李江平

【摘要】本文介绍了在数控铣加工中所用的CAD/CAM编程工具软件Mastercam对于复杂曲线与曲面的绘制方法，介绍了Mastercam中的Fplot工具使用，以Mastercam中自带的Chooks中的eqn文件为例介绍了一些常用方程曲线与曲面的绘制。

【关键词】Mastercam;Fplot;Chooks;eqn

引言

Mastercam是美国CNC Software公司研制开发的CAD/CAM系统。Mastercam对硬件要求较低，且具有操作灵活，能使企业很快见到效益，是一种在数控铣加工中常采用的CAD/CAM软件，本人在进行数控铣加工编程中，采用了Mastercam中的MILL模块进行数控铣床编程，但是在绘制一些比较复杂的曲线或曲面时，很多参考书都没有介绍如何在Mastercam中绘制，大多都是采用在其它CAD软件如AutoCAD、ProE、UG等绘好，再转到Mastercam中使用，很不方便。后来发现在Mastercam中也可以进行一些复杂曲线与曲面的绘制，只不过一般的参考书都没有介绍。就是使用MILL模块中的Fplot工具进行复杂曲线与曲面的绘制。

本文以Mastercam9.0中文版为例介绍如何使用Mastercam中Fplot程序绘制复杂曲线与曲面，Fplot是一个函数绘图程序。它利用方程和选择建立相应的几何图形（包括点，线，样条曲线，曲面曲线，参数曲面或NURBS曲面）。该方程采用普通的代数符号。下面的函数和常量可用，见表1：

表1

表达式 功能 优先级

（） 括号 最高优先级

-x 负号 低优先级

x ^ y 求幂

x * y 乘法 低优先级

x / y 除法

x + y 加法 最低优先级

x - y 减法

abs （x） 求绝对值

sqrt （x） 开方，求平方根

sin （x） 求正弦值

cos （x） 求余弦值

tan （x） 求正切值

asin 求反正弦值

acos （x） 求反余弦值

atan （x） 求反正切值

exp （x） 求e^x

ln （x） 求自然对数

log （x） 求对数

预定义变量 PI=

3.141592653589793 e=

2.718281828459045

1.上机步骤

mastercam主功能表菜单中选择

在主功能菜单下依次单击绘图→下一页→ADD-ins→Fplot会出现以下菜单（如图1所示）。

图1 Fplot菜单

2.eqn文件介绍

我们可以用普通文本编辑软件如记事本或写字板打开扩展名为eqn的文件，首先进入mastercam安装文件夹如D：＼mastercam9＼Chooks目录，可以看见几个扩展名为eqn的文件，有CANDY、CHIP、DRAIN、ELLIPSD、fplot、INVOL、SINE等几個eqn文件。

表2

Edit eqn 编辑方程（允许用户输入或编辑多行方程。）

Get eqn 得到方程（读取方程从文件（默认扩展名是.egn））

Save eqn 保存方程（写方程式到一个egn文件。）

Vars 参数（定义一个或两个变量的变化范围及步进值）

Angle D/R 角度（度数/弧度）

Origin 原点

Geometry 选择图形类型为点，线，样条曲线，曲面曲线，参数曲面或NURBS曲面

Plot it 绘制图形

Trace Y/ 跟踪是/否

3.复杂曲线的绘制

本文以sine.eqn为例介绍曲线的绘制，从fplot主菜单中选择“Get eqn”，然后输入“sine.eqn”文件的名称。选择“Plot it”创建线段构成一个周期的正弦波。按Alt-F1的，将线段适合屏幕大小。结果如图2所示。

图2 sin（x）曲线

那我们查看一下sin.eqn文件到底是如何编写的。我们用记事本打开sin.eqn文件，可以看到以下内容，

图3 sine.eqn文件

第一行step_var1=x表示第一个参数为x，第二行step_size1=0.2表示x的步进值为0.2，第三行lower_limit1=0表示x的变化范围最小值为0，第四行upper_limit1=6.28319表示x的变化范围最大值为6.28319，第五行geometry=lines表示绘制的几何图形为线，第六行angles=radians表示角度采用弧度。第七行origin=0，0，0表示图形原点为x=0，y=0，z=0。第八行y=sin（x）表示绘制的线采用的方程为sin（x）。把sin.eqn看懂了，就很容易绘制其它的方程曲线了，比如要绘制这样一条方程曲线：

我们可以在sin.eqn文件基础上改动一下即可。

我们要表达这个方程，可以有两种方法，一种采用y=f（x）形式，另一种是参数方程形式，用第一种方法y=f（x）存在开平方根，有正负号的问题不好表示，故采用第二种方法参数方程形式：

可以表示为参数方程：

这样只要在sin.eqn文件基础上改动一下即可。将参数1改为t，将参数t的变化范围设为（0～360o），步进值改为10o，角度改为degree，即度数，方程为：

改好的ljp.eqn方程为图4所示：

图4 的eqn文件

然后在mastercam从fplot主菜单中选择“Get eqn”，然后输入“ljp.eqn”文件的名称。选择“Plot it”创建线段构成一个周期的图形。按Alt-F1的，将线段适合屏幕大小。结果如图5所示。

图5 方程曲线

如果想在Fplot中修改方程曲线的参数也可以，可以选择Fplot菜单中vars选项修改一個或两个参数的最小值、最大值及步进值，如图6所示。

如果想修改角度为度数或弧度可以选择Angle（D/R），如果想改变原点可以选择Origin、如果想改变所绘图形类型为点，线，样条曲线，曲面曲线，参数曲面或NURBS 曲面可以选择Geometry选项如图7所示。

图6 VAR菜单

图7 Geometry菜单

图8 Ellipsd.eqn文件

4.复杂曲面的绘制

如果想绘制复杂曲面也可以，如打开cho-oks中的文件ELLIPSD.eqn文件可以看到要绘制曲面，需要三个方向坐标（x，y，z）因此只需要在geometry设置为nurbs_surf，方程中要建立x，y，z的三个方程。调入Fplot，选择“Plot it”创建线段构成一个周期的图形。按Alt-F1的，将线段适合屏幕大小。结果如图8所示。

图9 绘制好的椭圆曲面

图10 candy.eqn文件

又例如CANDY.eqn文件绘制的是类似糖果状的旋转曲面。在图10所示文件中，设置了两个参数t、x，t作为参数方程参数，旋转曲面的半径由参数x决定，图形类型为nurbs曲面，角度为弧度，设置了t的变化范围为0～2∏步进值为0.2，x的变化范围为（-2，2）步进值为0.1绘制图形如图11所示。

图11 绘制好的candy曲面

5.结束语

可以说使用eqn文件可以很方便的绘制各种复杂曲线与曲面。文件格式也很简单，仅仅在现有eqn文件基础上改一些参数或方程即可，实现也很容易，大大方便了我们数控铣自动编程以加工各种复杂曲线曲面工件。

参考文献

[1]王卫兵.mastercam数控加工实例教程[M].清华大学出版社.

注：在此感谢宋教授对我论文提出的宝贵意见，以及赖老师及黄东老师、邹伟全老师对我的大力帮助。