李清

（中石化华东分公司非常规勘探开发指挥部，江苏 南京 210011）

页岩气是以游离态储存在页岩孔隙和天然裂缝中，以吸附态存在于干酪根和黏土颗粒表面，或以溶解态存在于干酪根和沥青质中的天然气［1］。页岩既是烃源岩，又是储集层，具有就近赋存的特点。页岩气藏的孔隙度和渗透率相对较低，孔隙度主要分布在0.01%～5%，渗透率约为0.00001～10mD，且页岩的孔隙度和渗透率之间没有明显关系［2，3］。

通过水力压裂形成大规模复杂的网状裂缝，制造一定规模的可解吸渗流区域，是在具有超低渗透性的页岩储层中获得工业性气流的关键途径之一。让页岩储层形成相对复杂的缝网体系的外因是地应力的分布，内因是岩石的脆性。水平井设计的关键参数之一，就是确定地应力场的分布。地应力的方向对于油藏的井网布局、水平井的设计部署、水力压裂设计以及水力压裂裂缝的延伸方向等起着重要的作用［4］，但测定难度较大。本文尝试利用多种方法进行地应力计算，并以此为依据优化水平井轨迹设计，为页岩储层体积改造做铺垫。

1 地应力分布的定义与岩石破裂准则

1.1 地应力分布的定义

地下某一深度下的岩石所处的应力状态可以用垂直主应力σz、最大水平主应力σH、最小水平主应力σh三组力进行分解表示。地层的垂直主应力σz由上覆地层的压力P0确定。孔隙流体压力产生的应力为球应力，等于流体的压力Pp乘以系数α。重力应力、构造应力、孔隙流体压力共同作用于地层骨架和孔隙流体，根据各向同性物体的广义胡克定律，可得到描述地层三向地层应力的数学公式:

式中，δ代表水平骨架应力非平衡因子，等于沿着最大、最小主应力方向的水平骨架应力比值。

1.2 岩石破裂准则

岩石的破裂类型主要是张性破裂和剪切破裂。张性破裂准则:σh＝－St（St为地层抗拉强度）。

对于岩石剪切破裂，主要依据摩尔 －库伦准则［5］。岩石抵抗剪切破坏的能力不仅同作用在截面上的剪应力有关，而且还与作用于该截面上的正应力有关。假设发生剪切破裂时岩石的临界剪切应力为τ，则:

式中，φ表示内摩擦角，（°）；τ0表示黏聚力，MPa；σn表示垂直于平面的法向应力，MPa。该内摩擦角在水平井压裂时，与地应力的分布方位、射孔方位有关系。选择合适的钻井方位和射孔方位，能减小岩石破裂时的临界剪切应力，在相对较小的破裂压力下获得较为丰富的裂缝系统。

2 水平井水力压裂后的裂缝形态和压裂效果

2.1 水平井压裂形成的裂缝形态

天然裂缝页岩中存在的未发生明显位移的断裂，既是页岩气的储集空间，也是渗流通道。当低孔、低渗、富有机质的页岩发育足够的天然裂缝或者岩石内的微裂缝和纳米级孔隙及裂缝，经过压裂后进一步沟通，将直接影响页岩气藏的开发效益和产量［6，7］。裂缝从成因、产状、几何形态、破裂性质等方面分类［8－10］，可划分为构造裂缝和非构造裂缝2大类，主要包括剪切裂缝、构造压溶缝合线、垂向载荷裂缝、成岩收缩裂缝、成岩压溶缝合线、超压裂缝、热收缩裂缝、溶蚀裂缝、风化裂缝等。这类裂缝宽度变化较大，延伸长短不一，裂缝面凹凸有别，但是在区域上具有方向性和规律性。

人工裂缝水力压裂后，人工裂缝方位与最大主应力方位基本一致。依据水平井筒方位与最小主应力方位的关系，水平井压裂后的水力裂缝形态具有3种类型:横向裂缝、纵向裂缝、复杂裂缝［11］。水平井压裂后形成的裂缝形态，取决于地应力状态与水平井井筒方位的相互关系。如果井筒与最小主应力方向垂直，则产生与井筒方向延伸平行的纵向裂缝 （见图1 （a））；如果井筒平行最小主应力方向，则产生与井筒相垂直的横向裂缝 （见图1 （b））。在现实压裂中，由于地应力方位的复杂性以及射孔长度、排量规模等参数的变化，对裂缝的形态会造成一定影响。实际生产中，水平井井筒方位很难做到与最小主应力方向平行或垂直，往往存在一定夹角［11－13］。

图1 水平井筒方位与主应力方位不同夹角条件下压裂后裂缝的形态示意图

2.2 裂缝形态与压裂效果的对比

水平井水力压裂后，初始形成的裂缝并不联通，而是形成一组稍有重叠的非连通裂缝群组成的非平面裂缝［11］。非平面裂缝几何形状诸如多条缝、T型缝、转向缝取决于井筒在地应力场中的方向。主要有以下几种情况［13］:当井筒方向与最大水平主应力的方向夹角为0～50°时，将在井筒附近产生多条裂缝。一般裂缝形态较为单一，以延伸较长、缝宽较小的单缝为主；当井筒方向与最大水平主应力的方向夹角为50～70°时，将产生较为复杂的裂缝形态。一般会在井筒附近产生多条单一的、狭长的裂缝，由于应力与压力的相互消持，在远离井筒延伸过程中由于转向产生相互靠近的多条缝；当井筒方向与最大水平主应力的方向夹角为70～90°时，将产生T型裂缝。由于水平井钻探方位不同，钻遇地层复杂，水平井应力分布、裂缝起裂、裂缝延伸规律等差别明显。在不同的地应力状态和井筒方位下，水平井压裂形成的裂缝形态也不同。

天然裂缝的存在对水平井压力后产生的人工缝也有一定影响。压裂后的裂缝在近井筒位置延伸方向可能与天然裂缝一致或贯通，但在井筒远端位置，裂缝往往会延向最小主应力方位。为了取得页岩其藏的最大化改造，选取与最小水平主应力方位一致的方位进行水平井钻探，能在水平经分段压裂时获得较好的改造效果 （见图2）。

图2 不同地应力方位和水平井方位夹角下的压裂效果平面图 （1ft＝0.3048m）［14］

3 水平井设计应用实例

四川盆地东南缘由于受到雪峰隆起和四川盆地的影响，整个区内存在多套压力系统，地应力分布不均衡。区内地应力分布无资料可循，因此水平井的设计采用多种方法确定地应力。

3.1 多种方法确定地应力

1）构造应力场的定性分析工区内曾经历过2期主要的构造演化事件:早期构造以NE向线性构造为主要特征，晚期叠加NW向断裂构造。从河流走向、地层切割关系可以确定NW走向断裂的形成时间晚于NE向断裂。沉积物中磷灰石裂变径迹分析得出，区内中新世存在应力场由NW转向NE的现象。结合区域构造地质条件分析，燕山期由于雪峰隆起的影响，工区受到来自SE方向的挤压应力，传导方向为SE到NW；喜山期由于印支板块向欧亚大陆NE向挤压拼合，导致来自青藏高原的挤压应力沿着金沙、松潘、红河等多条近NW向断裂向东传递，同时受到华北板块的阻挡，在工区内形成了NE－SE向的挤压应力。因此定性地认为区内晚期地应力方向发生过由NW－NE的转变。在邻区地应力测量结果显示，现今最大主应力方向为35～60°，整体表现为NE－SW向挤压的应力场特点。

2）构造应力场的定量分析根据A水平井多数诱导缝方位频率图的统计，该向斜近井筒位置诱导缝的走向方位基本一致，倾向NE50～75°（见图3）。此外裂缝产状分析也表明，地层系统内裂缝发育走向以NE－SW为主，方位约为30～70°，倾向NW－SE向，倾角约为28～90°。高阻缝走向NE－SW，倾向SE，倾角约为14～86°。综合分析认为该井目的层现今最大水平主应力方位约为65°，最小水平主应力方位为155°。

3.2 地应力大小的计算

1）垂直主应力 根据应力计算模型计算原地垂直主应力:

式中，P0表示垂向压力，MPa；H 表示计算垂深，m；表示岩石密度，g／cm3。据此推算出A水平井目的层垂直主应力大小约为26～38MPa。

2）水平主应力 地层孔隙压力在此采用声波测井的等效深度法确定。页岩正常的压实趋势线可以通过统计的方法得出。根据Wyllie公式，地层的孔隙压力为:

式中，Pp表示p点的地层孔隙压力；G0表示上覆岩层压力梯度，MPa／m；Gn表示静水柱压力梯度，MPa／m；H 表示超压地层深度，m；He表示等效深度，m。

利用岩石泊松比、有效应力系数、构造应力场影响系数、地层孔隙压力和上覆岩层的压力数据，可求得不同深度位置上的原地水平地应力大小。根据岩石弹性力学理论，泊松比是纵横波时差的函数。如果进行了声波全系列测井或偶极横波测井项目，则利用公式:

求取岩石的泊松比。式中，μ是岩石泊松比；Δts、Δtc分别为地层的横、纵波时差，μs／ft。

如果未开展全系列测井，则可按照Ericl R Hunt等建立的方法计算，公式为:

式中，φn是中子孔隙度，%；GR是自然伽马，API。据此推算出A水平井目的层最大水平主应力约为48～55MPa，最小水平主应力大小为36～39MPa。

3.3 A水平井轨迹的设计

根据岩石人工裂缝与地应力的分布方位在不同夹角下形成的裂缝形态，优先选择与最小水平主应力方向一致的水平井钻井方位。这样由于最大水平主应力和井眼轨迹垂直，从而在人工压裂储层造缝时，能够形成复杂的T型缝网［13］。根据前述优化方式，在目的层纵向选压裂层段的基础上，采用井筒附近目的层位置最大水平主应力方向为NE65°，最小水平主应力方向为155°，确定最优化的水平井钻探方位为155°。同时为了规避水平段末端可能存在的疑似断裂，对钻探角度适当调整，最终确定A水平井钻探方位为170°。

3.4 结果验证

1）通过不同的方法计算的地应力方位、垂直应力和水平应力的大小结果较为一致。该方法计算最大主应力、最小主应力的方位和大小与斯伦贝谢测井得出的应力解释结果 （作为参考值）误差率约为2.3%～3.8%。尽管该方法存在误差，但在低勘探程度区内可以作为应力分析的参考。

2）A水平井在分段压裂过程中开展了微地震裂缝监测，在此采用监测结果作为优化设计效果的评价参考。在水平段平均15m3／m的加砂规模条件下，微地震监测描述的岩石裂缝走向一般为NE40～95°，平均为NE67°，延伸长度100～280m不等。该结果与最优化的裂缝方向夹角约为50°～5°，平均23°。如果考虑规避断裂调整的15°夹角，则裂缝延伸的主方位与水平井钻井方位夹角约为±8°，初步可认为通过地应力的测定优化的水平井设计，在页岩储层规模化体积改造时，设计依据是相对合理的，一定程度上起到了积极作用。该水平井为中国海相页岩气第一口勘探突破井，获得了3.8×104m3的初期日产，拉开了中国页岩气开发的序幕。

4 结论

1）较低工作程度地区内的地应力方位可以通过多种方法确定。

2）基于岩石力学和常规测井数据可以获得较为理想的地应力分析结果。

3）当水平井钻井方向与最小水平主应力方位一致时，压裂后容易形成较为复杂的网络裂缝系统，能获得相对较好的储层改造效果。

4）基于地应力分析结果的水平井压裂设计能获得较为良好的增产效果。

5）页岩气藏开发方案井网部署方位需要考虑地应力分布。

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