研究北师大版四下《游戏公平》一课，我发现了原来教学中存在的问题，因此有了三个创造：第一个用抛啤酒瓶盖来讨论是否公平，第一个把啤酒瓶盖放在水杯里抛，第一个用北京奥运的故事贯穿起整节课。张奠宙先生评论这节课时说：“为华应龙老师的创造而折服！”

其实，这节课中的“骰子”也是第一个。“骰子”的故事，一波三折，很有意思。最后，竟然因为这“骰子”，我被带进了派出所。

“统计与概率”这一类的课，重在培养学生的数据分析观念，让学生体悟到数据中蕴含着信息，根据数据可以解决问题，从而亲近数据。因此，设计这节课时，我考虑借助讨论“游戏是否公平”这一问题，让学生从头到尾地经历“问题—试验—数据—推断”的全过程，积累解决问题的经验。

要积累“问题—试验—数据—推断”的经验，仅有一次抛啤酒瓶盖的讨论是不够的，需要有反复。因此，我想到设计六面不一样重的、不均匀的骰子，让学生借助数据来推断。

没有现成的“特别的骰子”，怎么做呢？我想骰子大多是塑料的，如果在制作过程中把某一面加进一块铁片就好了。我兴奋地打电话到北京几家制作教具的公司，推销我的创意，结果他们都因为数量少不肯帮我加工。

在我失落之际，刚巧有到温州参加教研活动的机会。温州制作教具、学具的厂家特别多，我看到了希望。温州的俞国平校长爽快地答应帮我联系他熟悉的厂家。

回到北京，等待几天之后，希望变成了失望。还是因为数量太少，厂家不肯接手。不过，俞国平校长的最后一句话让我十分感动，他说：“我已经让我学校的工友买了几十个骰子回来，让他们想办法做出来！”

我也可以请自己学校的工友做啊，怎么做呢？我需要提出方案。

百思不得其解。我打电话请教中央教科所曹裕添教授（他是开发教具、学具的专家）。我刚说完意图，曹老就微笑着说：“小华，这不难！就在骰子的点子上打洞，然后灌进铅就行。如果要效果更好，可以灌进磁铁，把做实验的桌子上铺一层铁板……”哈哈哈，太妙了！弄斧就要到班门，请教还得找对人。

于是，我请工友买来大、中、小三种骰子各60个，在每个骰子的“6点”上打洞，然后分别塞入一段铁钉。

两位工友把加工后的骰子送到我的办公室，我试着用水杯抛了25次，“1点”朝上11次，“4点”朝上6次，“6点”及其他点都朝上2次。正合我意——“6点”加重，“6点”对面的“1点”朝上的可能性就加大了。我十分满意地感谢两位师傅的细致：加入铁钉后的“6点”，用黑漆一漆，基本上看不出破绽。

我送走两位师傅后，享受性地再试，哪知道不行了。“1点”出现的频率没有显著的差异了！怎么回事？可能是塞入的铁钉太长了，重力分到了其他面上；也可能是骰子的6个面本来就不均匀；也可能……我向工友询问塞入铁钉的长度，请他俩重新加工。我再试，终于成功了。

大、中、小三种骰子，哪种加工后的效果好呢？要用数据来说话，我一个一个地试。选定了中等骰子，我再一个一个地试，反复地试，检验加重后的效果，挑选合适的24个骰子。骰子装在水杯里抛，响声特别大，我就钻到地下室去试。试累了，我指导老婆帮我试。

有意思的骰子带来了有意义的教学：

师：就抛一次骰子的话，还可以制订出很多公平的规则。但必须有个前提条件，那就是骰子必须是均匀的。如果让你来判断一个骰子是否均匀，你有什么办法？

生：称一下。

（老师笑而不语。）

生：不行，称的是整个重量。

生：试一试，统计数据。

师（指着板书“问题—试验—数据—推断”）：好主意！我还真给大家准备了两种骰子，一种是均匀的，另一种是不均匀的，但不知道哪份是均匀的，哪份是不均匀的。1、2、3组是一种骰子，4、5、6组是另外一种骰子。这样，每个小组抛15次，记录下来分别是几点……

（略去数据统计和分析过程。）

师：我们根据这样的数据就能做出推断，4、5、6组的骰子可能是不均匀的。想知道谜底吗？

生（迫切地、兴奋地期待）：想！

师：1、2、3组的骰子和4、5、6组的骰子是一样的，都是我从商场买回来的同一种规格的骰子。（大部分学生脸上表现出困惑的神情）不过，4、5、6组的骰子，我在“6点”上加重了，哪一面朝上的可能性大？

生：“1点”那面朝上的可能性大。

师：这说明我们的试验成功了！掌声祝贺自己！

（学生热烈鼓掌，有的还自豪地点着头。）

当我带着这有意思的骰子通过成都机场安检时，遇到了麻烦。

安检小姐问我：“你这骰子是做什么的？”

我自豪地回答道：“讲概率的。”

可能安检小姐不知道这骰子和概率有什么关系。她拿起对讲机：“主任，有一位乘客包里有好多加工过的骰子，可能是做老千的。”

主任走过来，审视着屏幕上一个一个有黑点的骰子，问我：“你是做什么的？”

我淡定地回答：“数学老师。”

主任又拿起了对讲机……

一会儿，警察来了。那是一位身高一米八五以上、壮壮实实的小伙子。

我的表情告诉他：“我是良民，我不怕。”

小伙子问我：“你喝酒了？”

“是，但没喝醉，不影响我上飞机。”

“请出示你的身份证件。”

“请先给我看你的警官证。”

小伙子觉得受到了挑战，责问我：“你这骰子，怎么回事？”

我坦然回答：“讲概率的。”

“这怎么讲概率？”

“那说起来话就长了——”

小伙子可能认为加重的骰子与概率风马牛不相及，狠狠地说：“走！跟我去派出所说。”

我是良民，我要回北京，并且这是当晚最后一班飞机了，哪肯就范。他来拉我，想铐我。我使出当年篮球队长的功夫，小伙子没铐住我。他叫来了另一位警察，我只好识相。

到了派出所，我想打电话给公安部的朋友，诉说遭遇野蛮执法，他收走了我的手机。

我坐在椅子上，等他查证我的身份。

大约二十分钟后，小伙子有些愧意地说：“看来你真是数学老师。”把手机还给了我。

我立马拨通了公安部朋友的电话，当着小伙子的面，报告了他的野蛮执法。不一会儿，分局的局长来了，了解情况之后，让小伙子向我道歉。我说：“查证是应该的，我理解，但不能这么野蛮。如果今天是一位弱不禁风的女老师，会遭遇怎样。我只是有可能是坏人，但你不能就把我当坏人对待。”

飞机已经飞走了，我只好坐第二天早班飞机回京。

为什么在北京机场安检时没有被询问呢？坐飞机听到下面一片麻将声，就知道到成都了。哈哈哈，这也是机缘，是巧合。

生平第一次被带进派出所，是骰子惹的祸？

加工这“特殊的骰子”，本不是为了“坑人”，可是因为自己没有看破它可以坑人，可能坑人，所以迎来了“坑己”。如果当时我能站在警察同志的角度想一想，便能把自己放下，让自己跳出来，进而给予他理解和配合，而不是纠结于他不相信我，耿耿于怀于他误解了我。因为根据他们发现的“数据”，是可以“推断”出我是坏人的。

将自己囚禁于茧中的是自己，能让自己破茧而出的还是自己，正如诗人陆游所说：“人生如春蚕，作茧自缠裹；一朝眉羽成，钻破亦在我。”

星云大师说：“无边的罪过，在于一个‘嗔字；无量的功德，在于一个‘忍字。”他嗔我，我嗔他，就差一个“忍”字。如果能容忍他人的怀疑，就相安无事了。

感谢骰子，感恩这特殊的骰子，感激这特别有意思的骰子！它让我明白了：祸都是人惹的，都是自己惹的。

（作者单位：北京市第二实验小学）