宋念玲

（重庆市万州区沙河小学 重庆万州 404100）

以"体验"为载体，优化数学概念教学

宋念玲

（重庆市万州区沙河小学 重庆万州 404100）

数学概念是数学知识的"细胞"，是进行逻辑思维的第一要素，是"双基"教学的核心内容，是基础知识的起点，是正确、合理、迅速运算的保证。为避免小学数学概念教学的抽象、刻板，以"体验"为载体，从概念的引入-理解-运用三个纬度进行过程优化，提高数学概念教学的有效性。

体验载体 概念 引入理解运用

在小学数学中所涉及的概念有很多，一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。自己在长期的教学实践中，总结出了小学数学概念教学的有效途径：以“体验”为载体，优化数学概念教学

一、直觉体验引入概念

1.从生活实例引入

数学源于生活。结合生活实例引入符合小学生的心理特点和认知规律。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由“严肃”变为“亲切”，由“枯燥”变为“有趣”，从而使学生愿意接近。

如：教学“用数对确定位置”（借班上课）：昨天老师了解到同学们的兴趣爱好，（照同学们交来的纸条一个一个地念）小红爱好踢毽，小刚爱好书法，小燕爱好舞蹈，李逸爱好运动……想知道老师的爱好吗？（想）老师的爱好和李逸同学的爱好相同，李逸同学在哪里？（同学们的小手一起指向李逸）不用手指，能用数学语言描述吗？请用彩笔写在白纸上。教师相机展示几位同学写的。

李逸的位置：第三排第六位

第三大组第二竖排第六个

李逸坐在4——6号位置

……

观察描述的方法，你有什么发现？（都用了两个数）老师选择第一个同学写的猜猜李逸的位置在哪儿？是这儿吗？（不是）你是李逸吗？（不是）老师再选择第二个同学写的猜猜看，结果也没猜对。麻烦了，你写的你知道，他写的他知道，无法确定具体位置，怎么办呢？必须（统一写法）。从而揭示课题“用数对确定位置”。

2.从动手计算引入

概念虽然很抽象，但它们都有各自具体的表现形式，有些概念通过计算就可以揭示它的本质属性。

如，通过计算10÷3，586÷11等题，引出“循环小数”的概念。通过计算两个数相乘乘积是1的几个算式，引出“倒数”的定义。通过求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍”等概念。

引进数学概念的方法较多，有时需要配合使用几种方法才能收到良好的教学效果。

二、内化体验理解概念

概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，在概念引入的基础上，以足够数量的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，让学生内化体验理解掌握概念。

1.重视表象

什么叫分数？一个学生说出概念？——不一定理解

一个学生画出三分之一？有表象，肯定已理解

表象是人脑对客观事物感知后留下的形象，是多层次感知的结果。建立表象，可以使学生逐步摆脱对直观材料的依赖，克服感知中的局限性，为揭示概念的本质属性奠定基础。因此，在演示或操作结束后，不要急于进行概括，可以让学生脱离直观事例，默默地回想一下，唤起头脑中的表象，并通过教师的引导，使表象由模糊到清晰，由分散到集中，进而过渡到抽象概括。

如《秒的认识》我曾经采用了这样的步骤教学：

①听一秒，让学生想办法表示一秒

生有的模拟声音，嘀嗒是一秒；有的绘声绘色地声音、动作齐来，拍一下桌子是一秒，跺一下脚是一秒……

②趴在桌子上感受5秒，10秒，时间到，抬头来，二次体验。

③下课了，心里默数30秒，然后下课离开教室。（绝大多数同学比较准确）

成功之处：建立了1秒的表象。

2.揭示本质属性

在学生充分感知并形成表象后，教师要不失时机地引导学生进行分析、比较、综合，概括出事物的本质属性，并把这些本质属性推广到同类事物的全体，从而形成概念。

如：“三角形的认识”教学。首先让学生说出日常生活中常见的三角形实物；接着在屏幕上出示三角旗、红领巾、三角板等实物图，提问这些物体都是什么形状？然后教师去掉图中的颜色，只留下三个物体的外框，让学生说说这三个图形的相同点和不同点。舍弃这三种物体的颜色、大小、材料等非本质的东西，抽象出三角形的本质特征：都是由三条线段围成的。接着教师出示三条线段，在屏幕上慢慢“围成”一个三角形，形象地突出了“围成”这一特征，使学生准确理解：“由三条线段围成的图形叫三角形”。

三、升华体验运用概念

教学中不仅要求学生理解概念，而且还要求学生能够正确、灵活地运用概念，使新建立的概念得以巩固。

数学就是服务于生活的，只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。

例如：在学习圆的面积后，教师就设计了这样的问题：“我们已经学习了圆面积公式，谁能想办法算一算，学校操场上黄粿树树干的横截面面积？”同学们就讨论开了……这时教师进一步引导说：“在不砍树的情况下，能不能想出算横截面面积的办法来呢？大家再讨论一下。”学生们通过积极思考和争论，终于找到了好办法，即先量出树干的周长，再算出半径，然后应用面积公式算出大树横截面面积。课后许多学生还到操场上实际测量了树干的周长，算出了横截面面积。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。

总之，对于数学概念是在经验活动的过程中逐步建立起来的。让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。经历生活经验的回忆、实物观察活动、操作活动、想像与交流表达的过程，是学生形成数学概念的有效途径。