马 勋，刘宏伟，姜 苹，袁建强，王凌云

（中国工程物理研究院 流体物理研究所 中物院脉冲功率科学与技术重点实验室, 四川 绵阳 621900）

金属-铁电陶瓷沿面阴极三相点电场分析

马 勋，刘宏伟，姜 苹，袁建强，王凌云

（中国工程物理研究院 流体物理研究所 中物院脉冲功率科学与技术重点实验室, 四川 绵阳 621900）

为了降低金属-铁电陶瓷沿面阴极发射阈值，开展了影响其三相点电场分布因素的研究。从金属铁电陶瓷结构参数、在二极管中的相对位置出发分析了其与三相点电场关系。研究表明采用较薄的电极和铁电陶瓷，以及较短的沿面距离可以获得三相点电场的加强，相比双电极结构，单电极可以获得显著的三相点电场畸变。

阴极；重复频率；爆炸发射；闪光照相

闪光X光机是流体动力学实验中必不可少的诊断工具，被广泛应用于研究各种冲击加载下物质内部结构的瞬态现象，如弹丸在膛内的运动,破甲射流的形成及对目标的侵彻过程 ,带壳战斗部破片的形成 ,炸药及火工品的爆炸过程及结构设计等方面的研究等[1]。随着研究的深入，迫切需要重频X光机以建立不同时刻闪光照相实验数据的物理关联。

具有重频发射能力的爆炸发射阴极是实现高重频X光机的技术基础，其中金属-铁电陶瓷沿面阴极是可能的一种实现途径[2]。金属-铁电陶瓷沿面阴极发射阈值与其三相点电场分布密切相关，通过静电场分析程序，研究了阴极结构参数对三相点电场分布的影响，获得了三相点电场加强的方法。

1 基本理论

二极管是脉冲X光机的核心单元，在高压脉冲作用下产生电子束并使其在阳极靶上聚焦，从而产生韧致辐射。其中，工业冷阴极二极管因其结构简单，焦斑质量高，在爆轰实验中被认为是较为理想的低能闪光照相光源[3-4]，一般由圆环金属作为阴极，高原子序数金属材料（如钨、钼等）作为阳极，当足够幅值的正极性高压脉冲加载在阳极杆上时，在电场作用下阴极发射电子并与阳极发生轫致辐射产生X射线，其基本结构如图1所示。

图1 工业冷阴极二极管Fig. 1 Industrial X-ray diode

由于其拉莫尔半径远大于电极间距，因此电流满足child-Langmuire给出的空间电荷限制流，如下式[5]：

式中，V二极管电压，mV;I电流，kA；Z阻抗，Ω。Rc，Ra分别指阴极半径，阳极半径，mm；k为与结构有关的参量。

实现X光机的重频运行的基础是实现具有重频发射能力的阴极。影响阴极发射重复频率的因素有[2]：

1 )阴极材料气化热。需寻求蒸发量小、蒸气扩散快的阴极材料；

2 )阴极电子发射均匀度。以等离子体扩散速度(vp)或者阴极耀斑分布来衡量。

3)阴极材料比热容及散热速率。提高阴极表面电子发射区域温度恢复速度，探索更有利于散热的结构。

利用金属-陶瓷-真空三相点具有较低发射阈值特性，结合沿面闪络的机制，在陶瓷表面形成均匀发射电流的等离子体是实现重频阴极的一种技术途径，文中提出一种金属-铁电陶瓷沿面阴极，替代普通工业冷阴极二极管的金属阴极，基本结构如图2所示。

图2 金属-铁电陶瓷沿面阴极Fig. 2 The configuration of metal-ceramic flashover cathode

图中，Φa为阳极杆直径，Φc为铁电陶瓷的孔径，df为金属电极与铁电陶瓷内孔边缘距离，Wc为铁电陶瓷厚度，Wm为金属电极厚度，dt为阳极杆伸出铁电陶瓷孔的距离。通过研究这些参数对三相点电场分布的影响，可以获得加强三相点电场的方法。

2 三相点电场分析

为了使物理模型简化，静电场分析先分析仅在铁电陶瓷右侧布置金属电极的情形。阳极杆加载电压200 kV，金属接地，阳极杆直径3 mm，铁电陶瓷孔径10 mm。由于三相点电场加强的物理本质是介电材料导致的电荷积累，以及微观区域的非理想性[6]，通过静电场分析获得其准确的电场分布是较为困难的，本文通过研究三相点邻近区域宏观电场分布，探索提高三相点电场分布的方法。

2.1 沿面距离对三相点电场的影响

分析模型使用的参数为：Wc=1 mm，电极边缘倒圆半径r=1 mm，陶瓷介电常数ε=2 000，Wm=1 mm，dt=30 mm。三相点总电场与沿面距离df的关系如图3所示。

随着df的增大，三相点电场呈指数下降趋势，金属电极倒圆半径r表面电场近似线性下降。沿面距离df＜1 mm可以获得显著的三相点电场加强。当df=0 mm时三相点电场可以达到200 kV/cm。

2.2 铁电陶瓷介电常数对三相点电场的影响

分析模型使用的参数为：Wc=1 mm，电极边缘倒圆半径r=1 mm，df=1 mm，Wm=1 mm，dt=30 mm。三相点总电场与陶瓷介电常数ε的关系如图4所示。

图3 三相点电场与沿面距离的关系Fig. 3 The relation between triple joint electric field and flashover distance

图4 三相点电场与陶瓷介电常数的关系Fig. 4 The relation between triple joint electric field and relative permittivity

随着陶瓷介电常数ε的增大，三相点电场呈指数下降趋势。陶瓷介电常数ε[7]是材料在电场下极化程度的物理表征，ε越大，则单位面积材料表面极化电荷密度越大。因此，其对三相点电场的影响与结构紧密相关。

2.3 铁电陶瓷厚度对三相点电场的影响

分析模型使用的参数为：Wc=1 mm，电极边缘倒圆半径r=1 mm，df=1 mm，ε=1 000，dt=30 mm。三相点总电场与铁电陶瓷厚度Wm的关系如图5所示。

图5 三相点电场与陶瓷厚度的关系Fig. 5 The relation between triple joint electric field and ceramic width

模拟中陶瓷厚度Wm由2 mm逐渐增大至6 mm,三相点电场随Wm的增大而指数下降。可见，采用较薄的铁电陶瓷可以获得较高的三相点电场。

2.4 阳极杆伸出铁电陶瓷孔的距离对三相点电场的影响

分析模型使用的参数为：Wc=1 mm，电极边缘倒圆半径r=1 mm，df=1 mm，ε=1000，Wm=2 mm。三相点总电场与阳极杆伸出铁电陶瓷孔距离dt的关系如图6所示。

图6 三相点电场与阳极杆伸出陶瓷孔距离的关系Fig. 6 The relation between triple joint electric field and dt

模拟中dt从0到30 mm变化，其中为阳极杆前端位置与阴极孔齐平。随着dt的变大，因阳极杆尖端电场加强效应减弱，三相点电场也逐步变小。

2.5 金属电极厚度对三相点电场的影响

分析模型使用的参数为：df=1 mm，ε=1 000，Wc=2 mm，Wc=1 mm，dt=30 mm。电极边缘倒圆半径r=Wm。三相点总电场与金属电极厚度Wm的关系如图7所示。

图7 三相点电场与陶瓷厚度的关系Fig. 7 The relation between triple joint electric field and metal electrode width

电极厚度Wm从1 mm至5 mm，随着Wm的增大，由于电极边缘电场加强效应减弱，三相点电场也随之减弱，采用较薄的金属电极可以获得较大的三相点电场。

2.6 电极结构对三相点电场的影响

分析模型使用的参数为：df=1 mm，ε=1 000，Wc=2 mm，Wc=2 mm，dt=30 mm，Wm=1 mm，电极边缘倒圆半径r=1 mm。在陶瓷两侧布置金属电极，其电场分布如图8所示。

上、下两个三相点的电场相当，约在18 kV/cm。而采用单电极布局结构，即金属电极位于铁电陶瓷靠近阳极杆前端侧面的方式，采用与图8相同的模拟参数，其三相点电场达到了160 kV/cm。双电极结构的屏蔽作用是三相点电场减小的主要原因。

3 结 论

图8 三相点电场与电极结构的关系Fig. 8 The relation between triple joint electric field and electrode configuration

三相点电场分布直接影响到金属-铁电陶瓷沿面阴极电子发射特性。而阴极结构参数及其在二极管中的相对位置是影响三相点电场的主要因素。采用较短的沿面距离，较薄的铁电陶瓷厚度和金属电极厚度，减小阳极杆伸出铁电陶瓷孔径的距离能明显加强三相点电场。除此之外，相比于在铁电陶瓷两侧布置金属电极，仅在铁电陶瓷靠近阳极杆前端侧面布置电极可以获得近10倍的三相点电场加强。因铁电陶瓷其表面极化电荷对实际三相点微观间隙电场的加强，大多数情况下随着绝缘材料介电常数增大三相点更易引发击穿，虽采用高介电常数铁电陶瓷在金属-铁电陶瓷沿面阴极特殊构型中获得较小的宏观三相点电场，但其与三相点发射阈值关系仍需要实验验证。

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Analysis of metal-ceramic fl ashover cathode’s triple joint electric fi eld

MA Xun, LIU Hong-wei, JIANG Ping, YUAN Jian-qiang, WANG Ling-yun
（Key Laboratory of Pulsed Power, Institute of Fluid Physics, CAEP, Mianyang 621900, China)

In order to decrease metal-ceramic flashover cathode’s electron emission voltage, it is essential to study the factors which affect the cathode triple joint’s electric field. Analyze the relations between electric field and cathode’s configuration, diode’s framework, and so on. The results show means of increasing triple joint electric filed include that thinning metal electrode and ceramic, shorting flashover distance, replacing double metal electrode with single electrode.

cathode; repetition; explosive electron emission; flash radiography

TM836

A

1674-6236(2014)14-0177-03

2013–09–13 稿件编号：201309095

国家自然科学基金青年基金项目(51207147)；中国工程物理研究院科学发展基金项目(2012B0402054)

马 勋(1981—)，男，四川金堂人，博士研究生，副研究员。研究方向：脉冲功率技术。