王松波 李默 湛鹏 包雨辰 金泽涛 郑卫刚

【摘要】采用雷诺时均方程法Spalart-Allmaras模型计算方法，对具有V型沟槽表面的边界层流动进行数值仿真，研究速度对沟槽减阻效果的影响，并与WALSH等人的实验进行结果对比，结果表明，在一定速度范围内，沟槽表面具有一定的减阻效果，并且最大减阻率可达11.03%，通过数值仿真分析结果与实验对比发现，在高速情况下，仿真结果与实验结果存在一定的误差，本文数值模拟结果可供读者参考。

【关键词】沟槽减阻;速度;数值仿真

长期以来，科学家们通过对鲨鱼、海豚等水生物的研究发现，这些生物表面的非光滑结构使其具有优异的减阻能力。针对这一发现，NASA兰利中心的WALSH[1]首先通过实验发现V型沟槽面具有减阻效果，并对沟槽形状、顶角大小对减阻效果的影响进行了深入实验研究。之后，各国学者先后对沟槽减阻技术做出研究。沟槽减阻技术属于湍流减阻一种，湍流中大涡拟序结构的发现表明，湍流并不是完全不规则的随机运动，在表面看来不规则的运动中隐藏着某些可检测的有序结构，称为拟序结构。沟槽减阻技术正是利用这一特点，改变湍流拟序结构以达到减阻的效果。丛茜等学者利用有限体积法对三角形、扇贝形和刀刃形三种仿生非光滑沟槽表面流场进行了数值计算，分析了不同沟槽形状对减阻效果的影响，为最佳减阻沟槽设计提供了理论依据[2]。李恩田等学者从实验角度出发，验证了V形沟槽能增加黏性底层的厚度，减小壁面切应力，有减阻效果[3]。海军工程大学的董文才教授采用雷诺平均N-S方程和RNGk-ε湍流模型计算V型沟槽面的湍流边界层流动和黏性阻力，通过改变来流速度大小和沟槽面布置位置，研究了雷诺数对沟槽减阻特性的影响规律[4]。王珂[5]、宫武旗[6]、傅惠萍[7]等学者也分别从实验和数值仿真角度对沟槽减阻进行了相关研究。虽然很多学者从沟槽的形状、深度、顶角等各项参数对沟槽减阻进行了研究，但并没有针对沟槽减阻的机理达到一致的认识，本文尝试从数值仿真角度对WALSH等人所做的沟槽减阻风洞试验进行模拟，从仿真分析角度对沟槽减阻进行研究。

1.模型建立

本文数值仿真采用雷诺时均方程法Spalart-Allmaras模型计算方法，其基本计算方程为：

式中：：湍流运动粘度;Gv：湍流粘度的增加项;Yv：湍流粘度的减少项;v：分子运动粘度;：用户自定义源项。

为了探究最好的减阻效果，本文选取了WALSH实验文献中减阻效果最好的模型，选取的沟槽s=0.051cm，h=0.051cm。模型长0.91m，高0.178m，为了减少网格数量宽度取了实验模型的1/3，即宽0.0306m。图1所示为模型示意图。沟槽减阻技术属于湍流减阻技术，为了完全模拟湍流流动，在实验模型之前加了1m的过渡区域，使得仿真模拟区域处于湍流流动区域。来流速度范围为7.6～40.1m/s，流体设置为空气，运动黏性系数为v=1.45×10-5m2/s。图2所示为沟槽表面附近流场网格划分，图3所示为光滑表面附近流场网格划分，图4所示为计算流域网格示意图。

2.计算结果分析

为了研究方便，本文将沟槽深度h进行了无因次化处理，无因次化公式为：

式中h为沟槽深度，u∞为来流速度，v为流体的运动黏性系数，Cf为沟槽壁面的阻力系数。

表1 仿真数据及其处理

u∞ m/s Re×10^6 h+ Cfs×10^-3 Cfg×10^-3 n%

7.6 1.003 11.5 3.996 3.672 8.11

10.1 1.333 14.6 3.526 3.372 4.40

12.6 1.663 17.6 3.252 3.166 2.66

15.1 1.993 20.7 3.052 3.050 0.05

17.6 2.323 23.5 2.818 2.883 -2.32

20.1 2.653 26.5 2.477 2.800 -13.06

22.6 2.983 29.4 2.486 2.734 -9.96

25.1 3.313 32.3 2.530 2.679 -5.87

27.6 3.643 35.2 2.630 2.634 -0.17

30.1 3.973 38.2 2.729 2.597 4.81

32.6 4.303 41.1 2.792 2.567 8.06

35.1 4.633 44.0 2.823 2.542 9.96

37.6 4.963 47.0 2.835 2.522 11.03

40.1 5.293 51.2 2.822 2.635 6.62

為了表示沟槽表面的减阻效果，本文在计算光滑表面和沟槽表面的阻力系数时，统一选用光滑表面的浸湿面积。

光滑表面的阻力系数为：，沟槽表面的阻力系数为：，则减阻率为：。

图1 模型示意图

图2 沟槽表面附近流场网格划分

图3 光滑表面附近流场网格划分

图4 计算流域网格示意图

图5 阻力系数曲线

从表1中数据看出，对于所选的实验模型s=0.051cm，h=0.051cm，当来流速度最小时，即u∞=7.6m/s时，减阻率达到8.11%。随着来流速度的增加，减阻率开始降低，在速度达到17.6m/s时，已经没有减阻效果。但是随着速度的继续增大，当速度增加到30.1m/s时，沟槽表面的阻力开始又一次小于光滑表面的阻力，并且最好的减阻率较之前来流速度为7.6时还要好，最大减阻率达到11.1%。

为了更直观的观察沟槽表面的阻力系数和光滑表面的阻力系数关系，本文以h+为横坐标，阻力系数为纵坐标绘制了如图5所示曲线，以反映阻力系数随速度的变化规律。

3.计算结果与实验结果对比

根据本文仿真实验结果，沟槽表面相对于光滑表面的阻力在来流速度7.6m/s～17.6m/s和30.1m/s～40.1m/s的范围内较小，在17.6m/s～30.1m/s的范围内，沟槽表面的阻力系数大于光滑表面的阻力系数，即没有减阻效果。但是根据WALSH的实验文献结果，随着速度的增加，沟槽表面的阻力系数先是小于光滑表面，但是当来流速度到达一定值时，开始大于光滑表面的阻力系数，并且随着来流速度的增加，沟槽表面的阻力系数和光滑表面的阻力系数的比值逐渐增大，即沟槽表面的阻力和光滑表面的阻力差值越来越大。本文仿真结果和WALSH等人的实验结果在速度7.6m/s～20.1m/s的范围内符合的很好。但是随着来流速度的增加，湍流强度的增加，仿真结果在来流速度大于30.1m/s之后，再一次表现为沟槽表面的阻力系数小于光滑表面的阻力系数。

4.结论

a.通过对WALSH等人实验文献中模型s=0.051cm，h=0.051cm进行仿真模拟发现，在一定速度范围内，沟槽表面的阻力系数小于光滑表面的阻力系数，且随着速度的增加减阻率也在降低，达到一定速度之后减阻效果消失。

b.在利用FLUENT专业流体软件进行沟槽减阻技术仿真，当速度很大时，与实验结果出入较大，说明在高速情况下，计算机在对微型结构内部流场情况模拟仍存在一定误差。仿真结果说明沟槽在一定的范围内可以减小表面阻力，对运输工具等表面结构的设计具有一定的辅助作用。

参考文献

[1]WALSH M.J.Riblets as A Viscous Drag Reduction Technique[J].AIAA JOURNAL1983，21（4）：485-486.

[2]丛茜，封云，任露泉.仿生非光滑沟槽形状对减阻效果的影响[J].水动力学研究与进展（A辑），2006（2）：232-238.

[3]李恩田，趙书华，王树立等.V型沟槽减阻的实验研究[J].管道技术与设备，2009（6）：7-10.

[4]刘志华，董文才，熊鹰.雷诺数对沟槽减阻特性影响的数值分析[J].海军工程大学学报，2007（2）：6-11.

[5]王柯，宋保维，潘光.条纹沟槽表面水下航行器减阻实验研究[J].力学与实践，2005（2）：18-21.

[6]宫武旗，李新宏，黄淑娟.沟槽壁面减阻机理实验研究[J].工程热物理学报，2002（5）：579-582.

[7]傅慧萍，石秀华，乔志德.条纹薄膜减阻特性的数值分析[J].西北工业大学学报，1999（1）：25-30.

作者简介：

王松波（1993—），河北邢台人，大学本科，现就读于武汉理工大学交通学院船舶与海洋工程专业，主要研究方向：流体力学与数值仿真。

通讯作者：

郑卫刚（1967—），男，湖北武汉人，大学本科，技师，现供职于武汉理工大学，主要研究方向：机电技术。