赵智琦，房建东

（内蒙古工业大学 信息工程学院，内蒙古 呼和浩特 010080）

随着机器人技术的发展，拟人机器人的应用领域越来越广。相比机器人触觉、视觉和听觉技术，机器人仿生嗅觉技术起步较晚，技术相对不成熟，但其是危险作业机器人不可缺少的一项感知能力，近年来已经成为一项研究热点[1]。具有嗅觉功能的机器人能代替人类在不能到达或不适应到达的危险情况下从事与气味相关的一系列工作[2]，例如有毒气体检测、搜寻爆炸物、搜寻危险化学物储罐或者输送管道的泄漏点等[3]。

本文针对基于机器人嗅觉功能的仿生气味源空间定位，提出一种模糊逻辑算法，该算法以模拟生物动态刺激反应的择优行为基础，通过检测不同位置的浓度变化率使机器人对行走方向做出判断。

1 模拟生物动态刺激反应的机器人气味源空间定位基本原理

生物动态刺激反应是生物的一种趋光反应机制[4]。例如扁形虫喜欢在光线较暗的地方生存，当光的强度增加时，与大多数趋光类生物依赖光的绝对强度不同的是，它会根据光强度的变化率来增加它的转向率，光强度变化越快，其转向率也越大，进而更快的趋近光强度较暗的区域。现有机器人气味源定位方法大多都是根据生物的趋化性、趋风性等一系列启发式气味源搜索方法[5]，这些方法对风向、浓度绝对值依赖性很大，造成搜索效率低，准确率低等特点[6]。本文提出一种模拟生物动态刺激反应的机器人气味源搜索方法，以生物动态刺激反应为理论依据，通过获取烟羽中瞬时浓度变化率搜寻气味源，不依赖风向及浓度绝对值，具有高效、快速及准确的特点。

2 模糊空间定位模型的建立

扁形虫可以依靠自身的反应机制根据光强度变化率的大小决定它的转向率。对于非生物体的机器人，在获取烟羽中的瞬时浓度变化率后如何根据浓度变化率对下一步的行进方向做出决策判断是本文的重点研究。

模糊逻辑是一种用模糊集合隶属函数等精确数字语言来描述模糊概念的方法，具有易于理解、灵活、对非精确数据包容的特点[7]。本文运用模糊逻辑模拟生物动态刺激反应的动力学特征，利用模糊逻辑集合的不确定性来根据浓度变化率控制机器人对气味源的定位搜索功能。

2.1 机器人传感器模型

依据模拟生物动态刺激反应的机器人气味源定位方法，假设在机器人身上设置3个模拟嗅觉传感器，用来探测机器人左前侧、正前方及右前侧的浓度C，模拟传感器的模型为图1。

图1 机器人模拟传感器模型Fig.1 Robot analog sensor model

烟羽中每个方向的瞬时浓度变化率的获取公式为式(1)：

式(1)中，n为开始机器人开始采样的第n个采样，Cn为n点的浓度，Cvn为n点的浓度变化率。机器人搜寻气味源的规则是总是朝着浓度变化率高的区域前进。

2.2 模糊控制器的设计

2.2.1 输入、输出量选取

根据经验，设计提出一种三入两出的模糊逻辑推理机制。输入量分别为机器人左前侧、正前方及右前侧的浓度变化率Cv1、Cv2、Cv3。输出量分别为机器人左、右两个驱动轮的速度Vl，Vr。模糊控制器输入、输出变量之间的关系如图2所示。

图2 模糊控制器输入输出关系Fig.2 The input-output relationship of fuzzy controller

2.2.2 隶属度函数及论域的确定

输入量浓度变化率 Cv1、Cv2、Cv3的论域均为{0,1,2,3},对应的模糊语言值为{small,medium,big}={“小”，“中”，“大”},其中small表示浓度变化率的范围是 [0，1.5]，medium表示浓度变化率的范围是[0.5，2.5]，big表示浓度变化率的范围是[1.5，3]。隶属函数为式(2)。 输出量 Vl，Vr的论域均为{0,1,2,3，4,5,6}，对应的模糊语言值为 {slow,medium,fast}={“慢”，“中”，“快”}，其中 slow表示机器人驱动轮速度的变化范围是[0，3]cm/s，medium表示机器人驱动轮速度的变化范围是[1.5，4.5]cm/s，fast表示机器人驱动轮速度的变化范围是[3，6]cm/s。隶属函数为式(3)。

2.2.3 空间定位策略研究及规则制定

依照搜索策略，经过总结与专家推理得到的模糊控制规则表为图3。

图3 模糊控制规则表Fig.3 The fuzzy control rule

2.3 模糊空间定位推理算法

依据图 3的控制规则，按式(4)、式(5)、式(6)和式(7)进行模糊推理：

按照以上模糊推理公式，以本设计要求为背景的模糊推理步骤如下：

1)采集右前侧、正前方及左前侧的浓度变化率Cv1、Cv2、Cv3。将采集到的数据 Cv1、Cv2、Cv3带入到式（1）的隶属函数中，得到3个输入量后在图3的模糊控制规则表中通过隶属度查找其对应的模糊规则。

2)在本设计中，每一条规则的前提之间是用“与”的关系推出结论的。例如规则：If Cv1 is small and Cv2 is med and Cv3 is big then Kvl is fast and Kvr is slow。在可信度的前提下对上述规则进行取小运算，上述规则总前提的可信度为：min(Cvs(Cv1)，Cvm(Cv2)，Cvb(Cv3)).

3)将各条模糊规则可信度推理结果的并集取最大值作为模糊系统最后总的输出结果。

2.3.1 算例分析

以本设计要求为背景进行算例分析：假设当前采集到机器人右前侧的浓度变化率Cv1为1.3cm/s，正前方的浓度变化率Cv2为1.9 cm/s，左前侧的浓度变化率Cv3为0.1 cm/s。将上述浓度变化率的数据分别代入到式（1）的隶属函数中，可得机器人右前侧的浓度变化率为小的隶属度为0.4，浓度变化率为中的隶属度为0.8；机器人正前方的浓度变化率为中的隶属度为0.6，浓度变化率为大的隶属度为0.8；机器人左前侧的浓度变化率为小的隶属度为1。将上述数据代入到表1的模糊控制规则表中进行规则匹配搜索后，共搜索到下述4条规则：

1)If(Cv1 is small)and(Cv2 is medium)and(Cv3 is small)then(Vl is medium)and(Vr is medium)；

2)If(Cv1 is small)and(Cv2 is big)and(Cv3 is small)then(Vl is fast)and(Vr is fast)；

3)If(Cv1 is medium)and (Cv2 is medium)and (Cv3 is small)then(Vl is slow)and(Vr is medium)；

4)If(Cv1 is medium)and(Cv2 is big)and(Cv3 is small)then(Vl is medium)and(Vr is medium)；

首先考虑机器人右侧驱动轮的速度Vr及 “速度为中”的情况，在搜索到的第一条规则当中，机器人右前侧的浓度变化率为小的隶属度为Cvs（1.3）=0.4，机器人正前方的浓度变化率为中的隶属度为Cvm（1.9）=0.6，机器人左前侧的浓度变化率为小的隶属度为Cvs（0.1）=1。 所以本条规则的可信度就为min(0.4，0.6，1)=0.4。同理，求出其他两条规则的可信度：规则（3）的可信度为 min（0.8，0.6，1）=0.6；规则（4）的可信度为 min（0.8，0.8，1）=0.8。 所以，在首先考虑机器人右侧驱动轮速度Vr的前提下总的可信度就为：max{0.4，0.6，0.8}=0.8。上述四条规则中只有规则（2）输出机器人右侧驱动轮的“速度为快”，所以输出机器人右侧驱动轮“速度为快”的可信度为：min（0.4，0.8，1）=0.4。因为规则（1）到规则（4）没有输出机器人右驱动轮“速度为慢”的情况，所以此情况下的可信度为0。

在上述设定条件下求出机器人右驱动轮速度分别为慢、中、快的可信度后，接下来用重心法对模糊子集去模糊化，具体表达式为式（8）：

式（8）中，vk为输出值各隶属函数对应的重心值，uk(vk)为各输出值对应的可信度。

根据式（8），将各输出值对应的可信度带入式（7），可得出机器人右驱动轮的速度取值为：

图4 模糊控制输出界面Fig.4 Fuzzy control output interface

用同样方法可求出机器人左侧驱动轮的速度取值。

依据设计提出的模糊逻辑算法，系统可通过输入量机器人左前方、正前方、右前方浓度变化率的大小进行模糊推理及去模糊化[8-9]，进而得出输出量机器人左右驱动轮的速度，控制机器人朝着气味源方向前进。

2.3.2 模糊逻辑算法的MATLAB仿真

在MATLAB环境下，对模拟生物刺激反应的气味源定位模糊逻辑算法进行仿真实验。模糊控制器的3个输入量分别为机器人所处位置左前方、正前方及右前方的浓度变化率，取值都为[0,3]mg/s，隶属函数为式（2）；两个输出量分别为为机器人左、右驱动轮的速度，取值定义为[0,6]cm/s，采取的隶属函数为式（3）。仿真结果生成的模糊控制输出界面为图4（抽取四组数据）。

从图4可以看到，当机器人左前方浓度变化率逐渐增大时时，机器人左驱动轮的速度随之逐渐减小，而右驱动轮的速度在逐渐增大，机器人呈向左方向行进的趋势。当机器人左前方、正前方及右前方的浓度变化率都很大时，机器人以快速向正前方前进，反之，三个方向的浓度变化率都很小时，机器人呈慢速前进来寻找浓度变化率大的位置，增加搜索效率与准确率。由上述分析可见，设计提出的模拟生物动态刺激反应的模糊逻辑算法能较好的控制机器人的运动轨迹，使机器人灵活的根据左前方、正前方及右前方的浓度变化率调整行动方向，达到了预想的效果。

模糊逻辑推理的另一个特点是鲁棒性强，为了验证本设计提出的模糊逻辑算法在移动机器人仿生气味源空间定位方面的鲁棒性，设计试用正态分布隶属函数重新对模拟生物刺激反应的气味源定位模糊逻辑推理算法进行仿真实验。

首先，隶属函数为正态分布时，输入量浓度变化率Cv1、Cv2、Cv3 的隶属函数为式（9），输出量 Vl，Vr的隶属函数为式（10）。式（9）中，经过反复试验，结合本设计要求，σ的取值为0.3，式（10）中，经过反复试验，结合本设计要求，σ的取值为0.45。

在隶属函数为正态分布条件下，仿真结果生成的模糊推理输出界面为图5（抽取四组数据）。

图5 模糊控制输出界面Fig.5 Fuzzy control output interface

在隶属函数为正态分布条件下分析图5，机器人左、右驱动轮的速度完全根据其左前方、正前方和右前方的浓度变化率做出改变，并严格按照图3中的模糊控制规则来做出相应判断。所以，设计提出的模拟生物动态刺激反应的模糊逻辑算法在移动机器人仿生气味源空间定位方面具有良好的鲁棒性。

3 结论

针对机器人嗅觉技术的复杂与多因素性，提出一种模拟生物动态刺激反应的模糊逻辑算法，该算法使机器人根据当前所处烟羽环境的浓度变化率对下一步行进方向做出准确的判断。仿真结果验证了设计提出的模糊逻辑算法在移动机器人仿生气味源空间定位方面具有良好的适用性与鲁棒性。

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