杨大江，钟子发，宋常建，朱然刚

（电子工程学院安徽省电子制约技术重点实验室，合肥230037）

基于SM调制的Massive MIMO信号检测算法*

杨大江，钟子发，宋常建，朱然刚

（电子工程学院安徽省电子制约技术重点实验室，合肥230037）

近几年来，大规模多输入多输出（Multi-Input Multi-Output，MIMO）的信号检测问题已经引起了人们的关注，在研究了置信度传播（Belief Propagation，BP）算法的基础上，提出了一种新的空间调制下的基于信息传递过程的Massive MIMO（Message Passing Detection for Spatial Modulation，MPD-SM）检测算法，给出了两种不同用户天线数下的仿真对比图，结果表明，在这两种仿真下，所提算法性能要优于M-MIMO下传统的检测算法，且在一定程度上降低了大规模MIMO多用户检测的复杂度，提高了检测效率。

大规模MIMO，信号检测，多用户，调制阶数

0 引言

基站配置几十到几百个天线的Massive MIMO系统，具有很高的频谱利用率、很高的能量利用率和很高的链路可靠性的特点，是Beyond-4G、5G和绿色无线通信等下一代无线电框架的潜在技术解决方案，近年来引起了国内外的极大关注，成为无线通信领域的研究热点［1］。然而Massive MIMO技术要在实际中得以运用却还存在以下一些问题：①当多个发射天线在相同的频段上同时发送相同的信号时，接收端会形成很强地信道间干扰［2］；②大规模的天线间的同步很难保证；③由于多个射频链路的存在，Massive MIMO的实际运用成本会增大。空间调制（Spatial Modulation，SM）技术［3］的出现在一定程度上能够解决这些问题，这里定义SM调制下的MIMO系统为SM-MIMO，SM-MIMO具有如下特点：①在SM-MIMO系统中虽然有多个发送天线，但是只有一条射频链路；②发送的比特信息经过传统的调制映射到相应的天线上进行发送，这样天线序号也能承载部分发送信息，能进一步提高系统的频谱利用率，降低硬件实现的难度及耗费成本。针对多用户SM-MIMO系统，国外已有研究［4-5］，文献［5］中仿真结果表明在同样频谱利用率的情况下，SM-MIMO多用户的性能要优于传统MIMO多用户，性能提升达数dBs，不足在于仅仅是考虑了最大似然（Maximum Likelihood，ML）算法［6］检测的情况，但该算法在Massive MIMO系统中检测复杂度极大，很难得到实际应用，本文在于将Massive MIMO系统中的置信度传播（message passing）算法引入到SM-MIMO系统中，提出MPD-SM（Message Passing Detection，MPD）算法；仿真结果表明该算法在检测复杂度与检测性能可达到很好的平衡。

1 多用户SM-MIMO系统模型

1.1 空间调制的基本原理［7］

在SM调制下，一个时刻只有一根发射天线发送信息，其他天线不发送数据，因此，发送天线间的同步问题和信道间的干扰问题就得到了很好的解决。与此同时，发射天线数可看作是一个空域上的调制星像图，而不是一个纯发送信号的载体，从而提高了系统的频谱利用率。

SM系统框图如图1所示：

图1 SM通信系统框图

如图1所示SM-MIMO通信系统中，配置N根发送天线，M根接收天线，采用BPSK的调制方式，在SM-mapping table中，以N=4 BPSK的为例，调制规则如下：

（1）首先对发送天线进行选择，在SM调制中，根据发送地二进制比特信息选择相应的发射天线的；

（2）对要发送的二进制比特信息进行BPSK数字调制；

（3）根据（2）中得到地调制符号和发射天线的序号，得到发射信息矩阵；

（4）在接收端，通过最大比合并（MRC）算法估计出此时刻的发射天线序号，依据估计出的发射天线序号，解调出发送符号，再按照SM-mapping table中的调制解调规则解调出相应地发送比特信息。

SM技术具有如下几个特点：

①只需要一条射频链路，实现成本上有很大的下降；②空间调制技术将数字调制二维映射扩展为三维映射，增加了空间维，从而增大了星座图上的欧氏距离，因此，一定程度上降低了误码率；③可以在接收天线数目小于发射天线情况下正常工作，这避免了部分MIMO技术对接收天线数目的要求。

1.2 多用户SM-MIMO系统模型

考虑一个多用户SM-MIMO系统，上行链路有K个用户，基站侧有N根接收天线，每一个用户采用SM调制发送小信号，这里假设每个用户拥有nt根发射天线，但是每个用户只有一条射频链路，根据SM调制的原理，用户每次发送信息时只选择nt根天线中的一条。

多用户SM-MIMO系统模型如下：

图2 多用户SM-MIMO系统模型

其向量形式为：

运用最大后验概率（maximum a posteriori probability）准则，有：

2 MPD-SM算法

2.1 算法的基本原理描述

将信息传递的过程用因子图［8］来表示：

图3 因子图在MPD-SM算法中的流程

可将式（2）化为：

其中pki（s）表示信息从第k个变量节点到第i个观察节点之间的传递：

具体传递流程如下：

（1）初始化：初始化pki（s）到，并对相关系数i，k，s进行初始化操作；

（2）根据式（6）、式（7）分别计算出μik和σ2ik；

（3）由式（8）计算出pki，为了加快收敛速度，在式（8）中加入一个抑制因子δ∊（0，1］。

重复步骤（2）、（3）直到迭代过程结束，最终得到的符号可表示为：

基站测得到的第k个用户的检测向量为：

2.2 算法过程描述

根据2.1中的算法的基本原理，具体算法过程描述如下：

输入：y，H，σ2

2.3 算法复杂度分析

3 仿真结果与分析

3.1 仿真实验

对多用户SM-MIMO系统采用所提的MPD-SM算法与Massive MIMO下的ML（采用球形检测）算法在同样地频谱效率下，对于Massive MIMO，仿真参数设置为K=16，每个用户有一条射频链路；且N=64，128；对于SM-MIMO系统，每个用户分别有2根，4根发射天线。

图4 nt=2时多用户MIMO下检测性能比较

图5 nt=4时多用户MIMO下检测性能比较

3.2 性能分析

在3.1节的仿真实验中，图4的仿真结果表示为SM-MIMO系统（nt=2，nrf=1，4-QAM）和Massive MIMO系统（mt=1，nrf=1，8-QAM）下仿真算法性能比较，每个用户拥有3 bpcu（bits per channel use）；由图4可以看出，SM-MIMO系统下的性能较之于Massive MIMO有数dBs的提高，如图中BER=10-3时，SM-MIMO检测性能上有2.5 dB～3.5 dB的提升。

图5所示SM-MIMO系统（nt=4，nrf=1，4-QAM）与Massive MIMO系统下（mt=1，nrf=1，16-QAM）的检测性能相比，性能上约有3 dB～4 dB的提升。

在SM-MIMO系统中，信息比特的传递不仅是在天线指数之间，而且在调制符号上也能承载，所以能以更低阶的QAM调制方式，达到Massive MIMO中采用高阶调制才能达到的频谱效率，同时，低阶的QAM调制能量利用率更高，因而，SM-MIMO系统效率能得到进一步地提升。

4 结束语

本文提出了一种低复杂度的大规模SM-MIMO信号检测算法，所提算法基于信息传递的原理，实验仿真表明所提算法能在较低检测复杂度下达到较好的检测性能：在相同的频谱效率下有数dB性能提升，并且，SM-MIMO系统能在低阶QAM调制下，采用MPD-SM算法取得Massive MIMO下高阶QAM调制才能达到的频谱效率，实验仿真表明所提算法在SM-MIMO下是一种低复杂度的大规模MIMO检测算法。

［1］徐国珍，蒋伟，刘安，等.有限反馈下大规模MIMO系统性能仿真［J］.重庆邮电大学学报（自然科学版），2012，24（5）：589-594.

［2］Taoka H，Higuchi K.Field Experiment on 5-Gbit/s Ultra-high Speed Packet Transmission using MIMO Multiplexing in Broadband Packet Radio Access［J］.NTT DoCo-Mo Tech.Journ，2007，9（2）：25-31.

［3］Wubben D，Bohnke R，Kuhn V.Kammeyer Efficient Algorithm for Deteting Layered Space-time Codes［M］.ITC Conference on Source and Channel Coding，Berlin，Germany，2002.

［4］Li M，Bougart B，Lopez E，et al.Selective Spanning withfast Enumeration：A Near Maximum Likelihood MIMO Detector Designedfor Parallel Programmable Baseband Architectures［J］.in Proc IEEE Int Conf Commun，2008，23（19）：737-741.

［5］Noh M，Lee Y，Park H.A Low Complexity LMMSE Channel Estimation for OFDM［M］.IEE Proc.Commun，2006.

［6］MahdaviM，ShabanyM，VahdatB.AModifiedComplexK-best SchemeforHigh-speedHard-outputMIMODetectors［J］.in Proc.Int.MidwestSymp.CircuitsSyst，2010：845-848.

［7］Liu L，Lofgren J，Nilsson P.Area Efficient Configurable High Throughput Signal Detector Supporting Multiple MIMO Modes［J］.IEEE Traps.Circuits Syst.I Reg，2012，59（9）：2085-2096.

Research of SM-modulation Based Signal Detection Algorithm for Massive MIMO

YANG Da-jiang，ZHONG Zi-fa，SONG Chang-jian，ZHU Ran-gang
（Electronic Engineering Institute.Key Laboratory of Electronic Restriction of Anhui Province，Hefei 230037，China）

In recent years，large-scale multiple-input multiple-output（Multi-Input Multi-Output，MIMO）signal detection problem has attracted much attention，this paper studies the belief propagation（Belief Propagation，BP）-based algorithm on the proposed（Message Passing Detection for Spatial Modulation，MPD-SM）detection algorithm based Massive MIMO information transfer process.A new spatial modulation under the simulation comparison chart under two different modulation patterns，the results show that，under different circumstances modulation order，the performance of the proposed algorithm is superior to the traditional detection algorithm under the M-MIMO.And to some extent，the complexity of large-scale multi-user MIMO detection is reduced and the detection efficiency is improved.

large-scale MIMO，signal detection，multi-user，modulation order

TN911.23

A

1002-0640（2015）12-0053-04

2014-11-29

2015-01-07

国家自然科学基金资助项目（11375263）；国防预研基金项目（41101040402）

杨大江（1989-），男，湖南常德人，硕士研究生。研究方向：MIMO信号检测技术。