李 超,朱群志

(上海电力学院能源与机械工程学院,上海 200090)

多孔介质反应器内传热特性模拟

李 超,朱群志

(上海电力学院能源与机械工程学院,上海 200090)

根据多孔介质流动、传热理论,采用了多孔介质内流动、能量传递的相关数学模型,并采用P1近似法处理多孔介质的辐射吸收过程,最后运用CFD软件,计算得出了孔隙率、材料材质、流速等因素对多孔介质区温度场、对流换热系数、努赛尔数的影响.

多孔介质；传热特性；CFD软件

太阳能热化学反应是太阳能热利用的重要途径,其中以多孔介质为辐射吸热体的反应器的传热特性备受关注.多孔介质一般是指多孔固体骨架构成的孔隙空间及其中单相或多相介质流体的共同称谓.［1］多孔介质具有极大的单位体积比表面积,在固体骨架与内部流体之间的对流换热过程中起到非常重要的作用,同时,多孔介质在受到辐射照射时,其内部会对入射辐射产生吸收、散射等辐射现象及固体骨架之间的辐射换热过程.

2010年,WU Z Y等人［2］在实验和仿真模拟的基础上提出了多孔介质内压降的模型,能够对多孔介质区的压降进行更广义的预测.2011年, ANDROZZIA等人［3］研究了金属泡沫内部的稳态传热,将内部结构简化为立方体单元,并分析了多孔介质区内导热、对流、辐射的耦合问题.2014年,WANG FQ等人［4］对多孔介质内辐射问题求解模型进行了研究,使用蒙特卡罗光迹追踪法(MCRT)等分析了P1模型和Rosseland模型下多孔介质内的温度分布.本文根据多孔介质内流动与传热特性,建立了相关数学模型,采用P1近似方法求解辐射传递过程,最终计算得出辐射强度、流速、孔隙率、材料材质等参数对多孔介质区温度场的影响.

1 多孔介质太阳能热化学反应过程

太阳能热化学反应器是太阳能热化学反应装置的核心部分,主要由反应器腔体和多孔介质吸热体组成.多孔介质吸热体一般选用碳化硅陶瓷.反应器的前端安装一石英玻璃窗,太阳能模拟器聚焦后的辐射能量通过石英玻璃窗进入反应器内部,照射在多孔介质吸热体上.辐射能被多孔介质吸收后转化为固体骨架的热能,当流体通过多孔介质区时,流体与多孔介质固体骨架之间发生对流换热,流体温度升高.同时,多孔介质固体骨架之间还存在辐射换热和热传导.图1为太阳能热化学反应器内多孔介质区示意图.

图1 多孔介质太阳能热化学反应器示意

多孔介质区的传热是一个非常复杂的过程.为了得到多孔介质区气相、固相的传热数学模型并更好地求解,作如下假设：

(1)多孔介质内流体为理想的不可压缩流体；

(2)忽略反应器壁与环境之间的对流换热损失；

(3)多孔介质为各向同性、均匀的,具有吸收、散射特性并满足光学厚度的半透明介质.［5］

2 多孔介质内流动传热数学模型

2.1 质量守恒方程

对于稳定流动的流体,其连续性方程为：

式中：ρ——多孔介质中流体的密度；

u——流体在多孔区的表观流速.

2.2 动量守恒方程

多孔介质区的流体假设为不可压缩流体,则其动量守恒方程为：

式中：F——多孔介质区流动压降,由两部分组成,即Darcy粘性阻力项和惯性阻力项.

μ——流体动力粘度.

由于多孔介质满足各向同性、均匀的假设,将系数矩阵D和C中的对角线项代入1/α和C2,再令其他项为零,则有：式中：α——渗透率；

1/α——粘性阻力系数；

C2——惯性阻力系数.

再将式(4)与Ergun半经验公式［1］对比,可得：

式中：φ——多孔介质的孔隙率；

dp——平均孔径大小.

2.3 能量守恒方程

多孔介质内的热量传递十分复杂,包涵了能量传递的多种形式,如多孔介质内的流体与固体骨架之间的对流换热,固体骨架的辐射换热,固体骨架内部的热传导,流体内部的传热等.其可分为流体相和固相两部分.流体相能量方程为：

式中：cp,f——流体的定压比热容；

Tf——流体温度；

uf,vf——x方向和y方向的分速度；

λeff,f——流体相有效导热系数,［6］λeff,f=φλf；

Sconv——流体与多孔介质固体骨架之间的对流换热项；

hv——多孔介质与流体之间的体对流换热系数,其数值可由不同模型求得.

根据WANG F等人［7］的研究结果,对比Vafai模型［8］和Wu模型［9］在求解体对流换热系数对反应器内温度分布的影响时发现,Wu模型在流体进口时可以获得比Vafai模型更好的热平衡区,因此采用Wu模型的求解方式.Wu模型为：

该模型仅适用于0.66＜φ＜0.93和70＜Re＜800都满足的情况.固相能量方程为：

式中：cp,s——固体相的定压比热容；

λeff,s——固体相有效导热系数,λeff,s=(1-φ)λs；

Ts——固体相温度；

Sw——反应器器壁的辐射损失项；

Srad——辐射换热源项.

反应器器壁的辐射损失项为：

式中：εw——器壁的发射率；

Tw——器壁的温度,由于器壁与多孔介质骨架紧密接触,故认为两者温度近似相等；

T0——环境温度；

σ——Stefan-Boltzmann常数.

为了获得Srad,必须先求解辐射传递方程(RTE).［5］在多孔介质中,对散射积分强度G使用P1近似法表述的辐射传递方程为：

散射的辐射换热量为：

式中：ω——反照率系数.

3 结果分析

通过Gambit软件生成网格,网格数量为502 409.多孔介质反应器内的流体流动的Navier-Stokes方程,采用稳态层流和多孔介质模型求解；多孔介质介质区的流体压力损失应用Fluent6.3自带的User-Defined Scalar(UDS)运输方程求解；辐射能量传递方程采用P1近似法求解.

3.1 流体流速的影响

Fluent模拟中选取孔隙率为0.9的碳化硅多孔介质,太阳能模拟器发出约43 173 W/m2强度的辐射照射到直径为80 mm的多孔介质反应器,孔隙内的流体工质为空气.当反应器内气体流速的速度为0.5 m/s,1.0 m/s,1.5 m/s时,分别计算不同流速下稳态时的温度场.

图2为反应器中流体流速分别是0.5 m/s, 1.0 m/s,1.5 m/s时的温度分布示意.

图2 不同流速对温度场的影响

从图2可以看出,反应器内的温度分布沿着X轴正方向(即气流速度方向)递减,图2a,图2b,图2c描述了温度分布的趋势,但并不能观察到反应器中某一点上温度随流速的变化.

为此,在X=60 mm处设置了一个监视器,以记录流速对温度的影响.随着流速从0.5 m/s, 1.0 m/s,1.5 m/s依次增大,Nu也逐渐增大,但X=60 mm截面处的温度仅有缓慢的上升.因此,可以认为在多孔介质区内各类传热过程中,单纯地增加流速并不一定会取得更好的换热效果.

图3为流速对对流换热系数的影响示意.图4为流速对Nu的影响示意.从图3和图4中也可得到相似的结论,即在流速快速增加时,对流换热强烈程度的趋势变缓,对流换热系数的增幅也减弱.

此外,由实验可知,在入口(X=20 mm)截面上,多孔介质吸收辐射能最多,温度也最高.此外,此界面的温度分布成环状——中间温度高,周围温度低,且温差较其他界面更大,容易导致多孔介质材料因热膨胀率不均匀而发生碎裂.因此,在设计反应器时应充分考虑此种情况带来的影响.

图3 流速对对流换热系数的影响

图4 流速对Nu的影响

3.2 孔隙率的影响

图5是多孔介质材料为碳化硅,辐射强度为43 173 W/m2,流速为1.0 m/s,孔隙率分别为0.7,0.8,0.9时反应器内的温度分布图.图6为孔隙率对对流换热系数的影响；图7为孔隙率对Nu的影响.

图5 孔隙率对温度场的影响

从图5可以看到,孔隙率从0.7到0.8和从0.8到0.9时,反应器内最高温度减小幅度增加,可见孔隙率的增加增强了温度降低的趋势.从图6和图7中可以看到,随着孔隙率的增大,Nu和对流换热系数都变大,表明对流换热强度的增强,会使流体带走更多的热量,导致反应器内温度降低,这也与图4中所呈现的温度变化一致.

图6 孔隙率对对流换热系数的影响

图7 孔隙率对Nu的影响

3.3 不同材质的影响

在辐射强度为43 173 W/m2,流体流速为1 m/s,孔隙率为0.9的工况下,对比碳化硅陶瓷和泡沫金属铝两种材质的温度分布情况,如图8所示.

图8 不同材质对温度场的影响

由两种材料的热物性可知,铝的导热率为202.4 W/(K·m),碳化硅的导热率为80 W/(K·m),铝的导热率是碳化硅的2.53倍.在传导相同的热量时,铝固体骨架各部分的温度梯度更小,在相同的位置上泡沫铝材料的骨架温度始终比碳化硅材料的骨架温度高,可以使流体在流过多孔介质区的过程中与固体骨架保持较大的传热温差.对流体而言,也可以从对流换热过程中获得更多的热量,从图8可以看出,在反应器的中后部分,泡沫铝的温度明显比碳化硅材料的温度高,且温度的分布更加均匀.由此可见,导热系数大的材料更利于反应器内温度分布均匀.

在辐射强度为43 173W/m2,流速为1.0m/s的工况下,泡沫铝材料在孔隙率为0.7,0.8,0.9时反应器内温度场的变化情况如图9所示.

图9 泡沫铝材料在不同孔隙率时反应器内温度场的变化

对比图5和图9可以发现,在孔隙率从0.7到0.8和从0.8到0.9的变化过程中,碳化硅比泡沫铝材料的温度梯度更大,说明当孔隙率发生变化时,导热系数大的材料在减小反应器内的温差方面有较大的优势,也可以使反应器内温度分布更为均匀合理.在相同的孔隙率下,多孔介质的有效换热系数主要由固体骨架材料的导热系数决定,固相的导热系数越大,多孔介质的有效导热系数也越大.在孔隙率为0.7,0.8,0.9时,泡沫铝的温度梯度增大趋势更缓,这表明在孔隙率增大时,反应器内同一点的温差变化呈增大趋势,即有效导热系数小的材料有利于减缓由孔隙率变化而引起的温差变化.

4 结 论

(1)当孔隙率增大时,反应器内最高温度降低幅度变大,此外,孔隙率的增加还会导致多孔介质有效导热系数的减小,不利于固体骨架内部的传热,容易导致多孔材料热膨胀不均.

(2)不同材质的多孔介质材料在孔隙率不断增大时,导热系数大的材料的温度梯度增大趋势更快,这表明在孔隙率变化时,导热系数大的材料更利于减少反应器的温度分布不均现象.

(3)当流速不断增大时,Nu增大,多孔介质内的换热也得到加强,使得反应器内的温度分布更加均匀.需要注意的是,在入口(X=20 mm)截面处的温度分布较其他截面具有更大的温差,更易引起多孔介质材料因膨胀不均而造成的碎裂.

［1］刘伟,范爱武,黄晓明.多孔介质传热传质理论与应用［M］.北京：科学出版社,2006：2-3.

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(编辑 胡小萍)

Simulation of Heat Transfer Properties in Porous M edium Reactor

LIChao,ZHU Qunzhi
(School of Energy and Mechanical Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai200090,China)

According to the theories of the porousmedia flow and heat transfer,themathematicalmodel of flow and energy transfer in porousmedia is adopted,and the P1model is used to conduct the radiation absorption process in porous media.Finally,the effects of porosity,materials, convective heat transfer coefficient,Nu and other factors on the temperature field of porousmedia are calculated by means of CFD software.

porousmedia；heat transfer properties；CFD software

TK125

A

1006-4729(2015)05-0413-06

10.3969/j.issn.1006-4729.2015.05.004

2015-05-04

朱群志(1972-),男,博士,教授,上海市东方学者,浙江台州人.主要研究方向为太阳能利用、辐射换热和材料热物性.E-mail：zhuqunzhi@shiep.edu.cn.

上海市教育委员会科研创新项目(13ZZ130).