刘烈焜+易灵芝+徐斌+罗百敏+朱广辉+吴炜楠

收稿日期：2013-06-17

基金项目：国家能源局项目（JG2011A012）；湖南省自科基金项目（11JJ8004）

作者简介：刘烈焜（1986—），男，湖南郴州人，硕士研究生，研究方向：开关磁阻风力发电系统。

通讯联系人，E-mail：450337856@qq.com

文章编号：1003-6199（2014）03-0047-05

摘 要：基于Ansoft/RMxprt 和 Maxwell的仿真环境，建立开关磁阻发电机仿真模型，采用有限元分析，研究其静态和动态特性； 研究旋转电机优化设计方法，指导开关磁阻发电机及其控制系统优化设计。采用低速段电流斩波控制，得到最佳开通角、关断角、转速、和电流滞环控制宽度等参数，指导样机发电实验，增加发电输出功率，提高SRG发电系统稳定性。

关键词：开关磁阻发电机；电流斩波控制；有限元分析；旋转电机优化设计

中图分类号：TM91 文献标识码：A

Study of Low Velocity Current Chopping

Control for SRG Based on RMxprt Maxwell

LIU Lie-Kun1，YI Ling-zhi1，XU Bing1， LUO Bai-mi2，ZHU Guang-hui2，WU Wei-nan1

（1. Key Laboratory of Intelligent Computing & Information Processing， Ministry of Education，Xiangtan，Hunan 411105，China；

2.Xiangtan electric drawing equipment research laboratory Co Ltd，Xiangtan， Hunan 411101，China）

Abstract：The module of 8/6 phase switched reluctance generator was built under Ansoft / RMxprt and Maxwell. The basic static performance and dynamic performance of SRG were analyzed based on the model by finite element analysis； The results of optimization design of rotating electrical machines can be available used to design and optimize the new type machine and its control system. In low velocity， a new type current chopping controller is adopted， the control parameters can be got， such as θon， θoff， velocity and current chop control width， so the prototype machine can be achieved， and the output power can be enlarge， and the stability of SRG power system can be increased.

Key words：SRG； Current Chopping Control （CCC）； Finite Element Analysis（FEA）；optimization design of rotating electrical machines

1 引 言

作为一种新型特种电机，开关磁阻电机结构简单、启动电流小、启动力矩大、成本低、调速性能好、效率较高、可靠性较好，只需改变励磁时间即可在四象限内工作，频繁切换于电动/发电状态[1]。开关磁阻发电机（Switched Reluctance Generator，SRG）的变速运行范围宽，低速性能好，输出为直流电，易于实现直流微网，在风力发电领域具有广阔的应用背景。

Ansoft12是一款强大的有限元分析软件，其中旋转电机设计软件包Rmxprt，包含许多电机模型。Maxwell是一种功能强大、结果准确、易于使用电磁场有限元分析软件，包括电场、静磁场、涡流场、瞬态场和温度场分析模块，可以用来分析电机、变压器、永磁设备等电磁装置的动、静态和瞬态特性[2，3]。

2 发电原理及控制

2.1 SRG发电原理

8/6相SRG的结构如图1（a）所示，在θ=θon（开通角）时刻主开关开始导通，在θ=θoff（关断角）时刻主开关关断。θon～θoff阶段为绕组的励磁阶段， SRG从原动机吸收电能，绕组储存能量；θ>θoff阶段为绕组续流发电阶段，电机将机械能转换为电能向外输出， SRG一相的发电功率为发电阶段输出功率和励磁阶段吸收功率之差。

2.2 CCC控制模式

SRG起动转速较低，运动电势i（L/θ）ω较小， 所以对相电流影响也较小，这时-UC-i（L/θ）ω<0，感应电势ωL（L/θ）在低速时较大，使得相电流上升很快。为避免过大的电流脉冲峰值对功率变换器开关器件及绕组的冲击，可以采用电流斩波控制方式，其控制方法是固定θon与θoff，让相电流i与电流斩波上限ichop进行比较，在电流导通的区间，即θon<θ<θoff期间时，若i

3 SRG有限元模型

本文采用8/6极双凸极结构的开关磁阻电机，转子无绕组和永磁体。原动机（模拟风机和增速器）将SRG拖动到额定转速，通过控制器来调节输出电压。

3.1 基于 Rmxprt的SRG仿真

首先，打开Ansoft软件，进入Rmxprt， 开始SRG设计[4]。定、转子材料都是D23钢，转子轴心定义为空气，绕组为铜，结构、尺寸等基本参数见表1。

加载完这些参数，然后设置绕组参数、仿真计算参数，软件就会自动生成开关磁阻电机模型，见图1（b）-（e）。让软件对模型进行检测，然后运行。运行结束后就可以查看仿真计算结果数据，如磁链图、电流-转速图、效率-转速图等。

3.2 基于RMxprt的SRG参数优化

在设计前期，发电机的几何尺寸、绕组匝数、导通角度、线规等参数无法准确给出，需要进行反复计算和尝试，RMxprt不仅具有最基本的设计计算功能外，还具有强大的参数分析与优化设计功能。以SRG定子外径单变量为例，使定子外径从150mm～160mm变化，步长为1mm可得到SRG效率、磁链、输出功率与定子外径的关系（见图2），可以看出，发电效率、磁链、输出功率随着定子外径长度变化的结果，寻求在一定约束范围内最优值，实现参数分析和优化。

3.3 基于Maxwell的SRG有限元分析

将RMxprt软件设计的电机模型导入 Maxwell，软件已经自动设置好求解器、模型平面、对象分组，建立了瞬态仿真模型[5]-[6]，由于8/6极的对称性，为了节约计算时间，软件只对电机的上半部分进行分析， 2维、3维SRG模型和网格剖分别见图3（a）、（b）。

3.4 网格剖分

通过网格剖分，Maxwell对SRG模型进行离散化分析，把SRG分解成许多子区域， 基于求解边界问题的原理，选取恰当的尝试函数，简化每一个单元的计算，再求其结果总和。采用三角形有限元表示整个计算区域，形成的SRG网格图，离散化结果见图3（c）。

3.5 运动选项设置

针对电机旋转时的磁场变化，采用SRG的瞬态电磁场分析，通过对其band面域进行运动设置，通过运动的方向、旋转的初始位置、初始转速和外接负载所产生的力矩等参数，来实现模型旋转功能：发电机被原动机顺时针拖动，旋转初始位置为22.5°，忽略负载损耗。

3.6 外电路

功率变换器承担着SRG的励磁功率输入和发电功率输出的双重任务。Maxwell可以自己定义外电路，设定控制回路构成一个完整系统。根据实际要求，采用电压、电流控制型开关，通过一个电压（或电流）大小来控制开关的导通/关断，实现励磁， 并进行低速段电流斩波控制，由电压控制内部开关模块计算开关角、周期、初始位置，上下两个对应相的主开关是同时通/断。电流控制型开关是由主电路电流的大小控制，便于实现电流斩波控制算法。

电源串联的电流型控制开关是为了实现自励，开关通过设置，可以在0.001秒的时刻关断，励磁电源脱离整个控制器。发电的时候开关断开，绕组会通过续流二极管向负载供电或向电容充电，见图4。

开关磁阻电机的位置速度检测很重要，它是通过位置检测，知道一个特定的时刻转子的位置，发出触发脉冲开通指定的功率变换器开关，维持电机运行。Maxwell本身带有位置变量P，通过上一步设置的初始位置，分析得出正确的换向信号，通过电压型开关进行位置设定，形成互为15°单向顺序导通，在合适的时间励磁可以使得输出的转矩脉动最小。

当开关磁阻电机工作在发电状态，电流斩波控制（CCC）、角度位置控制（APC）、PWM控制适应范围各有不同。低速稳态采用电流斩波控制。A相开通角为9°，关断角为24°，额定转速为1000r/min，参考电流为6A，滞环电流宽度为0.5A；其余相均按相同方法设置有关参数。

4 仿 真

4.1 SRG静态性能

在Maxwell模块下，SRG静态电磁特性和动态特性很容易分析出来[7]。静态特性见图5。

图5 （a）为相电流特性波形，从图中可以看出，电流斩波使得电流趋于平缓，有效地避免了电流的峰值。图5 （b）为相电感特性波形，因为电流斩波控制的原因，使得本来是三角形的相电感波形呈现抖动性。图5 （c）为反电势特性波形，反电动势是由于线圈受到磁场的影响而对原电动势产生的一个相对抗的电动势，其对相电流的变化有影响。图5 （d）为系统输出电压波形，因为负载是纯阻性负载，输出电压恒定。图5 （e）为转矩波形，在不同的开通角、关断角励磁情况下，转矩波形不断变化，本文选取的转矩脉动是实验中几组数据中最优设置得到的。

4.2 SRG的动态性能

保持发电机1000转/分的转速不变，忽略一切机械损耗，然后设置转子的初始位置、求解起始时间和终止时间、线性步长、场信息保存时间步长等一系列参数，然后求解得到电流斩波控制下电机动态性能图， 从中截选了0.02秒和0.03秒时刻的电机内部磁链和磁密云图。

如图6（a） 为0.02秒时发电机内部磁链图，很清楚的看到D相磁链集中，此时导通的正是D相。图6（b）为0.03秒时发电机内部的磁链图，此时磁链在A相集中。图6（c）和图6（d）分别是0.02秒和0.03秒时刻的磁密云图，可以对应图6（a）和图6（b），在相应地时刻对应相的饱和程度可以一目了然。

5 结 论

基于RMxprt Maxwell环境，建立8/6相开关磁阻发电机的仿真模型，完成对SRG系统的低速段电流斩波控制。仿真结果准确的反映了SRG在低速段的磁场分布，为发电机结构参数优化设计提供了依据。电磁参数的分析为建立SRG的非线性模型体提供了电磁特性参数，为在其他环境（如MATLAB）下SRG建模提供依据[8]；电流和转矩反映了SRG的基本性能，为在低速段选择电流斩波控制模式的优点，为如何选择开关磁阻风力发电系统最优的开通角和关断角提供参考。

参考文献

[1] OLIVEIRA， E.S.L. COELHO， A.SUETAKE M. Investigations on single-phase SRG under variable speed operation[C]. Power Electronics Conference. Sept. 2011： 300-305. Brazilian

[2] 刘国强，赵凌志.Ansoft工程电磁场有限元分析[M].北京：电子工业出版社，2005.

[3] 赵博，张洪亮.ANSOFT12在工程电磁场中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2010.

[4] 吴建华.开关磁阻电机设计和应用[M].北京：机械工业出版社，2000.

[5] 周会军.基于 Ansoft Maxwell 2D的开关磁阻电机仿真研究[J].微电机，2005，38（6）：10- 13.

[6] 马春燕，王振民，陈燕.开关磁阻平面电机运动机理及其结构设计[J].电机与控制学报， 2008， 12（1）： 38-41.

[7] 巩建英，刘卫国，谢拴勤.开关磁阻发电系统仿真与稳定性分析[J].系统仿真学报.2009， 21（20）：6634-6637.

[8] 甘醇.开关磁阻电机新型功率变换器的研究与设计[J].电机与控制应用2011，38（3）：12-17.

3 SRG有限元模型

本文采用8/6极双凸极结构的开关磁阻电机，转子无绕组和永磁体。原动机（模拟风机和增速器）将SRG拖动到额定转速，通过控制器来调节输出电压。

3.1 基于 Rmxprt的SRG仿真

首先，打开Ansoft软件，进入Rmxprt， 开始SRG设计[4]。定、转子材料都是D23钢，转子轴心定义为空气，绕组为铜，结构、尺寸等基本参数见表1。

加载完这些参数，然后设置绕组参数、仿真计算参数，软件就会自动生成开关磁阻电机模型，见图1（b）-（e）。让软件对模型进行检测，然后运行。运行结束后就可以查看仿真计算结果数据，如磁链图、电流-转速图、效率-转速图等。

3.2 基于RMxprt的SRG参数优化

在设计前期，发电机的几何尺寸、绕组匝数、导通角度、线规等参数无法准确给出，需要进行反复计算和尝试，RMxprt不仅具有最基本的设计计算功能外，还具有强大的参数分析与优化设计功能。以SRG定子外径单变量为例，使定子外径从150mm～160mm变化，步长为1mm可得到SRG效率、磁链、输出功率与定子外径的关系（见图2），可以看出，发电效率、磁链、输出功率随着定子外径长度变化的结果，寻求在一定约束范围内最优值，实现参数分析和优化。

3.3 基于Maxwell的SRG有限元分析

将RMxprt软件设计的电机模型导入 Maxwell，软件已经自动设置好求解器、模型平面、对象分组，建立了瞬态仿真模型[5]-[6]，由于8/6极的对称性，为了节约计算时间，软件只对电机的上半部分进行分析， 2维、3维SRG模型和网格剖分别见图3（a）、（b）。

3.4 网格剖分

通过网格剖分，Maxwell对SRG模型进行离散化分析，把SRG分解成许多子区域， 基于求解边界问题的原理，选取恰当的尝试函数，简化每一个单元的计算，再求其结果总和。采用三角形有限元表示整个计算区域，形成的SRG网格图，离散化结果见图3（c）。

3.5 运动选项设置

针对电机旋转时的磁场变化，采用SRG的瞬态电磁场分析，通过对其band面域进行运动设置，通过运动的方向、旋转的初始位置、初始转速和外接负载所产生的力矩等参数，来实现模型旋转功能：发电机被原动机顺时针拖动，旋转初始位置为22.5°，忽略负载损耗。

3.6 外电路

功率变换器承担着SRG的励磁功率输入和发电功率输出的双重任务。Maxwell可以自己定义外电路，设定控制回路构成一个完整系统。根据实际要求，采用电压、电流控制型开关，通过一个电压（或电流）大小来控制开关的导通/关断，实现励磁， 并进行低速段电流斩波控制，由电压控制内部开关模块计算开关角、周期、初始位置，上下两个对应相的主开关是同时通/断。电流控制型开关是由主电路电流的大小控制，便于实现电流斩波控制算法。

电源串联的电流型控制开关是为了实现自励，开关通过设置，可以在0.001秒的时刻关断，励磁电源脱离整个控制器。发电的时候开关断开，绕组会通过续流二极管向负载供电或向电容充电，见图4。

开关磁阻电机的位置速度检测很重要，它是通过位置检测，知道一个特定的时刻转子的位置，发出触发脉冲开通指定的功率变换器开关，维持电机运行。Maxwell本身带有位置变量P，通过上一步设置的初始位置，分析得出正确的换向信号，通过电压型开关进行位置设定，形成互为15°单向顺序导通，在合适的时间励磁可以使得输出的转矩脉动最小。

当开关磁阻电机工作在发电状态，电流斩波控制（CCC）、角度位置控制（APC）、PWM控制适应范围各有不同。低速稳态采用电流斩波控制。A相开通角为9°，关断角为24°，额定转速为1000r/min，参考电流为6A，滞环电流宽度为0.5A；其余相均按相同方法设置有关参数。

4 仿 真

4.1 SRG静态性能

在Maxwell模块下，SRG静态电磁特性和动态特性很容易分析出来[7]。静态特性见图5。

图5 （a）为相电流特性波形，从图中可以看出，电流斩波使得电流趋于平缓，有效地避免了电流的峰值。图5 （b）为相电感特性波形，因为电流斩波控制的原因，使得本来是三角形的相电感波形呈现抖动性。图5 （c）为反电势特性波形，反电动势是由于线圈受到磁场的影响而对原电动势产生的一个相对抗的电动势，其对相电流的变化有影响。图5 （d）为系统输出电压波形，因为负载是纯阻性负载，输出电压恒定。图5 （e）为转矩波形，在不同的开通角、关断角励磁情况下，转矩波形不断变化，本文选取的转矩脉动是实验中几组数据中最优设置得到的。

4.2 SRG的动态性能

保持发电机1000转/分的转速不变，忽略一切机械损耗，然后设置转子的初始位置、求解起始时间和终止时间、线性步长、场信息保存时间步长等一系列参数，然后求解得到电流斩波控制下电机动态性能图， 从中截选了0.02秒和0.03秒时刻的电机内部磁链和磁密云图。

如图6（a） 为0.02秒时发电机内部磁链图，很清楚的看到D相磁链集中，此时导通的正是D相。图6（b）为0.03秒时发电机内部的磁链图，此时磁链在A相集中。图6（c）和图6（d）分别是0.02秒和0.03秒时刻的磁密云图，可以对应图6（a）和图6（b），在相应地时刻对应相的饱和程度可以一目了然。

5 结 论

基于RMxprt Maxwell环境，建立8/6相开关磁阻发电机的仿真模型，完成对SRG系统的低速段电流斩波控制。仿真结果准确的反映了SRG在低速段的磁场分布，为发电机结构参数优化设计提供了依据。电磁参数的分析为建立SRG的非线性模型体提供了电磁特性参数，为在其他环境（如MATLAB）下SRG建模提供依据[8]；电流和转矩反映了SRG的基本性能，为在低速段选择电流斩波控制模式的优点，为如何选择开关磁阻风力发电系统最优的开通角和关断角提供参考。

参考文献

[1] OLIVEIRA， E.S.L. COELHO， A.SUETAKE M. Investigations on single-phase SRG under variable speed operation[C]. Power Electronics Conference. Sept. 2011： 300-305. Brazilian

[2] 刘国强，赵凌志.Ansoft工程电磁场有限元分析[M].北京：电子工业出版社，2005.

[3] 赵博，张洪亮.ANSOFT12在工程电磁场中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2010.

[4] 吴建华.开关磁阻电机设计和应用[M].北京：机械工业出版社，2000.

[5] 周会军.基于 Ansoft Maxwell 2D的开关磁阻电机仿真研究[J].微电机，2005，38（6）：10- 13.

[6] 马春燕，王振民，陈燕.开关磁阻平面电机运动机理及其结构设计[J].电机与控制学报， 2008， 12（1）： 38-41.

[7] 巩建英，刘卫国，谢拴勤.开关磁阻发电系统仿真与稳定性分析[J].系统仿真学报.2009， 21（20）：6634-6637.

[8] 甘醇.开关磁阻电机新型功率变换器的研究与设计[J].电机与控制应用2011，38（3）：12-17.

3 SRG有限元模型

本文采用8/6极双凸极结构的开关磁阻电机，转子无绕组和永磁体。原动机（模拟风机和增速器）将SRG拖动到额定转速，通过控制器来调节输出电压。

3.1 基于 Rmxprt的SRG仿真

首先，打开Ansoft软件，进入Rmxprt， 开始SRG设计[4]。定、转子材料都是D23钢，转子轴心定义为空气，绕组为铜，结构、尺寸等基本参数见表1。

加载完这些参数，然后设置绕组参数、仿真计算参数，软件就会自动生成开关磁阻电机模型，见图1（b）-（e）。让软件对模型进行检测，然后运行。运行结束后就可以查看仿真计算结果数据，如磁链图、电流-转速图、效率-转速图等。

3.2 基于RMxprt的SRG参数优化

在设计前期，发电机的几何尺寸、绕组匝数、导通角度、线规等参数无法准确给出，需要进行反复计算和尝试，RMxprt不仅具有最基本的设计计算功能外，还具有强大的参数分析与优化设计功能。以SRG定子外径单变量为例，使定子外径从150mm～160mm变化，步长为1mm可得到SRG效率、磁链、输出功率与定子外径的关系（见图2），可以看出，发电效率、磁链、输出功率随着定子外径长度变化的结果，寻求在一定约束范围内最优值，实现参数分析和优化。

3.3 基于Maxwell的SRG有限元分析

将RMxprt软件设计的电机模型导入 Maxwell，软件已经自动设置好求解器、模型平面、对象分组，建立了瞬态仿真模型[5]-[6]，由于8/6极的对称性，为了节约计算时间，软件只对电机的上半部分进行分析， 2维、3维SRG模型和网格剖分别见图3（a）、（b）。

3.4 网格剖分

通过网格剖分，Maxwell对SRG模型进行离散化分析，把SRG分解成许多子区域， 基于求解边界问题的原理，选取恰当的尝试函数，简化每一个单元的计算，再求其结果总和。采用三角形有限元表示整个计算区域，形成的SRG网格图，离散化结果见图3（c）。

3.5 运动选项设置

针对电机旋转时的磁场变化，采用SRG的瞬态电磁场分析，通过对其band面域进行运动设置，通过运动的方向、旋转的初始位置、初始转速和外接负载所产生的力矩等参数，来实现模型旋转功能：发电机被原动机顺时针拖动，旋转初始位置为22.5°，忽略负载损耗。

3.6 外电路

功率变换器承担着SRG的励磁功率输入和发电功率输出的双重任务。Maxwell可以自己定义外电路，设定控制回路构成一个完整系统。根据实际要求，采用电压、电流控制型开关，通过一个电压（或电流）大小来控制开关的导通/关断，实现励磁， 并进行低速段电流斩波控制，由电压控制内部开关模块计算开关角、周期、初始位置，上下两个对应相的主开关是同时通/断。电流控制型开关是由主电路电流的大小控制，便于实现电流斩波控制算法。

电源串联的电流型控制开关是为了实现自励，开关通过设置，可以在0.001秒的时刻关断，励磁电源脱离整个控制器。发电的时候开关断开，绕组会通过续流二极管向负载供电或向电容充电，见图4。

开关磁阻电机的位置速度检测很重要，它是通过位置检测，知道一个特定的时刻转子的位置，发出触发脉冲开通指定的功率变换器开关，维持电机运行。Maxwell本身带有位置变量P，通过上一步设置的初始位置，分析得出正确的换向信号，通过电压型开关进行位置设定，形成互为15°单向顺序导通，在合适的时间励磁可以使得输出的转矩脉动最小。

当开关磁阻电机工作在发电状态，电流斩波控制（CCC）、角度位置控制（APC）、PWM控制适应范围各有不同。低速稳态采用电流斩波控制。A相开通角为9°，关断角为24°，额定转速为1000r/min，参考电流为6A，滞环电流宽度为0.5A；其余相均按相同方法设置有关参数。

4 仿 真

4.1 SRG静态性能

在Maxwell模块下，SRG静态电磁特性和动态特性很容易分析出来[7]。静态特性见图5。

图5 （a）为相电流特性波形，从图中可以看出，电流斩波使得电流趋于平缓，有效地避免了电流的峰值。图5 （b）为相电感特性波形，因为电流斩波控制的原因，使得本来是三角形的相电感波形呈现抖动性。图5 （c）为反电势特性波形，反电动势是由于线圈受到磁场的影响而对原电动势产生的一个相对抗的电动势，其对相电流的变化有影响。图5 （d）为系统输出电压波形，因为负载是纯阻性负载，输出电压恒定。图5 （e）为转矩波形，在不同的开通角、关断角励磁情况下，转矩波形不断变化，本文选取的转矩脉动是实验中几组数据中最优设置得到的。

4.2 SRG的动态性能

保持发电机1000转/分的转速不变，忽略一切机械损耗，然后设置转子的初始位置、求解起始时间和终止时间、线性步长、场信息保存时间步长等一系列参数，然后求解得到电流斩波控制下电机动态性能图， 从中截选了0.02秒和0.03秒时刻的电机内部磁链和磁密云图。

如图6（a） 为0.02秒时发电机内部磁链图，很清楚的看到D相磁链集中，此时导通的正是D相。图6（b）为0.03秒时发电机内部的磁链图，此时磁链在A相集中。图6（c）和图6（d）分别是0.02秒和0.03秒时刻的磁密云图，可以对应图6（a）和图6（b），在相应地时刻对应相的饱和程度可以一目了然。

5 结 论

基于RMxprt Maxwell环境，建立8/6相开关磁阻发电机的仿真模型，完成对SRG系统的低速段电流斩波控制。仿真结果准确的反映了SRG在低速段的磁场分布，为发电机结构参数优化设计提供了依据。电磁参数的分析为建立SRG的非线性模型体提供了电磁特性参数，为在其他环境（如MATLAB）下SRG建模提供依据[8]；电流和转矩反映了SRG的基本性能，为在低速段选择电流斩波控制模式的优点，为如何选择开关磁阻风力发电系统最优的开通角和关断角提供参考。

参考文献

[1] OLIVEIRA， E.S.L. COELHO， A.SUETAKE M. Investigations on single-phase SRG under variable speed operation[C]. Power Electronics Conference. Sept. 2011： 300-305. Brazilian

[2] 刘国强，赵凌志.Ansoft工程电磁场有限元分析[M].北京：电子工业出版社，2005.

[3] 赵博，张洪亮.ANSOFT12在工程电磁场中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2010.

[4] 吴建华.开关磁阻电机设计和应用[M].北京：机械工业出版社，2000.

[5] 周会军.基于 Ansoft Maxwell 2D的开关磁阻电机仿真研究[J].微电机，2005，38（6）：10- 13.

[6] 马春燕，王振民，陈燕.开关磁阻平面电机运动机理及其结构设计[J].电机与控制学报， 2008， 12（1）： 38-41.

[7] 巩建英，刘卫国，谢拴勤.开关磁阻发电系统仿真与稳定性分析[J].系统仿真学报.2009， 21（20）：6634-6637.

[8] 甘醇.开关磁阻电机新型功率变换器的研究与设计[J].电机与控制应用2011，38（3）：12-17.