孔沁刚

传统思维有缺陷

女儿刚出生不久，我到书店去搜罗家庭教育方面的图书，发现了一本关于数学思维的研究专著。这本厚厚的书被摆在书架的角落里，上面落满灰尘，但我还是毫不犹豫地买下。

之所以要买这本书，不是因为我喜欢数学，而是因为我上学时数学成绩很差，简直可以说不开窍，尽管大学毕业已有10年，仍不时做噩梦梦到数学考试。我想，自己糟糕的基因恐怕已经遗传给了女儿，为了不让她以后像我那样被数学折磨得死去活来，我有必要提前抓数学启蒙。这叫笨鸟先飞。

这本书的封面上印着法国数学家拉普拉斯的名言：“一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现它的国力强大。”当年我的数学老师也说过类似的话，现在重温，仍能感到莫名的压力。

这本书告诉我，中国人自古以来擅长意象思维，不擅长抽象的数学思维，所以能写出很多优美的诗词歌赋，在数学方面却很少有建树，现在的孩子学数学则只是为了应付考试。书中举的一个例子让我印象深刻：三国时，曹冲称象证明那时的中国人已经发现了浮力现象，可是只停留在具体应用层面，没有抽象出科学规律，于是与浮力定理擦肩而过。书中还说，现代数学的几百个分支，算数、三角、代数、几何、微积分、数论、拓扑等，没有一个是中国人首创的，其中成百上千的以个人姓名命名的数学公式和定理，难见中国人的名字；中国人发明了围棋，现在仍是围棋竞技强国，但研究围棋数学原理的却是美国数学家；中国结是中国的标志性文化符号，但讲授《打结的数学原理》的也是外国人；中国人赌博的历史最悠久，人数最多也最疯狂，但赌博生发出的两门学科——概率论和统计学，却是欧美人首创。这些事实让我汗颜，但书中那些培养幼儿数学思维的技巧又令我惊喜连连。

我用悲壮的语气向妻子宣布：“悲剧不能重演，我要从现在开始培养女儿的数学思维！”

“从现在？给没满月的婴儿上数学课？你疯了吧！”妻子大惊小怪。

“音乐教育从胎教开始，数学教育应该从孩子降生那天开始，因为只要孩子会看、会听、会用手摸，就已经开始接触数学了。再说，我不是给孩子上课，我只是带她玩。”我告诉妻子，数学是优美的，数学就是生活本身，孩子必须在上小学前掌握大部分数学概念，否则到数学课上肯定找不着北，就像我当年那样。

在妻子的鼎力支持下，我对女儿的数学早教在女儿满月那天开始了。

早早播种慢慢等

女儿满月那天，我买来颜色鲜艳的气球，挂在婴儿床的上方，左边3个，右边3个。我仔细调整气球位置的时候，妻子问我在做什么。我回答：“我在找对称轴。对称是美的原则，我要让咱宝贝女儿先找找感觉。”

与女儿有关的东西，我都整齐排列，因为数学是逻辑，容不得混乱。

抱女儿上下楼梯时，我会温柔而大声地数数，每上下一级台阶数一声。尽管女儿听不懂，更不会计算，但她有必要熟悉数字的发音。果然，女儿学说话是从学我的样子数数开始的。

陪女儿玩耍时，我有意识地教她大小、多少的概念。女儿1岁的时候，我给她出了第一道数学题：我找来围棋子，在她面前摆了5堆，其中4堆是5枚围棋子，1堆是4枚围棋子，然后问她有什么不同。我说了三遍，女儿终于明白我的意思了，很快伸手去抓少一枚围棋子的那一堆。我马上用亲吻鼓励她，旁边的妻子则惊讶地张大了嘴巴。

女儿2岁时就已拥有至少5盒积木，大小、颜色各有不同，都是我出差给她捎回的礼物。幼儿的记忆力是惊人的，她很快认识了三角形、四边形、菱形、圆形以及圆锥体、立方体等几何形状。

我在客厅的墙边摆了四个大大的纸箱，教女儿给玩具分类：餐盘、碗碟等塑料玩具放第一箱，积木等木质玩具放第二箱，布娃娃、沙包等布质玩具放第三箱，识图卡等纸质玩具放第四箱。这是在教她数学集合的概念。

妻子问：“别教得太艰深，孩子还小，不理解的。”

我说：“我这是学农民兄弟，早早播下种子，然后蹲在地头，慢慢等待种子发芽。放心，我绝不做拔苗助长那类蠢事。”

3岁时，女儿识数了，我就天天陪她玩扑克牌，每人每次出一张牌比大小，大数字可以“吃掉”小数字。女儿输急了，就耍小聪明，每次都出手里数字最大的那一张。我假装没发现，由着她赢，由着她开怀大笑。我在心里默默祈祷：小丫头，开心地笑吧，你最好知道你的快乐是数字带给你的，千万千万别害怕数字！

上幼儿园小班时，女儿经常被老师表扬，因为她做事有规矩，物品摆放整齐，做事有条理，老师提问与数学有关的问题，她总是第一个举手。我得意地对妻子说：“看到了吧？数学就是生活本身，现在种子开始萌芽了。”

女儿上小学以前，我只教她认识基本的数学概念，没有教过她计算，更不曾送她去学珠心算、奥数。我认为那种急功近利的做法对孩子有害无益。

在生活中观察事物，是培养孩子数学观念的最好办法，因为这样不枯燥、不抽象。有一年幼儿园放暑假，我们全家自驾游。在内蒙古坝上草原，我看见离公路不远的林边有一片开阔地，开满了各色鲜花，于是停车，带女儿去采花。我给女儿出了一道题：观察各种花朵，看几个花瓣的花朵最多。女儿领命而去，和妈妈一起消失在花海里。

一个小时以后，女儿跑回来，边跑边喊：“爸爸爸爸，5个花瓣的花朵最多！”我大声表示赞赏。晚上睡觉前，女儿突然问我：“爸爸，为什么5个花瓣的花朵最多呢？为什么海星也是5个角呢？为什么我们的手和脚都是5个指（趾）头呢？”对此我早有准备，从容地回答：“爸爸也不知道，真是太神秘了！”

女儿睡着后，妻子好奇地说：“是啊，真是很神秘，为什么都是5个呢？”

我悄声说：“这是世界顶级数学家也回答不出的问题，只能说是大自然的神秘规律。”

“没有答案的问题你也拿来考女儿？”妻子不满意了。

我笑道：“只要她知道数学很神秘，我的目的就达到了，神秘的事物最容易让人产生探究的兴趣。她会想，数学就蕴藏在美丽的花朵之中，它是鲜活的、生动的、美丽的。”

不为考试而学习

女儿上小学三年级的时候，作业量骤然增大。我知道这是老师的题海战术，要像训练工匠那样，用熟能生巧的办法训练孩子成为考试能手。我暗暗替女儿捏了一把汗，担心她像我当年那样，在艰深的数学面前变得自卑起来。但我的担心似乎是多余的，女儿做数学题似乎很拿手，思维开阔，计算准确，只是喜欢省略计算步骤，考试时总要被扣几分。

开家长会时，女儿的数学老师对我说：“您的女儿很聪明，就是太粗心，总是冤枉性失分。这样下去，小升初时是要吃亏的。以后孩子做家庭作业时，家长一定要严加督促，帮孩子改掉毛病。”

回到家，我对女儿说：“数学老师夸你聪明了。”

女儿郁闷地说：“老师没说我粗心吗？老是被扣分，烦死了！”

“但是最后的答案都对呀！”我摸着女儿的头说，“考试分数不重要，只要好玩就行。”

妻子私下里责怪我对女儿要求不够严格。我胸有成竹地说：“为考试而学习的是考生，为兴趣而学习的是学生。考生拿到分数就不再学习，他们恨考试，而学生能快乐学习，考试难不倒他们。不信等着瞧，咱女儿的优势马上就会显现出来。”

女儿上六年级的时候，全班同学差不多都报了奥数班，因为初中招生都要偷偷举行选拔考试，考试科目不外乎英语、奥数两门。女儿告诉我，她的好几个同学私下抱怨奥数太难，说“恨死数学了”。学业的竞争就是这么残酷，小学六年级的孩子就产生了厌学情绪，不能不说是教育的悲哀。

我没有送女儿去奥数班学习，但升学现实又不能视而不见，我只好去书店买了两本小学生奥数教材，放在客厅的桌子上，让女儿不经意间发现。据我观察，女儿对奥数不反感，基础性的题目都能应付。比如：98+98=？这道题，她能马上找到简单的思路，200-4=196。再比如：1+7+6+3+9+4=？这道题，她也能很快找到数字规律，得出30的正确答案。我很高兴，多年前播下的种子，现在长出了绿油油的幼苗。

顺利考入初中以后，伴随着心智的成长，女儿在数学方面的优势很快表现出来，与同学们纷纷患上“数学恐惧症”形成了鲜明的对比。

或许是女儿经常在老师面前表扬我的缘故，班主任请我在家长会上介绍经验。我挖空心思，连夜写了一篇发言稿，题目是《数学是优美的》。让我失望的是，家长们听了我的激情演讲反应平平，怪我只玩虚的，应该讲讲怎样辅导孩子做题，做过哪套练习题，报过哪家辅导班，等等。我冒失地回答：“这些我都没做过。如果我做了这些，我的孩子也会有数学恐惧症。”从那以后，老师再也不请我介绍经验了。

把孩子从小养大，我一直在思考当年买的那本关于数学思维的专著。现在我有新的认识，我认为，之所以有那么多孩子患上“数学恐惧症”，有两个重要原因：首先，从小缺乏数学思维训练；其次，过于关注考试成绩，忽略了对数学兴趣的培养。如果家长做点什么，杜绝这两个原因，孩子一定会少受些罪。

【编辑：陈彤】