毛 安 平

(甘肃省平凉市华亭县工程质量监督管理站，甘肃 平凉 744100)

地震作用下高层建筑静动力特性分析

毛 安 平

(甘肃省平凉市华亭县工程质量监督管理站，甘肃 平凉 744100)

依据抗震设计规范，采用有限元分析软件SAP2000，对15层钢筋混凝土框架结构动力特性和地震时程反应进行分析，通过计算得到了该类建筑物的自振特性以及在地震作用下的位移和加速度反应，以提取建筑的薄弱环节，为结构的合理设计提供参考。

高层建筑，静力分析，时程分析，薄弱层

0 引言

近年来，钢筋混凝土框架结构在我国高层建筑中的应用已较普遍，对一个多地震国家而言，充分了解高层结构在地震动作用下的动力特性非常重要，其结构抗震安全性能将关系到人们的生命与财产安全[1]。地震荷载不同于静力荷载而属于动力荷载。静力荷载对结构的刚度影响不是很大；而地震激励大小与结构固有特性有密切关系，结构各层的质量与刚度的大小是地震作用影响结构安全的主要影响因素。当结构的刚度分布不均时，就会造成整体建筑存在薄弱层，寻找结构的薄弱层位置至关重要。因此本文主要从此角度入手，采用大型结构有限元分析软件SAP2000，高层建筑的动力特性进行研究。

本文对15层钢筋混凝土框架结构动力特性和地震时程反应进行分析。首先采用有限元分析软件SAP2000进行建模，进行模态分析获得建筑物的自振特性；其次地震作用下获得的位移和加速度反应，提取建筑的薄弱环节，为结构的合理设计提供参考。

1 静动力分析

结构的固有特性是结构设计中的重要参数，是结构动力分析的基础。模态分析被称为振型叠加法，是线性结构系统地震分析中求解结构固有振动特性最常用而且最有效的方法。振型叠加法属于线性分析手段，其思想是将振动方程所表示的物理参数坐标转换成模态坐标，之后利用振型的正交性，多组二阶微分方程解进行解耦。具体的是实现步骤：首先，求解系统的固有频率和模态振型；其次，将运动方程转换到模态空间；之后，求解一系列单自由度系统振动方程；最后，得到系统的物理响应。

为了对结构整体进行一个定量的分析判断，保证结构的安全，第一要务是分析结构的自振特性，本文选用SAP2000软件对结构建模，进行模态分析，进而获取结构的基本性能参数(包括自振频率、周期、振型参与系数等)，有助于我们对结构有一个定量分析。除此之外，模态分析是其他进行动力时程分析及谱分析的基础，因此模态分析是结构分析的关键步骤。本算例中，采用特征向量法进行模态分析。图1为结构的三维透视图。

为了验证本算例的正确性及为后续分析做准备，对结构的模态分析输出参数值进行了分析讨论。如表1所示，结构的第一阶频率是f=1.645 Hz，基本周期为1.55 s。

表1 模态分析输出参数值

对于第一阶振型，质量参与系数UY=0.8，UX，UZ=0说明结构的三个平动自由度相比，属于Y方向的平动，RX=0.9，这也是与UY相对应的，因为UY方向的平动绝大部分质量都是绕着X轴的旋转，RY=0，RZ=0.48，是因为结构的约束是发生在XY平面上的，所以RZ代表结构的扭转自由度质量参与系数，因此得出结构的第一振型具有扭转特性。同理可以分析第二振型，UX=0.8，UY=0，UZ=0，RY=0.71，RZ=0可以得出第二振型以平动为主，同时带有一定的扭转。第三振型以扭转为主。判断结构地震动力分析所采用的模态分析的质量参与要求，90%以上的水平质量的参与系数的限制，从表中可知通过SumUX，SumUY进行判断，从本算例分析中SumUX=96%，SumUY=97%，满足要求。结构前六阶振型见图2。

2 反应谱分析

反应谱理论将时变动力问题转变为静力问题进行分析，本质上是一种拟动力问题分析。这样的优点是易于使设计工程师接受。其步骤：首先，根据强震记录统计应用于抗震设计的地震动反应谱；其次，对结构进行振型分解，求得各振型的最大反应值；最后，用适当的方法将各振型反应值结合起来求得结构的最大反应值。它不需要多条地震波进行复杂计算。在SAP2000中的实现有两种形式，底部剪力法和振型分解反应谱法，考虑到此建筑的结构类型，宜采用振型分解反应谱法。本案例中振型组合采用CQC(Complete Quadratic Combination)法。

(1)

方向组合采用SRSS考虑了平扭耦联效应、振型间的相互影响，相对于ABC方向组合相比，是一种比较优化的算法，具体计算公式按规范规定。

我国规范规定，考虑双向水平地震作用下的扭转地震作用效应，应按下列公式中的较大值确定[4]：

(2)

(3)

3 动力时程分析

时程分析法本质仍然是通过对结构基本动力微分方程的求解来得到结构在动力荷载作用下结构的基本响应大小的方法，把动力荷载函数带入到结构运动微分方程，通过数值计算可以求解每一时刻的结构响应。相比于底部剪力法和振型分解反应谱法最大的优点每一时刻都能计算结构和构件的响应和内力。当作用于强烈的地震激励时，结构的某些构件可能屈服进而达到塑性，根据刚度的变化，直接获取结构在弹塑性阶段的各种变形和内力值。时程分析法是高层建筑结构抗震设计的一种补充计算，利用时程分析对结构可以进行非弹性地震分析的优势，可以弥补底部剪力法和振型分解反应谱的不足，检验计算结果。

3.1 地震波选取

建筑物的地震反应不仅与地震的峰值加速度有关，而且与地震的持续时间、场地土性质、地震的卓越周期、建筑物的位置和形状有密切的关系。规范规定，“采用时程分析法时，应该按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线”[4]。文献[7]对地震波的选取做了详细的介绍，具体的选取准则不在此论述。

表2 X方向地震荷载作用下的层间位移的输出 mm

3.2 分析方法及步骤

SAP2000结构分析软件中，时程分析的积分方式分为模态积分和直接积分两种，模态积分利用结构不同的模态积分求解获得结构总响应值。直接积分的本质是在一系列时间间隔范围内求解微分方程。在SAP2000中时间积分方法的选择是通过其他参数区域时间积分参数的定义来完成的。本算例采用直接积分法，使用程序中默认的Hiber-Huges Taytor方法。760节点时程轨迹输出见图3，25节点反应谱曲线输出见图4。

由表2可以看出，在X方向的地震作用下，一层的X方向的层间位移最大为69.15 mm。推断可知，底层为其薄弱层，要增强一层柱的整体抗力。

4 结语

1)通过SAP2000软件对钢筋混凝土框架结构建立三维模型，对建立步骤进行详细的介绍，模型结构较好的反映出实际动力特性，为高层结构的抗震性能研究提供了一种有效的途径。

2)文中以某一高层建筑为研究背景，对其进行静动力分析，通过模态分析、反应谱分析以及时程分析，来获取该高层建筑的动力特性，能够准确找出结构的薄弱环节，了解此结构各个构件的变化情况，为结构的合理设计提供参考。

[1] 刘 强，周瑞忠，袁文君.高耸结构地震瞬态反应计算与动力特性研究[J].土木工程学报，2010,43(5):63-69.

[2] 冼耀强，刘伯权，丁江澍.世纪莲体育中心动力特性及反应谱分析[J].建筑科学与工程学报,2011,28(3):107-112.

[3] 陆铁坚，李丽梅，林国章.用ANSYS分析高层钢—混凝土混合结构的地震反应[J].铁道科学与工程学报,2007,4(3):32-37.

[4] GB 50011-2010，建筑抗震设计规范[S].

[5] 卞朝东，李爱群，娄 宇，等.高层连体结构振型及其参与系数的分析[J].建筑科学，2002,18(4):21-24.

[6] 建筑结构抗震设计[M].北京：中国建筑工业出版社,1999.

[7] 白峻昶，靳金平.时程分析用地震波选取的探讨[J].山西建筑,2007,33(3):62-64.

The static and dynamic characteristics analysis of high-rise building under the earthquake

MAO An-ping

(EngineeringQualitySupervisionandManagementCenterofHuatingCountyinGansuPingliang,Pingliang744100,China)

According to seismic design code, a fifteenth floor reinforced concrete frame structure was analysed include dynamic characteristics and seismic time history response using the finite element analysis software SAP2000. The natural vibration characteristics and the displacement and acceleration response of structure were obtained under seismic action, and weak link in construction was extracted, providing a reference for structure with reasonable design.

high-rise building, static analysis, time-history analysis, weak story

1009-6825(2014)16-0038-03

2014-03-24

毛安平(1964- )，男，工程师

TU973.212

A