陈浩，刘秋生，杨洋

（1.军械工程学院，石家庄050003；2.北京军事代表局驻长治地区军代表室，山西长治046012）

修正弹落点预测方法

陈浩1，刘秋生1，杨洋2

（1.军械工程学院，石家庄050003；2.北京军事代表局驻长治地区军代表室，山西长治046012）

修正弹的落点预测是修正弹控制策略中的一项重要技术。针对落点预测的方法，分析并综述了国内外修正弹落点预测方法的发展现状，总结了三类方法的原理、发展趋势，并基于目前修正弹落点预测方法的发展状况，提出一种初步的落点预测方案。

修正弹，落点预测方法，卡尔曼滤波，参数辨识，摄动原理

0 引言

随着装备信息化技术的发展，现代战争已由大规模集群作战向小幅员高机动作战模式转变。精确打击是新作战模式对炮兵火力提出的新要求之一。

弹道修正弹具有成本低、命中精度高的特点，能较大的提高作战效能并减小附带毁伤。落点预测算法作为一种用于修正弹的制导控制方法，属于简易的修正控制策略，是当前各国研究的热点。

1 国内外发展现状

1.1 国外发展现状研究

美国于70年代中期提出的弹道修正弹概念中，就已提出落点预测相关理论，在20世纪90年代开始深入研究和分析落点预测的相关方法和理论。最初，由于修正弹的研制处于一维弹道修正弹的研制阶段，落点预测还未完全用于控制系统中，仅限于将第一发弹的落点位置与目标点位置比对形成偏差，对后续射击的弹丸落点作出评估，用以修正后续弹丸的落点，提高射击精度。见文献［1-6］。除上述方法之外，改进线性理论和MMF（交互式多模滤波器）近几年来在国外进行了深入的研究［7-8］。改进线性理论主要应用于远程炮弹，与近程炮弹相比，其弹道较高，射程较远，采用传统的线性理论，并结合简化后的弹丸动力学模型会带来较大的误差，不利于弹道辨识以及落点预测。而后者利用不同的E-KF（扩展卡尔曼滤波器）分别处理弹丸各状态量，相比SMF（单一模型的滤波器）而言，所选模型更加复杂，但落点预测的精度和一致性更佳。从这一发展趋势来看，落点预测方法结合选用模型和对落点偏差预测的精度以及对控制的快速有效性来综合考虑，预测的精度被逐渐提高，落点预测方法得到了一定程度的改进。

1.2 国内发展现状研究

国内对修正弹落点预测的研究起步较晚，当前还处于一个不断探索和发展的阶段。马宝华［9］等人最早对一维修正弹落点预报原理，及基于GPS测量的弹道数据，采用正交多项式拟合弹道和误差补偿的方法降低预报落点的偏差等进行了研究，为开展其他修正方式和二维弹道修正弹的落点预测方法研究工作提供了一定的借鉴意义。史金光［10］等人将Kalman滤波应用到落点预测中，采用质点模型外推的方式，求解落点。陈映［11］等人研究了一种交互式多模型算法，实现了对落点快速准确预测，经仿真验证具有一定有效性。张成［12］基于脉冲修正弹，通过建立射程预测方程，改善了对纵向落点偏差的修正。以上基于不同的修正方式，通过不同的预测方法，丰富了落点预测的研究范围。近几年来，张永伟［13］等人在介绍基于摄动理论的落点预测算法原理的基础上，结合卡尔曼滤波有效改进了GPS高度测量精度，提高了算法的适用性。陈维波［14］等人研究了基于扩展卡尔曼滤波算法落点预测方法，建模并验证了该方法具有较高的精度。总体而言，国内研究的方法有限，由于对修正弹还处于研制阶段，因此，有关落点预测算法相关理论及方法的可行性，还缺乏大量的试验验证。

通过对国内外落点预测方法的分析与总结，国外尤其以美国为代表，由于各项技术较为先进、应用范围广，仪器的精度高、运算速率快，因此，模型本身及所设计的算法相对复杂，可在一定程度上减小参数和初始状态所带来的误差。同时，经过大量的实验验证，以及小规模实战检验，技术相对成熟。而国内的发展尚处于初期，基础理论及相关技术有待进一步提高。

2 原理分析

2.1 基于卡尔曼滤波的落点预测方法

基于卡尔曼滤波的落点预测是采用卡尔曼滤波对弹丸状态进行评估，主要通过利用弹丸当前的状态信息计算下一个测量时刻的状态信息；将状态误差的协方差传递给下一个时刻的测量值；计算卡尔曼增益K；利用最小二乘法对弹丸的状态评估进行更新；对第2步得到的评估状态误差的协方差和由第3步得到的卡尔曼增益，对弹丸的状态误差协方差进行评估等五步实现。

基于卡尔曼滤波算法落点预测的基本原理为：利用卫星实测的数据，估计弹丸的未知弹道参数和不确定性因素，同时利用估计的弹道参数外推后续的弹道及落点，得出落点与目标点的偏差，形成控制指令对弹丸进行预测控制。此外，卡尔曼滤波算法还可用于弹道辨识，结合对阻力系数辨识，利用弹道模型进行外推求解。

2.2 实时辨识气动参数的落点预测方法

就修正弹而言，气动参数对于整个弹的飞行控制都有着明显影响。当气动参数与实际偏差比较大时，仅仅使用由估算所获取的气动参数会影响精度。因此，为了更精确预测落点偏差量，形成有效的控制指令，根据弹丸在实际飞行中的状况来对气动参数进行实时测定。其基本思路如图1所示。

图1 气动辨识方法的基本流程图

目前，由于这种方法所辨识的气动参数仅限于阻力系数。依靠实测的这一种参数，用于落点预测的精度有限，因此，需进一步研究对其他气动参数的辨识。

2.3 基于摄动理论的落点预测方法

基于摄动理论的落点预测算法，其基本思路是将弹丸的射程函数、横向偏差函数在基准弹道上作泰勒展开，根据实测的弹道速度及位置信息和发射之前装定的基准弹道、偏导数，通过简单的代数运算即可得到预测落点偏差，如下页图2所示。其中，偏差对各分量的偏导数，反映了它们各自对弹丸射程、落点对偏差的影响。其核心主要是将射程和偏差函数，在标准弹道上进行泰勒展开，从而得到关于弹丸横向和纵向偏差量的函数。

基于摄动理论的落点预测方法具有精度高、计算速度快等优点，对于弹道特性良好，实际飞行弹道偏离基准弹道较小的弹种，相比其他的落点预测方法，其精度高、运算量小、实时性好。

图2 基于摄动理论的落点预测方法简图

3 发展趋势

根据近几年来各领域及技术的发展，结合各方法的优缺点，提出以下进一步发展的几个方面：

（1）算法的改进与融合。各种滤波算法以及更为精确的算法在各领域应用很广泛。而在落点预测中，国内对滤波算法在工程上应用比较少，研究较多的是卡尔曼滤波及扩展卡尔曼滤波算法，除此之外，新型的自适应滤波算法等可以作进一步研究，同时，可研究对多种算法的融合，克服各自缺点，实现优势互补。

（2）优化方法的应用。现代控制理论的发展，使得各种优化控制方法得到了发展，并在导弹上得以应用，如模糊控制，遗传算法，神经网络等。而对于这种弹道飞行时间短的修正弹来说，优化方法在控制方面的应用是一大难点。但在选择模型，建立模型，以及参数设计等方面，可以引入优化方法作为前期研究的一种手段。

4 结束语

当前，发展修正弹落点预测算法，关键问题在于，在修正弹有限修正能力的范围内，如何有效解决精度和快速性之间的矛盾。针对这一问题，初步提出一种落点预测方案：

将摄动制导与其他制导方式复合，根据弹丸实际飞行状况，实时规划最优弹道，精确预测弹丸落点，实现对目标的精确打击。

要实现这一方案，还存在诸多问题，着眼当前的修正弹有限的修正能力，要实现自主优化与精确打击，需进一步加强算法和制导方式等关键问题的发展与研究。

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Study on Method of Impact Point Prediction about the Correction Projectile

CHEN Hao1，LIU Qiu-sheng1，YANG Yang2
（1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；2.Beijing Military Representative Bureau of General Armament Department in Changzhi Area，Changzhi 046012，China）

The impact point prediction of correction projectile is one of the most important technology of the control law.In this paper,the development progress,the theory and the trend is analyzed and summarized about three methods of impact point prediction.In the end,based on the development of the impact point prediction of correction projectile,the initial scheme of impact point prediction is proposed.

trajectory cerrection projectile，method of impact point prediction，Kalman filter，aerodynamic parameter identification，perturbation principle

E932.2；TJ012

A

1002-0640（2015）12-0177-03

2014-11-07

2015-01-27

陈浩（1977-），男，江苏南通人，硕士。研究方向：潜艇作战系统及武器运用。