刘 旭，韩一飞

（西安航空学院 陕西 西安 710077）

传统的电子器件较坚硬，不可拉伸和压缩，很难实现柔性和可延展性，因此也难以适应下一代电子产品在便捷性和柔性方面的高要求。近年来，随着力学和材料学以及工艺水平的不断发展，使得我们可以通过对传统的电子器件制造工艺和方法的改进来制造柔性电子器件。此类可延展柔性电子可以像橡胶一样具有柔性，从而具有可拉伸可压缩可弯曲可折叠的良好力学特性，因此能够在拉、压、弯、扭等变形下能保持良好的性能，且具有良好的便携性和和适应性。柔性电子是将有机或无机材料电子器件制作在柔性或可延性塑料或薄金属基板上的新兴电子技术。

在柔性电子中，常把硅等硬薄膜与柔软的弹性基底黏附在一起形成柔性复合层结构。国际上最新的柔性电子技术，是将硅薄膜粘附于柔性基体上，利用基体的柔性实现整体的可弯曲与可延展[1-2]。通过硅等无机脆性材料与柔软的弹性基体的精巧结合，可使电子器件保持优异电学性能的同时具有柔性和可延展性。由于其突出的可延展性、适应性和便携性，可延展柔性电子已成为电子产业界和学术界的研究焦点[3-6]，具有巨大的发展前景。

1 柔性复合层结构

可以通过多种方法使得电子器件具有柔性，其中通过转印的方法将硅等硬薄膜与PDMS层 （聚二甲基硅氧烷层）以及Plastic层（塑性材料层）黏附在一起形成柔性层合结构是柔性电子中非常典型的结构[7]，该结构既具有良好的电学性能又具有优异的可延展性。该柔性复合层结构中，硅薄膜和PDMS层的厚度相对塑形材料层厚度来说很小，作为基底的塑形材料层和PDMS相比弹性模量很大，因此较硬，和硅薄膜相比较软。当外界载荷作用在该结构上时，PDMS层可以有效的降低硅薄膜上的应力和应变，起到应变隔离的作用，从而保护电子器件不被损坏。

国内外学者针对柔性电子进行了的大量理论机理和基础实验研究工作[8-11]，而柔性电子目前仍处于起步阶段，急需进行大量理论结构模型和相关实验研究工作。然而，理论研究需建立复杂的力学模型和变形方程，实验研究存在费用高、耗时长、多因素影响时难以保证单一变量等问题。与直接的理论和实验研究相比，采用最广泛的数值方法—有限元方法[12-13]其优势显著。有限元仿真只需分析清楚各部件之间的连接与约束关系就可以对系统进行建模和仿真，并且有利于对柔性复合层结构变形过程机理的理解，还能为该过程获得可信的实验结果奠定基础。

2 柔性复合层结构有限元仿真

本文针对柔性电子中典型的柔性复合层结构，即最上层为硅薄膜，中间层为PDMS，底层为塑形材料的三层复合层结构，采用ABAQUS软件对该复合层结构进行了建模和仿真，模拟了其在外加载荷下的应力应变等力学特征，并对仿真结果进行了分析和讨论。

2.1 有限元模型建立

仿真过程如下：

1）在 Part（部件）模块，创建硅薄膜层、PDMS 层、塑形材料层及界面层的几何模型。

2）在Property（属性）模块，定义各个部件的材料属性，定义PDMS为粘弹性材料，用Prony级数来描述；定义硅薄膜的材料属性，杨氏模量为130GPa，泊松比0.28；定义塑性材料层杨氏模量为2GPa，泊松比为0.34；界面层材料以三参量固体为基础，加入第一主应力损伤引发准则和线性损伤演化准则，定义完各材料物性后再给各个部件赋予材料属性。

3）在 Assembly（装配）模块，将各个部件按照最上层为硅薄膜层，中间层为PDMS层，底层为塑性材料层的顺序来装配柔性复合层结构，各层之间的粘接关系用界面层部件来模拟。图1是在ABAQUS6.10中完成装配操作的复合层结构模型。

4）在Step（分析步）模块，默认初始分析步Initial，然后再设置一个类型为Dynamic，Explicit（动态显式分析步）的分析步，并开启几何非线性，选择自动增量步。

5）在Interaction（相互作用）模块，把界面层部件的上下表面分别与与其接触的部件的表面用绑定（Tie）连接，即完全粘接在一起，其余接触表面采用通用接触，从而应对在界面分离和材料断裂过程中可能发生的表面之间的接触。

6）在Load（载荷）模块，只给该复合层模型底层塑性材料两端面施加弯矩，需要建立两个考参点，分别与端面进行绑定连接，绑定连接完成后即可在参考点上施加一定大小的弯矩，然后再设置层合板结构模型的载荷大小和边界条件。

7）在Mesh（网格模块），PDMS和塑性材料层的几何尺寸比其他两个部件要大，同时仿真中其内部的变形也不是重点观察对象，所以划分网格的尺寸可以大一些。在对界面层部件划分网格时，需要使用内聚单元（Cohesive Element）来模拟，所以这就要求必须使用扫掠（Sweep）的方法沿着界面的法方向扫描出一层内聚单元，然后在边沿上播撒种子。在对Si薄膜结构划分网格时，使用结构化的方式，其网格划分需要小些。最终柔性层合板结构模型网格划分如图2所示。

图1 复合层结构装配Fig.1 Assembly of composite board structure

图2 复合层结构网格划分Fig.2 Meshes of composite plate structure

8）在Job（作业）模块，创建新的作业并提交作业后进行分析计算，此时还可以通过监视器查看计算过程，完成计算后即可通过ABAQUS6.10软件后处理模块查看分析结果。

2.2 有限元结果及分析

通过后处理模块可得到复合层结构塑形材料层两端面施加弯矩后的有限元分析结果，发现硅薄膜发生波纹状屈曲变形。图3是复合层结构受弯的应力云图，从图中可以看出该复合层结构各层的应力大小分布情况，硅薄膜上的应力沿长度方向发生急剧变化。图4是复合层结构受弯的位移云图，从图中可以看出塑性材料层和PDMS层均发生了较大的位移，产生了较大变形，而硅薄膜上的位移却很小，可见PDMS层可大大减小硅薄膜的变形，起到良好的缓冲和隔离变形作用。

图3 复合层应力云图Fig.3 Stress contour of composite plate

图4 复合层位移云图Fig.4 Displacement contours of composite plate

图5 是硅薄膜在与PDMS接触界面处的应力沿硅薄膜长度方向的变化曲线，从图中可以看出，硅薄膜上的应力关于硅薄膜长度的中点对称分布，应力曲线呈波纹状，最大应力2.18×108Pa出现在距离硅薄膜长度方向两端面约31 mm处，此处出现应力集中现象。图6是硅薄膜的位移沿硅薄膜长度方向的变化曲线。从图中可以看出，越靠近硅薄膜长度方向的两端面硅薄膜的位移越大，并在两端面处位移取最大，最大值为1.49 mm；向硅薄膜长度方向的中点靠近时硅薄膜位移减小，最小值为0.09 mm，位移曲线关于长度中心对称并呈波纹状分布。仿真结果表明，此处硅薄膜沿长度方向出现了波纹状的屈曲。

图5 硅薄膜的应力沿硅薄膜长度方向的变化曲线Fig.5 Stress curve with the change of the direction of length of the silicon thin film

图6 硅薄膜的位移随硅薄膜长度方向的变化曲线Fig.6 Displacement curve with the change of the direction of length of the silicon thin film

为了更好地了解PDMS的应变隔离效果，需分析不同厚度的PDMS隔离层的应变隔离能力大小。复合层结构受弯矩作用时，定义应变比为有PDMS隔离层时硅薄膜的最大应变与无PDMS隔离层时硅薄膜的最大应变之比。图7是应变比随PDMS厚度的变化曲线，由图7可以看出：PDMS层的厚度与应变隔离的效果有明显的相关性，在一定范围内随着PDMS层厚度的增加应变隔离的作用明显增强，但当PDMS层增加到一定程度时，应变隔离作用不再明显增加。图8是应变比随PDMS弹性模量变化的曲线，由图8可以看出：PDMS的弹性模量直接与应变隔离作用的大小相关，PDMS弹性模量越小，也就是PDMS越软，应变隔离作用越明显。因此在柔性电子设计中需要充分考虑PDMS等柔性基底的厚度和弹性模量的对应变隔离作用的影响。

图7 应变比随PDMS层厚度的变化曲线Fig.7 Strain ratio curve with the change of PDMS thickness

3 结 论

图8 应变比随PDMS弹性模量的变化曲线Fig.8 Strain ratio curve with the PDMS thickness changes

采用有限元软件建立了复合层结构的仿真模型，得到了复合层结构的应力应变分布信息，分析并讨论了PDMS厚度和弹性模量对应变隔离作用的影响，结果表明：在一定范围内随着PDMS层厚度的增加，应变隔离作用明显增强；PDMS弹性模量越小，也就是PDMS层越软，应变隔离作用越明显。因此在设计柔性电子器件时，需要选择合适的PDMS柔性隔离层的厚度和弹性模量，才能有效地降低硅薄膜的应变和应力，从而达到良好的应变隔离效果。

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