牛利勇，陈大分，郭宏榆，时 玮

(北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心，北京 100044)

前言

锂离子电池由于工作电压高、功率密度和能量密度高等优点，目前已经成为电动汽车动力电池的首选电池类型。但受到锂离子电池技术发展水平的制约，动力电池技术依然是当前制约电动汽车发展的瓶颈，使得电动汽车与传统燃油汽车相比，在续航里程和使用便捷性等方面还存在一定差距。为解决该问题，许多学者开展了针对锂离子动力电池的快速充电方法等的研究［1－3］。

另一方面，由于锂离子电池的使用安全性和使用寿命与温度具有极为密切的关系，进而影响到电动汽车的安全性和寿命，所以如何对动力电池组进行有效热管理，使其工作温度始终被控制在合理的范围内，是当前电池管理系统(BMS)亟待解决的问题之一。尤其是在动力电池充电过程中，如果BMS能够准确预测电池的温度变化情况，则不仅可对电池温度进行被动监测，且对实现快速充电和有效热管理也极为有利。

国外研究人员针对锂离子电池的热变化特性和热模型开展了较多研究。文献［4］中对锂离子电池电化学-热耦合模型、电-热耦合模型和热滥用模型等多种模型进行了较为详尽的总结，这些模型主要用于小型电池的仿真，精度还有待提高，但是对改进电池设计有较大帮助。文献［5］中利用二维模型研究了锰酸锂电池在充电时的生热特性。文献［6］中提出了一种电-热耦合模型，考虑了电化学机理等多种反应因素，并对模型进行了验证。文献［7］中研究了锰酸锂电池的温升特性，仿真分析了与电池内阻相关的热行为。上述锂离子电池热模型虽然能较好地模拟电池的热行为，但是涉及到电池的型号类型、结构参数和电化学反应机理等，计算量较大，不利于在BMS的硬件平台上实现。

文中首先针对电池充电温升的影响因素进行实验测试，得到了充电倍率、初始荷电状态和环境温度3种影响因素分别独立作用时的影响情况，然后建立基于自适应神经模糊推理系统(ANFIS)的电池充电温升预测模型，利用实验数据对模型进行训练，最后利用典型充电工况对温升预测模型进行验证。

1 充电温升影响因素

1.1 充电温升实验

电池的热变化过程是一个典型的有时变内热源的非稳态导热过程，其内部的能量守恒方程为

式中:ρ为电池平均密度;C为电池平均比热;T为电池温度;λk为电池沿k方向的平均导热系数(k={x，y，z});q为单位体积平均生热率;t为时间。

从式(1)可以看出，电池温度的变化是产热、传热和散热共同作用的结果。

电池内部单位体积生热速率q可以表示为［8］

式中:I为工作电流;V为电池体积;Eoc为电池开路电压;U为电池工作电压。

由式(1)和式(2)可知，在一定条件下，电池生热主要与电池的工作电流和电池SOC有关，而电池的传热和散热则与环境温度有关。

本文中针对充电倍率、初始SOC和环境温度3个影响因素进行了实验，所用电池样品为LiFePO4动力电池(60A·h)，测试设备为BTS5200 C4，温度传感器测量电池表面中心处温度，温度记录仪的测量精度为0.1℃。为研究不同因素对电池充电温升的影响，分别测量了在环境温度Ta为15、25和35℃，初始SOC(SOC0)为0、20%、40%、60%和80%的情况下，用 C/4、C/2、3C/4电流进行恒流-恒压(CCCV)充电至SOC为100%时的电池温升情况。主要实验步骤如下:

(1)将电池置于25℃温箱内静置2h，使其达到平衡;

(2)将电池放电至需要的初始SOC0状态;

(3)将温箱调至实验需要温度，静置2h使电池达到平衡;

(4)对电池用固定电流恒流充电，到达电压上限后采用恒压充电，直至充电电流小于C/10。

考虑到电池需要充分静置和不同温度下同一倍率放电时放出容量不等，所以在放电至相应SOC时须将温度重新调整回25℃。由于充电有恒压过程，充电电流一直持续到C/10，所以可认为不同温度下充入电池的最大容量是相等的。

不同条件下充电结束时的温升情况见表1。

表1 不同条件下的电池充电温升

下面分别分析3个影响因素单独作用时，对电池充电温升的影响情况。

1.2 充电倍率对温升的影响

在25℃环境温度下，用不同充电倍率电流将电池从SOC=0充电至SOC=100%，电池在整个充电过程中的温度变化曲线如图1所示。

从图1中看到，充电倍率对温升的变化趋势有很大影响。在充电倍率较小时(例如C/4)，电池温度随着充入电量的增加有3个明显的降温区域，而倍率增大时(例如3C/4)只在充电初期有温度下降区域。这是因为，在充电倍率较小时，电池的化学反应和熵变等需要从周围环境中吸热，而随着充电电流增大，电池极化和电池内阻产生的热量增大，除可以直接提供给电池内部化学反应和熵变所需的能量外，还有大量剩余热量需要向外部环境传递，从而体现出的电池整体行为是产热。

此外，由于电池采用恒流-恒压充电方式，在后期恒压充电阶段，充电电流逐渐减小，生热量减小，所以电池温度表现出下降趋势。

1.3 初始SOC对温升的影响

在25℃环境温度下，将处于不同初始SOC状态的电池以30A(C/2)电流充电至SOC=100%，电池在充电过程中的温度变化曲线如图2所示。

从图2中看出:电池在不同SOC0充电过程的前期，其温度以大致相同的速率上升，唯SOC0=0时，充电开始电池温度有个短暂的下降，说明电池在这段区间内须吸收环境热量;SOC0=0～40%时，电池温度迅速上升;在SOC0超过60%之后，温升曲线进入一个水平段，这主要是因为:(1)电池温度较高时电池活性增加，内阻和极化会减小，生热率减小;(2)电池表面温度与环境温度差异较大，散热量增大，从而使电池产热、散热达到平衡;直到快充满电(SOC约为95%)时再出现一个小的温升，说明在充电末期电池的充电效率有所降低，充电阻力增大;SOC0=60%时，温升曲线的水平段没有出现，代之以速率较低的温升;而SOC0=80%时，电池温度基本上以一定的速率上升。

1.4 环境温度对温升的影响

不同环境温度下，将电池以C/2倍率从SOC=0充电至SOC=100%，在充电过程中的电池温升曲线如图3所示。

从图3中看出:在不同的环境温度下，电池温升有较大差异，基本趋势是环境温度越高，温升越小，这主要是因为电池温度越低，内阻就越大，充电过程中产生的热量就越多;当环境温度为35℃时，即使以C/2倍率充电，在SOC超过约65%之后出现了温度稍有下降的现象，而在环境温度为25℃时，在此区域温度并不下降，而是基本保持恒定;而到快充满电时的继续升温似乎是一种普通规律。

综上所述，可见影响电池充电温升的因素包括充电倍率、初始SOC和环境温度等，并且这些影响因素对电池充电温升的影响具有复杂的耦合关系，难以用明确的数学模型进行描述。因此，本文中提出了基于ANFIS的动力电池充电温升预测方法。

2 基于ANFIS的充电温升预测模型

2.1 ANFIS基本结构

ANFIS是一种能把模糊逻辑方法和神经网络方法有机融合在一起的神经网络结构［9］，借助神经网络的信息存贮能力和学习能力，在对广泛选择的样本进行训练后，优化了控制规则、各语言变量的隶属函数和每条规则的输出函数，使系统本身朝着自适应、自组织、自学习的方向发展。典型的ANFIS结构如图4所示，主要包括4层:输入层、模糊化层、模糊推理层和反模糊化层。ANFIS将输入与输出间的关系模糊化，从而无须寻找确定的函数关系，能较好地处理耦合性强的系统。

2.2 充电温升预测模型

从上述分析可知，电池充电温升与其影响因素之间的关系如图5所示。

在图5中，不同的环境温度下电池内部阻抗不同，导致电池产热量不同，并对电池散热速率造成影响;不同SOC状态下电池的电压、阻抗、熵变等参数不同，导致电池生热率和传热系数不同;不同的充电电流使电池阻抗上的消耗不同，从而改变电池的生热率。热量在电池内部的生成和传递改变了电池的温度分布，从而影响电池参数，进一步改变电池的生热率。而电池的温度变化最终由产热、传热和散热共同决定。

利用Matlab的ANFIS工具箱，将表1所示不同条件下的充电温升数据作为ANFIS的训练数据，采用减法聚类方法训练充电温升模型。减法聚类方法能简化模糊规则的数目，且生成的规则都是If-Then形式，计算量较小，易在电池管理系统平台上实现。

用减法聚类方法生成网络时，须设置影响范围(range of influence，Ri)、压碎因子(squash factor，Sf)、接收率(accept ratio，Ar)和拒绝率(reject ratio，Rr)4个参数的初始值，每个参数的取值范围均由算法要求而定［10］。本文中采用如表2所示的参数值，不同输入条件下的充电温升训练结果如图6所示。

表2 减法聚类参数取值

3 温升预测模型验证

为验证上述温升预测模型的精度，在环境温度为20℃的条件下，选取典型充电工况对模型进行验证，预测结果与实际测试结果列于表3。

表3 温升预测模型预测效果比较

从表3中看出，充电温升预测模型能较准确地预估不同情况下的充电温升，最大误差绝对值小于0.4℃。

4 电池组的温升预测

以上研究了单体电池的充电温升预测，但在实际电池组中，面临更为复杂的情况，即各个电池单体由于其散热条件不同，必然出现温升不均匀的现象。图7为由8个单体电池构成的电池模组，由于散热条件、所处位置的差异，各个单体电池的充电温升存在较大差异，在热成像仪下呈现不同的结果。

因此，在对电池组进行充电温升预测时，须对电池组进行单个电池充电温升实验，获得每一个单体电池的测试数据，然后对每一个单体电池的ANFIS模型进行训练。则在电池组充电时，对单体电池的充电温升进行遍历预测，即可得到电池组的温升预测结果。

5 结论

通过实验测试，分析了锂离子电池充电电流、初始SOC和环境温度对充电温升的影响情况。因为各影响因素与充电温升之间的关系难以用简单的数学函数关系加以描述，不便于电池管理系统进行电池充电温升的预测和管理，所以提出使用ANFIS系统建立电池充电温升预测模型。该预测模型利用实验测试中得到的不同充电电流、初始SOC以及环境温度下的充电温升数据进行训练，并且经过典型充电工况验证表明，该模型能够预测不同充电条件下的温升情况，且具有模型建立过程智能、计算量小的优点，对电池管理系统实现电池充电过程中的温升预测和有效热管理具有重要意义。

但另一方面，当将该方法应用于电池组的充电温升预测时，如果进行单体电池温升预测的遍历计算，所需的计算量仍然较大，此时只适宜根据测试结果，选择温升最高和最低的单体电池进行预测，根据电池组最高温升和温差(最高温度减去最低温度)进行热管理。所以，该模型在电池组充电温升预测中的高效使用还有待进一步深入研究。

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