金萍萍

摘要：数学应用题是数学教学的重点之一，也是教学的难点。根据盲生学习应用题的现状进行的调查显示，对于盲生来说更是难上加难。针对现状，围绕“如何提升盲生解决应用题的能力”这个目标，结合教学实践中的相关案例，从“教具展示”“情境演示”“倾听练习”等策略进行引导，寻求提高学生解决应用问题能力的途径与方法。

关键词：盲生 数学应用题 解决能力

《数学课程标准》（2011版）指出：“数学能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。”数学应用题需要用不同的数学知识把实际生活和纯知识联系起来，从而使学生既感受数学与生活的联系，又培养学生用所学的数学知识解决实际问题的能力。然而我们的学生对应用题的学习感到困难，对应用题有一种恐惧感，甚至有部分学生提到“应用题”大脑就会“屏蔽”。尤其是对于盲学生，更是困难重重。因此，聚焦研究盲生的数学应用题学习，提出应对教学策略，成为盲生数学教学的一个重要问题。

一、盲生数学应用问题学习能力差的现状

为了更好地突破盲生数学应用题的教学难点，有必要全面认识盲生数学应用题学习的困惑和特征，为此，我首先对盲生的数学应用题现象和原因从以下几个方面做了调查分析。

（一）盲生对数学应用题学习能力水平透视

学生掌握应用题的程度比较差：同一种题型，经过“新课分析，作业点评，单元回顾”等过程，但最终能掌握的却没几个人。我设计了这样一个方程应用的基本问题，我任教的各届初中数学学习的学生在规定时间内作答。

A、B两村相距5公里，小明从A村走向B村，小芳从B村走向A村，他们同时出发，相向而行，小明的速度是每小时4公里，小芳的速度是每小时3公里，问经过多少时间，他们两人相遇？

学生掌握情况统计如下：

表一：同一方程应用问题在各届学生的 掌握情况

统计表明：四届学生完全掌握占25.0%， 稍能理解占21.4%，完全不懂占53.6%。由此可见，学生对于应用题的现状，其学习效果是不容乐观的。虽与普通学生对比没有可比性，但就盲生学习材料这个视角看，加强对数学应用题的学习研究，诚然是盲校数学教师值得关注的问题。

（二）盲生数学应用题学习能力薄弱的因素分析

1.盲生的学习和生活经验积累贫乏。因为视力障碍，盲生本身的学习经验和生活经验不足，具体的形象缺乏。从而使盲生的阅读和语言能力相对比较弱，从而影响了对题目本质的理解，给解题造成困难。比如，“每小时行驶60千米”，盲生往往会理解为“路程是60千米”；再比如，“相向而行”，盲生往往会理解为“向同一个方向而行”等等。盲生对形体概念没有完整的印象，他们头脑中形成的形体与实际的事物存在很大的差异。比如，教师说“山很大”，学生就会问：“那需要几个人才能将山围起来呀。”然而现在的应用题涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧，但涉及的背景材料十分广泛，涉及社会生产、生活的方方面面，这些都造成盲生的思维受阻。

2.盲生的问题分析和抽象能力薄弱。盲生对一些词语的感觉和理解力不够，不能把词语和实际联系起来，绝大部分盲生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系，更不知道怎样把实际问题转化成一个数学问题，建立数学模型。针对所教的班级我进行了记录和分析，发现遇到新类型的应用题（教师没有讲过）时，能够独立完成的学生寥寥无几。

如在教学中，下列一个材料让学生独立完成：应用题“某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）”。

表二：同一方程应用问题各届学生的分析能力和抽象能力情况

统计表明：完全能解答的人数约占16.1%，能讲出题意的约占17.8%，没有头绪的约占67.8%。如此薄弱的思维水平，是盲生学习应用题的最核心障碍。

3.盲生对学习数学应用题的价值丧失。盲生往往很现实，他们认为学习的东西必须对今后直接有用。有些学生甚至就这样问教师：“老师，我们将来用不到应用题的，能不能不学啊？”认为面对的升学、工作主要是推拿，初中数学尤其应用题对其将来的作用不大。又由于盲校的教材相对比较陈旧，加上教师在教学过程中往往重课本、轻生活，注重知识的传授和解题，不太重视实践性生活的开展和教学，学生体验不到数学的生活性，更没有体验到数学内涵的思维魅力和数学思考、问题解决对人的发展的重要性；因而盲生在学习应用题方面很难体验到成功的喜悦。学习应用题的自信和认识不足等原因，造成学生为了学习数学而学习数学，学习数学的情感态度自然丧失，大部分学生碰到应用题就把它扔在一边，也就成为事实了。

三、提升盲生解决应用题能力的有效策略

如何改变盲生学习应用题的现状，激发盲生学习应用题的兴趣，帮助盲生树立“建模”思想。

（一）教具展示，激发学生的学习兴趣

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要激发学生的数学兴趣。学生对应用题失去兴趣的一个重要原因是对应用题中所表示的实物或抽象概念不理解，造成阅读的障碍，从而降低了解题的兴趣。因此，帮助学生了解题中的抽象概念，扫除阅读障碍就显得比较重要了。

1.实物展示，把抽象的事物实物化。盲生在阅读理解应用题时，有部分原因是对应用题中某些实物不理解，不知道是什么东西，从而造成了对阅读的障碍。

例如，应用题“某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）”。学生不知道“螺栓、螺母”是什么东西，更不知道是1：2的配套。所以在教学时，先让学生触摸实物教具“螺栓、螺母”，然后演示“一个螺栓的两头拧上两个螺母这样就能起固定作用”。

2.模型展示，把抽象的概念具体化。情境中有些设计的抽象概念不能用实物替代出来，用模型把概念具体化，可以帮助学生了解抽象概念。

例如，应用题“为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠。设计横断面面积为1.6平方米，渠深1米，水渠的上口宽比渠底多0.8米，求水渠上口宽和渠底宽”。学生对“横断面、水渠”等概念不理解，又不能用实物来演示。因此，制作教具“横断面是等腰梯形的水渠”帮助学生解决难题。

（二）情境演示，加深学生的体验能力

学生接触到的应用题有行程问题、工程问题、调配问题、百分含量问题、形积变化问题、利润问题、和倍差问题等，不管是哪类应用题都是以实际生活作为背景。因此，解决问题前要理解应用题所描述的过程。情境演示是指运用一定的工具和手段把应用题所描述的情境演绎出来，从而理解应用题所描述的是怎样一件事。

1.双手演示，提高学生对情境的理解能力。用自己的双手把应用题的情境简捷地表演出来，主要针对形成问题的应用题。

例如，应用题“甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。如果甲先行驶1小时后乙才出发，问甲再行驶多少时间与乙相遇？”，我要求学生用手把行驶的过程演绎出来：（1）左手代表甲，右手代表乙，桌子的左边缘表示A地，桌子的右边缘表示B地；（2）左手从桌子的左边缘向右移动一小段；（3）左右两手再一起移动，左手向右移动，右手向左移动。通过这样的演示，学生体验了这个行程问题应用题描述的是怎样一个过程，理清了过程的顺序，为解决问题打下坚实的基础。

用自己的双手表演，学生比较直观地、清楚地理解了应用题讲述的生活情境。这样不仅让学生对这样的情境进行体验，还理解了题意，为解决问题提供了帮助。

2.实验演示。对于部分应用题，学生只要简单地感受体验就能理解应用题所描述的生活情境，但是有些应用题仅仅只有体验却解决不了问题。

例如，在新人教版七年级上数学中有关于“顺水逆水航行”的应用题，学生能明白顺水轻松些、逆水吃力些，但不明白其与速度的关系。让学生体验“顺风逆风”：（1）在一个晴朗没有一丝风的日子，我给学生进行了百米测试，并记录了成绩1；（2）又找了个有风的日子，进行百米测试。先给学生进行逆风百米测试，并记录了成绩2；休息二十分钟后，进行顺风百米测试，并记录了成绩3；（3）对三次成绩进行比较。比较时把感受和成绩进行对应。

此时，学生才发现：在三个不同的阶段，自己的百米成绩是不一样的，三次所用的时间从少到多依次为顺风、没风、逆风。学生一下子明白了顺风速度、逆风速度、自己速度（没有风的速度）、风的速度的关系。迁移到船在水中航行的过程与我们跑步一样，所以，顺水的速度=船的速度+水的速度；逆水的速度=船的速度—水的速度。

亲身体验后，学生从实验的数据中直接得出了“顺水的速度=船的速度+水的速度；逆水的速度=船的速度—水的速度”这个结论。

（三）倾听练习，提高学生的分析能力

1.抑扬顿挫，听出题意。在学习应用题时，如果教师只是强调“我们要抓住题目的意思，提炼出题中的重要语句”，学生还是会感觉比较茫然。通过教师“抑扬顿挫”地读题，学生能直接地得出题意。

例如，应用题“某校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数。这样，三年（包括今年）的总产量将达到1400件，求这个百分数。”教师对加粗的这些字词阅读时提高了音量，学生一听就明白这些词是关键词，并比较容易地得出了题目的意思。

通过不同音量、不同语气的读题，比较容易地让学生听明白“题中怎样的词是重点的词”，学生比较直接地明白自己在分析题时，该注意怎样的词，直观地掌握“抓关键词”的方法。

2.语言技巧，听出方法。在分析应用题时，告诉学生“第一步，第二步，第三步……”的分析步骤，学生会听得“云里雾里”，讲解再多的题，学生还是变成“浆糊”。运用一些语言技巧，让学生听出方法，反而更直接。

（1）词语前置，听出分析关键。例如，应用题“甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入了生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个。问乙每天生产这种零件多少个？”分析：在工作效率上，甲乙两人有怎样的关系；在工作时间上，甲乙两人有怎样的关系；在工作总量上，甲乙两人有怎样的关系？重点词语前置，学生听出“工作效率、工作时间、工作总量”是分析工程问题应用题的关键所在。

把重点的字词放在句首，学生清楚地听明白分析的方法，听懂分析的关键之处，比说教来得更直接，更清楚，更有效。

（2）形象比喻，听出分析步骤。例如，应用题“为了使贫困学生能顺利完成大学学业，国家设立助学贷款分为0.5—1年期，1—3年期，3—5年期，5—8年期四种，贷款年利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴。一个学生准备贷6年的款，他预计6年后最多能一次还清30000元，他现在最多可贷多少元款？”分析：俗话说：“有借有还，再借不难”，一问“还什么”（还钱）；二问“哪些钱”（本金和利息）；三问“什么时候还”（6年）；四问“怎么算”（总=本金+利息）。把贷款问题转移成平时的“借钱问题”，用“还什么、怎么还”这些比较直接的语言比拟，学生听出有关利息问题的分析步骤。

用贴近生活的语言作比喻，使抽象的书面语直接化，学生比较快地掌握分析的步骤，比告诉学生“第一步，第二步，第三步……”更直观，更简单，更通俗易懂。

（3）直接提问，听出类别。例如，应用题“新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价为多少元？”分析：请问这是什么类型的应用题（利润问题）——此类应用题涉及哪些计算公式。通过直接题目，学生听出应用题的类别，并听出每一类应用题的解题通法，从而举一反三，掌握更多题型的应用题。

开门见山地向学生提出应用题所属的类别，学生立刻就会去回顾思考这类应用题的解决方法，并明白遇到新问题的应用题，先应找出它的归属类别。这样就能起到举一反三的作用。

总之，盲生数学应用题的学习的现状是不容乐观的，对盲生数学应用题学习的教学是一项重要工作，也是教学的难点。为此，本文就“如何提升盲生解决应用题的能力”这个目标，从盲生学习特点出发，提出了“教具展示”“情境演示”“倾听练习”等策略，为提升盲生解决数学应用问题能力得到了借鉴。而如何从盲生的身心特点出发引导盲生数学应用题的学习，在理论和实践两个层面上还需更深入的研究。

参考文献：

[1]钟经华.视力残疾儿童教育学[M].北京：华夏出版社，2006（10）.

[2]肖宇峰.初中数学应用题“上手难”的原因分析及对策[J].中学数学月刊，2004（10）：5-8.

[3]卢云通.中学数学学习生活化实施过程中应处理的三个关系[J].中学数学教与学，2005.

（责编 田彩霞）