季金震 （南京交通职业技术学院 运输管理学院，江苏 南京211188）

JI Jin-zhen (School of Transportation Management, Nanjing Communications Institute of Technology, Nanjing 211188, China)

随着经济的快速发展和电子商务的兴起，物流行业在国民经济中的地位也日益突显。而配送中心作为物流网络中的枢纽，是流通企业实施供应链管理的重要设施之一，在整个物流活动中起着承上启下的重要作用，配送中心能够加快商品流通，保障对客户的供应能力，实现资源的有效配置，提高社会效益和经济效益。

配送中心的选址是在一个具有若干供应点和需求点的经济局域内，选择合理的地址设置配送中心的规划过程，其选址的合理性对物流功能的实现和系统效率的提高具有重要的意义，而配送中心的地址一旦选定很难更改，所以配送中心的选址是物流系统规划中至关重要的环节。

现阶段对配送中心选址的研究除了考虑交通条件、基础设施、法律法规等外部因素外，在构建模型的过程中主要以运输成本、库存成本及其他成本最少为目标，并没有充分考虑配送过程中客户满意度的要求。但事实上，客户满意度是衡量物流服务水平的重要的依据，是配送中心选址的重要因素。

1 问题描述

随着企业间竞争的加剧，企业的经营理念发生了改变，从产品质量向客户满意转变，物流配送作为影响客户满意度的重要因素越来越受到重视，向顾客提供多样化、个性化的服务，提高其满意度已成为物流决策者在进行配送中心选址决策时不可忽视的经营目标。

顾客满意是指顾客对所接受的产品或服务过程进行评估，来判断是否能达到顾客所期望的程度。物流配送在为顾客提供服务的过程中有很多影响其服务水平的因素，也影响着顾客对物流配送的满意度，其影响顾客满意度的因素主要包括货物安全性、配送时间、货物准确性等。

基于顾客满意度的配送中心选址问题可描述如下：货源供应地、配送中心及顾客之间形成了一定的供需关系，从一组候选地点中选择若干个位置作为配送中心，使从已知的供应地，经过配送中心向若干个顾客运送产品，最终可以满足顾客的需求，在选择配送中心位置时，对顾客满意度和物流总成本进行权衡，获得满意的选址方案。

2 基于客户满意度的配送中心选址模型构建

2.1 基本假设

供应地的位置、每个顾客的需求量和位置己知，从一组候选地点中选出配送中心的地点，使供应地到配送中心再到客户的运输成本和建设成本之和最小，同时使客户对配送中心系统服务的满意度最大。为了便于研究，做如下假设：

（1） 仅在给定的备选地点范围内考虑建设配送中心，配送中心的流通容量无限制，如被选中，则建设配送中心的固定费用已知；

（2） 供货点到配送中心，以及配送中心到顾客的运输费用能建立运输量、运输距离的线性函数；

（3） 每个客户对产品的需求量已知，且只由一个配送中心提供服务；

（4） 各顾客可以容忍的获得产品或服务的最大时间范围、期望获得产品或服务的时间范围可知；

（5） 客户的满意度只考虑物流成本指标和时间指标；

（6） 每个配送中心只能有一个供应地供应；

（7） 供应地到配送中心及配送中心到顾客的运输速度一样。

2.2 模型构建

假设有s个供应地，m个备选地址，配送服务区域内有n个顾客，各顾客的需求量已知，以物流成本最小、服务时效性为目标，完成配送中心的选址。

（1） 符号说明

Dki为供应地k到配送中心i的距离；Dij为配送中心i到顾客j的距离；fi为配送中心i的已知固定建设费用；Wki为从供应地k到配送中心i的运输量；Xj为客户j的需求量；Hki为供应地k到配送中心i的运输单价；Cij为从配送中心i到客户j的运输单价；Ui为配送中心i的单位装卸搬运费用；V为车辆从供应地到配送中心及配送中心到顾客的行驶速度；Aj为顾客j非常满意时所能接受的最长等待时间；Bj为顾客j非常不满意时的最短等待时间；Yi为变量1 和0，如配送中心i被选中时为1，否则为0；Eki为变量1 和0，如供应地k向配送中心i供应则为1，否则为0；Fij为变量1 和0，如配送中心i向顾客j配送则为1，否则为0。

（2） 顾客满意度描述

顾客对配送中心的配送服务是否满意应是顾客对服务的期望与配送中心所提供的服务水平相比较后的感觉状态。本文主要只考虑一定的条件下在客户要求的时限内是否能将客户要求的产品送达客户手中来衡量顾客满意度，根据顾客对配送时间的要求，配送中心要以最短的时间满足顾客需求。根据假设条件，从供应点k经配送中心i到顾客j时运输距离为：

设供应点k经配送中心i到顾客j的时间为Tkj则：

设F（Tkj）为顾客的满意度函数，则建立线性顾客满意度函数如下：

（3） 基于满意度的配送中心选址模型构建

约束条件：

公式（1） 是目标函数，表示总成本最小；公式（2） 也是目标函数，表示顾客满意度最大，由于F（Tkj）为分段函数，在计算过程中0 和1 两部分对模型的结果影响不大，故在计算顾客满意度模型的时候只考虑Aj ＜Tkj≤Bj参与计算；约束条件（3）表示每个配送中心i只有一个供应地供货；约束条件（4） 表示每个客户j只有一个配送中心配送；约束条件（5） 表示配送中心i进出货相等；约束条件（6） 表示被选中的配送中心才能向顾客供应。

2.3 模型求解

本模型除了考虑配送中心系统总成本最小，同时考虑顾客对配送中心服务的满意度最大，因此，配送中心选址模型为多目标模型。在多目标优化时，一般将多目标转化为单目标进行求解。

对于本模型将配送中心总成本最小和顾客满意度最大两个目标其中的一个作为主要目标。本文采用以顾客满意度最大作为主要目标对模型进行求解，模型函数为：

增加约束条件：MinZ＜Z0，Z0为企业给定的成本。本模型是具有线性约束的混合整数规划模型，由于计算量相对较大，在计算的过程中可以借助于LINGO 软件对模型进行求解。

（1） 从已知的配送中心候选地点中选取固定成本最小的一个，有k=1，令其为所有的客户服务，计算此时的总成本和顾客满意度。

（2） 如果选中的配送中心的总成本低于给定的成本Z0，则输出其地址及客户指派结果，转入（3）；否则，在配送中心候选地点中重新选择一个固定成本次之的候选地点进行计算。

（3） 选取一个配送中心后，在剩下的候选地点中按照选取固定成本较小的原则继续选取，有k=2，令两个配送中心为所有顾客服务，计算总成本和顾客满意度，然后转入（2）；依次类推，直到总成本高于给定的成本Z0为止。

3 结 论

本文在考虑传统配送中心选址模型中总成本最低的情况下，同时还考虑满足顾客的服务水平这一因素，建立了使配送中心的总成本最小和顾客满意度最大的多目标优化模型，最后提出了求解所建立的配送中心选址模型的过程和方法。

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