王立福，张振泉，李耀中，庄文兵，郑子梁，贾志东，陈 灿

（1. 国网新疆电力公司，乌鲁木齐 830000； 2．清华大学深圳研究生院，深圳 518055）

基于二值逻辑的复合绝缘子状态判别策略研究

王立福1，张振泉1，李耀中1，庄文兵1，郑子梁1，贾志东2，陈 灿2

（1. 国网新疆电力公司，乌鲁木齐 830000； 2．清华大学深圳研究生院，深圳 518055）

复合绝缘子是架空输电线路上广泛使用的设备，它的老化会给电力系统的正常运行带来威胁。电力相关工作人员需要一种能够对复合绝缘子的运行状态进行判别的方法，帮助他们确定复合绝缘子是否满足运行要求，而对复合绝缘子的定性表征就成为一种优选的表征策略。将运行后的复合绝缘子分成“满足运行要求”和“不满足运行要求”，使用二值逻辑回归模型，选取合适的特征量，建立了复合绝缘子状态表征体系。

复合绝缘子；二值逻辑回归模型；状态表征

引言

在架空输电线路100多年的发展历程中，绝缘子经历了不断地更新和完善，结构、材料、制造工艺都发生了一定变化[1-3]。目前，按照绝缘子主要使用的绝缘材料来区分，可以将绝缘子分为陶瓷绝缘子、玻璃绝缘子和复合绝缘子三大类别。由于复合绝缘子具有重量轻憎水性和憎水迁移性良好等特点，因而越来越广泛地应用在架空输电线路上。

复合绝缘子是架空输电线路上广泛使用的设备，起到对输电导线起到机械支撑和电气绝缘的作用。复合绝缘子的老化会造成复合绝缘子耐污性能下降、力学性能下降，进而给电力系统的正常运行带来威胁[4,5]。因此，电力相关工作人员需要一种能够对复合绝缘子的运行状态进行判别的方法，帮助他们确定复合绝缘子是否满足运行要求。在对复合绝缘子运行状态进行表征时，能够详细、准确、全面地评判是最理想的，但是受环境条件以及人力、物力成本的影响，这样的表征评判策略不切合实际，而且也没有必要。对于现场运行人员来说，他们往往需要在试验条件和时间都不充裕的情况下做出决策，在这种情况下，对复合绝缘子的定性表征就成为一种不错的表征策略。

定性表征是最常用的表征方法，从决策的角度来

说，由于它只将对象划分为“是”与“非”两类，具有简单、明确的特点，也是在使用中最容易被接受的表征策略。在本文中，对复合绝缘子的定性表征采用二值逻辑回归模型，利用概率论的思想对复合绝缘子的运行状态进行表征。

1 复合绝缘子运行状态表征策略讨论

目前，电力行业内对于复合绝缘子硅橡胶材料的规定主要参照DLT 376-2010 《复合绝缘子用硅橡胶绝缘材料通用技术条件》、DL/T 810-2012《±500kV及以上电压等级直流棒形悬式复合绝缘子技术条件》和DL/T 864-2004《标称电压高于1000V交流架空线路用复合绝缘子使用导则》三个行业标准，对防污闪涂料的规定主要参照行业标准DL/T 627-2012《绝缘子用常温固化硅橡胶防污闪涂料》。对硅橡胶材料的介电常数、电阻率、硬度、憎水性等性能指标都进行了规定，在对硅橡胶材料进行老化表征时，应当首先选取标准中的指标值进行比较。

按照以上标准中的相关规定，电力工作人员能够对硅橡胶样品性能进行试验检测，进而判定其是否满足复合绝缘子、防污闪涂料的正常运行要求，但大部分试验都只能在成型之前进行。例如电阻率、抗撕裂强度等指标的测量，由于伞裙已经无法满足其特定的形状要求，因而无法作为检验复合绝缘子运行状态的检测指标。

在各项指标中，憎水性、邵氏硬度和可燃性受到样品形状的影响较小，可以用于复合绝缘子伞裙材料的老化表征。但这三种方法也各有自身的局限：憎水性受伞裙表面影响较大，伞裙表面的粗糙程度、污秽状态都会改变测量结果，导致对材料老化程度的判断呈现出分散性；邵氏硬度检测方法简便易行，测量结果分散性小，但是标准中只规定了硬度的最小值，而根据实际运行经验，老化后的伞裙硬度往往上升而非下降，因而标准中的规定对于老化程度的判定没有帮助；可燃性的测量过程相对复杂，且由于硅橡胶材料自身的特性（主要成分为硅氧烷和无机填料），使得硅橡胶的老化对可燃性影响不大。因此，本文进行复合绝缘子伞裙材料老化表征研究的思路是：在结合相关标准的基础上，积极寻找能够有效表征硅橡胶材料老化程度的性能指标，并建立其与标准中规定的指标的对应关系。

2 定性表征策略的数学模型

定性表征是最常用的表征方法，从决策的角度来说，由于它只将对象划分为“是”与“非”两类，具有简单、明确的特点，也是在使用中最容易被接受的表征策略。在本文中，对复合绝缘子的定性表征采用二值逻辑回归模型，利用概率论的思想对复合绝缘子的运行状态进行表征。

2.1 二项逻辑回归分析模型

在一般的线性回归模型中，其回归方程：

可以看做是对因变量y均值的预测。而当因变量是一个二分类变量时（为方便起见，将二分类变量的可能取值设为0和1），线性回归方程就变成了对y=1的概率的预测。因此，回归方程可以写成如下形式：

概率P取值范围是[0,1]，而一般线性回归方程的取值范围理论上是（-∞，+∞），因此必须对P进行转换处理使其取值范围符合一般线性回归方程，才能使用一般线性回归模型对其进行研究。常用的一种转换方法是Logit变换，具体过程如下：

由此得到了新的多元线性回归模型：

进而可以推导出P的表达函数。

显然，若根据回归模型计算出因变量取1概率大于取0的概率，则预测为1；反之则预测为0。利用这一模型就可以实现对复合绝缘子运行状态的二分类方法。

在二项逻辑回归分析模型中，因变量必须是一个取值为0或1的二分类变量，自变量既可以是分类变量也可以是数值变量。

2.2 样品的选取

本文使用的高温硫化硅橡胶样品均来自于新疆地区已退出运行的复合绝缘子伞裙样品。复合绝缘子的具体信息如表1所示。

图1 Logit变换中的函数关系

3 定性表征策略的建立

3.1 定性表征策略的因变量

憎水性是评价复合绝缘子性能的重要指标。由于静态接触角是一个数值变量，喷水分级等级是一个多分类变量，首先应当将它们转换为二分类变量。分类策略如下：如果复合绝缘子HC分级为1～4且最小静态接触角大于90°，认为憎水性合格，二分类值为1；如果HC分级为5～7或最小静态接触角小于90°，认为憎水性不合格，二分类值为0。具体转换表如表2所示。

耐漏电起痕和电蚀损性能也是复合绝缘子伞裙重要的性能之一。复合绝缘子伞裙所用的高温硫化硅橡胶材料一般要求通过TMA4.5级，因此这一性能的二分类变量比较明确。通过TMA4.5级试验，认为性能合格，二分类值为1；未通过TMA4.5级试验，认为性能不合格，二分类值为0。

表1 复合绝缘子伞裙样品信息

表2 憎水性二分类变量转换表

耐屈挠龟裂特性对于已成型的硅橡胶复合绝缘子伞裙来说是一项重要的性能，但是目前的电力行业标准中并没有对硅橡胶的这一特性做出规定。根据试验经验，新制的高温硫化硅橡胶材料可以承受的平均屈挠次数约为3000次～4000次。因此，本文认为屈挠次数在3000次以上的样品通过屈挠龟裂试验，二分类值为1；屈挠次数在3000次以下的样品未通过屈挠龟裂试验，二分类值为0。

根据前文的分析，憎水性、耐屈挠龟裂特性和耐漏电起痕和电蚀损性能是考量复合绝缘子伞裙材料的最重要性能指标。但是在使用二项逻辑回归模型进行研究时，因变量，也即被表征的指标只能有一个。为解决这一矛盾，本文采取的策略为：定义一个指标，名称为“运行性能”，这一指标是憎水性、耐屈挠龟裂特性、耐漏电起痕和电蚀损性能三个指标进行逻辑与的结果，即只有三个指标同时为1的时候“运行性能”才能取1，否则为0。这无疑会使复合绝缘子“运行性能”的合格标准变得较为严苛，但是从实际运行的角度来说，这是十分有必要的。

其中，Y表示运行性能，HYD（Hydrophobicity）表示憎水性，IPT（Inclined Plane Test，斜面法）表示耐漏电起痕和电蚀损性能，FTC（Flex Cracking Test，屈挠龟裂试验）表示耐屈挠龟裂特性。据此可以确定复合绝缘子伞裙样品的运行性能二分类值。

共18组样品，其中运行性能为1的6组，运行性能为0的12组，见表3。

3.2 定性表征策略的自变量

复合绝缘子运行状态的二项逻辑回归模型需要从备选的自变量中进行筛选，最终确定能够用于运行状态表征的自变量组合，因此备选自变量数量较大。本节共对18组复合绝缘子伞裙样品进行了研究，对其多方面性能指标进行了研究。备选的自变量如下：

HShore：邵氏硬度。利用手持A型邵氏硬度计测得的伞裙样品的硬度值。

CAmin：最小憎水角。使用静态接触角测量仪测得的伞裙表面的静态接触角最小值。测量条件如下：使用无水乙醇洗去伞裙表面的污秽，在室温25℃、相对湿度65%～75%的实验室内静置24小时后测量伞裙表面憎水角。测量时从伞裙边沿到根部等间距地选取5个点进行测量，水滴体积为5μL，水滴滴落在伞裙表面1分钟后进行测量。对伞裙上、下表面均按照统一方法测量，共得到10个测量数值，选取其中最小的一个作为最小憎水角。

CAav：平均憎水角。测量过程与最小憎水角一样，将10个测量数值的平均值作为平均憎水角。

ρ：密度。复合绝缘子伞裙样品的密度，单位为g/ cm3。

D：表观交联密度，利用平衡溶胀法测得的硅橡胶样品的交联密度。

红外光谱吸收峰：在对18组复合绝缘子伞裙样品的外层、内层分别进行了ATR-FTIR分析，FTIR图谱中标志性的吸收峰主要有 表示填料组分的3500cm-1附近吸收峰，2960cm-1处代表-CH3的吸收峰1260cm-1和790cm-1处代表Si-C键的吸收峰，以及在1010cm-1处代表Si-O键的吸收峰。在本文中，I表示吸收峰，下标N和W分别表示样品的内层和外层。例如，IN1010表示某一伞裙样品内层1010cm-1处的吸收峰值。

表3 复合绝缘子伞裙样品运行性能二分类值表

表4 二项逻辑回归分析模型运行性能分类表

3.3 定性表征策略算例

设P为Y=1的概率，则利用Logit变换，建立二项逻辑回归分析模型，采用向前-LR分析方法得到回归方程：

其中， HShore是复合绝缘子样品的邵氏硬度，可以通过手持式邵氏硬度计测量；HC是复合绝缘子伞裙的喷水分级等级； IRN1010是对复合绝缘子伞裙内部样品进行傅里叶变换红外光谱分析后，在波数1000cm-1～1010cm-1得到的吸收峰值。

由此计算18组样品的Y值并进行判别，得到表4。

由表可知，利用复合绝缘子伞裙的邵氏硬度 HShore，喷水分级等级HC和伞裙样品内层FTIR图谱的1010cm-1处的吸收峰值三个判别变量，便可以较好地实现对复合绝缘子运行状态的定性表征。将18组样品的判别变量值代入0，可以计算出各样品对应的Y值。18组样品的Y值分布如图2所示。在虚线以上的样品被判定为运行性能合格，在虚线以下的样品则被判定为性能不合格，本模型的判别正确率为100%。

4 结论

利用二项逻辑回归模型进行复合绝缘子定性表征是可行的。利用计算的结果可知，使用邵氏硬度、喷水分级和红外光谱分析三种手段可以实现对复合绝缘子运行状态的定性判别，正确率达到100%。

图2 复合绝缘子伞裙样品运行性能二分类散点图

[1]邱志贤. 高压绝缘子的设计与应用[M]. 北京：中国电力出版社, 2006, 457.

[2]邱志贤. 高压复合绝缘子及其应用[M]. 北京：中国电力出版社, 2006, 368.

[3]关志成. 绝缘子及输变电设备外绝缘[M]. 北京： 清华大学出版社, 2006, 379.

[4]谢从珍. 硅橡胶复合绝缘子伞裙优化研究[D]. 广州：华南理工大学, 2010.

[5]闫斌, 王志惠. 复合绝缘子硅橡胶材料老化性能分析[J]. 绝缘材料, 2009,(4)： 57-59.

Condition Assessment Strategy of Composite Insulators Based on Binary Logistic Regression Model

WANG Li-fu1, ZHANG Zhen-quan1, LI Yao-zhong1, ZHUANG Wen-bing1, ZHENG Zi-liang1, JIA Zhi-dong2, CHEN Can2
（1. State Grid Xinjiang Electric Power Company, Urumqi 830000; 2. Graduate School at Shenzhen, Tsinghua University, Shenzhen 518055）

Composite insulators are widely used on overhead transmission lines in China nowadays. Its aging is a danger to the normal operation of electrical power system. Power system field engineers need a method to judge the operational status of composite insulators, so as to assist them to determine whether it still can meet the operational requirement. And the qualitative characterization of composite insulators becomes a kind of optimized representation strategy. In this paper, the composite insulators after operating are divided into two categories, “acceptable” and “unacceptable”; and a binary logistic regression model is adopted; and the applicable characteristic quantity is selected; finally, the condition characterization system of composite insulator is established.

composite insulator; binary logistic regression model; condition characterization

TM216

A

1004-7204（2015）02-0049-05

贾志东(1966.10-)，男，籍贯山西，博士，教授，主要从事高压外绝缘、绝缘子防覆冰、复合绝缘子老化、电力电缆状态监测等方面研究。

王立福(1982.7-)，从事输电线路施工、运维检修及管理，现任国网新疆电力公司运维检修部输电检修管理工程师。