张彦魁 ，毕大强 ，刘同和

1电力系统国家重点实验室，北京100084 2清华大学电机系，北京100084 3河南省濮阳供电公司，河南濮阳457000

船舶中压电网高阻接地方式机理研究

张彦魁1，2，毕大强1，2，刘同和3

1电力系统国家重点实验室，北京100084 2清华大学电机系，北京100084 3河南省濮阳供电公司，河南濮阳457000

高阻接地方式用于船舶中压电网时，对其机理和规律迄今还缺乏定量研究。在对船舶中压电网单相接地故障进行理论分析的基础上，以一个具有励磁电压控制及柴油机调速的单机系统为例，结合Simulink暂态仿真，研究阻抗比、发电机频率偏移、燃弧时刻角以及故障点过渡电阻等对熄弧恢复电压、重燃过电压、中性点位移电压以及故障电流的影响。结果表明：随阻抗比增加，熄弧电压恢复过渡时间越长，恢复电压峰值越大，重燃过电压也越严重；提高阻抗比可减小故障电流，但减小程度逐渐趋缓，还会使重燃过电压增加；发电机频率偏移可能会引起较大的暂态过电压；燃弧时刻对故障电流几乎没有影响。最后给出高阻接地方式的一般配置原则。

船舶中压电网；高阻接地；熄弧恢复电压；重燃过电压；故障电流

0 引 言

随着现代船舶电力系统容量的不断上升，提高电压等级成为必然，船舶中压电网由此出现。由于钢质船体优良的导电特性等，电压等级的提高会带来一系列技术问题，如故障电流限制、电气设备尤其是中高压发电机绝缘及人身安全等。同时，随着船舶电网结构的复杂化，故障概率增加，尤其是大量的电缆线路使得电容电流大增，单相接地燃弧过电压变得严重。正确选择接地方式，才能保证船舶中压电网供电的可靠性与安全性。

相对陆地电网及发电机中性点接地方式，船舶电网在这方面的研究很少［1-6］。尤其高阻接地作为船舶中压电网主要接地方式之一，对其认识仍停留在定性描述上，缺乏对其机理和规律的定量分析［7］。本文将首先通过严格的理论推导分析高阻接地方式下，中性点电阻及系统电容对熄弧恢复电压的影响，然后结合暂态仿真研究各种参数及因素对暂态过电压和故障电流的影响，以为接地装置选型以及保护配置等提供理论依据。

1 理论分析

对单相接地故障熄弧和重燃，有不同的学术观点，迄今主要有高频电流过零熄弧理论、工频电流过零熄弧理论、弧道介质恢复强度理论以及总电流过零熄弧理论［8］。本文的研究基于总电流熄弧理论，假设燃弧一段时间（如2～3个工频周期）之后电流过零时熄弧，如果没有谐波分量，可以认为是工频电流熄弧，而在故障点恢复电压达到极大值时发生重燃。对高阻接地方式，燃弧和熄弧用开关的接通与断开来模拟，则船舶电网单相接地故障等效模型如图1所示。

图1 单相接地故障等效模型Fig.1 Equivalent model of single-phase to ground fault

其中，每相绕组与外接元件对地电容及集中参数等效至机端，C0=Ca=Cb=Cc；Ls为发电机等效电感；Rn为中性点电阻；Rt为接地过渡电阻，当接地熄弧时，除去该故障支路。只考虑发电机基波电势，且故障前后故障不变，忽略等效发电机电阻，则单相接地熄弧时的暂态网络分析仪模型（TNA）为

其中，

单相接地熄弧后，三相电压恢复至原来的对称情况，因此，可以采用坐标轴设在定子边的120坐标系统，将状态方程（1）经坐标变换后进一步解耦。采用磁势不变的120坐标变换有

将式（2）代入式（1），经整理，可将方程分为3部分，分别称为子系统1、子系统2和子系统0，对应的方程如下：

式中：Um为基波电势幅值；φ为初相角。式（3）对应的等值电路如图2所示。考虑到un=u0，in=3i0，可将图2（c）等效成图2（d）。

图2 单相接地熄弧的120坐标变换等值电路Fig.2 Equivalent circuit with 120 coordinate transformation for the extinguish arc of single fault

在高阻接地情况下，相比系统容抗及中性点电阻，图2（d）中的电感 Ls可以忽略，即相当于一个一阶RC电路。令R=Rn，C=3C0，则中性点电压为

式中，μ=1/RC，为衰减常数。则中性点电压与故障相电势之和即为故障相恢复电压

定义中性点阻抗比 Kr=R/Xc，其中 Xc为系统容抗。假设 C=0.5 μF，Kr=1.0，1.5，2.0时，故障相恢复电压的包络线如图3所示。本文采用标幺值表示电压，基准电压为6.6 kV，单位为p.u。

可知，随阻抗比增加，熄弧电压恢复“超调”也越大，从而影响重燃过电压。熄弧恢复电压初始速度V0也即恢复电压包络线在初始时刻的倒数，在初始时刻很小的时间内，可将指数及余弦项展

图3 熄弧恢复电压包络线Fig.3 Envelope of arc-extinct recovery voltage

其包络线为开并忽略高次项得

由式（7）可知，熄弧电压恢复初始速度基本与中性点电阻及系统电容无关，这一点与消弧线圈接地显著不同。

2 实例研究

根据理论分析并结合Simulink仿真，以一个具有励磁电压控制及柴油机调速的单机系统进行实例分析，如图4所示。其中，发电机额定线电压6.6 kV、额定功率3.57 MW、推进电机1.2 MW、RL负载0.5 MW，电缆采用π型电路，系统总电容0.48 μF。考虑到过电压最严重的情况，假设机端A相金属性接地。

图4 研究系统的简化示意图Fig.4 Simplified schematic diagram of example system

2.1 中性点电阻的影响

与消弧线圈接地方式不同，中性点接地电阻不能补偿电容电流，接地故障电流通常比较大。下文分析阻抗比对熄弧电压恢复、重燃过电压以及接地故障电流的影响。

2.1.1 对熄弧电压恢复的影响

借用控制原理二阶系统的超调概念，阻抗比Kr对熄弧电压恢复超调量σ及恢复时间ΔT的影响关系如表1所示。

其中，ΔT1为熄弧时刻至熄弧电压恢复到额定值所需时间；ΔT2为熄弧时刻至熄弧电压恢复到最大值所需时间；ΔTs为熄弧时刻至熄弧电压恢复到稳态所需时间。由ΔTs的变化趋势可知，中性点电阻越大，熄弧后过渡过程时间越长。这是因为熄弧后故障点处电压开始恢复，电容充放电电流的快慢受中性点电阻的制约，电阻越大，充放电速度越慢。如果中性点采用较大的接地电阻，那么熄弧恢复电压将超出正常运行时的电压峰值。而且电阻越大，电压超出越多。根据式（5）与式（6）的定性分析也可以得到相似的结论，如图3所示。

表1 阻抗比对熄弧电压恢复超调量及恢复时间的影响Tab.1 Effect of impedance on the overshoot and time of arc-extinct recovery voltage

由ΔT1及ΔT2可知，熄弧恢复电压基本经过1/4周期即可恢复至稳态值，经过约1/2周期可恢复至最大值，速度很快，没有“拍频”现象，因此重燃的可能性很大。由式（7）可知，熄弧电压恢复初始速度基本与中性点电阻及系统电容无关，这一点与消弧线圈接地不同。而且，中性点接地电阻越大，恢复电压便越高，因而重燃的可能性也越大；但何时发生重燃则与绝缘介质的损坏程度和恢复程度有关。另外，当中性点电阻很大时，非故障相电压，如C相电压在熄弧恢复过程初期甚至会超过燃弧稳态期间的电压峰值。

2.1.2 对故障电流的影响

阻抗比Kr与故障电流的关系曲线如图5所示。阻抗比Kr=0.5，3.0时的故障电流曲线如图6所示。

图5 阻抗比与故障电流关系曲线Fig.5 Effect of impedance ratio on fault current

图6 不同阻抗比的故障点电流波形Fig.6 Fault current under different impedance ratios

可知：故障点电流由工频和高频分量组成，但稳态时主要是工频分量；中性点电阻越小，工频分量成分便越大，当阻抗比Kr=0.005时（电阻约为10 Ω），基本上只包含工频分量；随着中性点电阻的增大，高频分量也会随之增加。此外，随着中性点电阻的增加，故障点电流稳态值及谐波分量均减小，但减小的程度逐渐趋缓。这是因为，随着电阻的增加，中性点电流会减小，但是电容电流基本不变，因此接地故障电流虽然会减小，却只能接近电容电流。

2.1.3 对重燃过电压的影响

仍然考虑金属性接地，不同重燃时刻T1和T2，中性点接地电阻的阻抗比与A相熄弧恢复电压的关系曲线如图7所示。

图7 阻抗比与重燃弧过电压关系曲线Fig.7 Effect of impedance ratio on re-strike overvoltage at different time

由图可知，不同重燃弧时刻，重燃过电压明显不同。对于T1时刻重燃，随着中性点电阻增加，C相重燃过电压有下降趋势，中性点位移电压也有所下降，而B相重燃过电压则略有上升，然后下降，起伏不大。对T2时刻重燃，随着阻抗比的增加，B相、C相及中性点过电压皆呈上升趋势，且基本为直线上升。

由T1时刻定义可知，重燃初始状态A相电压都一样，但中性点电阻越大，故障点处恢复电压上升越大。对C相电压来说，随着中性点电阻的增加，电压初始值也增加，且为正值，所以重燃后该电压就越难被拉到更低值，因此其重燃尖峰过电压也就越小。中性点位移电压与C相电压类似。B相电压则有所不同，当阻抗比Kr≈2.0时，其重燃初始电压处在最低处，此时重燃容易把B相电压拉到最低位置。因此，相应于其他中性点接地电阻情况下的重燃过电压要大。简言之，T1时刻重燃，初始故障相电压都一样，电压恢复过程虽略有不同，但基本在同一时刻达到“T2时刻”。中性点电阻越大，T2时刻故障点处电压越高，意味着电容储能越大，重燃时，高频电容充放电电流的幅度也就越大，由此引起的非故障相暂态过电压也就越大。

2.2 发电机频率偏移的影响

在系统启动、停机、甩负荷、过负荷以及失步等情况下，发电机频率会发生偏移，此时发生的接地故障属多重故障，概率很低。文献［3］认为，在甩负荷情况下相电势会升高，单相接地故障过电压最为严重，且潜在危险较大，应予以考虑。

2.2.1 对熄弧恢复电压的影响

取 Kr=1，发电机频率改变后，调节励磁系统，使机端电压维持在额定值。则发电机频率对熄弧电压恢复超调量σ及恢复时间ΔT的影响关系如表2所示。

表2 频率对熄弧电压恢复超调量及恢复时间的影响Tab.2 Effect of generator frequency on the overshoot and time of arc-extinct recovery voltage

可知，不同发电机频率对应的熄弧电压恢复时间基本上都在0.01 s左右，而50 Hz左右的电压恢复超调量误差在±5%以内。可知，发电机频率偏移对熄弧电压恢复过程影响不大。

2.2.2 对重燃过电压的影响

分析T1和T2时刻重燃过电压。取Kr=1，发电机频率对不同时刻重燃过电压影响如表3所示。

表3 发电机频率对不同时刻重燃过电压的影响Tab.3 Effect of generator frequency on the re-strike overvoltage at different time

其中，UBov，UCov和UNov分别为 B相、C 相及中性点过电压。可知：当发电机频率发生偏移，若励磁调节使得相电势基本维持不变，则频率变化对重燃过电压影响不大，这是因为频率偏移对熄弧恢复电压影响不大。此外，不同中性点接地电阻、重燃弧过电压与频率之间的关系所展示的规律是相似的，同样频率下，电阻越大，相应的重燃弧过电压越高。

2.3 过渡电阻的影响

取阻抗比 Kr=1，则过渡电阻 Rt与过电压及故障电流关系曲线如图8和图9所示。

图8 过渡电阻对过电压的影响Fig.8 Effect of transition resistance on overvoltage

图9 过渡电阻对故障电流的影响Fig.9 Effect of transition resistance on fault current

可知，故障点电流及中性点电流受故障点过渡电阻的影响不大，但随着电阻的增加，母线过电压以及中性点位移电压下降明显。一般故障点过渡电阻约在零点几欧姆至几欧姆之间，相应地最大过电压约为2.6 p.u。

2.4 燃弧时刻角的影响

上述分析均假设A相电压达到峰值时发生接地故障。实际上，何时燃弧是不确定的，在电压峰值附近也有可能发生燃弧。但与消弧线圈接地方式的情况大不相同，燃弧时刻角对接地故障电流几乎没有影响。燃弧发生后，故障电流经过最初的高频振荡后很快进入稳态，不同故障时刻角情况下的故障电流基本一致。

3 高阻接地方式配置原则

相比消弧线圈，高阻接地参数配置相对简单。根据前述分析，一般原则如下：

1）阻抗比Kr的取值应在1.0附近，以限制重燃弧过电压不超过允许值（如2.6 p.u），保证设备正常绝缘能力不被破坏；

2）限制接地故障电流小于某个允许值，或尽量小；

3）限制中性点电流不超过某个允许值，但要保证零序保护装置动作；

4）对零序电压保护应尽可能增大阻抗比，以提高接地保护灵敏度；

5）对零序电流保护应尽可能减小 Kr，以提高接地保护的灵敏度。

这些原则相互制约，与系统电容水平、保护配置以及接地装置本身的配置有关。原则2）、3）和4）相一致，通过增大Kr，可以使中性点电流不超过允许值，同时使接地故障电流有所降低、零序电压保护灵敏度增大。但增大 Kr与1）和5）相矛盾，过电压有可能会超过允许值。如果配置零序电压保护，对于绝缘等级较高的发电机及其他电气设备，考虑一定过电压安全裕度之后，应增大Kr，优先满足原则2），3）和4）。如果配置零序电流保护，则考虑一定的接地点及中性点故障电流的安全裕度之后，应适当减小 Kr，以满足原则2），3）和5）。

高阻接入方式主要有两种：经单相接地变接于发电机中性点和经三相接地变接于中压母线。假设接地变变比为n，则第1种方式接地变二次侧电阻为R2=Kr/(3n2ωC0)，第2种方式接地变二次侧电阻为R2=9Kr/(3n2ωC0)，当 N台接地变并列运行时，R2N=NR2。这些配置方式从限制故障电流及过电压的角度具有相同的效果，应用于船舶电网时如何评价两种配置方式的优劣则是一个技术经济比较问题。

4 结 论

在对船舶中压电网单相接地故障进行理论分析的基础上，结合暂态仿真，研究了中性点阻抗比、发电机频率偏移、燃弧时刻角以及故障过渡电阻等对熄弧恢复电压、重燃过电压、中性点位移电压以及故障电流的影响。主要结论如下：

1）随着阻抗比的增加，熄弧电压恢复过渡时间越长，恢复电压峰值越大，重燃过电压也越严重。

2）接地故障电流比较大且在燃弧瞬间有显著的高频冲击，迅速到达稳态后，故障电流中基本仅含工频分量。提高阻抗比可以减小故障电流，但减小程度逐渐趋缓，还会使重燃暂态过电压增加。

3）在调节励磁下，发电机频率偏移对熄弧恢复电压和重燃过电压影响不大。由于频率偏移过程相电压有可能波动，当频率上偏时可能会出现比较大的暂态过电压。

4）故障点过渡电阻对故障电流影响不大，过电压及中性点位移电压则会随过渡电阻的增加而明显下降。

5）燃弧时刻角对故障电流几乎没有影响。

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Mechanism Research of High Resistance Grounding for Shipboard Medium Voltage Power Grid

ZHANG Yankui1，2，BI Daqiang1，2，LIU Tonghe3

1 State Key Laboratory of Power System，Beijing 100084，China 2 Department of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China 3 Henan Puyang Power Supply Company，Puyang 457000，China

When High Resistance Grounding（HRG）is used for shipboard Medium Voltage（MV）power grid，the mechanisms and laws can be quite complicated，which so far lacks quantitative research.Based on the theoretical analysis of single-phase ground fault for shipboard MV power grid，and taking a stand-alone system with diesel engine and excitation voltage control as example，this paper studies the HRG in detail combined with Simulink transient simulation.The research mainly focuses on the impact of impedance ratio of HRG on arc-extinct recovery voltage，re-strike overvoltage，neutral displacement volt⁃age，and fault current.In addition，the effects of generator frequency offset，arc angle，and fault transition re⁃sistance are also discussed.The results show that with the increase of impedance ratio，the longer the time of arc-extinct recovery voltage is，and the higher the peak of arc-extinct recovery voltage，the more seri⁃ous the re-strike overvoltage is.Increasing the impedance ratio could decrease the fault current，but the degree will slow down gradually.The generator frequency offsets can lead to greater transient overvoltage，while the arcing time angle has little impact on the fault current.At last，the general principle of HRG con⁃figuration is given.

shipboard medium voltage power grid；High Resistance Grounding（HRG）；arc-extinct re⁃covery voltage；re-strike overvoltage；fault current

U665.12

A

1673－3185（2014）02－89－06

10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.016

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.016.html

期刊网址：www.ship-research.com

2013－10－12 网络出版时间：2014-3-31 16:33

张彦魁（1973－），男，博士生。研究方向：船舶电力系统保护与控制。E-mail：lantingzhixi@126.com

毕大强（1973－），男，博士，高级工程师。研究方向：电力系统主设备继电保护，电力电子技术在电力系统中的应用。E-mail：bidaqiang@tsinghua.edu.cn

毕大强

book=9,ebook=340

［责任编辑：喻 菁］