王跃刚

(云南锡业集团有限责任公司大屯锡矿,云南个旧 661021)

无定向导线在矿山测量工作中的可行性分析

王跃刚

(云南锡业集团有限责任公司大屯锡矿,云南个旧 661021)

本文就大屯锡矿在老区,用无定向导线测量方法,解决采区坑内导线延伸问题,对无定向导线施测精度、可靠性进行分析论证。

无定向导线 精度 限差

1 引言

由于矿山井下开采和地压活动或其它各种原因，使布设在巷道顶板上的一些测量控制点遭到破坏或位移，导致控制点间不通视，在没有陀螺经纬仪的情况下，无法在已知控制点上继续延伸导线。要想重新引测导线，测量野外工作量大，有的地方甚至无法进行引测，给测量工作带来了许多困难，影响矿井的日常生产。为此，如何利用原有不通视的控制导线点，进行该测区的导线延伸，是本文研究的主要课题。

2 无定向导线测量方法及原理

2.1 定义

无定向导线：在孤立且不通视的两个已知控制点间，通过连测一段导线(测水平角，丈量边长)，将两点连接起来，导线无方向(无知已方位角即已知边)，但是可以利用这两个已知控制点，通过内业技术手段计算求得各导线点的坐标。

2.2 测量方法及计算原理

2.2.1 外业测量

外业测量工作与常规导线测量一样，它包括：选点、埋点、测角、量边等测量工作内容，所不同的是：用经纬仪测水平角时，起始的第一站是在未知点上安置经纬仪或全站仪，后视目标为已知点，前视为无定向导线埋设的导线点，依次分测站测量水平角到另一已知点上。而量边方法是从后视目标的已知点开始依次分段丈量到另一已知点上，由所测水平角和边长连接后，即可构成一条无定向导线。

2.2.2 内业计算

对于任意一条无定向单导线，如图1：

A和B为两端已知控制点，t为无定向导线点数，β(i=1～t)为观测左角，S(i=1～t+1)为观测边长。计算时，先假定起始边A1的方位角为αA1，按导线的观测水平角βi，推算各边的假定方位角。再按导线各边的观测边长Si及假定方位角αA1，推算各边的假定坐标增量及各点的假定坐标，直至B点的假定坐标为(X＇B，Y＇B)。由A、B两点的假定坐标，计算闭合边AB的假定边长和假定方位角：

图1

图2

根据A和B两点的已知坐标，可以计算闭合边AB的已知边长SAB和已知方位角αAB，根据已知、假闭合边长和方位角，计算已知、假闭合边长度比R和方位角差△α：

然后按R及△α改正导线各边的边长和方位角：

用改正后的方位角及边长计算各边的坐标增量，最后推算各点的坐标。

3 无定向导线的精度分析

由于无定向导线的精度是受原导线精度制约，所以仅依现连接导线的测量精度是保证不了工程需要的。因为无论现连接导线的测量精度多么高，其导线的有效精度也不会高于原导线的精度。我们设原导线误差为md1，无定向导线连测误差为md2，则无定向导线的有效精度可根据下式计算：

式中：md1、md2分别为原导线与现连接导线的精度。

例如本实例是在原3"导线1点与314点之间，布设了5"无定向导线，则该导线的有效精度为：

在实际工作中应以其有效精度作为衡量无定向导线精度的一项测量技术指标。

4 无定向导线的可靠性检查

测量规范中规定，在井下导线测量前首先要进行起始点位的检查，符合要求后再进行导线测量，对于无定向导线中的控制点，如何确保其绝对可靠，只有且必须进行测量检查。其方法是采用原有至少3个控制点进行连测检查。可通过测量计算相互两控制点间的距离差(即检查其纵向是否移动)进行检查；测量点的位移多半是因巷道的压力随巷道作横向移动造成的且影响很大，所以对垂直于两控制点连线方向上点移动的检查尤其重要。在内业计算时首先对其控制点间进行纵向(边长)与横向(方位)的检查符合要求后方可使用该无定向导线。否则应进一步采取其它措施。下面以三点控制无定向导线的测量方法为例。分述其控制点间的纵横向检查并给出限差公式 。

4.1 控制点纵向移动的检查及限差

如图2所示：

a、b、c为原导线的残存点，作为现无定向导线的控制点，其余(图中 1、2、3点)为新设点，外业工作只在a至c点间按要求进行测量连接无定向导线，内业计算时首先按假定坐标及方位角计算连接导线。然后反算该导线中控点间的距离S＇ab、S＇bc，假定方位α＇ab、α＇bc和原导线点间距离Sab、Sbc及方位αab、αbc，最后求其差值：△Sab=Sabc-S＇ab，△Sbc=Sbc-S＇bc。限差可借用两井定向中两垂线间距离容许差值公式计算得出，即：

式中：

R1(⊥ab)----原导线a、b间各点到ab连线的垂直距离。

R2(⊥ab)----现连接导线a、b间各点到ab连线的垂直距离。

mβ----测角中误差

l----各导线边的长度

a----量边偶然误差系数

b----量边系统误差系数

φ----各导线边与ab连线的夹角

若现连接导线与原导线施测精度相同，且测点位置及其它条件大体相似，则上式可简化为：

同理，△Sbc的限差与此类似 。在实际工作中，若 a、b、c三点接近一直线，即直伸形导线，此时，该项限差可以适当放宽。另外，此项限差也可根据导线全长相对闭合差简明地估算。如原导线为 3"级导线现连接导线为5"级导线。则 △Sab允可采用下面公式进行计算：

以上公式为控制点纵向移动的测量限差检查确定方法。当所求△Sab允小于连测导线闭合差，则控制点的纵向位移对导线精度在允许范围内。

4.2 控制点横向移动的检查及限差

根据己反算得出的αab、αbc、α＇ab、α＇bc将其转化为水平角β，即βabc=αbc-αba，β＇abc=α＇bc-α＇ba。差值△β=βabc-β＇abc，限差△β允的确定与上述类似，可用误差预计的方法求得其限差，具体方法是以b点为原点，先分别计算终点a在垂直于ab方向上的中误差m⊥ab，点c在垂直于bc方向上的中误差m⊥bc，它们与其相应边长之比相的中误差为再求出水平角β 的限差△β 。abc允

式中m⊥ab、m⊥bc的求取根据以下两种情况而定：

第一种：原导线与现连接导线施测精度不同。

如：

式中 mβ----测角中误差

R(⊥ab)----连测点到ab连线的垂直距离

a----量边偶然误差系数

l----各导线边的长度

φ----各导线边与ab连线的夹角

第二种：原导线与现连接导线施测精度相同时可按复测支导线预计终点平均值中误差 m⊥ab、m⊥bc，为方便计算，可认为这两遍导线测站数相等(取平均)。

则：

当△β允小于连测导线测角中误差，则控制点的横向位移对导线精度影响在允许范围内。

在实际工作中应根据需要，可适当多连接一些原导线点，这将有助于对控制点是否移动作可靠的检核，当控制点的纵向位移限差和横向位移限差都在允许的范围内时，说明控制点可靠，可以用于导线连测的起始控制点，反之，则不可用。

5 结语

本文阐述了无定向导线的测量计算方法，分析了无定向导线的有效精度及限差的确定。总结出无定向导线精度受原导线精度的制约，无论连接导线的测量精度多高，其导线的有效精度也不会高于原导线的精度。

[1]《矿山测量学》(上).煤炭工业出版社,1997年.

[2]《矿山测量技术规定》.云锡有限责任公司,2009年.

[3]《误差理论及应用》.昆明冶金工业学校,1986年.