刘培婧，刘均，陈杰，程远胜

华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074

具有特殊肋骨型式的耐压壳体强度与极限承载能力分析

刘培婧，刘均，陈杰，程远胜

华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074

基于ANSYS有限元分析软件对具有装配型和宽扁型2种特殊肋骨型式的耐压壳体进行强度与极限承载能力分析。针对装配型肋骨的耐压壳体，对比其与传统加筋圆柱壳的强度特性，分析其在不同载荷下的应力分布，以及肋骨与壳体之间的装配间隙对极限承载能力的影响；针对宽扁型肋骨的耐压壳体，分别采用体单元和壳、梁单元进行有限元模拟，分析2种建模方式下结构强度及极限承载能力计算结果的差异性。计算结果表明：具有装配型肋骨的耐压壳体，外载荷与结构应力之间存在非线性关系，装配间隙越小，极限承载能力越强；具有宽扁型肋骨的耐压壳体，2种建模方式对其强度结果有一定的影响，而对极限承载能力的结果影响不大。

耐压壳体；装配型肋骨；宽扁型肋骨；强度；极限承载能力

0 引 言

耐压壳体是水下结构物的重要组成部分，在静水压力的作用下，有多种可能的破坏模式［1］。对于环肋加强的耐压壳体结构强度和极限承载能力研究已有较多研究成果［2］。谢祚水等［3］讨论了环肋圆柱壳壳板稳定性解析法与有限元法计算结果的差异，分析了造成差异的原因，并给出了对解析法公式的修正方法。胡勇等［4］推导了考虑筋/板相互影响的环肋圆柱壳壳板屈曲强度的理论计算方法，分析了筋/板的相互关系。王永军等［5］建立了求解静水压力下环肋圆柱壳结构强度的解析单元法，通过对内、外2种加强方式的对比分析，证明了肋骨布置方式对结构强度具有较大的影响。吕春雷等［6］采用ANSYS软件对比分析了扁钢、球扁钢、角钢、槽钢、工字钢、T型材和新型结构半圆环壳肋骨和圆环壳肋骨的整体稳定性，并且推导了半圆环壳肋骨的稳定性公式，得出半圆环壳肋骨结构有更好的稳定性。龙连春等［7］对矩形加筋圆柱壳的截面和加筋的布局形式进行了优化，以提高圆柱壳的屈曲承载能力。

由于实际工程应用中的各种特殊要求，常常需要选取适当的肋骨形式。如某水下滑翔机因布置的原因需将其耐压壳体内的肋骨形式设计成装配型肋骨，即肋骨与壳体之间存在一定间隙。该装配型肋骨由环肋之间3等分环肋的3根连杆连接，整体装配完成后推入圆柱壳体内，其在增加耐压壳体强度与稳定性的同时还起到了质心调节的作用。本文将针对具有装配型肋骨的耐压壳体，分析其在不同给定静水压力下的应力分布，并与传统加筋圆柱壳进行对比，还将就肋骨与壳体之间的装配间隙对其极限承载能力的影响进行研究。另外，对于某些特殊的深潜器，由于潜器内部设备安装和布置的限制，耐压壳内部的加强筋高度不宜设计较高，而为了增加肋骨惯性矩，只有选择加大肋骨宽度，这样就衍生出一类特殊的结构形式——宽扁型环肋骨加筋圆柱壳。本文将针对这种特殊的结构形式，采用ANSYS软件对其强度和极限承载能力进行计算分析，对比分析2种建模方式下计算结果的差异性。

1 具有装配型肋骨的耐压壳体强度与极限承载能力分析

某耐压圆柱壳总长400 mm，厚度为7 mm，外径240 mm，在ANSYS软件中利用Shell 181单元进行模拟。环形肋骨截面宽为8 mm，高为12 mm，在ANSYS中利用Solid 45单元进行模拟。模型材料为铝合金，弹性模量 E=68.9 GPa，泊松比 μ=0.33，材料的屈服强度 σs=275 MPa。该具有装配型肋骨的耐压壳体结构示意图如图1所示。

图1 具有装配型肋骨的耐压壳体结构示意图Fig.1 Cylindrical shell with assembly-type ribs

装配型肋骨由5根环肋两两通过3等分环肋的3根连杆连接起来，肋骨间距为80 mm，肋骨与壳体之间的装配间隙为0.3 mm。为避免环肋变形受连杆的影响，连杆通常采取刚度较高的材料，因此，在建模时，假设连杆为绝对刚性，通过耦合相邻环肋上的连接点沿所有方向自由度来模拟连杆。有限元模型边界条件的施加方式为约束耐压壳体两端所有节点沿径向与周向的位移，在耐压壳体中间对称面任选一个节点约束沿轴向的位移，并约束位于左端或右端的肋骨上周向均匀分布的3个节点沿所有方向的位移。

1.1 耐压壳体强度分析

1.1.1 与传统加筋圆柱壳强度的对比

该耐压壳体在受到静水压力时，壳体会产生径向的位移，当静水压力达到一定值，壳体的最大径向位移超过0.3 mm时，壳体将与肋骨接触，使肋骨发生变形。进行有限元计算时，在壳体与肋骨接触处，以耐压壳体为目标面、肋骨外圆表面为接触面，建立接触单元Tagre 170与Conta 174进行处理。现对该具有装配型肋骨的耐压壳体和相同尺寸的传统加筋圆柱壳（用Shell 181单元和Beam 188单元模拟）同样施加12.4 MPa的静水压力进行强度分析，规范校核中3个典型位置处的最大应力值如表1所示。

表1 载荷为12.4 MPa时耐压壳体3个典型位置处的应力值Tab.1 Stresses at three typical positions of shell with different type ribs under pressure of 12.4 MPa

从表1可以看出，具有装配型肋骨的耐压壳体的相邻肋骨跨中壳板中面，最大周向应力略大于传统加筋圆柱壳，这是因为装配间隙的存在使得肋骨对整体结构的支撑作用减弱，因此远离肋骨的跨中壳板上产生更大的应力。跨端壳板内表面与装配型肋骨接触，使得其纵向应力明显低于传统加筋圆柱壳。装配型肋骨上的应力由接触产生，装配间隙为0.3 mm时，壳体沿径向向内产生的最大位移刚刚超过间隙尺寸，因此装配型肋骨上只产生了非常小的肋骨应力，最大应力值仅为-1.96 MPa。

1.1.2 不同载荷下的应力分布

对于传统加筋圆柱壳，其3个典型位置处的应力值是随外加载荷的改变而呈线性变化的。而具有装配型肋骨的耐压结构，在外部载荷分别为12.4，14和16 MPa时，规范校核中3个典型位置处的最大应力值如表2所示。

表2 不同载荷下装配型肋骨耐压壳体3个典型位置处的应力值Tab.2 Stresses at three typical positions of shell with assembly-type ribs under different pressures

从表2可以看出，对于具有装配型肋骨的耐压壳体，相邻肋骨跨中壳板中面周向应力随载荷的变化呈线性，与传统加筋圆柱壳一致。随着载荷的增大，肋骨跨端壳板内表面纵向应力值随之升高，但是与传统耐压壳体有所区别，其应力不是随载荷线性增大的。从肋骨应力随载荷增加的变化来看，装配型肋骨上的应力随载荷的增大而成倍提高。

1.2 具有装配型肋骨的耐压壳体极限承载能力的计算与分析

1.2.1 与传统加筋圆柱壳极限承载能力的对比

本文对具有装配型肋骨的耐压圆柱壳进行非线性屈曲分析，并将其极限承载能力的计算结果与相同尺寸的传统环肋圆柱壳进行对比。

实际工程结构不可避免地存在不同形式的初始缺陷，考虑到其对耐压结构稳定性的影响，通常使用特征值屈曲波形来描述耐压圆柱壳的几何初始缺陷［8］。而对于该具有装配型肋骨的耐压结构，已建立的接触单元不能参与提取特征值屈曲模态这一线性分析过程。因此，本文采用不带肋骨的外部壳体的特征值屈曲模态描述该结构的几何初始缺陷，其外部壳体与传统加筋圆柱壳的第一阶失稳特征值分别为16.3和48 MPa，特征值屈曲波形如图2所示。

利用壳单元Shell 181计算壳体的弹性特征值屈曲和极限承载能力（实际临界载荷）。此处，材料切线模量取弹性模量的1%，初始缺陷幅值取半径的1.25‰。图3与图4分别为典型位置处位移—载荷曲线图和破坏载荷下的位移分布云图。

图2 不同加筋圆柱壳特征值屈曲波形Fig.2 Buckling modes of cylindrical shell with different type ribs

图3 破坏时典型位置处的位移—载荷曲线Fig.3 Load-displacement curves of the cylidrical shell when collapsed

图3是具有装配型肋骨的耐压结构和相同尺寸下传统环肋圆柱壳整体失效时典型位置处的位移—载荷曲线图，具有装配型环肋的耐压圆柱壳极限载荷为18.15 MPa，相比传统环肋圆柱壳的极限载荷20.65 MPa，下降了12.1%。由于环肋与外部壳体之间存在装配间隙，外部壳体在与环肋产生接触之前已经发生较为明显的变形，环肋是在与外部壳体接触之后才发挥承载的作用。因此，尺寸相同时，具有装配型肋骨的耐压圆柱壳的极限承载能力相比传统环肋圆柱壳有较为显著的下降。图4为破坏载荷下的位移云图，图4（a）中位于中间肋骨两侧且初始缺陷最大处最先遭受破坏，而图4（b）中位于两端肋骨跨中壳板处最先遭受破坏。

图4 破坏载荷下变形云图Fig.4 Shell deformation contours when collapsed

1.2.2 装配间隙尺寸对结构极限承载能力的影响

实际工程制造中，肋骨与外部壳体都会存在一定的工艺缺陷，过小的装配间隙亦可能导致肋骨无法顺利装入壳体内。本文对装配间隙分别为0.2，0.4，0.5和0.6 mm 的耐压结构进行极限承载能力分析，并结合上一小节中的计算结果，研究装配间隙尺寸对耐压结构极限承载能力的影响。图5为不同装配间隙尺寸下，具有装配型肋骨的耐压圆柱壳典型破坏位置处的位移—载荷曲线。

从表3可以看出，在环肋与外部壳体装配无误的前提下，随着装配间隙的减小，该耐压结构极限承载能力呈增大的趋势。因此，可以认为在本文研究的参数范围内，装配间隙越小，具有装配型肋骨的耐压结构极限承载能力越强。

图5 不同装配间隙尺寸下典型位置处位移—载荷曲线Fig.5 Load-displacement curves of the shell with different gaps

表3 不同装配间隙尺寸下耐压结构极限承载能力Tab.3 Maximum carrying capacity of the shell with different gaps

2 宽扁型肋骨的耐压壳体强度与极限承载能力分析

某耐压圆柱壳总长720 mm，外径240 mm，耐压壳板厚7 mm，肋骨间距120 mm；宽扁梁截面尺寸为20 mm×9.4 mm。结构材料为铝合金，弹性模量 E=68.9 GPa，泊松比 μ =0.33，屈服强度 σs=275 MPa。该宽扁型肋骨的耐压壳体结构示意图如图6所示。

图6 具有宽扁型肋骨的耐压壳体结构示意图Fig.6 Cylindrical shell with flat ribs

传统的加筋圆柱壳普遍采用壳、梁单元结合的方式进行分析计算。由于研究对象的特殊性，本文采用2种建模方式计算，并对计算结果进行比较：1）全部采用Solid 45体单元；2）圆柱壳采用Shell 181壳单元，加强筋采用Beam 188梁单元。建立的有限元模型网格大小保证两者在周向份数（180份）和每个肋距内的份数（20份）相同。有限元模型边界条件的施加方式为在耐压壳体中间对称面，任选一个节点约束沿轴向的位移，对于体单元模型，选取约束耐压壳体两端环面沿径向与周向的位移；对于壳、梁单元模型，选取约束耐压壳体两端所有节点沿径向与周向的位移。

2.1 宽扁型肋骨的耐压壳体强度分析

对体单元模型和壳、梁单元模型均施加4 MPa的静水压力。规范校核中3个典型位置处的应力分布云图如图7～图9所示。

图7 相邻肋骨跨中壳板中面周向应力分布云图Fig.7 Circumferential stress contours of the middle layer between adjacent ribs

图8 肋骨跨端壳板内表面纵向应力分布云图Fig.8 Longitudinal stress contours of the bottom layer cross the rib

图9 肋骨应力分布云图Fig.9 Stress contour of the rib

由图7可知，体单元模型与壳、梁单元模型相邻肋骨跨中壳板中面周向应力最大值分别为-68.2 MPa 和-67.8 MPa，且 应 力 分 布 规 律 一致。图8（a）显示了体单元内外表面的纵向应力，而图8（b）显示的是壳单元内表面纵向应力，都表现为肋骨跨端处内表面应力最大，但是体单元最大应力出现在肋骨与壳板截面突变处，最大应力为-58.8 MPa；而壳单元在肋骨中心线处最大，最大应力为-62.2 MPa。体单元模拟肋骨与壳板共面连接，使得肋骨跨端纵向应力出现在板厚突变处，而不再是肋骨中心线处，这与采用梁、壳单元模拟有所不同。体单元建模应能更准确地反映宽扁梁加强圆柱壳的应力分布。图9所示两者应力分布差异很大，体单元肋骨沿厚度方向有应力梯度，最大应力为-15.2 MPa；而梁单元肋骨为同一应力值-34.2 MPa。对于这种特殊的宽扁环肋骨耐压壳，建议采用体单元对其强度进行计算。

2.2 具有宽扁型肋骨的耐压壳体极限承载能力计算与分析

宽扁型肋骨加强的圆柱壳第一阶特征值屈曲波形如图10所示，2种建模方式下，具有宽扁型肋骨的耐压壳体失稳模态一致，均为整体失稳。体单元模型整体失稳特征值为23.3 MPa，壳、梁单元模型整体失稳特征值为21.0 MPa。对模型进行极限承载能力计算时，材料切线模量取弹性模量的1%，初始缺陷幅值取半径的2.5‰。图11和图12分别为典型位置处位移—载荷曲线图和破坏载荷下的位移分布云图。

图11 典型位置处位移—载荷曲线Fig.11 Load-displacement curves of the shell with different models

图12 破坏载荷下位移云图Fig.12 Shell deformation contours with different models when collapsed

根据图11所示的典型位置处位移—载荷曲线图，可得使用体单元建模计算得到的该结构极限承载能力为17.22 MPa；使用壳、梁单元进行模拟的结构极限承载能力计算值为16.60 MPa。2种建模方式下具有宽扁型肋骨的耐压壳体极限承载能力的计算结果只相差3.6%。因此，可以认为，对于具有宽扁型肋骨的耐压壳体，使用体单元或者壳、梁单元进行有限元模拟，对其极限承载能力的计算结果影响不大。图12为破坏载荷下的位移云图，2种建模方式下得到的结构失效形式也是一致的，即位于中间肋骨两侧且初始缺陷最大处最先破坏。

3 结 论

本文对具有装配型和宽扁型的2种特殊肋骨型式的耐压壳体进行了强度及极限承载能力的研究，得到以下结论：

1）在静水压力的作用下，具有装配型肋骨的耐压壳体应力分布与传统加筋圆柱壳有较大差别，尤其是肋骨应力的差别最大；对于具有装配型肋骨的耐压壳体，其应力分布规律不是严格随载荷呈线性变化。

2）相比相同尺寸的传统加筋圆柱壳，具有装配型肋骨的耐压圆柱壳的极限承载能力有较为显著的下降，原因是受到外载荷时，外部壳体在与环肋产生接触之前已经发生较明显的变形。在本文研究的参数范围内，装配间隙越小，具有装配型肋骨的耐压结构极限承载能力越强。

3）在对具有宽扁型肋骨的耐压壳体进行强度分析时，采用体单元建模和壳、梁单元建模，计算得到的应力分布有较大的不同，建议采用体单元模型进行分析计算。

4）对于具有宽扁型肋骨的耐压壳体，使用体单元或者壳、梁单元模型进行有限元计算得到的极限承载能力载荷值差异较小。

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Strength and Ultimate Carrying Capacity Analysis of Cylindrical Shells with Special Ribs

LIU Peijing，LIU Jun，CHEN Jie，CHENG Yuansheng

School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

In this paper，the strength and ultimate carrying capacity of cylindrical shells with assembly-type ribs and with flat ribs are calculated respectively using the finite element method.The difference in strength between these two types of shells is studied.The stress responses at three typical positions on the shell with assembly-type ribs are calculated for different loads，and the effect of the assembly gap on the ultimate carrying capacity is also analyzed.Then，for the cylindrical shell with flat ribs，the difference of strength and ultimate carrying capacity results by using different modeling methods are investigated.Simulation results show that the non-linearity relationship between the pressure and stress can be clearly observed for the cylindrical shell with assembly-type ribs；specifically，the smaller the assembly gap is，the larger the ultimate carrying capacity becomes.Meanwhile，for cylindrical shells with flat ribs，the effect of computational modeling on strength，either being Solid elements only or the combination of Sshell and Beam elements，is quite obvious，while that on the ultimate carrying capacity is negligible.

pressure shell；assembly-type rib；flat rib；strength；ultimate carrying capacity

U663.7

A

1673－3185（2014）02－30－07

10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.006

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.006.html

期刊网址：www.ship-research.com

2013－11－07 网络出版时间：2014-3-31 16:32

国家高技术研究发展计划资助项目（2012AA091002）

刘培婧（1990－），女，硕士生。研究方向：结构分析与优化。E-mail：liupeijing2005＠gmail.com

程远胜（1962－），男，博士，教授，博士生导师。研究方向：结构分析与优化，结构冲击动力学与防护设计，结构振动与噪声控制。E-mail：yscheng＠hust.edu.cn

程远胜

［责任编辑：胡文莉］