肖永良，朱韶平，刘文彬，李香宝

（1.湖南财政经济学院 信息管理系，湖南 长沙 410205；2.中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410075）

基于优化支持向量机的高校教师绩效评价研究

肖永良1,2，朱韶平1，刘文彬1，李香宝1

（1.湖南财政经济学院 信息管理系，湖南 长沙 410205；2.中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410075）

为了提高高校教师的绩效评价效果，本文提出一种基于优化支持向量机的高校教师绩效分类方法.采用支持向量机的非线性逼近能力描述绩效等级与影响因子间的复杂关系，同时利用改进的遗传算法对支持向量机参数进行优化处理，进而提高绩效识别分类精度.实验结果表明，与经典支持向量机和神经网络相比，该模型具有更好的泛化性能，能够明显提高高校教师绩效的评价效果.

高校教师绩效；支持向量机；遗传算法；参数优化

目前，高校普遍实行了教师聘任制，学校管理部门需要对教师进行全面、公正的绩效评价.然而，现有的高校教师绩效评价成效并不令人满意，其中，受批评最多的是评价过程存在过多的主观因素[1-3].目前，传统的高校教师绩效评价方法主要有层次分析法[4],主成分分析法[5]和模糊综合评价法[6]等，这些方法大都是基于线性规律进行评价，而高校教师绩效与教学、科研、服务社会等多种因素有关，且它们之间存在复杂的非线性关系，很难用这些传统的评价方法进行准确而全面的描述.近年来，有些学者采用非线性分析能力非常优异的神经网络建立绩效评价模型，取得了不错的评价效果[7]，但也存在以下缺点：不适合信息有限的小样本，当样本数目较小时，容易出现过拟合现象；同时迭代过程中也容易产生局部极小的问题.为进一步提高高校教师绩效的评价效果，本文提出一种采用自适应遗传算法和支持向量机结合的高校教师绩效评价方法.采用支持向量机的非线性逼近能力描述绩效等级与影响因子间的复杂非线性关系.针对采用反复试验确定模型参数存在的主观性较强，且难以获得最优参数的问题，提出利用改进的遗传算法对支持向量机参数进行优化处理.

1 支持向量机

支持向量机（SVM）是一种统计学理论下的VC维理论和结构风险最小化原则的学习算法[8].其核心思想就是建立一个最优分类面作为决策函数，将已知样本准确划分为两类，同时满足分类间隔最大的约束条件.由于支持向量机相比于神经网络对已知样本的数量要求不高，且求解的是一个凸优化问题，有效的解决了神经网络存在的过拟合问题，更加适合于小样本、非线性的分类问题[9].

给定一个独立分布的样本集X={(xi,yi),i=1,2,…,n}，xi∈Rd，关于它的分类问题简单介绍如下：若样本xi属于第1类，则标记为正（yi=+1），否则标记为负（yi=-1）.对于线性分类问题，为获得最佳分类效果，需要构建以下优化问题：

其中ω为模型参数，b为分类阈值，参数C为样本的惩罚系数.利用Wolf对偶定律可以将上述优化问题转化为求解其对偶问题：

上述优化问题是一个关于Lagrange乘子a的二次规划问题，存在唯一解.若ai>0，则称其对应的样本为支持向量.求解上述对偶问题后，可以得到最优分类函数：

对应非线性分类情况，可以利用非线性函数将训练样本从原始输入空间投影至高维Hilbert空间，然后在该空间中构造出最优分类超平面，能够使训练样本在该空间中进行线性分类.根据泛函理论基础，利用一种满足Mercer条件的内积核函数k(xi,x)=ø(xi)·ø(x)，就可以实现某一非线性变换后的线性分类要求.此时，分类函数可表示为：

考虑到径向基核函数在一般情况下，泛化能力要优于其他的核函数，如线性函数、多项式函数和Sismoid核函数等，因此本文选择径向基核函数k(xi,x)=exp(-||x-xi||2/2σ2)构建分类函数，高校教师绩效评价模型可表示为：

2 基于优化SVM的教师绩效评价模型

在运用径向基核函数SVM建立绩效评价模型过程中，需要预先确定参数C和σ.选取恰当的C可改善模型的抗噪声能力，从而提高SVM的稳定性；参数σ则在一定程度上决定了模型预测的精度和泛化能力.当前常采用反复试验的方法确定模型参数，主观性较强，且难以获得最优参数来保证模型的评价效果.为解决此问题，本文对遗传算法中的交叉和变异概率进行改进，自适应获取SVM模型的最优参数.

2.1 采用遗传算法自适应优化模型参数

遗传算法在解空间中利用随机方法产生多个起始点并同时进行搜索，是一种能够在复杂空间快速搜索全局最优解的智能优化方法[10,11].本文采用自适应遗传算法来优化评价模型参数C和σ，参数优化流程如图1所示.

图1 绩效评价模型参数优化流程

（1）种群初始化处理.采用随机的方式对种群进行初始化，种群中的每一个个体为一个参数C和σ的组合.

（2）参数编码.考虑到参数C和σ的优化是一个连续优化的过程，为了防止二进制需要反复译码和编码操作，本文采用实数编码的策略.

（3）适应度函数设计.在参数C和σ寻找最优解的过程中，搜索方向由适应度函数来引导，本文采用样本识别率（PR）作为自适应度函数：

（4）遗传操作.遗传操作是参数寻优的关键步骤，包括选择、交叉和变异等过程.为了保证适应度比较大的个体进入下一代的几率也相应增大，本文采用轮盘赌选择法对个体进行选择.考虑到个体适应度低于平均适应度时，表明该个体已经严重退化，需要采用较大的概率进行交叉和变异处理，才能够产生新的种群.而适应度较大的个体随着种群的不断进化，其交叉和变异概率则应适当减少.本文中交叉概率（pc）和变异概率（pm）根据如下公式计算：

式中，pc1和pc2分别表示最大和最小交叉概率，pm1和pm2分别表示最大和最小变异概率，fmax和favg分别表示个体中最大和平均适应度，f表示变异个体的适应度，f'为交叉个体中较大的适应度，k和km分别为第k次遗传代数和最大遗传代数.

（5）最优参数确定.当算法的迭代次数达到预定次数时，寻优过程停止，并将得到的参数作为参数C和σ的最优值.

从式（7）和式（8）可以看出，改进的交叉和变异概率随种群的不断进化而不断自适应调整.在种群进化早期，采用较大的交叉和变异概率可以促使优良个体不断的生长.到进化晚期，采用逐渐减小的交叉和变异概率可以确保种群稳定，最大限度保留优秀的个体.

2.2 建立教师绩效多分类器模型

本文利用支持向量机构建高校教师绩效评价模型.首先组织专家根据考核指标对部分高校教师绩效进行综合测评，然后将评价特征作为评价模型的输入，评价结果作为评价模型的输出，通过自适应学习算法不断学习专家的经验、知识及对指标重要性的倾向，获得具有最优参数的高校教师绩效评价模型.考虑到高校教师绩效存在多个等级，一般分为1级（优秀）、2级（良好）、3级（合格）、4级（不合格），而支持向量机只适合于两分类问题，因此必须对支持向量机的两分类情况进行扩展，构造一个绩效评价多分类器，从而实现绩效的自动分类.本文采用一对一的策略构造绩效评价多分类器，具体构造过程如图2所示.

具体而言，首先利用绩效评价模型将教师划分为优秀和非优秀两类，然后将非优秀教师划分为良好和非良好两类，其他依此类推.考虑到师德指标的重要性，如教师存在师德问题，则直接将该教师的绩效评价结果评定为不合格等级.

图2 绩效多分类器构建过程

3 实验结果与分析

3.1 数据样本及指标选取

本文从职业道德、教学水平和科研能力三个大方面对高校教师绩效进行评价，将其细化为以下具体指标：职业道德、教学态度、学术道德、学生满意度、教学工作量、教学方法、教学效果、教学评价，学术论文、学术专著、科研项目、发明专利、科研经费、成果奖励、学科建设、学术交流、学生获奖和团队精神等.考虑到没有公开的标准数据进行分析，实验所用科研和教学部分数据通过已公开信息整理获取，其余数据通过人工调研获取.从教师绩效数据库中选择100个样本，其中55个样本用来对支持向量机进行训练，剩余的样本用来进行测试.

3.2 绩效数据预处理

为了避免各个绩效指标之间的量级差别，同时消除各个指标由于量纲和单位不一致产生的影响，在进行建模之前，利用最小-最大准则对绩效指标进行归一化处理，计算公式如下：

式中xi为第i个绩效评价指标原始值，xi'为归一化后的值，xmax和xmin分别表示每个绩效指标的最大值和最小值.

3.3 绩效评价结果

为了验证本文算法的有效性，采用经典SVM和神经网络作为对比模型，建立高校教师绩效评价模型.利用自适应遗传算法优化评价模型参数时，种群数目设为10，参数km=100，pc1=0.9，pc2=0.7，pm1=0.1，pm2=0.08，参数C的取值范围为[1,100]，σ的取值范围为[0.0001,10].经典SVM模型的参数设定为c=30，σ=2.00，神经网络采用Sigmoid激活函数.利用自适应遗传算法对支持向量机模型参数进行优化得到c=11.76，σ=1.12.采用识别率对模型性能进行评价，3种模型评价结果如图3所示.

图3 3种绩效评价模型的性能对比

对比图中各种绩效评价模型性能可知：

（1）在3种绩效评价模型中，本文提出的优化支持向量机模型具有最好的教师绩效评价效果，其评价准确率达到91.1%，分别超过经典支持向量机和神经网络4.4%和8.9%.这表明采用遗传算法优化支持向量机参数建立的评价模型比传统的评价模型具有更好的性能.

（2）对比优化支持向量机和经典支持向量机评价结果可知，参数C和σ对模型评价效果影响很大，利用自适应遗传算法对评价模型参数进行优化处理，可获得更好的绩效评价效果.

（3）采用优化SVM和经典SVM模型的绩效评价效果都明显优于神经网络模型，这是因为支持向量机可以有效解决神经网络学习过程中存在的过拟合和局部最优问题.同时，支持向量机可以从有限的样本信息中获得更好的绩效评价效果，比神经网络更加适合于小样本问题.

3.4 绩效评价模型修正

如对所得到的评价结果有疑问，可将其与专家的评判结果进行对比.如确属误判，则将该样本重新加入训练集进行训练，以获得匹配率更高的评价模型.对高校教师绩效进行评定时，考虑到评价模型的时间连续性，可利用本年度所有的测评结果训练评价模型后，对来年的教师绩效进行评价.如来年的评价标准发生了变化，则必须根据专家的综合评价结果重新确定模型参数再进行绩效评价.

4 结束语

本文利用支持向量机的小样本、非线性特点，构建了支持向量机绩效评价模型，同时利用自适应遗传算法对支持向量机的参数进行优化处理，获得了最优绩效评价模型.实验结果表明本文提出的优化支持向量机绩效评价方法比其他方法具有更好的评价效果，能够最大程度再现专家对指标重要性的倾向，实现定性与定量的有机结合，保证评价的客观性和一致性.进一步的研究工作是，与高校管理部门合作收集业绩数据来验证绩效评价模型的实际效果.

〔1〕王光彦，李元元，邱学青，等.高校教师绩效评价指标体系的实证研究与思考[J].中国高教研究，2008，18（2）：46-49.

〔2〕王晓峰.高校教师绩效考核的环境分析与路径选择[J].湖南科技大学学报：社会科学版，2012，15（5）：178-180.

〔3〕乔锦忠，韩莉莉，石兴娣.高校教师绩效与晋升[J].新疆师范大学学报：哲学社会科学版，2012，33（5）：87-93.

〔4〕王璟.基于层次分析法的高校教师绩效评价实证研究[J].闽江学院学报，2011，32（6）：124-128.

〔5〕周双喜，冯俊文.基于PCA的高校教师绩效考核指标体系构建研究[J].南京理工大学学报：社会科学版，2011，24（3）：90-95.

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TP18；TP273

A

1673-260X（2014）12-0025-03

湖南省教育科学规划课题《基于自适应学习的高校教师绩效评价方法研究》（XJK013CGD083）终结性成果；湖南省教学改革研究项目（湘教通【2014】247-612）；湖南财政经济学院教学改革研究项目