陈静娴

(赤峰中天建筑工程有限公司，内蒙古赤峰 024076)

0 引言

隔震技术的有效性已经被工程技术人员普遍认识到，因此也越来越多的被应用到桥梁设计中。桥梁属于一种多支撑的空间结构形式，在地震波的作用下，桥梁结构会与周围的场地共同振动，因而在桥梁的地震响应分析中应当考虑土—结构的动力相互作用效应［1］。然而现行的抗震设计规范和抗震计算理论大都采用刚性地基的假定，即假定基于地震时建筑物基础的运动与其邻近自由场地一致，故在理论分析中，通常忽略土—结构动力相互作用。但是这样的假定有着明显的局限性，将引起桥梁结构设计的不合理。因此，在研究桥梁的地震响应规律时，关键是要分析清楚桥梁周围场地的地震动特性，即分析土—结构相互作用对桥梁结构的地震动影响。

土—结构体系共同作用的问题主要表现在三个方面［2］:

1)影响上部结构输入地震动特性;

2)影响结构物的地震反应特性;

3)影响结构邻近土体的地震性能。

如果在桥梁结构的基底设有隔震结构，将使土—结构相互作用的问题更加复杂。本文首先将考虑土—结构相互作用下的桥梁隔震体系简化为力学计算模型并建立其运动方程，然后采用有限元通用软件ANSYS进行数值模拟，同时考虑到土的材料非线性以及土—结构的接触非线性，进而分析考虑土—结构相互作用对带有铅芯橡胶支座的桥梁隔震效果的影响。

1 土—结构动力相互作用分析原理

结构物与支撑其的地基是一个共同工作的整体系统，在地震作用下，其土与结构在其接触面有着特定的交联关系，称为相互作用［4］。土—结构相互作用的实质就是在地震作用下由于土体与建筑物基础的材料差异引起了两者变形能力的差异，这种差异使得在两者的接触面上产生了相互作用力，进而产生了土与基础以至结构的相互作用。

土—结构动力相互作用问题首先要确定的是结构的动力刚度矩阵。对于简化的桥梁模型，可以将动力学方程写为［5］:

式中:X——桥梁结构各单元相对地面运动的位移;

M——隔震桥梁体系的质量矩阵;

C——隔震桥梁体系的阻尼矩阵;

K——隔震桥梁体系的刚度矩阵。

其中，M为第i个质量集中点的质量。

其中，Ki(i=1，2，…，n)为第 i个质量集中点的刚度;Kn为桥墩隔震层刚度;Kn'为桥台隔震层刚度。

阻尼矩阵C的确定，隔震桥梁体系下部结构阻尼矩阵按照下式计算:

图1 考虑土—结构相互作用的力学计算模型

2 桥梁隔震体系的分析模型

2.1 桥梁模型［6］

采用隔震支座后，上部桥梁结构可用线弹性模型加以描述，分析模型采用三维空间有限元模型。

2.2 隔震体系模型

本文中采用应用最为广泛的铅芯橡胶支座［7］，其具有较好的滞回特性，初始剪切刚度可以达到普通叠层橡胶支座刚度10倍以上，而其剪切屈服后刚度接近于普通叠层橡胶支座的刚度。其力学模型采用等效双线性恢复力模型，见图2。

2.3 地基模型

本文采用ANSYS软件中的DP材料作为土体的动力本构模型。DP材料模型的屈服准则是Drucker-Prager屈服准则，其流动准则可以在相关流动准则和不相关流动准则之中任选其一，由于其屈服面不随材料的屈服而改变，因此没有强化准则，但是，该材料的屈服强度与侧限压力成正比。DP材料模型属于理想弹塑性模型。该模型可以考虑由屈服所引起的体积膨胀，但是不考虑温度变化的影响［8］。

图2 铅芯叠层橡胶支座双线性恢复力模型

3 分析模型

本文选用一三跨连续箱形梁桥，每跨跨度均为30 m，梁高为1.5 m，宽18 m，梁体采用 C40混凝土，密度为2 700 kg/m3，弹性模量 E=3.45e10 Pa，泊松比 γ =0.2。支撑体系采用1.2 m ×1.2 m的双柱式矩形桥墩，桥墩横向间距为4.8 m，采用C30混凝土，密度为 2 400 kg/m3，弹性模量 E=3.0e10 Pa，泊松比 γ =0.2。墩底采用刚性扩大基础。通过ANSYS软件建立其三维有限元实体模型，梁体采用Solid45单元，墩柱采用Beam188单元，铅芯橡胶支座采用Combin14和Combin40单元，Ⅱ类场地土采用D-P材料模型。建立的三维有限元实体模型如图3所示。

图3 桥梁隔震体系三维有限元模型

4 计算结果分析

为了分析考虑土—结构相互作用对带有铅芯橡胶支座的桥梁隔震效果的影响，本文分别选用未隔震连续梁桥(S)、隔震连续梁桥(SG)和考虑土—结构相互作用的隔震连续梁桥(SGI)，选用天津波作为对结构的地震激励。

1)图4和图5说明，带有铅芯橡胶支座的隔震桥梁体系的基本自振周期，相对于普通未隔震的桥梁有所延长，改变了桥梁结构的动力特性，铅芯橡胶支座消耗了振动能量，减小了桥墩顶部的位移。在考虑了土—结构相互作用后，在接触面处的相互作用力又消耗了一部分振动能量，进一步延长了结构的自振周期，但是墩顶位移相比未考虑土—结构相互作用的隔震桥梁体系稍有增加，说明地基土对支座的隔震效果有一定影响。

图4 不同工况下2号墩墩顶位移时程曲线

2)图6说明，隔震桥梁体系的梁体位移均高于普通未隔震桥梁的梁体位移，这是由于隔震支座发生屈服后会产生很大的滞回阻尼，导致隔震桥梁体系变柔，使得梁体位移加大，但是增加的梁体位移仍然在可以接受的范围内。在考虑了土—结构相互作用后相当于地基变柔，梁体位移相比未考虑相互作用时大，隔震支座的减震效果有所下降。

图5 不同工况下的墩顶最大位移

图6 不同工况下的桥梁结构梁体位移时程曲线

3)图7和图8说明，在三种不同工况下的桥墩墩底剪力和弯矩都是未隔震桥梁最大，隔震桥梁最小，而考虑土—结构相互作用的隔震桥梁介于两者之间。这是由于在地震作用下，隔震支座吸收了部分地震的能量，从而减小了结构的内力。而在考虑了土—结构相互作用后，结构的内力并没有比不考虑时有所减小，说明土的作用十分复杂，其对地震作用的影响并不只是简单的吸收和过滤。

图7 不同工况下的墩底最大剪力

图8 不同工况下的墩底最大弯矩

5 结语

1)铅芯橡胶支座能够延长结构的周期，消耗一部分地震能量，能有效的减小墩顶位移，虽然它使梁体位移有所增加，但仍在可控范围内。2)考虑土—结构相互作用后，桥梁整体的结构动力响应特性发生了改变。3)考虑土—结构的相互作用相对于未考虑土—结构相互作用的隔震结构，增加了墩顶位移和墩底剪力、墩底弯矩，所以地基土并不是简单的吸收了地震波，而是对结构产生复杂的影响。4)由于本文土体参数选择的局限性，可能造成结果的特殊性。对于不同场地土与结构相互作用的情况，由于土体的复杂性，不能认定传统方法中不考虑土—结构相互作用就是偏于安全的，此类问题还有待于进一步研究。

［1］邓晓红.考虑土—结构相互作用的桥墩抗震分析［D］.成都:西南交通大学，2006.

［2］陈国兴.土体—结构体系地震性能的研究［J］.哈尔滨建筑工程学院学报，1994(3):35-36.

［3］贺延鹏.地震作用下隔震梁桥体系动力特性研究［D］.大连:大连理工大学，2010.

［4］王 健.考虑土—结构动力相互作用的基础隔震研究［D］.天津:天津大学，2003.

［5］陈惠发，段 炼.桥梁工程抗震设计［M］.北京:机械工业出版社，2008.

［6］叶爱君，范立础.桥梁抗震［M］.北京:人民交通出版社，2002.

［7］李建中，辛学忠.连续梁桥减震、隔震体系非线性地震反应分析［J］.地震工程与工程振动，1998，18(3):21-23.

［8］李 围.ANSYS土木工程应用实例［M］.北京:中国水利水电出版社，2007.