张秀芬，姜未汀，吕 涵

(上海电力学院 能源与机械工程学院，上海 200090)

随着我国经济的高速发展，节能越来越受到重视.我国能源利用效率总体依然较低，目前世界各国都非常重视能源的高效利用，一些发达国家的能源利用率达到50%以上，美国的能源利用率已经超过60%，而我国只有30%左右.[1]导致能源利用率不高的一个重要原因就是大量的余热资源在工业生产中被浪费，没有得到充分利用.从我国的能源消耗结构来看，工业能耗占能源消耗总量的70%左右，而工业能耗的60% ～65%都转化为载体不同、温度不同的余热.[2]余热资源按照其载体温度的不同，通常可以分为高温、中温和低温3类，分别为高温余热(500℃以上)、中温余热(200 ～500 ℃)、低温余热(200 ℃ 以下).[3]从余热发电方面考虑，有机朗肯循环(Organic Rankin Cycle，ORC)发电技术具有操作简便，灵活性好，安全性高，维修保养简单等优点，是回收余热的一种有效方式.因此，研究利用低温余热有机朗肯循环发电技术对我国的能源利用和发展具有重要的现实意义.

1 有机朗肯循环及其原理

1.1 有机朗肯循环

有机朗肯循环系统与传统朗肯循环一样，由蒸发器(Evaporator)、膨胀机(expander)、冷凝器(Condenser)和工质泵(Pump)4部分构成.不同的是，有机朗肯循环采用的是低沸点有机工质，如R141b和R245fa等，利用余热加热有机工质，使工质蒸发，产生较高压力的蒸气推动汽轮机做功，带动发电机发电.图1为中低温余热发电有机朗肯循环系统流程图.有机工质在预热器和蒸发器中被余热流加热成透平入口状态点1的饱和或过热蒸气，加热后蒸气进入膨胀机做功，膨胀机被有机蒸气冲转，带动发电机发电，做功后的排气2进入冷凝器中，与冷却介质(通常冷却介质为冷却水或冷却空气)交换热量凝结为液体6，冷凝后的工质通过加压泵加压到状态点8，再次通过预热器和蒸发器加热到状态点1，进入膨胀机做功，至此一个循环过程结束.

图1 有机朗肯循环系统流程

1.2 有机工质的选择

在每一个有机朗肯循环系统设计之前，循环工质的理论研究与选择都是第一步，这一方面的研究颇多.由于热物性的不同，不同的有机工质在相同的有机朗肯循环系统中有着不同的性能，因此针对不同热源参数特点，优选出适应的发电系统形式及合适工质，为有机朗肯循环发电系统设计和应用提供科学依据，是保证其有效应用的前提和关键.探索适宜的有机工质是目前有机朗肯循环研究领域的研究热点之一.[4]

低温余热有机朗肯循环工质的选择一般应从以下几个方面考虑:

(1)环保性能要好;

(2)要保证化学稳定性;

(3)工质的安全性要高;

(4)工质的临界参数、标准沸点及凝固温度要符合要求;

(5)工质的流动和换热性能，应选用对流换热系数较高、黏度低的有机工质;

(6)工质的临界温度要根据不同的要求选择;

(7)最高温度所对应的饱和温度不宜过高，最低温度所对应的饱和温度也不宜过低;

(8)循环工质应该尽量廉价、容易购买.

目前，国内外学者在物性研究以及工质优选方面做了大量工作.顾伟等人[5]针对温度低于100℃的热源，分别采用 R21，R123，R245fa在有机朗肯循环系统中进行了工质性能的比较，研究结果表明，R245fa在运行条件下表现最佳.WANG J L等人[6]分别对以纯净物和非共沸混合物为工质的低温太阳能有机朗肯循环进行了实验研究和比较分析.HUNG T C等人[7]为了使有机朗肯循环的效率较高，对11种工质各方面的特性进行了比较，以寻找适合的工质.WANG E H[8]对9种不同的工质的物理化学性质进行比较，发现R11，R141b，R113的热力学性能较好，而 R245fa和R245ca的环保性能最佳.

综上所述，完全符合上述条件的工质很难找到，因此应当根据实际情况综合考量，选取物性参数较为合适的工质.本文研究的是100～150℃的热源范围，选出 R141b，R245fa，R245ca，R236ea以及新型制冷剂 R1234ze，R1234yf，R1233zd作为备选工质.7种工质的物性参数如表1所示.

表1 备选工质的物性参数

2 有机朗肯循环热力过程分析及计算

循环工况的设定是在很大程度上决定了有机朗肯循环的性能，为了便于对7种备选循环工质进行分析和比较，应设定相同的循环工况，从而确定最佳循环工质.为了便于分析和计算，可作如下前提假设:

(1)循环系统处于稳定工况下;

(2)忽略系统管路以及蒸发器、冷凝器、循环泵的压降;

(3)系统和外界的热量交换忽略不计;

(4)汽轮机和工质泵等熵效率为定值;

(5)冷凝器出口的工质为饱和液体;

(6)忽略工质和管壁的轴向导热.

因此，理想有机朗肯循环工质T-S(湿-焓)图如图2所示，其在膨胀机中的膨胀为等熵膨胀，低压液态有机工质(点1)经过泵增压后(点2)进入蒸发器吸收热量转变为高温高压蒸气(点3);之后，高温高压有机工质蒸气推动膨胀机做功，产生能量输出;膨胀机出口的低压过热蒸气(点4)进入冷凝器，向低温热源放热而被冷凝为液态，如此循环往复.

有机朗肯循环热力过程中的计算公式如下.

(1)工质泵的等熵压缩过程(点1至点2)，泵消耗的功为:

不可逆损失为:

式中:Wp，ideal——泵的理想耗功，kJ;

T0——环境温度，K;

m——工质质量流量，kg/s;

h2s——工质泵出口处的理论焓值，kJ/kg;

h1，h2——工质泵入口和出口处实际的焓值，kJ/kg;

s1，s2——工质泵入口和出口处的工质熵值，kJ/(kg·K);

ηp——泵的等熵效率.

图2 理想有机朗肯循环T-S示意

(2)蒸发器吸热过程(点2至点3)，蒸发器吸热量为:

不可逆损失为:

式中:TH——高温热源平均温度;

ΔQ——工质的吸热量，kJ/kg;

s3——膨胀机入口处的工质熵值，kJ/(kg·K);

h3——膨胀机入口处实际的工质焓值，kJ/kg;

E1，E2——工质泵入口和出口处的火用值，kJ/kg;

Ein——进入系统的热量，kJ/kg.

(3)蒸气在膨胀中等熵膨胀过程(点3至点4)，膨胀机的输出功为:

不可逆损失为:

式中:Wt，ideal——膨胀机的理论输出功，kJ;

h4，h4s——膨胀机出口处实际和理论的工质焓值，kJ/kg;

ηt——膨胀机的等熵效率

s4——膨胀机出口处的工质熵值，kJ/(kg·K);

E3，E4——膨胀机入口和出口处的火用值，kJ/kg.

(4)冷凝器的定压冷却过程(点4至点1)，工质释放的热量为:

不可逆损失为:

式中:TL——低温热源平均温度.

3 热力性能计算结果及分析

3.1 基于热力学第一定律的分析

3.1.1 蒸发温度和蒸发压力

有机朗肯循环操作条件如表2所示.

表2 有机朗肯循环操作条件

为了得出工质特性随蒸发压力变化的趋势，在0.1～3.0 MPa 之间每隔 0.5 MPa 选取一个状态点，分别为 0.1 MPa，0.5 MPa，1.0 MPa，1.5 MPa，2.0 MPa，2.5 MPa，3.0 MPa，利用 REFPROP 软件进行热物性的计算，7种工质饱和压力和温度的关系如图3所示.

由图3可以看出，随着蒸发温度的升高，工质的蒸发压力也逐渐升高.单从压力和温度的角度看，在相同的压力下，工质的饱和温度越低，可回收的余热温度将越低.7种工质中，R141b在0.1～3 MPa的条件下对应的饱和温度最高，R1234ze和R1234yf对应的饱和温度最低，说明R141b适用于较高的热源温度，接下来依次是 R245ca，R245fa，R236ea.在相同的蒸发温度下，蒸发压力从大到 小依次是:R1234yf，R1234ze，R236ea，R245fa，R1233zd，R245ca，R141b.较高的蒸发压力将带来设备的承压问题，同时增加泵功的消耗，降低系统的经济性;若压力太小，系统可能出现外界空气漏入，影响系统的密封性，因此需要在实际中综合考量.

图3 工质饱和压力和温度关系

3.1.2 单位工质净功量

单位工质净功量wnet是单位工质膨胀输出功wt和泵消耗功wp的差值，是评价工质做功能力的重要指标.其计算公式如下:

7种工质在70～120℃的蒸发温度范围内，单位工质净功量的变化如图4所示.

图4 蒸发温度和单位工质净功量的关系

泵进出口工质的焓值和温度变化很小，计算中可以忽略不计.[9]由图4可以看出，随着蒸发温度的升高，系统的单位工质净功量逐渐增加，因为蒸发温度的提高，汽轮机进口工质焓提高，焓降增大.在相同的蒸发温度下，R141b的单位工质净功量最高，R245fa和R1233zd非常接近，R1234yf最低.观察工质R1234ze和R1234yf发现，工质R1234ze在接近100℃时，工质R1234yf在蒸发温度大于90℃时，两者的单位工质净功量增速随温度升高而放缓，这是因为 R1234ze的临界温度为109.37℃，R1234yf的临界温度为94.70℃，在接近临界温度时，工质的热物性发生变化，当蒸发温度为95℃时，R1234ze进口焓值为427.93 kJ/kg，当蒸发温度为100℃时，进口焓值为425.95 kJ/kg，呈现下降的趋势.由此可见，当蒸发温度越接近工质临界温度时，汽轮机由于进口焓的降低，从而使得净功增量减少，因此在进行循环工质的选择时，应当使临界温度高于循环中的最高温度.

3.1.3 热效率

热效率是基于热力学第一定律的一项对系统性能的重要评价指标，其计算公式为:

式中:q——蒸发器的单位吸热量.

工质蒸发温度和热效率的关系如图5所示.

图5 蒸发温度和热效率的关系

由图5可以看出，热效率随着蒸发温度的升高而逐渐增大，虽然随着蒸发温度升高，工质的吸热量增加，但同时汽轮机焓降也在增加，净功量增加，且吸热量增幅小于净功量的增幅.同样的蒸发温度下，工质的热效率差距不大，R141b的热效率最高.在蒸发温度为70℃时，R141b的热效率最高，为8.54%，R236ea的热效率最低，为 8.14%，热效率相差 0.4%;当蒸发温度为 120℃时，R141b的热效率最高，为15.28%，R236ea的热效率最低，为13.76%，相差1.52%.因此，随着蒸发温度的不断升高，热效率的差距也逐渐拉大.

3.2 基于热力学第二定律的分析

3.2.1 热力学第二定律效率

由热力学第二定律可知，能量既有“量”多少的问题，还有“质”高低的问题.能量的品质高低是用其转换成有用功的能力来衡量的，以之作为评价标准，可以衡量出各种形态能量的优劣.能量的转换能力不仅与环境条件有关，还与转换过程的不可逆程度有关.在给定的条件下，采用理论上最大可能的转换能力作为量度能量品味高低的尺度，这种尺度称之为“”，即完全能够转化为有用功的那部分能量，与之相对应的则是无论如何也无法转变为有用功的那部分能量，称之为:“”

系统的不可逆损失为:

蒸发温度和系统不可逆损失的关系如图6所示.

图6 蒸发温度和系统不可逆损失的关系

由图6可以看出，工质的不可逆损失随着蒸发温度的升高逐渐增大.为了得到系统各部分的火用损，选取 R1234yf作为研究对象，以蒸发温度70℃和75℃为例，分别计算蒸发器、膨胀机、冷凝器和泵的不可逆损失，结果如表3所示.

表3 R1234yf不可逆损失随蒸发温度变化

由表3可以看出，蒸发器部分的损失最大，透平和冷凝器的损失较为接近，泵的不可逆损失较低，几乎可以忽略.因此，对热力设备完善程度进行优化时，应主要对蒸发器、透平、冷凝器3部分进行考虑.且随着温度的提升，蒸发器部分的不可逆损失增加较大，冷凝器部分的不可逆损失有所降低，但降低的幅度小于蒸发器增加的幅度，所以总不可逆损失逐渐增大.

系统火用效率的表达式为:

7种工质的火用效率变化趋势如图7所示.

图7 蒸发温度和系统火用效率的关系

由图7可知，7种工质中 R1234ze的火用效率最低，R141b最高，并且随着蒸发温度的升高，呈现出先升后降的趋势.这是因为温度升高，汽轮机焓降增大导致输出功增加，但质量流量减少又导致输出功降低，当前者大于后者时，则火用效率增加，反之则火用效率降低.

4 结论

(1)工质R141b在7种备选工质中具有最高的单位工质净功量、热效率和火用效率，是7种工质中的最佳工质.

(2)新型工质R1234yf在研究的温度范围内，净功量、热效率、火用效率最低，不适合用来作为有机朗肯循环的工质.

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