范虹　牛文娟　牛富

摘 要： 基于行为地理学理论，根据跨界水资源冲突中左右岸和上下游的冲突由于冲突主体地理位置差异而呈现不同特点，建立了左右岸和上下游跨界水资源冲突演化博弈数理模型，研究跨界水资源冲突事件产生机理。理论研究和数值分析表明：上下游水资源冲突与左右岸水资源冲突具有不同的发展演化规律，需要在水资源冲突管理的实践中对上下游水资源冲突和左右岸水资源冲突采取不同的管理策略；左右岸演化博弈有（冲突，冲突）和（协商，协商）两个演化稳定策略，博弈双方个体的相对收益而不是个体在博弈中的收益对博弈演化的方向有重要的影响。在上下游演化博弈中，（冲突，冲突）是不稳定策略，其演化稳定策略为（冲突，协商），增加协商成本和减小冲突成本均导致上下游群体中采取冲突策略的个体比例上升。

关键词： 跨界水资源冲突； 上下游冲突特点； 演化博弈； 冲突产生机理

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）10?0015?05

Abstract： According to the different characteristics caused by geographical location differences of the left and right （LR） banks along a river and upstream and downstream （UD） of the river， the evolutionary game mathematical model of the trans?boundary water resource conflict of the LR banks and the UD of river were established to study the generation mechanism of trans?boundary water resource conflict on the basis of behavioral geography theory. The study shows that the water resource conflict of LR banks and that of UD have different water resource conflict evolutionary laws， so different management strategies should be adopted for the two kinds of water resource conflicts. LR bank evolutionary game has two evolutionary stable strategies （conflict， conflict and negotiation， negotiation）. In LR bank evolutionary game， it is the relative benefits of both sides but not the absolute benefits of the individuals to decide the evolutionary direction of the game. In UD evolutionary game， “conflict， conflict” is unstable strategy and “conflict， negotiation” is the unique evolutionary stable strategy. Increasing negotiation costs and decreasing conflict costs will lead to a proportion growth of the individuals adopting conflict action.

Keywords： trans?boundary water resource conflict； upstream and downstream conflict characteristic； evolutionary game； conflict generation mechanism

0 引 言

在跨界流域，由于产权界定不清晰，水资源管理主体缺位，日益尖锐的水资源供需矛盾直接导致了跨界流域水资源冲突事件频发。目前并没有专门的方法来研究跨界水资源冲突，对策论和超对策论[1]、系统模型[2]、多目标决策、群决策等方法都被用来研究冲突问题。由亚对策理论[3]改进和扩展来的F?H冲突分析方法[4?7]是比较实用的方法之一。另外，还有基于博弈论方法的研究[8?9]，模拟冲突各方行为的研究[10?14]，基于水量协调配置的研究[15]等。这些关于水资源冲突的研究中，都将研究的焦点聚集于上下游的冲突，缺少对左右岸冲突的关 注，缺乏从“跨界”的角度考察水资源冲突产生的机理，即没有考虑冲突主体的地理位置差异对冲突演化局势产生的影响。

行为地理学是研究人类不同类群（集团、阶层等）在不同地理环境下的行为类型和决策行为及其形成因素（包括地理因素、心理因素）的科学，是在行为科学、心理学、哲学、社会学、人类学等科学的基础上发展起来的带有方法论性质的应用地理学新分支。根据行为地理学（Behavioral Geography）理论，人对自然和社会环境有一种感应过程，即人们对环境的地理物象、信息的处理与知觉的判断等知觉过程；而人类的行为是对感应过程的反应结果，最后决定人类在特定地理环境中采取一定类型的决策行为[16]。

事实上，在上下游水资源冲突中，上下游用水主体的优劣势地位差异明显，而左右岸水资源冲突中，左右岸用水主体居于同等的用水地位。因此，本文根据跨界水资源冲突中，左右岸和上下游的冲突由于冲突主体地理位置差异而呈现不同特点，分别建立了左右岸和上下游跨界水资源冲突演化博弈模型，分析不同的地理位置对冲突主体博弈行为的影响规律。

1 跨界水资源冲突事件演化博弈模型

1.1 模型假设

假设在一个流域内有存在水资源竞争关系的两个区域，在水资源严重短缺情况下，流域供给区域总量为[Q]的水资源为稀缺性资源。两个区域中分别有[n1]，[n2]个用水户。每个用水户面临的可行策略集合[S]包括冲突行为策略[C]和协商行为策略[G]（简称为冲突策略和协商策略），即[S={冲突C，协商G}]。设区域中每个用水户的取水量为[qi]，[i∈n1，n2]。假定正常情况下取一单位水的成本为[c1]，发生冲突事件情况下取一单位水的成本增加值为[c2]，[c2]包括因为发生冲突引起的财产损失、人员伤亡等；协商情况下取一单位水的成本增加值为[c3]。

从以上分析可以知道：对于左右岸争水群体演化博弈来说，博弈的结果不是由个体在博弈中的收益决定的，而是由博弈双方个体的相对收益决定的。所以，在左右岸冲突中，单纯靠减少或增加冲突方所获得的水量，并不能消解冲突。需要增加博弈双方在协商中的收益，使之大于某博弈方在对手采取协商策略时自己采取冲突策略时的收益，这样就不会有博弈方存有“先下手为强”占便宜的侥幸心理，方能彻底消解冲突。

3.2 上下游演化博弈结果及数值分析

4 结 语

根据演化博弈的基本理论和左右岸、上下游跨界水资源冲突的不同特征，建立了跨界水资源冲突演化博弈模型，分析了博弈均衡点的演化稳定性，研究了跨界水资源冲突的产生机理，得到如下研究结论：

（1） 左右岸演化博弈有（冲突，冲突）和（协商，协商）两个演化稳定策略，博弈的结果不是由个体在博弈中的收益决定的，而是由博弈双方个体的相对收益决定的。左右岸博弈向（冲突，冲突）演化的充分条件是[Δ>0]。当一方主体采取冲突策略其对手采取协商策略该主体所获得的收益大于两方都采取协商策略时该主体所获得的收益越多，争水群体中选择冲突策略的个体比例就越大。

（2） 在上下游演化博弈中，演化稳定策略为（冲突，协商）。（冲突，冲突）是不稳定策略。上游群体中始终保持很高的冲突个体比例，而下游群体由于先天资源劣势，将会避免采取冲突策略，而倾向于采取协商策略。

（3） 在左右岸演化博弈中，[qC]和[qG]的大小不是影响演化博弈方向的根本因素，单纯靠减少或增加冲突方所获得的水量，并不能消解冲突。需要增加博弈双方在协商中的收益，使之大于某博弈方在对手采取协商策略时自己采取冲突策略时的收益，这样就不会有博弈方存有“先下手为强”的占便宜的侥幸心理，方能彻底消解冲突。

（4） 在上下游演化博弈中，[c2]和[c3]对上下游群体博弈的得益和博弈演化方向有重要的影响。增加协商成本导致博弈双方的收益及上下游群体的平均期望收益都呈现下降的趋势，减小冲突成本导致博弈双方的收益及上下游群体的平均期望收益都呈现增加的趋势，但是它们都导致上下游群体中采取冲突策略的个体比例上升。

因此，上下游与左右岸水资源冲突具有不同的发展演化规律。在许多跨界流域中，上下游水资源冲突与左右岸水资源冲突是并存的，是相互关联的，如果上下游的水量分配方案合理有效，下游有足够的水量，左右岸的水资源冲突就会相应减少。

参考文献

[1] BENNETT P G. Toward a theory of hyper?game [J]. Omega， 1977， 5（6）： 749?751.

[2] LI D， HALMCS Y Y. Modeling and multi?objective decision making for conflict resolution [C]// IEEE Proceedings. [S.l.]： IEEE， 1986： 358?362.

[3] HOWARD N. Theory of meta?game [J]. General System， 1966（11）： 167?186.

[4] FRASER N M， HIPEL K W.Conflict analysis：models and resolutions [M]. New York： [s.n.]， 1984.

[5] FRASER N M， HIPEL K W. Solving complex conflicts [J].IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics， 1979， 9（12）： 805?816.

[6] KILGOUR D M，HIPEL K W， FANG L. The graph model for conflicts [J]. Automatic， 1987（23）： 41?55.

[7] SU Xin， CHEN Ye， HIPEL K W， et al. Comparison of the analytic network process and the graph model for conflict resolution [J]. Journal of Systems Science and System Engineering， 2005， 14（3）： 308?325.

[8] HEANY J P， DIEKINSON R E. Methods for apportioning the costs of a water resource project [J]. Water Resources Research， 1982， 15（3）： 476?482.

[9] 傅春，胡振鹏.一种综合利用水利工程费用分摊的对策方法[J].水利学报，2000（4）：57?63.

[10] TISDELL J G， HARRISON S R. Estimating an optimal distribution of water entitlements [J]. Water Resources Research， 1992， 28（12）： 3111?3117.

[11] NIR Becker， EASTER K W. Water diversion from the great lakes： is a cooperative approach possible [J].Water Resources Development， 1997， 13（1）： 53?65.

[12] BIELSA Jorge， DUARTE Rosa. An economic model for water allocation in north eastern Spain [J].Water Resources Development， 2001， 17（3）： 397?410.

[13] HENDERSON J L， LORD W B. A gaming evolution of Colorado river drought management institutional options [J]. Water Resources Bulletin， 1995， 31（5）： 907?924.

[14] FERNANDEZ Linda. Trades dynamic solutions to trans?boundary pollution [J]. Journal of Environmental Economics and Management， 2002， 43： 386?411.

[15] 杨志峰，曾勇.跨边界区域水资源冲突与协调模型与应用（I）：模型体系[J].环境科学学报，2004，24（l）：71?76.

[16] 彭飞.新经济地理学论纲：原理、方法及应用[M].北京：中国言实出版社，2007.

[17] 陈志松，王慧敏，仇蕾，等.流域水资源配置中的演化博弈分析[J].中国管理科学，2008，16（6）：176?183.

1 跨界水资源冲突事件演化博弈模型

1.1 模型假设

假设在一个流域内有存在水资源竞争关系的两个区域，在水资源严重短缺情况下，流域供给区域总量为[Q]的水资源为稀缺性资源。两个区域中分别有[n1]，[n2]个用水户。每个用水户面临的可行策略集合[S]包括冲突行为策略[C]和协商行为策略[G]（简称为冲突策略和协商策略），即[S={冲突C，协商G}]。设区域中每个用水户的取水量为[qi]，[i∈n1，n2]。假定正常情况下取一单位水的成本为[c1]，发生冲突事件情况下取一单位水的成本增加值为[c2]，[c2]包括因为发生冲突引起的财产损失、人员伤亡等；协商情况下取一单位水的成本增加值为[c3]。

从以上分析可以知道：对于左右岸争水群体演化博弈来说，博弈的结果不是由个体在博弈中的收益决定的，而是由博弈双方个体的相对收益决定的。所以，在左右岸冲突中，单纯靠减少或增加冲突方所获得的水量，并不能消解冲突。需要增加博弈双方在协商中的收益，使之大于某博弈方在对手采取协商策略时自己采取冲突策略时的收益，这样就不会有博弈方存有“先下手为强”占便宜的侥幸心理，方能彻底消解冲突。

3.2 上下游演化博弈结果及数值分析

4 结 语

根据演化博弈的基本理论和左右岸、上下游跨界水资源冲突的不同特征，建立了跨界水资源冲突演化博弈模型，分析了博弈均衡点的演化稳定性，研究了跨界水资源冲突的产生机理，得到如下研究结论：

（1） 左右岸演化博弈有（冲突，冲突）和（协商，协商）两个演化稳定策略，博弈的结果不是由个体在博弈中的收益决定的，而是由博弈双方个体的相对收益决定的。左右岸博弈向（冲突，冲突）演化的充分条件是[Δ>0]。当一方主体采取冲突策略其对手采取协商策略该主体所获得的收益大于两方都采取协商策略时该主体所获得的收益越多，争水群体中选择冲突策略的个体比例就越大。

（2） 在上下游演化博弈中，演化稳定策略为（冲突，协商）。（冲突，冲突）是不稳定策略。上游群体中始终保持很高的冲突个体比例，而下游群体由于先天资源劣势，将会避免采取冲突策略，而倾向于采取协商策略。

（3） 在左右岸演化博弈中，[qC]和[qG]的大小不是影响演化博弈方向的根本因素，单纯靠减少或增加冲突方所获得的水量，并不能消解冲突。需要增加博弈双方在协商中的收益，使之大于某博弈方在对手采取协商策略时自己采取冲突策略时的收益，这样就不会有博弈方存有“先下手为强”的占便宜的侥幸心理，方能彻底消解冲突。

（4） 在上下游演化博弈中，[c2]和[c3]对上下游群体博弈的得益和博弈演化方向有重要的影响。增加协商成本导致博弈双方的收益及上下游群体的平均期望收益都呈现下降的趋势，减小冲突成本导致博弈双方的收益及上下游群体的平均期望收益都呈现增加的趋势，但是它们都导致上下游群体中采取冲突策略的个体比例上升。

因此，上下游与左右岸水资源冲突具有不同的发展演化规律。在许多跨界流域中，上下游水资源冲突与左右岸水资源冲突是并存的，是相互关联的，如果上下游的水量分配方案合理有效，下游有足够的水量，左右岸的水资源冲突就会相应减少。

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[16] 彭飞.新经济地理学论纲：原理、方法及应用[M].北京：中国言实出版社，2007.

[17] 陈志松，王慧敏，仇蕾，等.流域水资源配置中的演化博弈分析[J].中国管理科学，2008，16（6）：176?183.

1 跨界水资源冲突事件演化博弈模型

1.1 模型假设

假设在一个流域内有存在水资源竞争关系的两个区域，在水资源严重短缺情况下，流域供给区域总量为[Q]的水资源为稀缺性资源。两个区域中分别有[n1]，[n2]个用水户。每个用水户面临的可行策略集合[S]包括冲突行为策略[C]和协商行为策略[G]（简称为冲突策略和协商策略），即[S={冲突C，协商G}]。设区域中每个用水户的取水量为[qi]，[i∈n1，n2]。假定正常情况下取一单位水的成本为[c1]，发生冲突事件情况下取一单位水的成本增加值为[c2]，[c2]包括因为发生冲突引起的财产损失、人员伤亡等；协商情况下取一单位水的成本增加值为[c3]。

从以上分析可以知道：对于左右岸争水群体演化博弈来说，博弈的结果不是由个体在博弈中的收益决定的，而是由博弈双方个体的相对收益决定的。所以，在左右岸冲突中，单纯靠减少或增加冲突方所获得的水量，并不能消解冲突。需要增加博弈双方在协商中的收益，使之大于某博弈方在对手采取协商策略时自己采取冲突策略时的收益，这样就不会有博弈方存有“先下手为强”占便宜的侥幸心理，方能彻底消解冲突。

3.2 上下游演化博弈结果及数值分析

4 结 语

根据演化博弈的基本理论和左右岸、上下游跨界水资源冲突的不同特征，建立了跨界水资源冲突演化博弈模型，分析了博弈均衡点的演化稳定性，研究了跨界水资源冲突的产生机理，得到如下研究结论：

（1） 左右岸演化博弈有（冲突，冲突）和（协商，协商）两个演化稳定策略，博弈的结果不是由个体在博弈中的收益决定的，而是由博弈双方个体的相对收益决定的。左右岸博弈向（冲突，冲突）演化的充分条件是[Δ>0]。当一方主体采取冲突策略其对手采取协商策略该主体所获得的收益大于两方都采取协商策略时该主体所获得的收益越多，争水群体中选择冲突策略的个体比例就越大。

（2） 在上下游演化博弈中，演化稳定策略为（冲突，协商）。（冲突，冲突）是不稳定策略。上游群体中始终保持很高的冲突个体比例，而下游群体由于先天资源劣势，将会避免采取冲突策略，而倾向于采取协商策略。

（3） 在左右岸演化博弈中，[qC]和[qG]的大小不是影响演化博弈方向的根本因素，单纯靠减少或增加冲突方所获得的水量，并不能消解冲突。需要增加博弈双方在协商中的收益，使之大于某博弈方在对手采取协商策略时自己采取冲突策略时的收益，这样就不会有博弈方存有“先下手为强”的占便宜的侥幸心理，方能彻底消解冲突。

（4） 在上下游演化博弈中，[c2]和[c3]对上下游群体博弈的得益和博弈演化方向有重要的影响。增加协商成本导致博弈双方的收益及上下游群体的平均期望收益都呈现下降的趋势，减小冲突成本导致博弈双方的收益及上下游群体的平均期望收益都呈现增加的趋势，但是它们都导致上下游群体中采取冲突策略的个体比例上升。

因此，上下游与左右岸水资源冲突具有不同的发展演化规律。在许多跨界流域中，上下游水资源冲突与左右岸水资源冲突是并存的，是相互关联的，如果上下游的水量分配方案合理有效，下游有足够的水量，左右岸的水资源冲突就会相应减少。

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[8] HEANY J P， DIEKINSON R E. Methods for apportioning the costs of a water resource project [J]. Water Resources Research， 1982， 15（3）： 476?482.

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