陈中银/南阳理工学院

汽车在启动和制动过程中的受力研究

陈中银/南阳理工学院

汽车在运动过程中的受力情况是比较复杂的，尤其是在启动和制动的过程中更是如此，车身会产生起伏现象，这都是由汽车的受力和相应的力矩产生的效果。

汽车；受力；起伏；制动

汽车是人们工作和生活中重要的交通运输工具，各种型号的汽车已大量出现，汽车在运动过程中存在复杂的受力问题，现将汽车在运动过程中的车身起伏和受力情况做一分析。

一、小汽车在起动与刹车时的车身起伏

小汽车在启动过程中车尾会微微下沉，而在刹车的过程中，车尾会微微抬起，尤其是在紧急刹车情况下，车尾抬起的现象更为明显。如果你留意观察马路上的小汽车，就会看到上述现象。

设小汽车的质量为m，重心到前、后轮轴的距离分别为L1和L2，重心离地面的高度为H。前、后轮所受地面的支承力分别为N1和N2。当汽车静止或匀速直线运动时

在汽车起动时，前、后轮所受地面的摩擦力分别为f1和f2（如图1。则

a为汽车启动加速度。由上三式解得

将(3)、(4)两式与(1)、(2)两式比较可知，在小汽车的起动过程中，前轮所受地面支承力比静止时减小，而后轮所受地面的支承力比静止时加大。因此，前轮轮胎形变减小，后轮轮胎形变加大，从而小汽车的车头会微微抬起，车尾会微微下沉。当然，一般汽车启动时，加速度比较小，车尾下沉并不明显，不太引起人们的注意。

小汽车在制动过程中，受力情况（如图2）所示。则

由上三式解得

将(5)、(6)两式与(1)、(2)两式比较可知，在小汽车的刹车的过程中，前轮所受地面的支承力比匀速运动时增大，而后轮所受地面支承力比匀速运动时减小。前轮轮胎的形变增大，后轮轮胎的形变减小。从而汽车的车头会微微下沉，车尾微微翘起。而且刹车愈紧急（加速度a愈大），现象愈明显。

二、汽车的制动力

阻止汽车运动的力来自作用在制动轮轴上的力。

汽车的前后轮上都装有制动机构。制动机构的种类很多，常用的有利用制动鼓和制动片间的摩擦制动以及利用气压推动闸瓦与车轮摩擦制动。汽车制动时的受力情况如图3所示。

图3

若汽车前、后轮的转动惯量分别为I1、I2，前、后轮的制动力矩分别为M1和M2，汽车质量为M、加速度为a，r为车轮半径，β为车轮的角加速度，Fω为汽车所受的空气阻力。则前后轮的转动方程分别为

两式相加，得

式中

汽车质心的运动方程为

由(1)与(2)解得

就是制动力。

由(1)、(2)可得

由(5)式可知，Fμ随着制动力矩 的增大而增大，这是因为车轮受到制动力矩的作用，转动减慢，但车轮仍企图保持原有的速度，因此轮胎与地面接触的部分相对地面向前运动的趋势增强；它们之间的摩擦力加大，以达到降低汽车平动速度的目的。

Fμ为静摩擦力，它的增大是有限度的，它有最大值Fμmax=μG。当M′增到一定值时，摩擦力Fμ即达到最大值Fμmax，以后M′再增大，Fμ便不足以阻止住车轮与地面之间的相对滑动，因而滑动发生。有时因制动力矩过大，车轮立即被锁紧而停止旋转，因而汽车整体向前滑移。由此可见，把制动力矩转化为汽车前进阻力的根本条件是车轮与地面间的静摩擦。

制动力矩的作用是使车轮转速降低。制动力的大小可以从制动时轮胎留在地面上的痕迹看出。车辆制动时车轮转速减小，轮胎在路面上发生部分滑移，此时轮胎在地面上摩擦出的花纹模糊而有畸变；当制动力达到最大时，车体因惯性使轮胎在地面上完全滑移，此时摩擦出的花纹拉长，形成乌黑的拖印。

[1] 顾建中 , 《力学教程》人民教育出版社 1979年.

[2] 严导淦 , 《物理学》高等教育出版社 2003年 .

陈中银，男，副教授。研究方向：理论物理。