排桩中角桩的弯矩和剪力修正系数

群桩中各行内桩间距S'第一排桩角桩修正系数3d1.02d1.21d1.6

2 算例验证及群桩侧向荷载性状

下面通过三个实验对本文群桩计算模型进行验证，分别考虑桩顶铰接，完全固定的约束条件下侧向受荷群桩的荷载变形形状、荷载分担等性状。

2.1 实验一：桩顶铰接群桩实验

Brown(1988)报道了砂土中桩顶铰接的单桩以及3×3群桩的

实验性状。实验桩基外径273mm，壁厚9.27mm，内部测试钢管外径168mm，壁厚8mm，中间灌浆。实验地区土体分为两层，0m～2.9m为回填砂土，2.9m以下是原状的硬粘土，由于上层砂土的深度大于10倍的桩直径，因此仍按照砂土来分析。

根据实测分析，群桩桩顶位移为25mm时，三排桩基中单根桩顶荷载分别为Pr1=89.9kN，Pr2=70.8kN，Pr3=51.6kN，则各排桩的荷载分配系数分别为Sf1=0.423，Sf2=0.333，Sf3=0.243。计算得到单桩与群桩的变形与内力性状，可以看出：

1)采用本文方法计算桩顶变形、弯矩与实测结果相当一致。

2)在相同的荷载水平下，群桩的变形以及内力远大于单桩，这主要是由于群桩的桩—土—桩相互作用引起的。与单桩相比，前排桩基土抗力降低较小，中后排桩基土抗力降低较大。

3)在相同荷载水平作用下，后排桩基的桩身弯矩较大，且最大弯矩的深度较深，但是由于前排桩的荷载分配系数最大，因此群桩中最大弯矩发生在前排桩中。

2.2 实验二：桩顶完全固定群桩实验

Ismael(1990)报道了胶结砂土中单桩以及2×1群桩的现场试验。实验地区土体分为两层，0m～3m为胶结砂土，3m以下是中密～密实砂土。本实验群桩由刚性钢筋混凝土承台连接，可以视为桩顶固定，并不考虑承台与土体之间的摩擦力。

计算结果表明:1)对于桩顶完全固定的群桩，可按照桩顶固定单桩模型结合各排桩的抗力折减系数进行计算。2)承台位移为2mm～20mm时，前后两桩的荷载分配系数为Sf1=0.536～0.546，Sf2=0.464～0.454，随着位移增加，前排桩的荷载分配系数逐渐增加，而后排桩的荷载分配系数逐渐减小，但是总体变化不大，平均值为Sf1=0.54，Sf2=0.46。这与Barton(1982)在砂土中进行2×1群桩实验观测的值(0.6/0.4)比较接近。

3 结语

本文综合考虑群桩的遮拦效应作用，建立了群桩的侧向受荷分析模型，对不同土层和承台约束情况的模型实验进行分析，并与试验值进行对比，得到如下结论：

1)本文方法可以综合考虑群桩遮拦效应，且计算结果与实测结果基本吻合，作为一种简单快捷的计算方法，在实际工程中是适用的。

2)与单桩分析不同，群桩中承台约束对群桩承载力和受力变形性状的影响十分显著，因此考虑承台群桩承台的约束作用是必要的。计算结果表明，本文根据承台条件不同采用桩顶铰接或桩顶完全固定是合适的。

[1]刘金砺.群桩横向承载力的分项综合效应系数计算法.岩土工程学报，2013(5)：91-92.

Onlateralloadpilegroupanalysisbasedonp—ycurve

WangGuocui

(Shanghai Shenyuan Geotechncial Engineering Co., Ltd, Modern Design Group, Shanghai 200040, China)

Consideringthepile-soil-pileinteractiveroleinthepilegroup,thepaperanalyzesthelateralloadpilegroupofthesinglepilesofrowsinthegroup,simulatesthepile-soilmutualeffectwiththep—ycurvereductionmethod,analyzestheloading-deformationperformanceandloadingdistributionlawforpilesinthelateralloadingtestofexistingpilegroup,undertakesthecomparativecalculationwiththeexperimentalvalue,andprovesbytheresultthatthemethodhassimplecalculationmethod,identicalforcetransferchannelandreasonableanalysisresult.

lateralloadpilegroup, p—ycurvereductionmethod,ultimatestrengthmethod

1009-6825(2015)21-0047-02

2015-05-18

王国粹(1985- )，女，博士，工程师

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