张景楠，李华旺，朱 野，姜兴龙

（1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所 上海 200050；2.上海微小卫星工程中心 上海 201203）

一种低轨卫星网络的概率风险评估方法研究

张景楠1,2，李华旺1,2，朱 野2，姜兴龙1,2

（1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所 上海 200050；2.上海微小卫星工程中心 上海 201203）

可靠性分析是卫星星座设计过程中不可或缺的一环。针对低轨卫星网络的高可靠性要求，利用概率风险评估的分析方法，结合网络风险及故障树理论，提出了卫星故障树杠铃风险模型。在此模型基础上分析“铱”星系统网络，利用卫星工具箱获取每颗卫星对地覆盖人口数，以此为参数计算得到对网络影响较大的节点和链路，对于今后评估卫星网络风险具有一定的启发意义。

概率风险评估；低轨卫星；卫星网络；杠铃模型

低轨道（LEO）卫星移动通信系统不仅可以实现全球无缝覆盖或者纬度带覆盖，而且由于其轨道高度(500～2000 km)比较低，传输时延小[1]，因此可以通过构建低轨卫星通信网的方式实现卫星通信。卫星网络中卫星之间在覆盖上都具有一定的冗余度，但是由于卫星不可维修性和恶劣的空间环境影响，卫星在运行期间可能发生故障，而卫星发生故障后又无法进行维修（或者维修代价太高），从而造成覆盖“空洞”。即使这些“空洞”出现的时间和地区可以预先通知用户，但对服务质量带来的影响是令人难以接受的，特别是战时对于军方用户[2]，因此这要求对卫星网络系统中的卫星节点和链路进行必要的可靠性分析。

目前对卫星可靠性分析的研究[3-6]均是基于单颗卫星进行的，没有考虑卫星网络中某个节点或链路失效后对整体网络的影响。针对目前卫星网络可靠性分析方面的空白，文章重点引入在其他工程领域应用广泛的概率风险评估体系，概率风险评估的目的就是通过概率风险评估方法，对低轨卫星网络的各个节点链路的故障及其事件发生概率进行量化分析，保证及时采取预防措施，避免可能的损失后果发生。

1 卫星故障树杠铃风险模型

1.1 概率风险评估模型

概率风险评估（PRA）方法是定性、定量相结合，以定量为主的安全性分析方法，是对复杂系统进行定量风险评估的一种重要工具[7]。风险评估主要是致力于对不利事件发生的概率和不利事件发生所导致的后果以及这两者的结合函数关系的研究[8-10]。

根据低轨卫星网络的特点，对基于卫星节点链路的概率风险模型来说，卫星网络风险值可以定义为：

式中：ri为卫星节点链路的风险值；gi为对某个卫星节点链路的加权因子；ci为某个卫星节点链路失效后造成的经济损失；vi为某个卫星节点/链路失效的概率；n为卫星节点总数；m为星间链路总数。

1.2 卫星网络的杠铃模型

在建立概率风险评估模型的基础上，我们提出了卫星网络的杠铃模型，如图1所示。

图1 卫星网络的杠铃模型Fig. 1 The barbell model of satellite network

图1显示了如何将一个卫星网络分解成多个节点-链路-节点的杠铃，图中每个圈中包含了两个卫星节点和一个星间链路，这就代表了一个杠铃。在一个有m条星间链路的卫星网络中会有m个杠铃，每一个杠铃都对应一条星间链路。图中具有不同数量星间链路连接的卫星节点被杠铃重叠的次数是不一样的，这是因为我们要用卫星节点和链路的单独风险以及网络的连通性来定义整个卫星网络的风险。每个杠铃的风险可以从图2中的故障树中得到。

图2 卫星网络杠铃失效的故障树模型Fig. 2 The fault tree model of satellite network barbell failure

图2中两个卫星节点发生故障的概率分别为VLS和VRS，星间链路发生故障的概率为VL，任何一个节点或链路的失效都会导致此杠铃的失效，因此我们采用OR逻辑建模此故障树。为了显示所有可能的故障组合及每个可能组合的风险，我们列出所有可能发生的事件列表，如表1所示。

表1中卫星节点LS、RS和星间链路L发生故障后产生的后果分别为 CLS、CRS和CL。此事件列表简单列举了由图2的故障树OR逻辑产生的所有可能事件，因为故障树有3个可能发生故障的组件，因此共有8种事件可能发生。每种事件的风险等于其事件概率与事件后果的乘积。

由所有可能故障组合导致的总风险贡献等于这种杠铃对于整个网络风险的贡献bj：

表1 故障树中可能发生的事件列表Tab.1 List of the events that may occur in the fault tree

式中：r'k表示单个卫星节点的风险值；rk= gkr'k表示经过度加权扩展后的卫星节点的风险值； rj= r'j意味着星间链路的风险值不会有度加权。

从方程（3）可以看出卫星节点要比星间链路对网络风险的贡献更多，因为一颗卫星失效不仅会影响到卫星本身，也会影响到与之相连的所有星间链路。

2 “铱”星网络风险分析

为了验证上文提出的基于卫星故障树杠铃风险模型的网络风险分析方法，我们以“铱”星网络为例分析其网络风险，确定关键节点及链路。可以利用卫星仿真工具箱仿真得到“铱”星网络中每颗卫星的风险值和每条星间链路的风险值，从表2和表3中能够得出风险最大的几颗卫星和几条星间链路的风险值。

表2 卫星节点风险列表Tab.2 Satellite node risk list

表3 星间链路风险列表Tab.3 Inter-satellite link risk list

3 结束语

文中通过对概率风险评估体系的引申，提出了卫星故障树杠铃风险模型，与传统对卫星网络的定性风险评估相比，本文的概率风险评估结果更精准，以经济成本为指标的定量分析更能反映出卫星网络的风险水平，更能方便地确定卫星中的关键节点及链路，因此可以作为一种行之有效的评估卫星网络风险值的分析手段以供参考，对以后分析评估卫星网络风险有一定的借鉴意义。

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Research on a method of the probabilistic risk assessment of LEO satellite networks

ZHANG Jing-nan1,2, LI Hua-wang1,2, ZHU Ye2, JIANG Xin-long1,2
（1.Shanghai Institute of Micro-system and Information Technology Chinese Academy of Science, Shanghai 200050, China;2. Shanghai Engineering Center for Micro-satellite, Shanghai 201203, China）

Reliability analysis is an indispensable part of satellite constellation design process. According to the high reliability requirement of LEO satellite network, using the analysis method of probabilistic risk assessment, combined with the theory of network risk and fault tree, put forward satellite barbell risk model of fault tree. Based on this model analyze the iridium star system network. Obtain the population which each satellite covers on the earth using the satellite tool kit, and taking it as a parameter calculate to get the nodes and links that have larger influence on network,which has certain enlightening significance for satellite network risk assessment in the future.

PRA; LEO; satellite networks; barbell model

TN915

A

1674-6236(2014)14-0004-03

2014-04-17 稿件编号：201404177

国家863计划 ( 2011AA12A101)

张景楠(1990—)，男，山东泰安人，硕士研究生。研究方向：微小卫星星间链路。